冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵2、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉一定角度得到矩形．此時點A的對應點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．3、下列說法錯誤的是（）A．平行四邊形對邊平行且相等 B．菱形的對角線平分一組對角C．矩形的對角線互相垂直 D．正方形有四條對稱軸4、點A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點，則y1與y2的大小關系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷5、在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度得到的點坐標為（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）6、將一次函數y＝2x－4的圖象向上平移3個單位長度，平移后函數經過點（）A．（2，5） B．（2，4） C．（2，3） D．（2，0）7、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，陳啟浩先到達目的地，兩人之間的距離s（km）與運動時間t（h）的函數關系大致如圖所示,下列說法中錯誤的是（）A．兩人出發(fā)1小時后相遇B．王明跑步的速度為8km/hC．陳啟浩到達目的地時兩人相距10kmD．陳啟浩比王明提前1.5h到目的地第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)2、五邊形內角和為__________．3、如圖，在矩形中，的角平分線交于點，連接，恰好平分，若，則的長為______．4、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數______．5、如圖，直線與相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．6、某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．7、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點B在x軸的負半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標為______．8、已知點是第二象限的點，則的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數關系式（寫出x的取值范圍），并把函數圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．2、如圖1，在平面直角坐標系中存在矩形ABCO，點A（﹣a，0）、點B（﹣a．b），且a、b滿足：b12．(1)求A、B點坐標；(2)作∠OAB的角平分線交y軸于D，AD的中點為E，連接BE，作EF⊥BE交x軸于F，求EF的長；(3)如圖2，將矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A與A'重合，B'落在x軸上．現在將矩形A'B'C'O'沿射線AD以1個單位/秒平移，設平移時間為t，用t表示平移過程中矩形ABCD與矩形A'B'C'O'重合部分的面積．3、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來計算圖形的面積．①方法1：如果把圖1看成一個大正方形，那么它的面積為；②方法2：如果把圖1看成是由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形，那么它的面積為；（寫成關于a、b的兩次三項式）用兩種不同的算法計算同一個圖形的面積，可以得到等式．（2）【探究二】如圖2，從一個頂點處引n條射線，請你數一數共有多少個銳角呢?①方法1：一路往下數，不回頭數．以OA1為邊的銳角有∠A1OA2、∠A1OA3、∠A1OA4、…、∠A1OAn，共有（n－1）個；以OA2為邊的銳角有∠A2OA3、∠A2OA4、…、∠A2OAn，共有（n－2）個；以OA3為邊的銳角有∠A3OA4、…、∠A3OAn，共有（n－3）個；以OAn－1為邊的銳角有∠An－1OAn，共有1個；則圖中銳角的總個數是；②方法2：每一條邊都能和除它以外的（n－1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n－1）個銳角，但所有銳角都數了兩遍，所以銳角的總個數是；用兩種不同的方法數銳角個數，可以得到等式．（3）【應用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運用的思想解決問題．①計算：19782＋20222；②多邊形中連接任意兩個不相鄰頂點的線段叫做對角線，如五邊形共有5條對角線，則十七邊形共有條對角線，n邊形共有條對角線．4、如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE．(1)尺規(guī)作圖：作，使，點F是的邊與線段AB的交點．（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)探究：AE，DF的位置關系和數量關系，并說明理由．5、如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點．(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點P是x軸上的一點，過P作垂于x軸的直線與的交點分別為C，D，若P點的橫坐標為n，當時直接寫出n的取值范圍．6、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，FB平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．7、已知某函數圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數y的取值范圍是；(3)當x＝時，函數有最大值為；(4)當x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據帥的位置，建立如圖坐標系，并找出坐標對應的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標系，帥的位置向上2個單位，向左1個單位為坐標原點，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點睛】本題考查了直角坐標系上點的位置的應用．解題的關鍵在于正確的建立平面直角坐標系．2、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉的性質得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質得出，由直角三角形的性質求出AC的長，由矩形的性質可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，矩形的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，求出AC的長是解本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據矩形的性質、平行四邊形的性質、菱形的性質和正方形的性質分別進行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行四邊形的性質、菱形的性質和正方形的性質，掌握以上性質定理是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】結合題意，得一次函數y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據函數的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖像的性質，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減解答即可得答案．【詳解】∵將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度，∴平移后的點的橫坐標為-3+5=2，∴平移后的點的坐標為（2，-2），故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，熟練掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關鍵．6、C【解析】【分析】根據一次函數圖象的平移規(guī)律：上加下減，先得到平移后的函數解析式，再把代入平移后的函數解析式求解從而可得答案.【詳解】解：將一次函數y＝2x－4的圖象向上平移3個單位長度，平移后函數解析式為：當時，所以平移后函數經過點故選C【點睛】本題考查的是一次函數圖象的平移，一次函數的性質，掌握“一次函數平移的變化規(guī)律”是解本題的關鍵.7、C【解析】【分析】根據函數圖象中的數據，可以分別計算出兩人的速度，從而可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時后相遇，故選項A正確；王明跑步的速度為24÷3=8（km/h），故選項B正確；陳啟浩的速度為：24÷1-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達目的地用的時間為：24÷16=1.5（h），故陳啟浩到達目的地時兩人相距8×1.5=12（km），故選項C錯誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項D正確；故選：C．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．二、填空題1、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．2、540°【解析】【分析】根據n邊形的內角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查多邊形的內角和，熟記多邊形的內角和公式是解答的關鍵．3、【解析】【分析】根據矩形的性質得，，，根據BE是的角平分線，得，則，，在中，根據勾股定理得，根據平行線的性質得，由因為EC平分則，等量代換得，所以，，即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，∵，BE是的角平分線，∴，∴，在中，根據勾股定理得，，∵，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，角平分線的性質，平行線的性質，解題的關鍵是掌握這些知識點．4、9【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數時，直接代入邊數n的值計算，而計算邊數時，需利用方程思想，解方程求n．5、【解析】【分析】根據兩條直線相交與二元一次方程組的關系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點∴的坐標既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關系，理解這個關系是關鍵．6、0.3【解析】【分析】根據各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題考查頻數和頻率，理解“各組頻數之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．7、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質可得出，即，，再根據勾股定理可求出OB的長度．設，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質及勾股定理，根據菱形的性質結合勾股定理求出、、的長是解題的關鍵．8、【解析】【分析】根據點是第二象限的點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點是第二象限的點，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關鍵．三、解答題1、(1)80，100(2)當時，；當時，；當時，；當時，，圖見解析(3)或【解析】【分析】（1）結合圖象可得經過兩個小時，兩車相遇，設貨車的速度為，則轎車的速度為，根據題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個時間段的函數解析式，然后再函數圖象中作出相應直線即可；（3）將代入（2）中各個時間段的函數解析式，求解，同時考慮解是否在相應時間段內即可．(1)解：由圖象可得：經過兩個小時，兩車相遇，設貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當時，圖象經過，點，設直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當時，；分鐘小時，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當時，；當時，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達甲地還需要：，貨車到達乙地還需要：，∴當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；∴函數圖象分別經過點，，，作圖如下：(3)①當時，令可得：，解得：；②當時，令可得：，解得：；③當時，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應用，一次函數的應用，利用待定系數法確定一次函數解析式，作函數圖象等，理解題意，熟練掌握運用一次函數的基本性質是解題關鍵．2、(1)A（﹣4，0），B（﹣4，12）；(2)；(3)【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質求出a，b的值即可．（2）如圖1中，過點E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．證明△BHE≌△FJE（ASA），推出BH=FJ=10，可得結論．（3）分三種情形討論求解①如圖2中，當0≤t≤4時，重疊部分是四邊形MNA′O′．②如圖3中，當4＜t≤8時，重疊部分是四邊形MNKP．③如圖4中，當8＜t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC．④當t≥12時，沒有重疊部分；(1)解：∵b12，∴，∴a=4，b=12，∴A（﹣4，0），B（﹣4，12）．(2)解：如圖1中，過點E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．∵四邊形ABCO是矩形，∴∠OAB=90°．∵A（﹣4，0），B（﹣4，12），∴OA=4，AB=OC=12．∵AD平分∠OAB，∴∠DAO=45°．∵∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴OA=OD=4，∴D（0，4）．∵AE=ED，∴E（﹣2，2），∴EH=EJ=2，∴BH=12-2=10．∵∠BEF=∠HEJ=90°，∴∠BEH=∠FEJ．∵∠BHE=∠FJE=90°，∴△BHE≌△FJE（ASA），∴BH=FJ=10，∴EF2．(3)解：∵OA=OD=4，∴AD=，∴當A'與D重合時，t=4；當MO'與BC重合時，A'運動的路徑長為8，此時t=8；當NA'與BC重合時，A'運動的路徑長為12，此時t=12；①如圖2﹣1中，當0≤t≤4時，重疊部分是四邊形MNA'O'，在Rt△ANA'中，∵AN2+A'N2=A'A2，∴NA'=，∴S=MN?NA'=4t=2t．②如圖2﹣2中，當4t≤8時，重疊部分是四邊形MNKP，3、（1）①a+b2；②a2+b2+2ab；a+b2=a2+b2+2ab；（2）①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n【解析】【分析】（1）①根據邊長為(a+b)的正方形面積公式求解即可；②利用矩形和正方形的面積公式求解即可；（2）①根據題中的數據求和即可；②根據題意求解即可；（3）①利用（1）的規(guī)律求解即可；②根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為12n(n-3)（n≥3，且n【詳解】解：（1）①大正方形的面積為a+b2②由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形的面積為a2可以得到等式：a+b2=a故答案為：①a+b2；②a2+b2（2）①圖中銳角的總個數是：（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②銳角的總個數是12n（n可以得到等式為（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（n故答案為：①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n（n－1）；（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（（3）①19782＋20222＝[2000＋（－22）]2＋（2000＋22）2＝20002＋（－22）2＋2×2000×（－22）＋20002＋222＋2×2000×22＝2×（20002＋222）＝2×[4000000＋（20＋2）2]＝2×[4000000＋（202＋22＋2×20×2）]＝8000968；②一個四邊形共有2條對角線，即12一個五邊形共有5條對角線，即12一個六邊形共有9條對角線，即12……，一個十七邊形共有12一個n邊形共有12n(n-3)（n≥3，且n故答案為：119，12n(n【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，完全平方公式，多邊形的對角線，對于這種圖形的變化規(guī)律的問題，讀懂題目信息，找到變化規(guī)律是解題的關鍵．4、(1)見解析；(2)，，見解析【解析】【分析】（1）根據題意作出即可；（2）證明即可得結論．(1)如圖，即為所求．(2)，．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．在和中，∴（AAS），∴．∵，．∴，即．【點睛】本題考查了正方形的性質，三角形全等的性質與判定，作一個角等于已知角，掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵．5、(1)m=2，b=3(2)12(3)n<23【解析】【分析】（1）先根據直線l2求出m的值，再將點B（m，4）代入直線l1即可得b的值．（2）求出點A坐標，結合點B坐標，利用三角形面積公式計算即可；（3）求出點C和點D的縱坐標，再分C、D在點B左側和右側兩種情況分別求解．(1)解：∵點B（m，4）直線l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴點B（2，4），將點B（2，4）代入直線得：12×2+b=4解得b=3；(2)將y=0代入y=12x+3∴A（-6，0），∴OA=6，∴△AOB的面積=12(3)令x=n，則12x+3=1當C、D在點B左側時，則12解得：n<2當C、D在點B右側時，則2n?1解得：n>10綜上：n的取值范圍為n<23或【點睛】本題是一次函數綜合題，考查兩條直線平行、相交問題，三角形的面積，解題的關鍵是靈活應用待定系數法，學會利用圖象，根據條件確定自變量取值范圍．6、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質，可得AB∥CD，