廣東省連州市七年級上冊有理數(shù)及其運算定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、比-1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．-2 D．-32、實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度如為90米表示觀測點A比觀測點C高90米），然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2103、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列兩個點之間(

)A．點E和點F B．點F和點G C．點F和點G D．點G和點H4、的相反數(shù)為（

）A． B．2020 C． D．5、﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．6、下列各數(shù)屬于負整數(shù)的是（

）．A． B． C． D．07、在計算|（-5）+□|的□中填上一個數(shù)，使結果等于11，這個數(shù)是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-68、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．9、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab10、在數(shù)軸上表示﹣2.1和3.3兩點之間的整數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：________．2、已知是有理數(shù)，設定表示不超過的最大整數(shù)，則的值為__________．3、計算：_________．4、當x＝_____時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．5、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．6、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．7、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．8、在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）9、，則的取值范圍是______．10、計算：（1）________；（2）________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在數(shù)軸上，點A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點A與點B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：2BC－AC的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，求其值．（3）若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．求隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關系．2、在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入中的□，并計算．3、據(jù)不完全統(tǒng)計，某市至少有6×105個水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費是多少萬元？4、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．5、計算：–23+6÷3×．圓圓同學的計算過程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．6、數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結果）(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動點表示的數(shù)，則式子的最小值為．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．2、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設點C為原點，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推，將以上各觀測點在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設點C為原點，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推將以上各觀測點在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，是基礎考點，利用數(shù)軸解題是關鍵．3、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．4、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【詳解】的相反數(shù)為－（-2020）=2020．故選B．【考點】考查了相反數(shù)，解題關鍵是正確理解相反數(shù)的定義．5、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)即為負整數(shù)進行判斷即可；【詳解】A、2是正整數(shù)，故A不符合題意；B、-2是負整數(shù)，故B符合題意；C、是負分數(shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了有理數(shù)，小于0的整數(shù)即為負整數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．7、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加法，關鍵是得到（-5）+口=-11或11．8、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的四則混合運算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項錯誤；B．原式，故本選項錯誤；C．原式，故本選項錯誤；D．原式，故本選項正確．故選D．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)計算，絕對值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．9、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負數(shù)，但是c的正負不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，a和b是負數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數(shù)，則，若b是負數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負．10、C【解析】【分析】在數(shù)軸上找出點-2.1和3.3，找出兩點之間的整數(shù)即可得出結論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點之間的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個，故選：C．【考點】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結合的方法解答．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題關鍵．2、-8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較和運算法則計算即可；【詳解】解：．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、6【解析】【分析】根據(jù)負有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點】本題考查負有理數(shù)的減法計算,關鍵在于熟練掌握計算法則．4、【解析】【分析】因為代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關鍵．5、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價的80%可用除法求出原價．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．6、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當c=1時，b=-1，則a=3當c=-1時，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點】本題考查絕對值的定義，應當分類討論求值．7、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關鍵．8、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【考點】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關鍵．10、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題1、（1）3，5，8；（2）會，理由見解析；（3）當t<1時，AB+BC=AC；當t大于或等于1，且t小于或等于2時，BC+AC=AB；當t>2時，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B、C在數(shù)軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC?AB的值，判斷即可；（3）分別表示出AB、BC、AC的長度，然后分情況討論得出之間的關系．【詳解】解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變．設運動時間為t秒，則2BC?AB＝2[6＋5t?（1＋2t）]?[1＋2t?（?2?t）]＝12＋10t?2?4t?1?2t?2?t＝3t+7，故2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變；（3）由題意得，AB＝t＋3，BC＝5?5t（t＜1時）或BC＝5t?5（t≥1時），AC＝8?4t（t≤2時）或AC＝4t?8（t＞2時），當t＜1時，AB＋BC＝（t＋3）＋（5?5t）＝8?4t＝AC；當1≤t≤2時，BC＋AC＝（5t?5）＋（8?4t）＝t＋3＝AB；當t＞2時，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t?8）＝5t?5＝BC．【考點】本題主要考查了數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關鍵是能求出兩點間的距離．2、-；5或×；5【解析】【分析】先選擇符號，然后按照有理數(shù)的四則運算進行計算即可．【詳解】解：（1）選擇“-”（2）選擇“×”【考點】本題考查了有理數(shù)的四則運算，熟知有理數(shù)的四則運算法則是解題的關鍵．3、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)除法的意義列式計算即可；（2）根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”列式計算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每個水龍頭每月的漏水量約0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（萬元）．答：這些水龍頭一年漏水量的總水費約383.04萬元．4、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進一步可求C的對面是F；（2）依據(jù)小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；故C的對面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴