青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長(zhǎng)的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，42、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，63、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．4、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角5、下列說(shuō)法不正確的是（）A．的補(bǔ)角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分6、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．7、下列運(yùn)算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x28、下列說(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同B．小明的身高為161cm中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)C．0.000109這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.09×10﹣4D．近似數(shù)1.3×104精確到十分位第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．2、若，，則________．3、二元一次方程組的解是_____．4、已知∠α=96°24′，則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)_____．5、一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．6、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是____________邊形7、如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=18，ab=70，求圖中陰影部分面積．2、閱讀：因?yàn)椋▁+3）（x-2）=x2+x-6，說(shuō)明x2+x-6有一個(gè)因式是x-2；當(dāng)因式x-2=0，那么多項(xiàng)式x2+x-6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：(1)多項(xiàng)式A有一個(gè)因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x=，A=0；(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整式，其中一條邊長(zhǎng)為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；(3)若有一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b，試求a，b的值．3、解二元一次方程組：．4、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問(wèn)題：請(qǐng)仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無(wú)論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．5、計(jì)算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．6、（1）（2）如圖，OB，OE是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．7、如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角．(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，則∠AOD垂角為和；(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)；(3)如圖2所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射線OC繞點(diǎn)O以9°/s的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O以6°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條射線OC、OD同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0＜t＜20)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，和互為垂角．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：因?yàn)?+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)?+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：因?yàn)?+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3、A【解析】【分析】因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：屬于因式分解，故A符合題意；B選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤且屬于因式分解；故B不符合題意；屬于整式的乘法運(yùn)算，故C不符合題意；不屬于因式分解，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的定義，利用平方差公式分解因式，掌握“因式分解的定義”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對(duì)頂角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；C、與是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，計(jì)算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點(diǎn)不同可判斷B；根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補(bǔ)角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點(diǎn)不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無(wú)限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐一計(jì)算判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．8、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字和精確度的表示方法是來(lái)求解.【詳解】解：A.近似數(shù)0.21精確度為百分位，0.210的精確度為千分位，精確度不同，故A不符合題意；B.小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故B不符合題意；C.0.000109這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故C符合題意；D.近似精確到千位，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，正確理解科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)是解題的關(guān)健.用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來(lái)確定，首數(shù)中的數(shù)字就是有效數(shù)字；用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù).二、填空題1、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行恒等變式是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，則方程組的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、83°36′【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，用180°-∠α即可．【詳解】解：∵∠α=96°24′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°-∠α=180°-96°24′=83°36′，故答案為：83°36′．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，度分秒的換算，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個(gè)角互為余角”．5、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，可得，，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、8【解析】【分析】設(shè)多邊形有n條邊，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360°．7、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC?∠1＝60°?27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD?∠EAC＝90°?32°19′＝57°41′，故答案為：57°41′．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積?三角形ABD面積?三角形FBG面積，即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD、CGFE都是正方形，∴AB=AD=a，CG=FG=b，∴BG=BC+CG=a+b，∴，∵a+b=18，ab=60，【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，結(jié)合圖形把陰影部分的面積表示為含有a+b，ab的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．2、(1)-m(2)k=5；(3)a=5，b=-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的一個(gè)因式為0，則多項(xiàng)式為0可求解；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知：x-2是x2+kx-14的一個(gè)因式，利用當(dāng)x=2時(shí)，x2+kx-14=0，求出k的值即可；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可知x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一個(gè)因式，利用x=-2和x=1時(shí)，4x3+ax2-7x+b，求出a，b的值即可．(1)解：由題意，得，當(dāng)x+m=0時(shí)，A=0，∴x=-m時(shí)，a=0，故答案為：-m；(2)解：由題意得x-2是x2+kx-14的一個(gè)因式，∴x-2能整除x2+kx-14，∴當(dāng)x-2=0時(shí)，x2+kx-14=0，∴x=2時(shí)，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；(3)解：由題意得x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一個(gè)因式，∴x+2，x-1能整除4x3+ax2-7x+b，∴當(dāng)x+2=0即x=-2時(shí)，4x3+ax2-7x+b=0，即4a+b=18①，當(dāng)x-1=0即x=1時(shí)，4x3+ax2-7x+b=0，即a+b=3②，①-②得3a=15，解得：a=5，∴b=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，是一道推理題，掌握好整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】選擇合適的消元法解方程組即可．【詳解】解：由②得

③把③代入①得解得

把代入③得∴【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、（1）（a-10）（a-2）；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過(guò)程、利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算；（2）仿照小麗的思考過(guò)程，利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算、偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：（1）a2-12a+20=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42==（a-10）（a-2）；（2）無(wú)論a取何值-（a+1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，則-（a+1）2+8的最大值為8，【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】依據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握乘方，同底數(shù)冪的乘除的運(yùn)算法則．6、（1）-11；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)，則，根據(jù)平分線的意義求得，根據(jù)，建立方程解方程求解即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：設(shè)，則，由可得，由平分，得，故有，解方程得，故．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的意義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、(1)∠COD，∠AOE(2)18°或126°(3)2s或14s【解