小升初重難點檢測卷數(shù)學六年級下冊蘇教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．下面圖形中對稱軸最多的是（

）。A．長方形 B．等邊三角形 C．正方形 D．圓2．超市在學校的東偏南35°方向上，學校在超市的（

）方向上。A．南偏東35° B．北偏西35° C．西偏北35° D．西偏北55°3．小強想用一根6cm長的小棒和兩根3cm長的小棒圍三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（

）。A．圍成了一個等邊三角形 B．圍成了一個等腰三角形C．圍不成三角形 D．都不正確4．正方形邊長延長20%，它的周長增加（

）。A．44% B．40% C．20% D．120%5．如果a、b互為倒數(shù)，且，那么x＝（

）。A．2.5 B．0.25 C．1 D．0.56．投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（

）。A． B． C． D．7．下面的話正確的有（

）。①化成小數(shù)后是一個無限不循環(huán)小數(shù)。②一個長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積增加25平方厘米。③把一個不為零的數(shù)擴大100倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零。④同一個圓的周長與直徑成正比例。A．1句 B．4句 C．2句 D．3句8．某車間共有55名工人，男工人數(shù)與女工人數(shù)的比不可能是（

）。A．1∶1 B．3∶2 C．7∶4 D．6∶5二、填空題9．15∶（

）＝＝0.75＝＝。10．6米增加它的后是()米；()米減少它的后是6米。11．參加某會議的30個人被安排在同一個賓館里，11個房間（3人間和2人間）剛好住滿。他們住了()個3人間，有()人住在2人間。12．成都到重慶的鐵路里程大約是300千米，在一幅比例尺是1∶5000000的中國地圖上，這條鐵路長()厘米。13．一個長方體的所有棱長之和是120厘米，它的長、寬、高的比是3∶2∶5，這個長方體的體積是()立方厘米。14．一個圓柱的體積是24立方分米，3個與它等底等高的圓錐的體積是()立方分米。15．“雜交水稻之父”袁隆平爺爺為培育出優(yōu)質(zhì)雜交水稻，一路攻堅克難，把水稻畝產(chǎn)量從最初的大約300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高紀錄1500千克。與最初的畝產(chǎn)量相比，如今的最高紀錄整整提高了()%。16．用小棒擺正方形，觀察思考：如果擺5個小正方形，需要()根小棒；如果擺n個正方形，需要()根小棒。三、計算題17．直接寫出得數(shù)。＝

＝

3.06÷0.17×0＝

7÷4÷0.25＝0.43＝

1÷100%＝

＝

49×÷49×＝18．計算下面各題，怎樣簡便怎樣算。

37.5÷2.5×4

36×（）19．解方程或解比例。

20．求如圖陰影部分的面積。四、解答題21．爺爺奶奶通過“微信運動”每天記錄步行的步數(shù)。某天上午爺爺?shù)牟綌?shù)是奶奶的，此時奶奶走了2700步，爺爺比奶奶少走多少步？22．臨近畢業(yè)，同學們和自己的好朋友互贈禮物?？釔奂ǖ男∪A和小明互贈卡片。兩人共有112張，小華拿出自己擁有卡片的，現(xiàn)在兩人的卡片張數(shù)就同樣多。原來小華和小明各有多少張卡片？（先把線段圖補充完整，再解答）23．小明全家5人在火鍋店用餐，人均消費85元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某平臺購買70元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實際支付。（如：消費368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受優(yōu)惠。）方式二：店內(nèi)支付享受八折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。24．在比例尺是1∶5000000的地圖上量得甲乙兩個城市相距5厘米，一輛汽車8：00從甲城出發(fā)，10：30到達乙城，這輛車的行駛速度是多少千米/小時？25．如圖三個長方形的面積相等，用這三個長方形的長做底面周長，圍成三個不同的圓柱。（計算時π取3.14，單位：厘米）（1）哪個圓柱的體積最大？哪個圓柱的體積最??？（2）如果還有一個面積相等的長方形，圍成的圓柱比上面三個圓柱的體積都大，這個長方形紙的長和寬可能是多少，畫出示意圖，標出數(shù)據(jù)，并計算圍出的圓柱的體積。（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？26．“錫澄軌道交通S1線”（簡稱“地鐵S1線”）是無錫市第五條建成運營的城市軌道交通線路，于2024年1月31日開通運營，主體運營于江陰市境內(nèi)，其路線圖與票價如圖所示。地鐵S1線票價路程票價5千米以內(nèi)2元超過5千米至15千米每5千米加收1元（不足5千米按5千米計價）超過15千米至29千米每7千米加收1元（不足7千米按7千米計價）超過29千米每9千米加收1元（不足9千米按9千米計價）江陰市全日制學校學生按單程票價五折優(yōu)惠（1）王老師乘坐地鐵S1線從江陰外灘站上車，到江陰高鐵站下車，應付多少元？（2）江陰市某小學六年級的王成同學乘坐地鐵S1線從堰橋站出發(fā)前往目的地，他一共付了2元，請計算說明他是在哪一站下車的。參考答案題號12345678答案DCCCABAA1．D【分析】軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．長方形有2條對稱軸；B．等邊三角形有3條對稱軸；C．正方形有4條對稱軸；D．圓有無數(shù)條對稱軸。所以對稱軸最多的圖形是圓。故答案為：D2．C【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答即可。【詳解】超市在學校的東偏南35°方向上，學校在超市的西偏北35°方向上。故答案為：C3．C【分析】此題緊扣“三角形任意兩邊之和都大于第三邊”即可解決問題?！驹斀狻恳驗槿切稳我鈨蛇呏投即笥诘谌叀Ｒ桓?cm長的小棒和兩根3cm長的小棒中，3＋3＝6，兩邊之和等于第三邊了，不符合三角形三邊關(guān)系，所以用這三根小棒圍不成三角形。故答案選：C。4．C【分析】把原來正方形的邊長看作單位“1”，現(xiàn)在的邊長是1×（1＋20%），然后根據(jù)正方形的周長公式求出原來和現(xiàn)在的周長，再分別用周長差除以原來的周長即是周長增加的百分比。【詳解】設原來正方形的邊長看作單位“1”，現(xiàn)在的邊長是1×（1＋20%）＝1.2。1×4＝41.2×4＝4.8（4.8－4）÷4＝0.8÷4＝20%所以周長增加20%。故答案選：C。5．A【分析】a、b互為倒數(shù)，ab＝1；比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。據(jù)此化簡等式，把ab＝1代入等式并求解?！驹斀狻拷猓?.4x＝ab0.4x＝10.4x÷0.4＝1÷0.4x＝2.5那么x＝2.5。故答案為：A6．B【分析】可能性大小，就是事情出現(xiàn)的概率，計算方法是：可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾，硬幣有兩面，每一面的出現(xiàn)的可能性都是。【詳解】1÷2＝硬幣有兩面，正面占總面數(shù)的，每一面的出現(xiàn)的可能性都是。故答案為：B7．A【分析】①任何一個最簡分數(shù)化成小數(shù)時，分母如果只包含2和5的因數(shù)就可以化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的因數(shù)就只能化成無限循環(huán)小數(shù)；②長方形的面積＝長×寬，長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積增加的大小與原長方形的長和寬有關(guān)系，故無法確定；③如果這個數(shù)是小數(shù)，應該將這個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位；④圓的周長÷直徑＝π，π是一定值，所以同一個圓的周長與直徑成正比例?！驹斀狻竣偃魏我粋€最簡分數(shù)化成小數(shù)時，分母如果只包含2和5的因數(shù)就可以化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的因數(shù)就只能化成無限循環(huán)小數(shù)；故原說法錯誤；②長方形的面積＝長×寬，它的面積增加的大小與原長方形的長和寬有關(guān)系，故原說法錯誤；③如果這個數(shù)是小數(shù)，應該將這個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位；故原說法錯誤；④圓的周長÷直徑＝π，π是一定值，所以同一個圓的周長與直徑成正比例。故原說法正確。綜上④正確，正確的有1句。故答案為：A8．A【分析】根據(jù)題意，把男女工人數(shù)的比，分別看作他們的份數(shù)比，把份數(shù)相加，得到的總份數(shù)如果能整除總?cè)藬?shù)，則男女工人數(shù)的比是可能的；如果總份數(shù)不能整除總?cè)藬?shù)，說明男女工人數(shù)的比是不可能的。據(jù)此解答。【詳解】A．1＋1＝2（份），55÷2＝27……1，則男工人數(shù)與女工人數(shù)的比不可能是1∶1；B．3＋2＝5（份），55÷5＝11（人），則男工人數(shù)與女工人數(shù)的比可能是3∶2；C．7＋4＝11（份），55÷11＝5（人），男工人數(shù)與女工人數(shù)的比可能是7∶4；D．6＋5＝11（份），55÷11＝5（人），男工人數(shù)與女工人數(shù)的比可能是6∶5。故答案為：A9．20；9；8；21【分析】小數(shù)化成分數(shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù)；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與比的關(guān)系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號。【詳解】0.75＝＝＝＝，＝15∶20＝＝＝＝＝＝即15∶20＝＝0.75＝＝。10．89【分析】①6米增加它的，這里是把6米看作單位“1”，增加后的長度是6米的（1＋），用6×（1＋）計算；②已知一個數(shù)減少它的后是6米，也就是6米對應的是原數(shù)的1－，也就是原數(shù)的，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。【詳解】①6×（1＋）＝6×＝8（米）所以6米增加它的后是8米。②6÷（1－）＝6÷＝6×＝9（米）所以9米減少它的后是6米。11．86【分析】假設全是3人間，則應有（11×3）人，比實際人數(shù)30人多了（11×3－30）人；因為1間3人間比1間2人間多（3－2）人，那么（11×3－30）里有幾個（3－2），就有幾個2人間，再用房間總數(shù)減去2人間的數(shù)量，即是3人間的數(shù)量；然后用2人間的數(shù)量乘2，求出住2人間的人數(shù)。【詳解】假設全住3人間，則2人間有：（11×3－30）÷（3－2）＝（33－30）÷1＝3÷1＝3（個）3人間有：11－3＝8（個）住2人間的有：2×3＝6（人）他們住了8個3人間，有6人住在2人間。12．6【分析】已知一幅地圖的比例尺和成都到重慶鐵路的實際距離，根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”以及進率“1千米＝100000厘米”，求出這條鐵路在地圖上的長度?！驹斀狻?00千米＝30000000厘米30000000×＝6（厘米）這條鐵路長6厘米。13．810【分析】已知長方體的所有棱長之和是120厘米，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，得出長、寬、高之和＝長方體的棱長總和÷4；已知這個長方體的長、寬、高的比是3∶2∶5，可知長、寬、高之和一共（3＋2＋5）份，用總量÷份數(shù)求出每份數(shù)，再分別乘長、寬、高對應的份數(shù)，求出長、寬、高；最后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算，求出它的體積?！驹斀狻?20÷4＝30（厘米）3＋2＋5＝10（份）（30÷10×3）×（30÷10×2）×（30÷10×5）＝（3×3）×（3×2）×（3×5）＝9×6×15＝54×15＝810（立方厘米）所以，這個長方體的體積是810立方厘米。14．24【分析】一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，已知一個圓柱的體積是24立方分米，那么與它等底等高的圓錐的體積是（24÷3）立方分米，用一個圓錐的體積乘3所得結(jié)果即為3個與圓柱等底等高的圓錐的體積?！驹斀狻?4÷3＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）因此一個圓柱的體積是24立方分米，3個與它等底等高的圓錐的體積是24立方分米。15．400【分析】根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，用1500減去300，再除以300即可?！驹斀狻浚?500－300）÷300×100%＝1200÷300×100%＝400%所以，如今的最高紀錄整整提高了400%。16．163n＋1/1＋3n【分析】觀察圖形可知，擺1個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒，擺3個正方形需要10根小棒……發(fā)現(xiàn)：每增加一個正方形，小棒的數(shù)量增加3根，據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并按此規(guī)律解答?！驹斀狻坑^察圖形可知：擺1個正方形需要4根小棒，4＝3×1＋1；擺2個正方形需要7根小棒，7＝3×2＋1；擺3個正方形需要10根小棒，10＝3×3＋1；……擺5個正方形需要小棒：3×5＋1＝15＋1＝16（根）規(guī)律：擺n個正方形需要（3n＋1）根小棒。如果擺5個小正方形，需要16根小棒；如果擺n個正方形，需要（3n＋1）根小棒。17．4；；0；7；0.064；1；0.5；【解析】略18．18；260；18【分析】（1）根據(jù)乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式邊為（）×18進行簡算；（2）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法；（3）先算除法，再算乘法；（4）先把百分數(shù)化成分數(shù)，即36×（＋＋），再根據(jù)乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式邊為36×＋36×－36×進行簡算。【詳解】（1）＝（）×18＝1×18＝18（2）＝＝＝×＝2（3）37.5÷2.5×4＝15×4＝60（4）36×（）＝36×（＋＋）＝36×＋36×－36×＝30＋9－21＝1819．x＝24；x＝60【分析】（1）先把方程左邊化簡為x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊再同時乘；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：x＝×80，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊再同時乘3?！驹斀狻浚?）解：x＝36x＝36×x＝24（2）解：x＝×80x＝203×x＝20×3x＝6020．4cm2【分析】如圖：三角形是等腰直角三角形，所以圓內(nèi)左邊的陰影部分圖形等于右邊虛線圍成的空白弧形部分，所以，陰影部分的面積也就是整個三角形面積的一半，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（cm2）陰影部分的面積是4cm2。21．300步【分析】把這天上午奶奶走的步數(shù)看作是單位“1”，爺爺?shù)牟綌?shù)是奶奶的，則爺爺比奶奶少走（1－），單位“1”已知，用奶奶走的步數(shù)乘（1－），即可求出爺爺比奶奶少走的步數(shù)。【詳解】2700×（1－）＝2700×＝300（步）答：爺爺比奶奶少走300步。22．補全線段圖見詳解；小華：72張；小明：40張【分析】分析題目，把小華原來的卡片數(shù)量看作單位“1”，結(jié)合的意義可知：把小華的卡片數(shù)量平均分成9份，拿出其中的2份給小明，此時小華和小明都是（9－2）份，即小明原來是（9－2－2）份，據(jù)此補全線段圖；設小華原來有x張卡片，根據(jù)等量關(guān)系：小華原來的卡片數(shù)量－小華原來的卡片數(shù)量×＝112÷2列出方程（1－）x＝112÷2，再進一步解出方程即可得到小華原來的張數(shù)，最后用112減去小華原來的張數(shù)即可得到小明原來的張數(shù)?！驹斀狻?－2－2＝5（份）補全線段圖如下：解：設小華原來有x張卡片。x－x＝112÷2x＝56x÷＝56÷x＝56×x＝72112－72＝40（張）答：原來小華有72張卡片，小明有40張。23．方式一【分析】分別計算出兩種優(yōu)惠方式的實際錢數(shù)，比較即可。方式一：人均消費×人數(shù)＝應付錢數(shù)，應付錢數(shù)包含幾個100元，就用幾張抵用券，抵用券的數(shù)量乘70元，再加上不滿100元的錢數(shù)是實際錢數(shù)；方式二：人均消費×人數(shù)＝應付錢數(shù)，將應付錢數(shù)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，應付錢數(shù)×折扣＝實際錢數(shù)?！驹斀狻糠绞揭唬?5×5＝425（元）425÷100＝4（個）……25（元）4×70＋25＝280＋25＝305（元）方式二：85×5＝425（元）425×80%＝425×0.8＝340（元）305＜340答：他們選擇方式一的優(yōu)惠方式更劃算。24．100千米/小時【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可計算出甲、乙兩城的實際距離。用這輛汽車到達乙城的時刻減去從甲城出發(fā)的時間就是從甲城到乙城行駛的時間。再根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝?5000000厘米＝250千米10時30分－8時＝2小時30分2時30分＝2.5小時250÷2.5＝100（千米/小時）答：這輛車的行駛速度是100千米/小時。25．（1）①；③（2）113.04立方厘米（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)r＝C÷π÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出各圓柱的體積，然后進行比較即可。（2）如果還有一個面積相等的長方形，圍成的圓柱比上面三個圓柱的體積都大，這個長方形紙的長和寬可能是37.68厘米和1厘米。根據(jù)圓柱的體積公式解答。（3）根據(jù)以上計算結(jié)果，結(jié)合圓柱體積公式，可以發(fā)現(xiàn)：圓柱側(cè)面積相等時，底面周長越大，圓柱的體積就越大?！驹斀狻浚?）①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝3.14×32×2＝3.14×9×2＝56