北京市西城區(qū)育才學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba2、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．4、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14005、在一個(gè)不透明的袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球、4個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為（）A． B． C． D．6、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個(gè)三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上7、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)．?dāng)嚢杈鶆蚝螅S機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽(yáng)從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁(yè)”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%9、在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球，第一次任意從口袋中摸出一個(gè)球來(lái)不放回，則第二次摸到白球的概率為（）A． B． C． D．10、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．2、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_____．3、某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，以10000獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)10個(gè)，一等獎(jiǎng)100個(gè)，二等獎(jiǎng)500個(gè)，則1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是________．4、班會(huì)課上，小強(qiáng)與班上其他32名同學(xué)每人制作了一張賀卡放在一個(gè)盒子里，小強(qiáng)從盒子中任意地取一張．恰好抽到自己制作的那張賀卡的可能性為__________．5、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．6、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________．7、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)大于0．_____________（3）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)是0．____________（4）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________8、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．9、下面4個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為_______．（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會(huì)取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大．（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒(méi)有其他差別，因?yàn)樾垖?duì)取出一只紅球沒(méi)有把握，所以小張說(shuō)：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”．（3）小李說(shuō)“這次考試我得90分以上的概率是200%”．（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0”，這句話是說(shuō)取出一只紅球的可能性很?。?0、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰（tóu）子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．請(qǐng)思考以下問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？2、五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序．為了抽簽，我們?cè)诤兄蟹盼鍌€(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3，4，5．把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬螅≤娤瘸?，他任意（隨機(jī)）從盒中抽取一個(gè)紙團(tuán)．請(qǐng)思考以下問(wèn)題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎？3、隨著人們生活水平的提高，對(duì)食品的要求越來(lái)越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關(guān)注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當(dāng)天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價(jià)為元，若當(dāng)天下午點(diǎn)前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價(jià)售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計(jì)表：每天下午點(diǎn)前的售出量/塊天數(shù)（1）估計(jì)這天中，這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計(jì)劃制作這種蛋糕塊或塊，請(qǐng)你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊還是塊？并說(shuō)明理由．4、口袋里有除顏色外其它都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)白球．（1）先從袋子里取出m（）個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A．①如果事件A是必然事件，請(qǐng)直接寫出m的值．②如果事件A是隨機(jī)事件，請(qǐng)直接寫出m的值．（2）先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入m個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，求m的值．5、動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)：某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3．（1）現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？6、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市現(xiàn)有甲品牌A、B、C三個(gè)口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個(gè)口味的月餅．小明計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)品牌中各選擇一個(gè)口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請(qǐng)利用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大小．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項(xiàng)正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與不可能事件的概率，掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵．3、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．4、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關(guān)鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．5、C【分析】從中任意摸出1個(gè)球共有3+4=7種結(jié)果，其中摸出的球是黑球的有4種結(jié)果，直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、打開電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．7、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、A【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；B、“太陽(yáng)從西方升起”是不可能事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁(yè)”是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】畫樹狀圖，表示出等可能的結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】依題意畫樹狀圖如下：故第二次摸到白球的概率為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．10、D【分析】在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說(shuō)法是隨機(jī)事件，故A不符合題意；車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說(shuō)法是不可能事件，故C不符合題意；13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機(jī)事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、【分析】首先確定出10000獎(jiǎng)券中能中獎(jiǎng)的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎(jiǎng)券中，中獎(jiǎng)數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意，共有1+32=33個(gè)學(xué)生，由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：；答：正好抽到自己那一張的可能性為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)大于0是必然事件；（3）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)是0是不可能事件；(4)骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機(jī)事件；（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”是隨機(jī)事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．9、0【分析】有概率的定義：某事件發(fā)生可能性的大小，可對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)等可能性可對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的取值范圍：，可對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)不可能事件的概率為0，可對(duì)（4）進(jìn)行判斷．【詳解】（1）中即使概率是99%，只能說(shuō)取出紅球的可能性大，但是仍然有取出不是紅球的可能，所以（1）錯(cuò)誤；（2）因?yàn)橛腥齻€(gè)球，機(jī)會(huì)相等，所以概率應(yīng)該是，所以（2）錯(cuò)誤；（3）概率的取值范圍是，不可能達(dá)到，所以（3）錯(cuò)誤；（4）概率為0，說(shuō)明事件是不可能事件，故不可能取到紅球，所以（4）錯(cuò)誤．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查概率的定義，關(guān)鍵是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能發(fā)生，概率大的有可能不發(fā)生，一定發(fā)生的事件是必然事件，概率為1，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，概率為，一定不發(fā)生的事件是不可能事件，概率為0．10、【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：共有5中等可能結(jié)果，其中大于2的有3種，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7；（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無(wú)法確定．【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】通過(guò)簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：（1）從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種，但是事先無(wú)法預(yù)料擲一次骰子會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果；（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7；（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無(wú)法確定．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．2、（1）5；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無(wú)法確定．【分析】（1）一共有1-5五個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都有可能被抽到，所以有五種可能的結(jié)果；（2）數(shù)字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的數(shù)字一定小于6；（3）數(shù)字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的數(shù)字一定大于0；（4）一共有1-5五個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都有可能被抽到，所以抽到的數(shù)字可能是1，可能不是1．【詳解】通過(guò)簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：（1）數(shù)字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無(wú)法預(yù)料一次抽取會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無(wú)法確定．【點(diǎn)睛】題目主要考查隨機(jī)事件的概率，結(jié)合實(shí)際、理解題意是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）19塊，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格信息解得每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊的天數(shù)為78天，再根據(jù)概率公式解題；（2）分兩種情況討論，若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，或若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，分別計(jì)算獲得的利潤(rùn)、低價(jià)售出的損失，繼而解得凈利潤(rùn)，再比較解題．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表可得，這天中，蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊的天數(shù)為（天），（蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊）；（2）該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊，理由如下：若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點(diǎn)前的售出量/塊頻率利潤(rùn)獲得的利潤(rùn)為（元），低價(jià)售出的損失為（元）則凈利潤(rùn)為（元）；若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點(diǎn)前的售出量/塊頻率利潤(rùn)獲得的利潤(rùn)為（元），低價(jià)售出的損失為（元），則凈利潤(rùn)為（元），，該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊．【點(diǎn)睛】本題概率以及銷售利潤(rùn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、（1）①4；②1或2或3；（2）【分析】（1）①根據(jù)題意得：當(dāng)先從袋子里取出所有的白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，一定為紅球，即可求解；②根據(jù)題意得：當(dāng)袋子里有白球時(shí)，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，可能為白球，也可能為紅球，可得此時(shí)有白球1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)，即可求解；（2