福建惠安惠南中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，O是直線AB上一點，OE平分∠AOB，∠COD=90°，則圖中互余的角有（）對．A．5 B．4 C．3 D．22、計算結(jié)果中，項的系數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33、如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（）A．AD B．BE C．BF D．CG4、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s6、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b27、在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當(dāng)h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒8、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、10cm、13cm B．3cm、7cm、4cmC．4cm、4cm、4cm D．5cm、14cm、6cm9、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進(jìn)．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關(guān)系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t10、如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則的面積是（）A． B．1 C．5 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個梯形的面積是（______）．2、一個角的度數(shù)是42°36′，則它的余角的度數(shù)為_____°．（結(jié)果用度表示）3、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___4、如圖，在中，平分，于點E，若的面積為，則陰影部分的面積為________．5、剎車距離與剎車時的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．6、在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝___．7、（1）“同時投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有____個．8、如圖，方格紙中是9個完全相同的正方形，則∠1+∠2的值為_____．9、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______10、某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，將一張長方形紙片按如圖方式折疊，猜想折痕EF，EG的位置關(guān)系，并說明理由．2、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知，，求的值．（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴．（方法運用）請你參照上面兩種解法，解答以下問題．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．（拓展提升）如圖，在六邊形中，對角線和相交于點G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．3、綜合與應(yīng)用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點A表示__________，點B表示_______．（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是_________和___________．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點A與表示的點重合，則點B與數(shù)_________表示的點重合．（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2020（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是什么？4、先化簡，再求值：，其中，．5、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；王老師吃早餐用了分鐘．（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？6、下列語句中，有一個是錯誤的，其余三個都是正確的：①直線EF經(jīng)過點C；②點A在直線l外；③直線AB的長為5cm；④兩條線段m和n相交于點P．（1）錯誤的語句為________（填序號）．（2）按其余三個正確的語句，畫出圖形．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解．【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4對，故選：B．【點睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時要注意按照一定的順序，防止遺漏．2、B【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算，最后根據(jù)要求求解即可．【詳解】解：∵=，∴項的系數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同．3、A【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】解：根據(jù)三角形的高的定義，AD為△ABC中BC邊上的高．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸．5、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項計算錯誤；C選項，原式＝a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．8、C【分析】由題意根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、2+10＜13，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能夠組成三角形，不符合題意；C、4+4＞4，能組成三角形，符合題意；D、5+6＜14，不能組成三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．9、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時間之間的關(guān)系．10、B【分析】根據(jù)三角形面積公式由點為的中點得到，同理得到，則，然后再由點為的中點得到．【詳解】解：點為的中點，，點為的中點，，，點為的中點，．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中線與面積的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握是三角形的中線把三角形的面積平均分成兩半．二、填空題1、69【分析】通過觀察圖形可知，這個梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式2、47.4【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：這個角的余角=90°-42°36′=47°24′=47.4°，故答案為：47.4．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角的定義及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．3、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進(jìn)而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因為（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負(fù)值舍去）．故答案為：7．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．4、6【分析】證點E為AD的中點，可得△ACE與△ACD的面積之比，同理可得△ABE和△ABD的面積之比，即可解答出．【詳解】解：如圖，平分，于點E，∴，，∵，∴≌∴，∴S△ACE：S△ACD＝1：2，同理可得，S△ABE：S△ABD＝1：2，∵S△ABC＝12，∴陰影部分的面積為S△ACE＋S△ABE＝S△ABC＝×12＝6．故答案為6．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積的等積變換，解題關(guān)鍵是明確三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．5、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．6、1【分析】根據(jù)隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，結(jié)合概率公式得出關(guān)于的方程，解之可得的值，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，所以，故答案是：1．【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)及解分式方程的步驟．7、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，設(shè)其中白色小球x個，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，在和中，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關(guān)鍵．9、等可能【詳解】略10、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．三、解答題1、EF⊥EG，理由見解析【分析】由EG、EF為折痕，∠BEG＝，∠AEF＝，再利用平角的定義可得：∠BEG++∠AEF+＝180°，可證明∠GEF＝90°，從而可得結(jié)論.【詳解】解：EF⊥EG，理由如下：∵長方形紙片按如圖的方式折疊，EG、EF為折痕，∴∠BEG＝，∠AEF＝，而∠BEG++∠AEF+＝180°，∴，即∠GEF＝90°．∴EF⊥EG．【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，平角的定義，垂直的定義，掌握“利用軸對稱想性質(zhì)得到相等的兩個角”是解題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14．【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個完全平方公式進(jìn)行變換即可得；拓展提升：根據(jù)圖形可得，，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴；拓展提升：∵，∴由圖可得：，∴，∵，∴，∴，∵四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，∴，，SΔEGF∴陰影部分的面積為14．【點睛】題目主要考查完全平方公式的運用及變形，理解題中例題，綜合運用兩個完全平方公式是解題關(guān)鍵．3、（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M表示的數(shù)為-1011；N表示的數(shù)為1009【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)讀數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)計算，即可得到答案；（4）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)，結(jié)合題意，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸性質(zhì)，讀數(shù)得：A：1；B：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假設(shè)與點A的距離為4的數(shù)為：x∵∴或∴或即與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）∵A點與-3表示的點重合，且A點與-3距離為4∴A點與-3之間的中心點為：-1∴數(shù)軸以-1為中心折疊∵折疊后重合的點到點-1的距離相等又∵B點到-1點的距離為：設(shè)和B點重合的點為：x∴∴或（即B點舍去）∴B點與0.5表示的點重合，故答案是：0.5；（4）假設(shè)M點表示的數(shù)為：x，N點表示的數(shù)為：y∵數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合∴M、N兩點到點-1距離為1010假設(shè)距離點-1的距離為1010的點為：x∴∴或∴或∵M(jìn)在N的左側(cè)∴M：-1011；N：1009，故答案是：-1011，1009．【點睛】本題考查了絕對值、數(shù)軸、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟