冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1082、在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．3、下列各式中能用平方差公式計算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）4、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a35、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）6、下列因式分解正確的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）27、下列計算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大影響，截止到2021年11月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過48000000例，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若三個不同的質(zhì)數(shù)，，滿足，則不等式的解集為__．2、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．3、分解因式：2x3﹣x2＝_____．4、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結(jié)論：①b=5；②關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結(jié)論的序號）5、關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．6、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．7、已知ab＝2，＝，則多項式a3b＋2a2b2＋ab3的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知P，A，B三點，按下列要求完成畫圖和解答．(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量______°．(3)利用網(wǎng)格過點A作PB的平行線AC；(4)過點P畫于點D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短．理由：______．2、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．3、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數(shù)；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．4、（1）解方程組（2）解不等式組5、如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，根據(jù)下列要求作圖并回答問題．(1)過點C畫直線lAB；(2)過點A分別畫直線BC和直線l的垂線段，垂足分別為點D、E，AE交BC千點F；(3)線段的長度是點A到BC的距離．（不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可）6、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁16題：已知M是含字母x的單項式，要使多項式4x2+M+1是某個多項式的平方，求M．【自主解答】解：根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當M為含字母x的一次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x的二項式的平方，∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；當M為含字母x的四次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x2的二項式的平方，∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．綜上述，M為4x或﹣4x或4x4．【解后反思】①上述解答過程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2觀察等式左邊多項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（±4）2＝4×4×1．②結(jié)合多項式的因式分解又如：16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個多項式的系數(shù)規(guī)律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．③一般地：若關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個含x的二項式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．(1)請你寫出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式：；【解決問題】(2)若多項式9y2+4加上一個含字母y的單項式N，就能表示為一個含y的二項式的平方，請直接寫出所有滿足條件的單項式N；(3)若關(guān)于x的多項式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一個含x的多項式的平方，求實數(shù)m的值．7、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．3、A【解析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特點，故本選項符合題意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不合題意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進行計算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計算錯誤，該選項不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎知識要熟練掌握．5、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記因式分解的定義．6、D【解析】【分析】將各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故錯誤；B．a(chǎn)2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2?b2，故錯誤；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故錯誤；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正確．故選：D．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質(zhì)數(shù)，可得或5，據(jù)此進行分類討論：當，；當，，分別進行求解試算，確定，，，代入不等式進行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質(zhì)數(shù)，或5，當，，，，，，當，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點睛】題目主要考查整除的性質(zhì)及質(zhì)數(shù)的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學生的逆向思維意識．3、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關(guān)鍵．4、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當時，，可得①正確；當時，，可得關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當時，，當時，，可得③錯誤；然后求出，，可得當x的值越大，越小，即也越小，可得④錯誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當時，，故①正確；當時，，∴關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當時，，當時，，∵，∴，故③錯誤；∵，當時，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，理解表格的意義是解題的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)運算法則對等式進行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．7、18【解析】【分析】已知第二個等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，把ab＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點找到點，作直線；（4）過點P畫于點D；（5）根據(jù)垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測量故答案為：(3)如圖所示，根據(jù)網(wǎng)格的特點將點向右平移2個單位，向下平移1個單位得到點，作直線；(4)如圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點睛】本題考查了畫直線，射線，平行線，垂線，垂線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、∠A＝∠F，理由見解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，進而可說明∠A＝∠F．【詳解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥AC∴∠A＝∠F．【點睛】本題考查了對頂角，平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在利用角的數(shù)量關(guān)系證明直線平行．3、(1)∠AFB=87°；(2)∠BAF=62°．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性質(zhì)計算即可；（2）利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程求出∠ABF即可解決問題．(1)解：∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=42°，∠CAE=18°，∴∠AEB=60°，∵∠CBD=27°，∴∠AFB=27°+60°=87°；(2)解：∵∠BAF=2∠ABF，∠AFB=87°，∴3∠ABF=180°-87°，∴∠ABF=31°，∴∠BAF=62°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．4、（1）方程組的解為：x=85y=【解析】【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法：加減消元法求解即可得；（2）先求出各個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），①+2×②得：解得：，將代入②可得：，∴方程組的解為：x=8（2）?5+3x≤x?1①解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組及不等式組的方法，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)見解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義求解．(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線段AD的