青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中與邊AC相交于點(diǎn)M，與邊AB或BC相交于點(diǎn)N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．2、如圖，一小球從斜坡點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)小球達(dá)到最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離是B．當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離點(diǎn)的水平距離是C．小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是D．該斜坡的坡度是：3、桌子上：重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三種視圖如圖所示，則桌上共有1元硬幣的數(shù)量為（

）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚4、下列說法正確的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近5、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>26、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于4 B．對稱軸在直線左側(cè)C．與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2 D．拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)7、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．8、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件．若想獲得最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（

）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知同一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則該反比例函數(shù)關(guān)系式為_____．2、某校九年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，3個(gè)是語文答疑教室．為了解九年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．3、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，再隨機(jī)摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．4、青島某超市舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)封閉的盒子里有200張形狀完全相同的紙片，其中有10張是一等獎(jiǎng)，抽到二等獎(jiǎng)的概率是30%，剩下的是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”____張．5、已知點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．6、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（0，）和C（2，0），頂點(diǎn)B在x軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，向右平移菱形ABCD，對應(yīng)得到菱形，當(dāng)這個(gè)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，拋物線M：y＝﹣x2﹣3x＋4與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C．(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)將拋物線M向右平移m個(gè)單位得到拋物線M′，設(shè)拋物線M'的頂點(diǎn)為D，它的對稱軸與x軸交點(diǎn)為E，要使△ODE與△OAC相似，求m的值．2、拋物線C1：yx2x＋2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)M為平面內(nèi)一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，C2經(jīng)過點(diǎn)A且拋物線C2上有一點(diǎn)P，使△BCP是以∠B為直角的等腰直角三角形．是否存在這樣的點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．3、如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y＝ax2﹣x＋b與直線y＝2交于A，C兩點(diǎn)，其對稱軸是直線x＝2，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，線段AC與y軸交于點(diǎn)B．(1)求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，且EC﹣EA＝2，點(diǎn)P（0，t）為線段OB上不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，過點(diǎn)E作直線PE的垂線交x軸于點(diǎn)F，連接PF，探究在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PE，PF有何數(shù)量關(guān)系？并證明所探究的結(jié)論；(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，求當(dāng)t為何值時(shí)，△DMF為等腰三角形？4、如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．(1)求n的值；(2)結(jié)合圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解集；(3)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．5、如圖，將拋物線W1：y＝﹣x2＋3平移后得到W2，拋物線W2經(jīng)過拋物線W1的頂點(diǎn)C，且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中B（1，0），拋物線W2頂點(diǎn)是D．(1)求拋物線W2的關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)E在拋物線W2上，連接AC、DC，如果CE平分∠DCA，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線W1沿x軸方向平移，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△DEF與△ABC相似時(shí)，請求出平移后拋物線的表達(dá)式．6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點(diǎn)M為線段BC上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)C作x軸的平行線，兩者交于點(diǎn)N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點(diǎn)N'落在線段AB上，求此時(shí)t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、已知拋物線y＝ax2﹣4ax+3a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線y＝x+t于點(diǎn)Q．①若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，t＝3，PQ＝6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若恰好存在三個(gè)點(diǎn)P，使得PQ＝，求t的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運(yùn)動(dòng)過程分為兩部分l未過B點(diǎn)之前，l過B點(diǎn)之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點(diǎn)之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點(diǎn)之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷；列方程組求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷B；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷C，根據(jù)坡度的定義判斷D．【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入得，，當(dāng)小球達(dá)到最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離，故A正確，不符合題意；，解得，，，當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離點(diǎn)的水平距離是，故B正確，不符合題意；小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的豎直距離，則小球在運(yùn)行過程中，它離斜坡的最大豎直距離為，C錯(cuò)誤，符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，該斜坡的坡度是：，D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題、二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握坡度的概念、正確求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出桌子上有三摞硬幣，他們的個(gè)數(shù)應(yīng)該是5+4+2=11枚．故選B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．4、D【解析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為80%”指的是明天下雨的可能性是80%，錯(cuò)誤，不符合題意；B、這是一個(gè)隨機(jī)事件，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，錯(cuò)誤，不符合題意；C、這是一個(gè)隨機(jī)事件，中獎(jiǎng)或者不中獎(jiǎng)都有可能，錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，可用頻率估計(jì)概率，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于正確理解概率的含義．5、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時(shí)，圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時(shí)，圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】通過圖象開口向下可得a＜0，可判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4﹣2a＞0，拋物線對稱軸為x＝﹣＞0可判斷A，B；令a＝﹣1，求出拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)可判斷C；把拋物線解析式化為y＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，令x2﹣x﹣2＝0，求出x，即可判斷D．【詳解】解：由圖象知，拋物線開口向下，∴a＜0，令x＝0，則y＝4﹣2a＞4，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)大于4，故A錯(cuò)誤；二次函數(shù)的對稱軸為x＝，∵a＜0，∴＞，故對稱軸在x＝0.5右側(cè)，故B錯(cuò)誤；取a＝﹣1，拋物線為y＝﹣x2+2x+6，其與x軸正半軸的交點(diǎn)為：x＝＝1+＞2，故C錯(cuò)誤；y＝ax2+（1﹣a）x+4﹣2a＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，當(dāng)x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或x＝﹣1，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，6）和（﹣1，3）兩個(gè)定點(diǎn)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)和利用特殊值法的解決問題．7、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對各選項(xiàng)分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：A．中x≥1，此選項(xiàng)不符合題意；B．中x＞1，此選項(xiàng)符合題意；C．中x≥，此選項(xiàng)不符合題意；D．中x≥2，此選項(xiàng)不符合題意；故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．8、D【解析】【分析】設(shè)所獲得的利潤為W，根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)所獲得的利潤為W，由題意得，∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值1225，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤關(guān)于售價(jià)的二次函數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B兩點(diǎn)在同一象限求解即可．【詳解】解：∵同一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2時(shí)，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案為：y＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．2、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可知：共開放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．3、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，在所有結(jié)果里面找出能夠組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)量，最后再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用樹狀圖或列表法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是掌握概率計(jì)算的公式．4、130【解析】【分析】首先求得摸到“謝謝惠顧”的概率，然后乘以總數(shù)即可求得答案．【詳解】解：∵封閉的盒子里有200張形狀一模一樣的紙片，其中有10張是一等獎(jiǎng)，∴摸到一等獎(jiǎng)的概率為10÷200=5%，∵摸到二等獎(jiǎng)的概率是30%，∴摸到“謝謝惠顧”的概率為1-5%-30%=65%，∴盒子中有“謝謝惠顧”200×65%=130張，故答案為：130．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得摸到一等獎(jiǎng)的概率．5、＞【解析】【分析】由反比例函數(shù)y＝可知，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小即可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＝2＞0，∴在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．6、【解析】【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個(gè)出現(xiàn)的情況列表得：開關(guān)結(jié)果不亮亮亮共三種等可能結(jié)果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．7、【解析】【分析】連接AC，由題意易得出OA和OC的長，再根據(jù)及特殊角的三角函數(shù)值，可確定，即可證明和都是等邊三角形，還可求出AC的長，即得出，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)．將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值．設(shè)菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點(diǎn)E．由此即可用a表示出和的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，將E點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出a，即得出E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，連接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等邊三角形，∴，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)．∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．設(shè)菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的中點(diǎn)E，∴此時(shí)的坐標(biāo)為C（2+a，0），的坐標(biāo)為(4+a，)，∴此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，即E，∴，解得：，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為，即E．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，綜合性強(qiáng)，較難．作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣4，0），點(diǎn)C（0，4）(2)m=或【解析】【分析】（1）令x=0，y=0，可求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）用m表示點(diǎn)D的坐標(biāo)，由相似三角形的性質(zhì)可得或，即可求出m的值(1)解：∵y＝﹣x2﹣3x+4與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，∴0＝﹣x2﹣3x+4，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣4，0），∵y＝﹣x2﹣3x+4與y軸交點(diǎn)為C，∴點(diǎn)C（0，4）；(2)∵y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x）2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵將拋物線M向右平移m（m）個(gè)單位得到拋物線M'，∴點(diǎn)D（m，），∴OEm，DE，∵點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，4），∴OA＝1，OC＝4，∵△ODE與△OAC相似，∠AOC＝∠DEO＝90°，∴或，∴或，∴m=或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，利用參數(shù)列方程是本題的關(guān)鍵．2、(1)A（2，0），B（﹣4，0）(2)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，?78）或（﹣1，0【解析】【分析】（1）令y=0，求出x的值，即得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分類討論①當(dāng)P在x軸的下方時(shí)，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為E，則E(-1，)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC＝PB，∠PBC＝90°，從而可推出∠OCB＝∠PBD．即易證△BOC≌△PDB(AAS)，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，從而可求出OD＝2，即P點(diǎn)坐標(biāo)已知．根據(jù)題意設(shè)拋物線C2的解析式為y=14x2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求出其解析式，得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)可知點(diǎn)M是兩個(gè)拋物線頂點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，由此即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，即得出P點(diǎn)坐標(biāo)．同理利用待定系數(shù)法可求出拋物線C(1)當(dāng)y＝0時(shí)，即?1解得：x1∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，∴A(2，0)，B(-4，0)．(2)分兩種情況：①當(dāng)P在x軸的下方時(shí)，如圖，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為E，則E(-1，)，∵△PBC是等腰直角三角形，∴BC＝PB，∠PBC＝90°，∴∠CBO+∠OCB＝∠OBC+∠PBD＝90°，∴∠OCB＝∠PBD，∵∠BOC＝∠PDB＝90°，∴△BOC≌△PDB（AAS），∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴OD＝4-2＝2，∴P(-2，-4)，∵拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴設(shè)拋物線C2的解析式為：y=1把P(-2，-4)和A(2，0)代入得：1?2b+c=?41+2b+c=0解得：b=1c=?3∴拋物線C2的解析式為：y=1此時(shí)點(diǎn)P為拋物線C2的頂點(diǎn)，∴M是線段EP的中點(diǎn)，∴M(，?78②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，如圖2，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴P(-6，4)，∵拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)A，同理可得拋物線的解析式為：y=1∴頂點(diǎn)F(-1，)，∵拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴M是線段EF的中點(diǎn)，∴M(-1，0)；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(，?78)或(-1，0【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題．考查的知識(shí)點(diǎn)有：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，為壓軸題．畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．3、(1)yx2﹣x，點(diǎn)D（4，0）(2)PFPE，見解析(3)t或【解析】【分析】（1）拋物線過原點(diǎn)，則b=0，x=2=，求得a的值，即可求解；（2）證明△PBE∽△FHE，則PEEF=BEHE=12，故EF=2PE，再由勾股定理得：PF2=PE2+FE2=PE2+（2（3）分FM=FD、DF=DM、FM=DM三種情況，利用三角形相似和勾股定理綜合求解即可．(1)拋物線過原點(diǎn)，則b＝0，x＝2=??12a，解得：a故拋物線的表達(dá)式為：yx2﹣x，令yx2﹣x＝0，解得x＝0或4，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）；(2)線段PE，PF的數(shù)量關(guān)系為PFPE，理由：如圖1，設(shè)AC的中點(diǎn)為G，則點(diǎn)G（2，2），則AE+EG＝GC，∴GE+GE＝GE+GC﹣AE＝EC﹣AE＝2，故EG＝1，則點(diǎn)E（1，2），∴BE＝2﹣1＝1，過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，∵∠FEH+∠HEP＝90°，∠HEP+∠PEB＝90°，∴∠FEH＝∠PEB，∵∠PBE＝∠FHE＝90°，∴△PBE∽△FHE，∴PEEF=BEHE=1在Rt△PEF中，PF2＝PE2+FE2＝PE2+（2PE）2＝5PE2，即PFPE；(3)由yx2﹣x（x﹣2）2﹣1知：點(diǎn)M（2，﹣1），則點(diǎn)N（2，0），①當(dāng)FM＝FD時(shí)，如圖2，在△MND中，MD=M在△MNF中，設(shè)FM＝FD＝k，由勾股定理得：NF2+MN2＝MF2，即（2﹣k）2+1＝k2，解得：k，故FM＝FD，NF＝2?54=34，則OF＝ON+NF故點(diǎn)F（，0）；點(diǎn)P（0，t），則PB＝2﹣t，而BE＝1，在△PBE中，PE2＝BP2+BE2，即PE2＝1+（2﹣t）2，而PFPE，則PF2＝5+5（2﹣t）2，在△POF中，OP2+OF2＝PF2，即t2+（）2＝5（2﹣t）2，解得：t；②當(dāng)DF＝DM時(shí)，如圖3，連接MG，由①知DMDF，則OF＝4，故點(diǎn)F（4，0），由①知，PE2＝1+（2﹣t）2，PF2＝5+5（2﹣t）2，在Rt△OPF中，OP2+OF2＝PF2，即t2+（4）2＝5（2﹣t）2，解得：t；③當(dāng)FM＝DM時(shí)，根據(jù)拋物線的對稱性，則點(diǎn)F、O重合，即點(diǎn)F（0，0），∵PE⊥EF，則點(diǎn)P在AC的上方，這與點(diǎn)P（0，t）為線段OB上的點(diǎn)矛盾，故這種情況不存在；綜上，t或．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似、勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．4、(1)n＝12(2)2＜x＜12或x＜0(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍，可求不等式mx＜kx+b（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，先求出直線AB的解析式，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，7），得出PE=|m-7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP-S△AEP=5，求出m的值，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．(1)把點(diǎn)A（2，6）代入y＝mx，得m則y＝12x把點(diǎn)B（n，1）代入y＝12x，得n則n＝12(2)根據(jù)函數(shù)圖象可得滿足題意的x的范圍是：2＜x＜12或x＜0(3)設(shè)過點(diǎn)A（2，6），點(diǎn)B（12，1）的直線為：y＝kx+b根據(jù)題意，得：6＝∴k＝﹣，b＝7則直線AB解析式為y＝﹣x+7如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m），連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）∴PE＝|m﹣7|∵S△AEB＝S△PEB﹣S△PEA＝5∴×|m﹣7|×12﹣×|m﹣7|×2＝5．∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5∴|m﹣7|＝1．∴m1＝6，m2＝8∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．5、(1)(2)點(diǎn)E(3)或【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，，設(shè)W2的解析式為，代入可求解；（2）過點(diǎn)D作，得到，可證，可得點(diǎn)E縱坐標(biāo)為3，即可求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)F坐標(biāo)，即可求平移后得到的拋物線的表達(dá)式．(1)解：∵拋物線：的頂點(diǎn)為C，∴C，設(shè)拋物線的關(guān)系式為，∵拋物線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C，B，∴，解得，∴拋物線的關(guān)系式為；(2)解：∵新拋物線解析式為：，∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，令，，∴，，∴A，∴OA＝OC＝3，∴∠ACO＝∠CAO＝45°，過點(diǎn)D作DH⊥OC，∴DH＝1，HO＝4，∴CH＝OH-OC＝1，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴∠DCA＝90°，∵CE平分∠DCA，∴∠DCE＝∠ACE＝45°，∴∠ECA＝∠CAO＝45°，∴CE∥OA，∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)為3，∴，∴，，∴點(diǎn)E；(3)解：如圖2，∵點(diǎn)E，點(diǎn)C，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D坐標(biāo)，∴，，，∴∠DEC＝∠DCE，∵EC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DEC＝∠CAB，∵和相似，∠DEF=∠CAB，∴△DEF∽△CAB或△DEF∽△BAC，∴或，∴或，∴EF或，∴點(diǎn)F，或，∵將拋物線沿x軸方向平移，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F，∴平移后解析式為：或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)點(diǎn)，利用分類討論思想是本題的解題關(guān)鍵．6、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時(shí)，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時(shí)作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線CE的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點(diǎn)橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴