湖南省漣源市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一元一次方程）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+52、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數(shù)為（

）A． B． C． D．以上都不對(duì)3、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．94、方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．1 B．2 C．3 D．45、一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)的比是2：4：5，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）．A． B． C． D．或6、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．7、下列說(shuō)法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．8、據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%．假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，則（

）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時(shí)針和分針第一次相遇．2、為了拓展銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原價(jià)的8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是________．3、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時(shí)，k的值為_(kāi)____．4、如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)___________秒時(shí)，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)．5、在解方程的過(guò)程中，①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)，得；④合并同類(lèi)項(xiàng)，得；⑤系數(shù)化為1，得．其中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是________．6、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為_(kāi)__．7、已知方程，則式子的值為_(kāi)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)有理數(shù)10；原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)度是BC的3倍．(1)求點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B距離的2倍時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．2、2021年是“12.9”運(yùn)動(dòng)86周年，匯川區(qū)各學(xué)校把“12.9”紀(jì)念活動(dòng)作為學(xué)校愛(ài)國(guó)主義教育的重要活動(dòng)列入德育計(jì)劃，匯川區(qū)某中學(xué)12月9日，舉行“狀闊百年路，奮斗新征程”紀(jì)念“一二?九”歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝（一人買(mǎi)一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價(jià)格70元65元60元如果兩班分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付6740元．(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？(2)七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（七（1）比七（2）班人數(shù)多）(3)如果七（1）有3名同學(xué)抽調(diào)去參加賽12.9歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)計(jì)算各種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)服裝才能最省錢(qián)？3、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)AB的長(zhǎng)為_(kāi)______；(2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，求t的值．(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．(4)若PC+QB=8，直接寫(xiě)出t點(diǎn)P表示的數(shù)．4、如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．5、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車(chē)（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車(chē)在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車(chē)，且這輛車(chē)的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）若小汽車(chē)送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性．6、閱讀理解題：無(wú)限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)如果一個(gè)無(wú)限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無(wú)限循環(huán)小數(shù)，簡(jiǎn)稱循環(huán)小數(shù)。例如，0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫(xiě)作0.，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)，又如，0.1333…、0.03456456456…的循環(huán)節(jié)分別是“3”，“456”，它們可分別寫(xiě)作0.1、0.5，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．（1）任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．請(qǐng)將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：=______；=_______．（2）無(wú)限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，可有兩種方法：方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子是它的一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個(gè)9組成，9的個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個(gè)數(shù)．例如：0.==；0.1==．請(qǐng)將純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.=_______．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以先化為純循環(huán)小數(shù)然后再化為分?jǐn)?shù)．請(qǐng)將混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.1=_______．方法二：應(yīng)用一元一次方程來(lái)解：例如：將循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)設(shè)x=0.，則100x=23+0.100x=23+x，99x=23x=所以0.試一試，請(qǐng)你用一元一次方程仿照上述方法將0.1化成分?jǐn)?shù)．7、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙開(kāi)汽車(chē)，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問(wèn)：（1）甲車(chē)速度是________千米/小時(shí)，乙車(chē)速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車(chē)晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距20千米？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，列一元一次方程解決問(wèn)題．【詳解】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，得，解得．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項(xiàng)可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等．4、C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個(gè)常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故選C.5、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為22cm．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長(zhǎng)，難度不大．6、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個(gè)相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為（1+22.1%）a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得．【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為（1+22.1%）a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬(wàn)件，∴b=（1+22.1%）2a萬(wàn)件，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（x﹣1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=．所以分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇．2、1710【解析】【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：，解得：x=1710，答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．3、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個(gè)代數(shù)式相等時(shí)的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號(hào)得：8k﹣4＝3k+36，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時(shí)注意去分母時(shí)不要漏掉常數(shù)項(xiàng)．4、##0.8【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)O恰好是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O，所以0＜t＜2，經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)A，B表示的數(shù)為，-2-2t，6-3t，根據(jù)題意可知-2-2t＜0，6-3t＞0，化簡(jiǎn)|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)，根據(jù)題意可得，經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，AO的長(zhǎng)度為|-2-2t|，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-3t，BO的長(zhǎng)度為|6-3t|，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O，所以0＜t＜2，則|-2-2t|=|6-3t|，因?yàn)?2-2t＜0，6-3t＞0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的意義，解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5、①【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)即可去分母，然后依據(jù)去括號(hào)法則，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求解，從而判斷．【詳解】去分母應(yīng)得，，故開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是①．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，去分母時(shí)要注意加括號(hào)．6、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)得：所以，解得：所以．故答案為：0．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，求出是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣6，6(2)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2或18【解析】【分析】（1）先求解C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)，再設(shè)OA=OB=x，利用線段AB的長(zhǎng)度是BC的3倍，再列方程解方程可得答案；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則運(yùn)動(dòng)中對(duì)應(yīng)的數(shù)為再求解再利用列方程解方程，即可得到答案.(1)解：∵點(diǎn)C對(duì)應(yīng)有理數(shù)10，∴OC=10，∵原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，∴OA=OB，設(shè)OA=OB=x，∵線段AB的長(zhǎng)度是BC的3倍，∴BC=，∴x+=10，解得x=6，∴OA=OB=6．所以點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣6，6．(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則運(yùn)動(dòng)中對(duì)應(yīng)的數(shù)為解得：或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2或18．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，弄清題中的關(guān)系再列方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)如果七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省740元錢(qián)．(2)七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．(3)應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來(lái)選擇按60元每套一次購(gòu)買(mǎi)100套服裝最省錢(qián)．【解析】【分析】（1）利用節(jié)省的錢(qián)數(shù)=分開(kāi)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝所需費(fèi)用-60×100，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)七（1）有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝共需6740元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝、聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)（49+48）套服裝以及聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套服裝三種情況考慮，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可分別求出三種購(gòu)買(mǎi)方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．(1)6740-100×60，=6740-6000，=740（元）．答：如果七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省740元錢(qián)．(2)設(shè)七（1）班有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）班有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，依題意得：65x+70×（100-x）=6740，解得：x=52，∴100-x=48．答：七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．(3)52-3=49（人）．方案一：各自購(gòu)買(mǎi)服裝需49×70+48×70=6790（元）；方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝需（49+48）×65=97×65=6305（元）；方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套服裝需100×60=6000（元）．∵6790>6305>6000，∴應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來(lái)選擇按60元每套一次購(gòu)買(mǎi)100套服裝最省錢(qián)．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、(1)14(2)當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；(3)當(dāng)t為1秒或秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)存在某一時(shí)刻使得PC+QB=8，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式直接求出AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t-2，點(diǎn)Q表示的數(shù)為-2t+12；由點(diǎn)P，Q相遇，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由PQ=9，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t-2，PC=|3t-2-1|=|3t-3|，QB=2t，由PC+QB=8，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，再將其代入3t-2中即可求出結(jié)論．(1)解：AB=12-(-2)=14，故答案為：14；(2)解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t-2，點(diǎn)Q表示的數(shù)為-2t+12．依題意得：3t-2=-2t+12，解得：t=．答：當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；(3)解：依題意得：-2t+12-（3t-2）=9或3t-2-（-2t+12）=9，解得：t=1或t=．答：當(dāng)t為1秒或秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t-2，PC=|3t-2-1|=|3t-3|，QB=2t．依題意得：|3t-3|+2t=8，即3-3t+2t=8或3t-3+2t=8，解得：t=-5（不合題意，舍去）或t=，∴3t-2=．答：存在某一時(shí)刻使得PC+QB=8，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，找出點(diǎn)B，C表示的數(shù)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（4）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．4、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷其相對(duì)面即可．（2）根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長(zhǎng)是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖問(wèn)題，掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】【詳解】：解：（1）（分鐘），，

不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)．

（2）方案1：先將4人用車(chē)送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，汽車(chē)到考場(chǎng)后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場(chǎng)．

先將4人用車(chē)送到考場(chǎng)所需時(shí)間為（分鐘）．

0.25小時(shí)另外4人步行了1.25km，此時(shí)他們與考場(chǎng)的距離為（km）

設(shè)汽車(chē)返回后先步行的4人相遇，

，解得．

汽車(chē)由相遇點(diǎn)再去考場(chǎng)所需時(shí)間也是．

所以用這一方案送這8人到考場(chǎng)共需．

所以這8個(gè)個(gè)能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前趕到．

方案2：8人同時(shí)出發(fā)，4