滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚簯?yīng)聘者項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷8976經(jīng)驗(yàn)6488工作態(tài)度7765如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、下列說(shuō)法不正確的是（）A．三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B．四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條D．全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等3、2021年5月11日，國(guó)新辦發(fā)布我國(guó)第七次人口普查結(jié)果，全國(guó)總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國(guó)人口總量持續(xù)增長(zhǎng)．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國(guó)總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．4、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．445、下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，46、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對(duì)邊分別相等 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行且相等7、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．18、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．2、若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，一邊長(zhǎng)是，則它的面積是______．3、有3人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則可列方程為_(kāi)___________．4、觀察下列各式的特點(diǎn)：①，，，，…；②，，，，…計(jì)算：++…+＝_________．5、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多形是_____邊形．6、計(jì)算：＝___．7、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，EF是過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、若直角三角形的三邊的長(zhǎng)都是正整數(shù)，則三邊的長(zhǎng)為“勾股數(shù)”．構(gòu)造勾股數(shù)，就是要尋找3個(gè)正整數(shù)，使它們滿足“其中兩個(gè)數(shù)的平方和（或平方差）等于第三個(gè)數(shù)的平方”，即滿足以下關(guān)系：①或②，要滿足以上①、②的關(guān)系，可以從乘法公式入手，我們知道：③，如果等式③的右邊也能寫成“”的形式，那么它就符合②的關(guān)系．因此，只要設(shè)，，③式就可化成：．于是，當(dāng)，為任意正整數(shù)，且時(shí)，“，和”就是勾股數(shù)，根據(jù)勾股數(shù)的這種關(guān)系式，就可以找出勾股數(shù)．（1）當(dāng)，時(shí)，該組勾股數(shù)是__________；（2）若一組勾股數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為72，且，求，的值；（3）若一組勾股數(shù)中最大的數(shù)是（是任意正整數(shù)），則另外兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi)____，___（分別用含的代數(shù)式表示）．2、如圖，利用一面墻（墻長(zhǎng)25米），用總長(zhǎng)度49米的柵欄（圖中實(shí)線部分）圍成一個(gè)矩形圍欄，且中間共留兩個(gè)1米的小門，設(shè)柵欄長(zhǎng)為x米．（1）若矩形圍欄面積為210平方米，求柵欄的長(zhǎng)；（2）矩形圍欄面積是否有可能達(dá)到240平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、重慶1949大劇院自建成開(kāi)演以來(lái)，吸引不少外地游客前來(lái)觀看，所有演出門票中，普通席和嘉賓席銷售最快，已知一張普通席的票價(jià)比一張嘉賓席的票價(jià)少40元，一張普通席的票價(jià)與一張嘉賓席票價(jià)之和為600元．（1）求普通席和嘉賓席兩種門票單張票價(jià)分別為多少元？（2）因?yàn)橐咔樵颍?1月份以來(lái)，外地游客人數(shù)減少，普通席票平均每天售出100張，嘉賓席票平均每天售出200張．12月份后，疫情得到有效控制，觀看人數(shù)明顯增加，為了吸引游客，劇院決定降低普通席的票價(jià)，這樣與11月份相比，普通席票平均每天售價(jià)降低金額數(shù)是售出普通席普通票增加張數(shù)的2倍，嘉賓席的票價(jià)與11月份保持不變，但平均每天售出嘉賓席票增加張數(shù)是12月份售出普通席增加張數(shù)的，這樣12月份兩種票平均一共銷售總額為99200元，求12月份普通席的票價(jià)是多少元？4、先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．5、如圖，把一塊直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地劃出一個(gè)三角形△ADC后，測(cè)得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求圖中陰影部分土地的面積．6、解方程：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，兩者進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：甲的最終得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最終得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最終得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最終得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，∴A不符合題意；∵四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，∴四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，∴B不符合題意；∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，∴等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，錯(cuò)誤，∴C符合題意；∵全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．4、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形；B、，此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；C、，此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；D、，此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、兩組對(duì)邊分別相等是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意．C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡(jiǎn)為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了去二次根號(hào)以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、，是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)，要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．二、填空題1、【分析】先移項(xiàng)把方程化為再把方程的左邊分解因式，得到兩個(gè)一次方程，再解一次方程即可.【詳解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右邊化為0，再把方程的左邊分解因式得到兩個(gè)一次方程”是解本題的關(guān)鍵.2、##【分析】先由已知條件求出另一邊的長(zhǎng)，再利用面積公式可得．【詳解】解：∵矩形的周長(zhǎng)是，一邊長(zhǎng)是，∴另一邊長(zhǎng)為：，∴矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，利用周長(zhǎng)求出矩形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意可得，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，經(jīng)過(guò)一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．4、【分析】直接利用①和②得出的變化規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)①得，，根據(jù)②得，，∴原式====故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于．6、3【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，二次根式的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3，4，5（2）m=6，n=5（3）2p+3，2p2+6p+4【分析】（1）將m=2，n=1代入計(jì)算，即可得到m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，進(jìn)而得出該組勾股數(shù)是3，4，5；（2）依據(jù)作差的方法即可判斷出最大的數(shù)為m2+n2，再分類討論：①當(dāng)m2-n2最小時(shí)，②當(dāng)2mn最小時(shí)，分別依據(jù)最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為72，且m-n=1，即可得出m，n的值；（3）先利用配方法，得到2p2+6p+5=（p+1）2+（p+2）2，再令m=p+2，n=p+1，即可得到另外兩個(gè)數(shù)分別為2p+3，2p2+6p+4．【小題1】解：當(dāng)m=2，n=1時(shí)，m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，∴該組勾股數(shù)是3，4，5，故答案為：3，4，5；【小題2】∵（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，∴m2+n2＞m2-n2，∵m2+n2-2mn=（m-n）2＞0，∴m2+n2＞2mn，∴最大的數(shù)為m2+n2，①當(dāng)m2-n2最小時(shí)，（m2+n2）+（m2-n2）=2m2=72，解得m=6或m=-6（舍去），又∵m-n=1，∴n=5；②當(dāng)2mn最小時(shí)，（m2+n2）+2mn=（m+n）2=72，解得m+n=±（舍去），綜上所述，m=6，n=5；【小題3】2p2+6p+5=（p2+2p+1）+（p2+4p+4）=（p+1）2+（p+2）2，令m=p+2，n=p+1，則m2-n2=（p+2）2-（p+1）2=2p+3，2mn=2（p+2）（p+1）=2p2+6p+4，∴另外兩個(gè)數(shù)分別為2p+3，2p2+6p+4，故答案為：2p+3，2p2+6p+4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股數(shù)以及乘法公式的運(yùn)用，掌握勾股數(shù)的定義以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）柵欄的長(zhǎng)為10米；（2）矩形圍欄面積不可能達(dá)到240平方米．【分析】（1）先表示出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形圍欄ABCD面積為210平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形圍欄ABCD面積為240平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，由根的判別式Δ=-31＜0，可得出該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出矩形圍欄ABCD面積不可能達(dá)到240平方米．【詳解】解：（1）依題意，得：，整理，得：，解得：．當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，符合題意，答：柵欄的長(zhǎng)為10米；（2）不可能，理由如下：依題意，得：，整理得：，∵，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴矩形圍欄面積不可能達(dá)到240平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出AB的長(zhǎng)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（3）牢記“當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根”．3、（1）普通席280元，嘉賓席320元；（2）220元．【分析】（1）設(shè)普通席單張票價(jià)