-8-2022-2023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第五單元簡易方程應(yīng)用篇（答案）【知識總覽】列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值，從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù)：找關(guān)鍵詞。①直接設(shè)未知數(shù)，即問什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)，應(yīng)設(shè)小不設(shè)多，設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系（列方程解應(yīng)用題的核心）①根據(jù)語言描述來找等量：出現(xiàn)“比多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否?！究键c一】看圖列方程?！痉椒c撥】看圖列方程，分清差、和、倍數(shù)的關(guān)系，再以此為等量關(guān)系來列方程。?！镜湫屠}】1.看圖列方程，并求出方程的解。解析：解：設(shè)每一份的重量為xg，4×x＝80x＝80÷4x＝20所以每一份的重量為20g。2.看圖列方程，并求出方程的解。解析：解：設(shè)方塊的重量為xg，x＋25＝100＋50x＋25＝150x＋25－25＝150－25x＝125所以圖中方塊的重量為125g。3.看圖列方程，并解答。解析：解：設(shè)每個杯子x元，可得：2x＋52＝682x＋52－52＝68－522x＝162x÷2＝16÷2x＝8所以，每個杯子8元?！緦?yīng)練習(xí)】1.看圖只列方程，不解答。解析：3x－x＝26解：2x＝262x÷2＝26÷2x＝1313×3＝39（人）成人有13人，兒童有39人。2.看圖只列方程，不解答。解析：2y＝3×200解：2y＝6002y÷2＝600÷2y＝3003.看圖只列方程，不解答。解析：3x＋4＝64解：3x＋4－4＝64－43x÷3＝60÷3x＝20【考點二】以總量為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】以總量作為等量關(guān)系來列方程?！镜湫屠}1】五年級（5）班原來有84名學(xué)生，又轉(zhuǎn)來x人，現(xiàn)在一共有86人。轉(zhuǎn)來的學(xué)生是多少人？解析：84＋x＝86x＝86－84x＝2答：轉(zhuǎn)來的學(xué)生是2人?！镜湫屠}2】工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完，實際施工時，由于改進(jìn)了技術(shù)，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務(wù)？（用方程解）解析：解：設(shè)現(xiàn)在鋪路需要x天完成，400×x＝320×15400x＝4800x＝4800÷400x＝12即現(xiàn)在鋪路需要12天。15－12＝3（天）答：可以比原計劃提前3天完成任務(wù)?！镜湫屠}3】書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學(xué)校圖書館購進(jìn)12包故事書和15包科技書，共計660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？（列方程解答）解析：解：設(shè)每包科技書有x本，15×x＋12×30＝66015x＋360＝66015x＝660－36015x＝300x＝300÷15x＝20答：每包科技書20本?！緦?yīng)練習(xí)1】甲、乙兩個工程隊合開一條720米長的水渠，同時各從一端開鑿，經(jīng)過24天開通。甲隊每天開鑿16.5米，乙隊每天開鑿多少米？（列方程解決問題）解析：解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。答：乙隊每天開鑿13.5米?！緦?yīng)練習(xí)2】媽媽去超市購物，她買了蘋果和香蕉各4千克，共花了59.2元。已知每千克蘋果11.2元，那么每千克香蕉多少元？解析：解：設(shè)每千克香蕉x元。4×（11.2＋x）＝59.24×（11.2＋x）÷4＝59.2÷411.2＋x＝14.811.2＋x－11.2＝14.8－11.2x＝3.6答：每千克香蕉3.6元?！緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校買回4個籃球和5個排球，一共用了185元，一個籃球比一個排球貴8元，籃球的單價是多少錢（用方程解）？解析：解：設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為（8＋x）元。4（8＋x）＋5x＝18532＋9x＝1859x＝153x＝1717＋8＝25（元）答：籃球的單價是25元?！緦?yīng)練習(xí)4】六年級一班買了50張電影票，甲種票每張15元，乙種票每張10元，票價共計690元。兩種票各買了多少張？（用方程解）解析：解：設(shè)甲種票買了x張。15x＋（50－x）×10＝69015x＋500－10x＝6905x＋500－500＝690－5005x÷5＝190÷5x＝3850－38＝12（張）答：甲種票買了38張，乙種票買了12張。【考點三】以差量作為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】以差量作為等量關(guān)系來列方程?！镜湫屠}】小剛和小強(qiáng)買同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強(qiáng)多付7元，每支圓珠筆多少元？解析：解：設(shè)每支圓珠筆x元6x－4x＝72x＝7x＝3.5答：每支圓珠筆3.5元。【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球？解析：解：設(shè)學(xué)校買回x個排球。5×56-49x=84x=4答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本？解析：解：設(shè)每包有x本。90x-68x=1100x=50答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，做了9天，師傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？解析：解：設(shè)師傅每天做x個。6x-30×9=12x=47答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】小學(xué)開展“保護(hù)環(huán)境，回收廢紙”的活動，上個月六（1）班回收廢紙136.5千克，六（2）班回收廢紙108千克,六（1）班的廢紙賣的錢比六(2)班多17.1元。每千克廢紙多少元？解析：解：設(shè)每千克廢紙x元。（136.5-108）x=17.1x=0.6答：略。【考點四】以剩余數(shù)量作為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】根據(jù)剩余數(shù)量作為等量關(guān)系來列方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)?！镜湫屠}1】實驗小學(xué)一共買來多少棵小樹苗？解析：解：設(shè)實驗小學(xué)一共買來x棵小樹苗。x－29＝92x－29＋29＝92＋29x＝121答：實驗小學(xué)一共買來121棵小樹苗。【典型例題2】修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設(shè)已修了x天。360-80x=40x=4答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】課室的圖書角有許多精美的圖書，借出48本后，還剩152本。原來的圖書角有多少本書？（用方程方法解）解析：解：設(shè)原來的圖書角有x本書。x-48＝152x＝152＋48x＝200答：原來的圖書角有200本書?！緦?yīng)練習(xí)2】倉庫里有一批貨物，一輛卡車每次運(yùn)走5.5噸，運(yùn)了3次后還剩34.5噸。這批貨物一共有多少噸？（列方程解答）解析：解：設(shè)這批貨物一共有x噸；x-5.5×3＝34.5x-16.5＝34.5x＝51；答：這批貨物一共有51噸?！緦?yīng)練習(xí)3】曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？解析：解：設(shè)平均每根柱子要用x千克油漆。4x+0.4=8x=1.9答：略?！究键c五】以題目中的等量關(guān)系來列方程?！痉椒c撥】以題目中告訴的等量關(guān)系來建立方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)?！镜湫屠}1】甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設(shè)x天后剩下的鋼材相等。148-18x=112-12xx=6答：略?！镜湫屠}2】有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？解析：解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。x+5=3xx=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？解析：解：設(shè)面粉有x袋，則大米有3x袋。x-50=3x-180x=65大米：65×3=195（袋）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運(yùn)走900千克，從乙倉運(yùn)出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？解析：解：設(shè)乙倉有x千克，則甲倉有3x千克。3x-900=x-80x=410甲倉：410×3=1230（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】有兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？解析：解：設(shè)原來乙箱有x千克，則甲箱原有1.8x千克。1.8x-1.2=x+1.2x=3甲箱原有：1.8×3=5.4（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】有兩筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐拿出6千克放入乙筐，則兩筐重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克？解析：解：設(shè)乙筐原來重x千克，則甲筐原來重1.8x千克。1.8x-6=x+6x=15甲筐：15×1.8=27（千克）答：略?！究键c六】以周長或面積公式作為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】利用長方形的周長公式作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}1】用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？解析：解：設(shè)長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長：2×16=32（厘米）答：略?！镜湫屠}2】一個長方形的面積是24dm2，它的長是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）解析：解：設(shè)寬是xdm。6x＝24

6x÷6＝24÷6x＝4答：寬是4dm?！緦?yīng)練習(xí)1】小區(qū)里有一個長方形花園，面積是600平方米，它的長是30米，寬是多少米？（用方程解）解析：解：設(shè)長方形的寬為x米。30x＝600x＝600÷30x＝20答：長方形的寬為20米?！緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校新建了一個長方形的花壇，長19米，四周用了58米的裝飾籬笆，這個花壇的寬是多少？（列方程解）解析：解：設(shè)這個花壇的寬是x米。2（19＋x）＝5819＋x＝29x＝10答：這個花壇的寬是10米?！緦?yīng)練習(xí)3】一個長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積？解析：解：設(shè)寬是x米，則長是1.4x米。2（1.4x+x）=240x=50長：50×1.4=70（米）面積：50×70=3500（平方米）答：略。【考點七】倍數(shù)問題一：普通的倍數(shù)問題。【方法點撥】以倍數(shù)關(guān)系作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】某疫苗接種點6月5日的接種人數(shù)為1524人，是6月4日接種人數(shù)的4倍，該接種點6月4日的接種人數(shù)是多少人？解析：解：設(shè)該接種點6月4日的接種人數(shù)是x人。4x＝1524x＝1524÷4x＝381答：該接種點6月4日的接種人數(shù)是381人?！緦?yīng)練習(xí)】李玲家這個月用水9.6立方米，這個月的用水量是上個月的1.2倍，上個月用水多少立方米？解析：解：設(shè)上個月用水x立方米。1.2x=9.6x=8答：略?！究键c八】倍數(shù)問題二：稍復(fù)雜的倍數(shù)問題?！痉椒c撥】以倍數(shù)作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}1】食堂里運(yùn)來面粉0.8噸，運(yùn)來的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少噸？解析：解：設(shè)大米噸。4＋0.3＝0.84＋0.3－0.3＝0.8－0.34＝0.54÷4＝0.5÷4＝0.125答：大米0.125噸?！緦?yīng)練習(xí)1】一件夾克衫680元，比一條牛仔褲單價的3倍還多20元。買一條牛仔褲多少錢？解析：解：設(shè)一條牛仔褲單價是x元。x×3＋20＝6803x＝680－203x＝660x＝660÷3x＝220答：買一條牛仔褲220元。【對應(yīng)練習(xí)2】丹江口水庫蓄水量達(dá)290億立方米，比北京密云水庫蓄水量的26倍還多4億立方米。北京密云水庫蓄水量是多少億立方米？（列方程解答）解析：解：設(shè)北京密云水庫蓄水量為x億立方米。x×26＋4＝29026x＝290－426x＝286x＝286÷26x＝11答：北京密云水庫蓄水量是11億立方米?！緦?yīng)練習(xí)3】每分鐘爬行27米，的爬行速度比的4倍還多3米，烏龜每分鐘爬行多少米？（請用方程解答）解析：解：設(shè)烏龜每分鐘爬行x米4x＋3＝274x＝27－34x＝24x＝24÷4x＝6答：烏龜每分鐘爬行6米?！镜湫屠}2】北京的故宮是明清兩代的皇家宮殿，它位于北京城的中心，它的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（列方程解答）解析：解：設(shè)天安門廣場面積是x萬平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安門廣場的面積是44萬平方米?！緦?yīng)練習(xí)1】故宮的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解決）解析：等量關(guān)系：天安門廣場的面積×2－16＝故宮的占地面積。解：設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安門廣場的面積是44萬平方米?！緦?yīng)練習(xí)2】中國高鐵技術(shù)堪稱世界第一，不僅運(yùn)營里程最長，配套體系建設(shè)規(guī)模也是最大的。當(dāng)前“復(fù)興號”標(biāo)準(zhǔn)速度為350千米/小時，比普通列車的速度4倍少10千米，普通列車的速度是多少千米/小時？（用方程解決）解析：解：設(shè)普通列車的速度是x千米/小時。4x－10＝3504x－10＋10＝350＋104x＝3604x÷4＝360÷4x＝90答：普通列車的速度是90千米/小時?！緦?yīng)練習(xí)3】陽光小學(xué)六年級學(xué)生參加區(qū)藝術(shù)節(jié)比賽的有96人，比三年級參賽人數(shù)的3倍少3人，三年級參加比賽的有多少人？（列方程解答）解析：解：設(shè)三年級參加比賽的有人。3－3＝963－3＋3＝96＋33＝993÷3＝99÷3＝33答：三年級參加比賽的有33人?！究键c九】倍數(shù)問題三：和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】趙師傅給學(xué)校食堂買來兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？解析：解：設(shè)第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。（千克）答：第一袋重54千克，第二袋重45千克?！緦?yīng)練習(xí)1】如圖，水果店共運(yùn)來蘋果和梨600千克，蘋果是梨的3倍，蘋果和梨各多少千克？解析：解：設(shè)梨的質(zhì)量是x千克，則蘋果的質(zhì)量是3x千克。x＋3x＝6004x＝6004x÷4＝600÷4x＝150150×3＝450（千克）答：蘋果有450千克，梨有150千克。【對應(yīng)練習(xí)2】山南中央公園占地約75公頃，其中水域面積大約是景觀綠化面積的1.5倍。中央公園的水域面積和景觀綠化面積大約各是多少公頃？（列方程解答）解析：解：設(shè)景觀綠化面積為x公頃，水域面積為1.5x公頃，x＋1.5x＝752.5x＝75x＝75÷2.5x＝3075－30＝45（公頃）答：中央公園的水域面積大約是45公頃，景觀綠化面積大約是30公頃?！緦?yīng)練習(xí)3】小軍和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是小軍的7倍，媽媽和小軍各多少歲？（用方程解）解析：解：設(shè)小軍的年齡是歲，則媽媽的年齡是歲。7x＋x＝408x÷8＝40÷8x＝5則媽媽的年齡是：（歲）答：媽媽35歲，小軍5歲?！究键c十】倍數(shù)問題四：稍復(fù)雜的和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問兩種書各有幾本？解析：解：設(shè)科技書有x本，則故事書有（4x+20）本。x+4x+20=800x=156故事書：156×4+20=644（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】李明、王剛兩人共加工105個零件，李明加工的個數(shù)比王剛的3倍還多5個，李明和王剛各加工零件多少個？解析：解：設(shè)王剛加工x個，則李明加工（3x+5）個。x+3x+5=105x=25李明：25×3+5=80（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】新華書店去年和今年共售書340萬冊，今年售書量比去年售書量的3倍還多20萬冊，問去年和今年各售書多少萬冊？解析：解：設(shè)去年售書x萬冊，則今年售書（3x+20）萬冊。x+3x+20=340x=80今年：340-80=260（萬冊）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】一次春季運(yùn)動會中學(xué)生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？解析：解：設(shè)女生有x人，則男生有（3x+2）人。x+3x+2=1002x=250男生：1002-250=752（人）答：略?！究键c十一】倍數(shù)問題五：差倍問題?！痉椒c撥】以差作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】野生動物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少噸？解析：解：設(shè)一只老虎的體重是x噸，則一頭大象的體重是9x噸。9x－x＝3.28x＝3.2x＝3.2÷8x＝0.40.4×9＝3.6（噸）答：大象的體重是3.6噸，老虎的體重是0.4噸?！緦?yīng)練習(xí)1】體育用品商店里羽毛球的盒數(shù)是乒乓球的2.5倍，已知羽毛球的盒數(shù)比乒乓球多15盒，乒乓球和羽毛球分別有多少盒？（列方程解答）解析：解：設(shè)乒乓球有x盒，則羽毛球有2.5x盒，2.5x－x＝151.5x＝15x＝15÷1.5x＝1010×2.5＝25（盒）答：乒乓球有10盒，羽毛球有25盒?！緦?yīng)練習(xí)2】爸爸比淘氣大36歲，今年爸爸的年齡是淘氣的4倍，淘氣和爸爸今年各多少歲？（先寫出等量關(guān)系，再列方程計算。）解析：等量關(guān)系式：爸爸的年齡－淘氣的年齡＝36；爸爸的年齡＝淘氣的年齡×4；綜合可得：淘氣的年齡×4－淘氣的年齡＝36解：設(shè)淘氣的年齡今年是x歲，4×x－x＝363x＝36x＝36÷3x＝1212×4＝48（歲）答：淘氣今年12歲，爸爸今年48歲?！緦?yīng)練習(xí)3】小剛說：“我收集的郵票比小強(qiáng)少40枚?！毙?qiáng)說：“我收集的郵票是小剛的3倍?！毙偤托?qiáng)各收集了多少枚郵票？（用方程解）解析：解：設(shè)小剛收集了x枚郵票，則小強(qiáng)收集的郵票數(shù)量是3x枚，3x－x＝402x＝40x＝40÷2x＝2020×3＝60（枚）答：小剛收集了20枚郵票，小強(qiáng)收集了60枚郵票?！究键c十二】倍數(shù)問題六：稍復(fù)雜的差倍問題?！痉椒c撥】以差作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】學(xué)校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱，學(xué)校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？解析：解：設(shè)彩色粉筆有x箱，則白粉筆有（4x+3）箱。4x+3-x=15x=4白粉筆：4+15=19（箱）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校買來的綠色水彩筆比藍(lán)色的少97支，藍(lán)色水彩筆比綠色的3倍少3支，學(xué)校有藍(lán)、綠水彩筆各多少支？解析：解：設(shè)綠色水彩筆有x支，則藍(lán)色水彩筆有（3x-3）支。3x-3-x=97x=50藍(lán)色：50+97=147（支）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】今年爸爸比小芳大29歲，已知爸爸今年的歲數(shù)比小芳的4倍多5歲，爸爸和小芳今年各是多少歲？解析：解：設(shè)小芳今年x歲，則爸爸今年（4x+5）歲。4x+5-x=29x=8爸爸：8+29=37（歲）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】果園里有一些蘋果數(shù)和梨樹，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍少10棵，蘋果樹比梨樹多80棵，問兩種樹各有多少棵？解析：解：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有（3x-10）棵。3x-10-x=80x=45蘋果樹：45+80=125（棵）

答：略。【考點十三】倍數(shù)問題七：多個倍數(shù)關(guān)系的問題?！痉椒c撥】題目中有多個倍數(shù)關(guān)系時，尋找一倍數(shù)，以一倍數(shù)作為未知數(shù)，并來表示出其他未知量。【典型例題】果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？解析：解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵，杏樹有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹：80棵杏樹：120棵。答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？解析：解：設(shè)丙捐款x元，則乙捐款2x元，甲捐款6x元。x+2x+6x=270x=30甲：180元乙：60元答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】甲乙丙三數(shù)之和是183,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多7,丙數(shù)比乙數(shù)的3倍少4,求甲乙丙三數(shù)各是多少?解析：解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是（2x+7），丙數(shù)是（3x-4）。x+2x+7+3x-4=183x=30甲數(shù)：67丙數(shù)：86答：略?！究键c十四】和差問題?！痉椒c撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】一架鋼琴共有88個鍵，白鍵比黑鍵多16個。黑鍵和白鍵各有多少個？解析：解：設(shè)黑鍵有x個，白鍵有（16＋x）個。x＋（16＋x）＝88x＋x＋16＝882x＝88－162x＝72x＝72÷2x＝3636＋16＝52（個）答：黑鍵有36個，白鍵有52個?！緦?yīng)練習(xí)1】甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲？解析：解：設(shè)乙為x歲，甲就是（x－3）（歲），由題意得：x＋x－3＝292x－3＝292x＝29＋32x＝32x＝1616－3＝13（歲）答：甲13歲，乙16歲?！緦?yīng)練習(xí)2】甲乙兩人的年齡和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各有多少歲？解析：解：設(shè)乙的年齡是x歲，則甲是（x-5）歲。x+x-5=35x=20甲：20-5=15（歲）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】小軍和媽媽現(xiàn)在年齡的和是36歲，3年后，媽媽比小軍大26歲，今年小軍和媽媽各多少歲？解析：解：設(shè)今年媽媽歲，則今年小軍（36－）歲。－（36－）＝26－36＋＝262－36＝262－36＋36＝26＋362＝622÷2＝62÷2＝31今年小軍：36－31＝5（歲）答：今年小軍5歲，媽媽31歲?！究键c十五】相遇問題?！痉椒c撥】以相遇問題公式作為等量關(guān)系來列方程，即路程=速度和×相遇時間。速度和=路程÷相遇時間。相遇時間=路程÷速度和?！镜湫屠}1】兩地間的路程是500千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答）解析：解：設(shè)乙車每小時行x千米。答：乙車每小時行60千米?！镜湫屠}2】淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。出發(fā)后多長時間兩人相遇？（列方程解答）解析：解：設(shè)出發(fā)后x分兩人相遇，（70＋50）x＝840120x＝840x＝840÷120x＝7答：出發(fā)后7分鐘兩人相遇?！緦?yīng)練習(xí)1】A、B兩地間的公路全長375千米。甲、乙兩輛貨車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時兩車相遇。如果甲貨車每小時行駛65千米，乙貨車每小時行駛多少千米？（列方程解答）解析：解：設(shè)乙貨車每小時行駛x千米。（65＋x）×3＝37565＋x＝375÷365＋x＝125x＝125－65x＝60答：乙貨車每小時行駛60千米?！緦?yīng)練習(xí)2】A，B兩地相距432km。甲、乙兩車同時從A，B兩地相對出發(fā)，3小時后相遇。甲車每小時行72km，乙車每小時行多少km？解析：解：設(shè)乙車每小時行xkm。3×（72＋x）＝4323×（72＋x）÷3＝432÷372＋x＝14472＋x－72＝144－72x＝72答：乙車每小時行72km?！緦?yīng)練習(xí)3】小紅和小明家住一條街，相距810米，兩人同時從家中出發(fā)9分鐘相遇，小紅每分鐘行40米，小明每分鐘行多少米？（用方程解答）解析：解：設(shè)小明每分鐘行x米。9×（40＋x）＝81040＋x＝90x＝50答：小明每分鐘行50米?！究键c十六】雞兔同籠問題?！痉椒c撥】以腳的數(shù)量和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)兔的只數(shù)為x，用x表示另一未知量?！镜湫屠}】小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里，然后告訴小彤：籠子里現(xiàn)在一共有42只腳，有11個頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？解析：解：設(shè)小兔有x只，則小雞有（11－x）只；4x＋2（11－x）＝422x＋22＝422x＝20x＝1011－10＝1（只）答：小雞有1只，兔子有10只?！緦?yīng)練習(xí)1】雞兔同籠，雞和兔一共有20只，雞和兔的腿共有72條。雞和兔分別有幾只？解析：解：設(shè)兔有x只，則雞有20－x只。4x＋2（20－x）＝724x＋40－2x＝724x＋40－2x－40＝72－404x－2x＝322x＝322x÷2＝32÷2x＝16雞：20－16＝4（只）答：雞和兔分別有幾4只、16只?！緦?yīng)練習(xí)2】雞兔同籠，從上面數(shù)12個頭，從下面數(shù)34只腳，問雞有幾只？兔有幾只？（用方程解）解析：解：設(shè)雞有x只，則兔有（12－x）只，2×x＋4×（12－x）＝342x＋48－4x＝3448－34＝4x－2x2x＝14x＝712－7＝5（只）答：雞有7只，兔有5只?！緦?yīng)練習(xí)3】生物