2024—2025學(xué)年第二學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.現(xiàn)有6名學(xué)生志愿者作交通協(xié)管員，其中男生有2人，女生有4人.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選2人到A路口，則A路口的志愿者是1男1女的概率為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.如圖，平面平面，四邊形為矩形，且，，的面積為3.若點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，則三棱錐體積的最大值為（）A. B. C. D.16.雙曲線的離心率為2，其中一條漸近線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，函數(shù).若任意，函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn)，且存在，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.8.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，，則a的最小值為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和.已知，，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.公差C. D.當(dāng)或時(shí)，最小10.如圖，拋物線：（），繞其頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°得到拋物線，，，四條拋物線圍成的圖案如圖中陰影區(qū)域，A，B分別是第一、四象限的交點(diǎn).若拋物線的焦點(diǎn)為，則下列說法正確的有（）A.拋物線的方程為B.陰影區(qū)域的面積為64C.D.圖案上任意兩點(diǎn)距離的最大值為11.已知直線為曲線與的公共切線，則直線的方程可以為（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，若，則__________.13.已知函數(shù)的定義域是，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則__________.14.設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系是__________.（用“”連接）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.16.某學(xué)校舉辦了“課外閱讀知識競賽”，為了調(diào)查學(xué)生對這次活動的滿意程度，在所有參加“課外閱讀知識競賽”的學(xué)生中抽取容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，并得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）滿意程度性別合計(jì)男生女生滿意12030150不滿意8070150合計(jì)200100300（1）是否有99.9%把握認(rèn)為滿意程度與性別有關(guān)系？（2）有20名學(xué)生進(jìn)入競賽的某環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)共設(shè)置3道試題，且每一道試題必須依次作答，至少答對2道才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié).若每人答對這3道試題的概率分別為，，，3道試題答對與否互不影響.用X表示能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.附：，其中.010.050.010.0012.7063.8416.63510.82817.如圖，四棱錐的底面是矩形，平面，，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù)（）.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.已知為橢圓：（）上一點(diǎn)，橢圓的離心率為.（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）已知，若過點(diǎn)的直線交橢圓于另一點(diǎn)，且.①若點(diǎn)在第一象限，求直線的斜率；②求直線的方程.

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】0【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1