集合的基本運算教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：

知識與技能：理解集合的基本運算的定義，掌握集合的基本運算的運算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生熟練運用集合運算的能力。過程與方法：通過類比實數(shù)的運算引導(dǎo)學(xué)生自主探索集合的基本運算，借助韋恩圖表示集合的基本運算，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：在集合的基本運算的學(xué)習過程中,體驗數(shù)學(xué)的類比思想和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：集合的基本運算，主要包括集合的并、交、補運算，以及全集的概念。教學(xué)難點：集合的基本運算的性質(zhì)的理解和運用。三、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了集合的一些基本概念以及集合的基本關(guān)系，集合的基本運算是在以上知識的基礎(chǔ)上建立起來的，這些集合的基本運算的結(jié)果都是集合，因而需要注意運算后的集合需要具備集合的元素的三個性質(zhì)，而當參加運算的兩個集合具有包含關(guān)系時，集合的基本運算就變成了一些學(xué)生比較容易理解的特例，這樣有助于學(xué)生理解這些基本運算的概念，也更容易弄清楚這些運算的本質(zhì)。學(xué)生通過對高中數(shù)學(xué)中集合的基本指示的學(xué)習，對解決一些與集合相關(guān)的問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習。高一學(xué)生的認知水平從形象向抽象，因而借助韋恩圖可以讓學(xué)生過渡的自然一些，當然，學(xué)生也有自主意識強等特點，都能為學(xué)生的學(xué)習提供一定的有利導(dǎo)向。四、教學(xué)內(nèi)容分析根據(jù)學(xué)生的實際情況，我將《集合的基本運算》這部分內(nèi)容劃分為兩節(jié)課（，集合的補運算），這是第一節(jié)課“集合的并、交運算”。集合的并、交運算是許多知識的切入點或重要借助工具，比如后面要學(xué)習的函數(shù)中對于函數(shù)的定義域、值域的求解有時就要借助函數(shù)的并、交運算。集合知識是整個高中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，為高中數(shù)學(xué)知識提供了一個平臺，因而讓學(xué)生掌握用集合的語言去描述數(shù)學(xué)問題就顯得非常重要了，而本節(jié)的集合基本運算就給學(xué)生運用集合語言提供了基礎(chǔ)。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生通過韋恩圖和定義描述對集合有一個更深入的認識，讓學(xué)生們了解集合的另一個側(cè)面，即集合的可運算性，讓學(xué)生去體會這個“整體”的運算魅力。體會從數(shù)的運算到集合的運算的拓展性過渡。五、教學(xué)過程：（一）并集1.創(chuàng)設(shè)情景考察下列兩個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？⑴；⑵A={x│x是有理數(shù)},B={x│x是無理數(shù)}，C={x│x是實數(shù)}.學(xué)生回答:集合C中的元素是有集合A和集合B中的元素的全部組成的。

2.導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生回顧實數(shù)的加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？設(shè)計意圖：借助以上實例引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、抽象得出集合的“相加”的結(jié)果的表示，進而引入集合的并運算的概念。3.新課講授

⑴并集的定義一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作（讀作“A并B”），即.設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中，可以先讓學(xué)生根據(jù)情境和導(dǎo)入的提示進行概括，在對學(xué)生的概括進行適當?shù)脑u價和對錯誤說法予以更正之后再給出這個準確定義，這樣學(xué)生映像更深刻，對定義的理解也會相應(yīng)加深。韋恩圖表示：ABAB⑵并運算的性質(zhì)①②若，則；若，則③由于，故中的A可為設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生把上節(jié)課學(xué)習過的集合間的基本關(guān)系與本節(jié)的集合的基本運算聯(lián)系起來，一方面讓培養(yǎng)學(xué)生主動聯(lián)系前后所學(xué)知識的習慣，另一方面也是對本節(jié)內(nèi)容的一個引申和拓展。⑶例題解析例1設(shè)，求解：評析：本題是集合并的直接應(yīng)用，只需按照定義進行運算即可，需要提醒學(xué)生注意集合中元素的互異性。例2設(shè)集合，集合，求解：-1231-12310

評析：本題主要考察了以不等式為元素表示的集合的并集運算，旨在提醒學(xué)生運用集合的圖形表示法，為集合的運算提供可以借助的工具，為今后的學(xué)習做鋪墊。設(shè)計意圖：通過例題的設(shè)計，一方面鞏固前面所學(xué)知識，另一方面也為學(xué)生做練習