陜西延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．365、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab27、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）8、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±59、三個(gè)數(shù)，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將寫成不含分母的形式，其結(jié)果為_______．2、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．3、若，，則________．4、計(jì)算的結(jié)果是______．5、計(jì)算：______．6、計(jì)算：___．7、若滿足且，則_____________8、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．9、計(jì)算：________．10、___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：（1）（2）（3）3、先化簡，再求值：，其中，．4、計(jì)算：（1）；（2）．5、計(jì)算：．6、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知，，求的值．（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴．（方法運(yùn)用）請(qǐng)你參照上面兩種解法，解答以下問題．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．（拓展提升）如圖，在六邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時(shí)，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算和乘法公式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，原選項(xiàng)正確，符合題意；C.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記冪的運(yùn)算法則和乘法公式．6、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．7、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．既沒有相同項(xiàng)，也沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C．原式，只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．原式只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先計(jì)算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個(gè)數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.=，故錯(cuò)誤；B.=，正確；C.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D.=，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．二、填空題1、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．3、3【分析】由題意直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運(yùn)算，注意指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．6、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．7、【分析】配方法解一元二次方程得，；因?yàn)?，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．8、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．10、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，直接求解即可．【詳解】解：1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握（a≠0），是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、0【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后計(jì)算加減，即可得到答案．【詳解】解：===0；【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．2、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解；（2）先去括號(hào)，然后再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行求解即可；（3）把a(bǔ)+b看作整體，然后利用平方差公式及完全平方公式進(jìn)行化簡．（1）解：原式=；（2）解：原式===（3）解：原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法公式及整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行整式的除法計(jì)算即可化簡，然后代入求值．【詳解】解：，，，，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法化簡求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．四則混合運(yùn)算的順序是先算乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．5、【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)和0指數(shù)，再加減即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了含負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的算法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．6、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14．【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）