




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
線性代數(shù)(第二版)12.1矩陣的概念2.2矩陣的運算2.3可逆矩陣2.4分塊矩陣2.5矩陣的初等變換2.6矩陣的秩第2章矩陣22.1矩陣的概念32.1矩陣的概念2.1.1矩陣的概念矩陣是從許多實際問題中抽象出來的一個數(shù)學概念.從形式上看,矩陣就是一個矩形的數(shù)表.引例2.1.1線性方程組的解僅與變元的系數(shù)及常數(shù)項有關,因此可以考慮將方程組簡記為一個由系數(shù)及常數(shù)構成的數(shù)表.例如對應的數(shù)表可記為4引例2.1.2現(xiàn)有5家企業(yè)生產某種商品,它們的產品都可以銷往4個地區(qū),那么商品的調運方案可簡單地表示為其中aij表示商品由生產企業(yè)i(i=1,2,3,4,5)運到銷售地區(qū)j
(j=1,2,3,4)的數(shù)量.5定義2.1.1由m×n個數(shù)
構成的m行(橫的)n列(縱的)的數(shù)表稱為m行n列的矩陣,簡稱為m×n階矩陣.數(shù)稱為矩陣的元素,角標i稱為行指標,j稱為列指標.矩陣通常用大寫黑體英文字母
或者
表示.在表達方式上,有時為了指明矩陣的行數(shù)與列數(shù),可以將m×n階矩陣表示為
或.62.1.2一些特殊的矩陣所有元素都為實數(shù)的矩陣稱為實矩陣;所有元素都為復數(shù)的矩陣稱為復矩陣;所有元素都為零的矩陣稱為零矩陣,零矩陣一般記為O;所有元素均為非負數(shù)的矩陣稱為非負矩陣.如果矩陣的行數(shù)與列數(shù)都是n,則稱該矩陣為n階方陣,記為An.1×n階矩陣,即稱為行矩陣,也稱為n維行向量.或n×1階矩陣,即稱為列矩陣,也稱為n維列向量.7對角線元素均為1,其余位置的元素均為0的方陣,即稱為單位矩陣,記為E.對角線元素相同,其余位置的元素均為0的方陣,即稱為數(shù)量矩陣,記為kE.8非對角線元素均為0的方陣,即稱為對角矩陣,記為Λ或.若,則稱A為下三角形矩陣.(上三角形矩陣)(下三角形矩陣)設矩陣
,若,則稱A為上三角形矩陣;92.1.3矩陣相等若矩陣A和B的行數(shù)、列數(shù)分別相等,則稱A和B為同型矩陣.定義2.1.2若同型矩陣,
的對應元素相等,即,則稱矩陣A與B相等,記為A=B.例2.1.1已知矩陣
,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年鎢冶煉行業(yè)當前競爭格局與未來發(fā)展趨勢分析報告
- 2025年地源熱泵行業(yè)當前發(fā)展現(xiàn)狀及增長策略研究報告
- 2025年流動廚師食品安全業(yè)務知識考核試題A卷附答案
- 2024年林口縣林業(yè)系統(tǒng)事業(yè)單位招聘考試《林業(yè)基礎知識》試題及答案解
- 2024年建筑企業(yè):施工員操作人員安全知識上崗培訓考試題庫與答案
- 2025年聯(lián)考上海公務員事業(yè)單位考試事業(yè)單位考試公共基礎知識模擬考試題庫(含答案)
- 2025年電腦印刷設計師技能資格知識考試題與答案
- 2025版義務教育《藝術美術課程標準》測試題含答案
- 2025年陜西省安全員B證考試題(附答案)
- 2025年兒科護理學理論知識考核試題及答案
- 浮筒液位計演示教學課件
- (完整版)內孔數(shù)控車削加工(編程)教案
- 道亨鐵塔長短腿基礎配置系統(tǒng)-操作說明
- 皮瓣移植術后移植(再植)組織的局部觀察課件
- DB11-T 1764.42-2020用水定額 第42部分:居民生活
- 蒂森克虜伯電梯 MC2-B控制系統(tǒng)用戶手冊
- 淺議可轉讓信用證的風險防范
- 醫(yī)療器械嵌入式軟件注冊描述文檔
- 工程認證《機械設計》課程教學大綱
- 建設工程五方責任主體法定代表人授權書、項目負責人質量終身責任承諾書
- 星級精益班組管理考核評價標準
評論
0/150
提交評論