云南省景洪市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，已知點在第三象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-32、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）3、直線y=2x－4與y軸的交點坐標是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)4、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．5、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米6、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn≠0)，則它們在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能為（

）A． B．C． D．7、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關系不能看成函數(shù)關系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關系8、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且函數(shù)值隨著增大而減小，則點的坐標可能為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知正比例函數(shù)y＝（1+）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是__．2、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是__________．3、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．4、已知關于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經(jīng)過第一、二四象限，則關于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3必經(jīng)過第_____象限．5、甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條道路上的兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開處后行走的路程（單位：）與行走時（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間x（單位:）的函數(shù)圖象，則_____．6、如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，已知龜、兔上午8點從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點追上兔子．7、請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關系如圖2所示．（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．2、數(shù)學興趣小組的同學們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學實驗室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進行數(shù)學實驗．（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有的水，圖②容器中有的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為，圖③的注水速度為．設容器中水的體積為（單位：），注水時間為（單位：）．請分別寫出三個容器中關于的函數(shù)表達式，填寫在圖中對應的橫線上．（2）如圖④，同學們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為，注水前，容器內(nèi)的水面高度是，現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每記錄一次水面的高度（單位：），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．注水時間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標系中，請畫出水面高度關于注水時間的函數(shù)圖像，并標注相關數(shù)據(jù)；②在水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是__________．3、小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．4、已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關系式．（2）若點（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．5、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當x＞4時，對于x的每一個值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫出m的取值范圍．6、如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值．輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當輸出的y值為0時，求輸入的x值．7、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點】本題考查了關于軸對稱的點坐標，一次函數(shù)等知識．解題的關鍵在于求出點坐標．2、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點之間線段最短．3、D【解析】【詳解】試題分析：當x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準確識圖是解題的關鍵．5、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號，進而可得mn的符號，從而判斷的圖象是否正確，進而比較可得答案．【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項錯誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項錯誤；C、由一次函數(shù)圖象可知，，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項錯誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項正確；故選：D．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應，不滿足函數(shù)的關系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．8、D【解析】【分析】由題意可得k<0，然后把k用x和y表示出來，再把4個選項的x和y分別代入可以求得k的值，根據(jù)k<0經(jīng)過篩選即可得到解答．【詳解】解：由題意可得k<0，且，A、x=2，y=4，所以k=，不合題意；B、，不合題意；C、，不合題意；D、，符合題意，故選D．【考點】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性并運用逆向思維法求解是解題關鍵．二、填空題1、k＞﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù)，當k>0時y隨x的增大而增大，據(jù)此解答.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1+）x中，y隨x的增大而增大，∴1+＞0，即k＞﹣5，故答案為：k＞﹣5.【考點】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：當k>0時y隨x的增大而增大，當k<0時y隨x的增大而減小.2、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?、去學校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．3、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點】考核知識點：求函數(shù)值．4、一、二、三【解析】【分析】函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，即可求解．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴關于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解此類題目的關鍵通過圖象經(jīng)過的象限，確定k、b的值，進而求解出m的取值范圍．5、【解析】【分析】從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當x=時，二人相遇，即：=120，解得：乙的速度=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解．【詳解】解：從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當時，二人相遇，即：，解得：乙的速度：，∵乙的速度快，從圖2看出已用了分鐘走完全程，甲用了分鐘走完全程，.故答案為．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，把一次函數(shù)和行程問題結合在一起，關鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個量的關系：路程=時間×速度．6、18【解析】【詳解】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時.故答案為18.7、（答案不唯一）【解析】【分析】在此解析式中，當x增大時，y也隨著增大，這樣的一次函數(shù)表達式有很多，根據(jù)題意寫一個即可．【詳解】解：如，y隨x的增大而增大．故答案為：（答案不唯一）．【考點】此題屬于開放型試題，答案不唯一，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關鍵．三、解答題1、（1）（2）甲【解析】【分析】（1）設關于的函數(shù)解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分別求出當時，當時x的值即可比較.【詳解】（1）設關于的函數(shù)解析式是，解得，即關于的函數(shù)解析式是（2）當時，，得當時，，得∵∴甲先到達地面．【考點】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進行求解.2、（1）①；②；③；（2）①見解析；②【解析】【分析】（1）注入水的體積=注水時間注水速度+原有水的體積，據(jù)此依次解題；（2）①根據(jù)題意先解得下圓柱體注滿水的時間，再結合表格信息解得上圓柱體水面高度關于注水時間的一次函數(shù)，接著令時，解得，即當時，上圓柱體開始注水，根據(jù)上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，得到注水速度是下圓柱體注水速度的倍，繼而得到上容器注水時間最多為，利用待定系數(shù)法解得下圓柱體水面高度關于注水時間的一次函數(shù)；②分別令、時，代入相應的解析式，解得當時的時間值即可求解．【詳解】（1）根據(jù)注入水的體積=注水時間注水速度+原有水的體積得，①；②；③，故答案為：①；②；③；（2）①由（1）知水面高度是關于注水時間的一次函數(shù)，容器上、下兩個高度相同上、下面的容器高均為由表格信息知注水，下容器注水時間最多為設代入得；當時，，上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，上圓柱體底面圓的面積是下圓柱體底面圓的面積的，即上圓柱體的注水速度是下圓柱體的注水速度，上容器注水時間最多為設代入得；如圖：②當時，即當時，即水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是，故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應用、畫函數(shù)的圖象等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時間為第8分鐘．【解析】【分析】(1)認真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關系式；(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．【詳解】解：(1)結合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，∴他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為0≤x≤，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴兩人相遇時間為第8分鐘．故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關信息.4、（1）故y與x的函數(shù)表達式為y＝－2x－4；（2）a＝－3.【解析】【詳解】試題分析：（1）已知y與x+2成正比例，可設y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入可求得k值，即可得y與x的函數(shù)關系式；（2）把點（a，2）代入函數(shù)關系式即可求得a的值．試題解析：解：（1）∵y與x+2成正比例∴可設y=k（x+2），把當x=1時，y=﹣6代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y與x的函數(shù)關系式為y=﹣2x﹣4．（2）把點（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣3.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．5、(1)y=x-2;(2)≤m≤1．【解析】【分析】???????（1）根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．（2）根據(jù)點（-4，-4）,結合圖象即可求得．【詳解】解：（1）函數(shù)y=x的圖象向下平移