北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格上有5個(gè)三角形（三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，與①相似的三角形是（

）A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤2、如圖，G是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以GC為邊長，作正方形GCEF，連接BG和DE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BG與DE的關(guān)系（）A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG3、一個(gè)四邊形的各邊之比為1∶2∶3∶4，和它相似的另一個(gè)四邊形的最小邊長為，則它的最大邊長為（

）A． B． C． D．4、設(shè)方程的兩根分別是，則的值為（

）A．3 B． C． D．5、將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（

）A．，21 B．，11 C．4，21 D．，696、下圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是()A．A B．B C．C D．D二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列命題是真命題的是（）A．過線段中點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．三角形的中位線將三角形的面積分成1：2兩部分D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形2、設(shè)點(diǎn)和B（，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜0時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、已知關(guān)于的方程，下列說法不正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，方程無解 B．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4、F，且CE：AC＝1：則下列結(jié)論正確的有（

）A．△CBE≌△CDEB．DE＝FEC．AE=BED．S△BEF=S四邊形ABCD2．具備下列各組條件的兩個(gè)三角形中，一定相似的是（

）A．有一個(gè)角是40°的兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)等腰直角三角形C．有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形 D．兩個(gè)等邊三角形5、用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（

）A．化為 B．化為C．化為 D．化為6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE，則下列結(jié)論中成立的是（）A．△ABC∽△ADE B．DE∥BCC．DE：BC＝1：2 D．S△ABC＝9S△ADE第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，若＝，則＝__．2、正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．則PE+PF＝_____．3、如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將△AEF沿直線EF折疊得到△A'EF，連接A'D，A'C．已知BC＝4，∠B＝120°，當(dāng)△A'CD為直角三角形時(shí)，線段AF的長為______．4、一菱形的對(duì)角線長分別為24cm和10cm，則此菱形的周長為________，面積為________．5、如圖，AB，CD相交于O點(diǎn)，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長為______．6、如圖，四邊形ABCD為菱形，，延長BC到E，在內(nèi)作射線CM，使得，過點(diǎn)D作，垂足為F．若，則對(duì)角線BD的長為______．7、已知菱形的邊長為，兩條對(duì)角線的長度的比為3：4，則兩條對(duì)角線的長度分別是_____________．8、菱形的一條對(duì)角線長為8，其邊長是方程x2－8x＋15＝0的一個(gè)根，則該菱形的面積為________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．2、如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN．(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形．3、圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)有過深入的研究．目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同．

（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字是6的概率為________；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率．（用畫樹狀圖或列表方法求解）4、已知有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長度．5、定義：若一個(gè)三角形最長邊是最短邊的2倍，我們把這樣的三角形叫做“和諧三角形”．在△ABC中，點(diǎn)F在邊AC上，D是邊BC上的一點(diǎn)，AB＝BD，點(diǎn)A，D關(guān)于直線l對(duì)稱，且直線l經(jīng)過點(diǎn)F．（1）如圖1，求作點(diǎn)F；（用直尺和圓規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，△ABC是“和諧三角形”，三邊長BC，AC，AB分別a，b，c，且滿足下列兩個(gè)條件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．①求a，b之間的等量關(guān)系；②若AE是△ABD的中線．求證：△ACE是“和諧三角形”．6、某水果店標(biāo)價(jià)為10元/kg的某種水果經(jīng)過兩次降價(jià)后價(jià)格為8.1元/kg，并且兩次降價(jià)的百分率相同．時(shí)間/天x銷量/kg120－x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用/元3x2－64x＋400(1)求該水果每次降價(jià)的百分率；(2)從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示，已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/kg，設(shè)銷售該水果第x天（1≤x＜10）的利潤為377元，求x的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷．【詳解】解：由題意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135°，又∵，∴，，∴△ABC∽△ADE∽△HFA，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．2、A【解析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出BC=DC，∠BCD=90°，根據(jù)四邊形CEFG為正方形，得出GC=EC，∠GCE=90°，再證∠BCG=∠DCE，△BCG與△DCE具有可旋轉(zhuǎn)的特征即可【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=DC，∠BCD=90°，∵四邊形CEFG為正方形，∴GC=EC，∠GCE=90°，∵∠BCG+∠GCD=∠GCD+∠DCE=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，∴BG=DE，故選項(xiàng)A．【考點(diǎn)】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件，同角的余角性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】設(shè)它的最大邊長為，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)求解即可得到答案【詳解】解：設(shè)它的最大邊長為，∵兩個(gè)四邊形相似，∴，解得，即該四邊形的最大邊長為．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，牢記“相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等”是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】本題可利用韋達(dá)定理，求出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)以及一次項(xiàng)系數(shù)的值，代入公式求解即可．【詳解】由可知，其二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，由韋達(dá)定理：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求解時(shí)可利用常規(guī)思路求解一元二次方程，也可以通過韋達(dá)定理提升解題效率．5、A【解析】【分析】根據(jù)配方法步驟解題即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，配方得，即，∴a=-4，b=21．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是配方：在二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．6、B【解析】【分析】主視圖就是從正面看到的視圖.【詳解】從正面看，一層三個(gè)正方形，左側(cè)由三層正方形.故選B【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的定義，矩形的判定方法，三角形中位線的性質(zhì)，以及正方形的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A.過線段中點(diǎn)且與這條線段垂直的直線是線段的垂直平分線，故原說法錯(cuò)誤；B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確；C.如圖，DE是△ABC的中位線，作AM⊥BC于M，交DE于N，∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC，AN=AM，∵S△ADE==，S△ABC=，∴S△ADE=S△ABC，∴S△ADE=S四邊形BCED，∴三角形的中位線將三角形的面積分成1：3兩部分，故原說法錯(cuò)誤；D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正確；故選BD．【考點(diǎn)】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得出k的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出一次函數(shù)y＝?2x＋k的圖象不經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)和B（，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜0時(shí)，＜，∴＜＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝?2x＋k的圖象不經(jīng)過第一象限．故答案為：BCD．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．【詳解】關(guān)于的方程，A當(dāng)k=0時(shí)，x-1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B當(dāng)k=1時(shí)，-1=0，x=±1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C當(dāng)k=-1時(shí)，，則，，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D當(dāng)時(shí)，根據(jù)A選項(xiàng)，若k=0，此時(shí)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】A.有一個(gè)角是40°的兩個(gè)等腰三角形，當(dāng)40°的角為等腰三角形的底角，當(dāng)40°的角為等腰三角形頂角，兩個(gè)三角形內(nèi)角分別為40°、40°、100°和40°、70°、70°，則兩三角形不相似，故選項(xiàng)A不合題意B.等腰直角三角形的內(nèi)角均為45°，45°，90°，根據(jù)三角形相似判定方法等腰直角三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，一定相似，故選項(xiàng)B符合題意；C.∵100°＞90°，∴100°的角只能是等腰三角形的頂角，另兩個(gè)角分別為40°，40°，根據(jù)三角形相似判定定理，有兩組角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，故選項(xiàng)C符合題意；D.∵等邊三角形的內(nèi)角都是60°，根據(jù)三角形相似判定定理，兩個(gè)等邊三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)D符合題意．故選:BCD．【考點(diǎn)】考查相似三角形的判定方法，掌握相似三角形判定的4種方法是解題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得到結(jié)論．【詳解】A.化為，正確，不符合題意；B.化為，錯(cuò)誤，符合題意；C.化為，正確，不符合題意；D.化為，錯(cuò)誤，符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握配方法的一般步驟是解題關(guān)鍵．6、ABD【解析】【分析】由已知條件易證DE∥BC，則△ABC∽△ADE，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到問題的選項(xiàng)．【詳解】解：∵BD=2AD，CE=2AE，∴，∴DE∥BC，故B正確；∴△ABC∽△ADE，故A正確；∴DE：BC=AD：AB=1：3，故C錯(cuò)誤；∴S△ABC=9S△ADE故D正確，∴其中成立的jABD，故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，證明DE∥BC是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比求出，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，∴AM、AN分別為△ADE、△ABC的中線，∵△ADE∽△ABC，∴＝＝，∴＝()2＝，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】證明四邊形DEPF是矩形得PE＝DF，證明△PFC是等腰直角三角形得PF＝CF便可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∠ACD＝，∵PE⊥AD，PF⊥CD，∴四邊形DEPF是矩形，∴PE＝DF，∵∠ACD＝45°，∠PFC＝90°，∴PF＝CF，∴PE+PF＝DF+CF＝CD＝1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的判定，關(guān)鍵是證明PE=DF，PF=CF．3、2或【解析】【分析】分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)時(shí)，取CD中點(diǎn)H，連接，∴，∵四邊形ABCD是菱形，E為AB中點(diǎn)，∴，∠A=180°-∠B=60°，，由折疊的性質(zhì)可知，，∴，連接EH，∵，∴四邊形AEHD是平行四邊形，∴，，∵由三角形三邊的關(guān)系可知，當(dāng)點(diǎn)不在線段EH上時(shí)，必有，這與矛盾，∴E、、H三點(diǎn)共線，∴，∴△AEF為等邊三角形，∴；如圖2所示，當(dāng)時(shí)，連接BD，ED，過點(diǎn)F作FG⊥AB于G，∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∵E是AB中點(diǎn)，∴DE⊥AB，∴∠ADE=30°，∴∠EDC=90°，∴此時(shí)三點(diǎn)共線，由翻折的性質(zhì)可得，∵FG⊥AE，∠A=60°，∠AEF=45°，∴∠AFG=30°，∠GFE=45°，∴AF=2AG，EG=FG，∴，∵，∴，∴，故答案為：2或．【考點(diǎn)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，折疊的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等等，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．4、

52cm

120cm2【解析】【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相平分且垂直得到邊長，從而計(jì)算出周長，再根據(jù)面積公式計(jì)算出面積．【詳解】解：∵菱形的對(duì)角線長分別為24cm和10cm，∴對(duì)角線的一半長分別為12cm和5cm，∴菱形的邊長為：=13cm，∴菱形的周長為：13×4=52cm，面積為：×10×24=120cm2．故答案為：52cm，120cm2．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．5、10【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列式計(jì)算即可．【詳解】∵△AOC∽△BOD，∴，即，解得：BD=10．故答案為10．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】連接AC交BD于H，證明DCH≌DCF，得出DH的長度，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BD的長度．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)H，由菱形的性質(zhì)得∠BDC=35，∠DCE=70，又∵∠MCE=15，∴∠DCF=55，∵DF⊥CM，∴∠CDF=35，又∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分∠ADC，∴∠HDC=35，在CDH和CDF中，∴CDH≌CDF（AAS），∴，∴DB=，故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定，菱形的對(duì)角線互相平分是此題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，得出∠HDC=∠FDC是這個(gè)題最關(guān)鍵的一點(diǎn)．7、，【解析】【分析】如圖BD：AC=3：4，AB=10cm，設(shè)BD=3x，則AC=4x，根據(jù)菱形的性質(zhì)，DO=BO=，AO=CO=2x，在RtΔAOD中，AD2+DO2+AO2，，求出x，BD=3x，AC=4x即可．【詳解】如圖BD：AC=3：4，AB=10cm，設(shè)BD=3x，則AC=4x，根據(jù)菱形的性質(zhì)，DO=BO=，AO=CO=2x，AC垂直BD在RtΔAOD中，AD2+DO2+AO2，，x=4，AC=4×4=16，BD=3×4=12，則兩條對(duì)角線的長度分別是12cm,16cm．故答案為：12cm,16cm．【考點(diǎn)】本題考查菱形的對(duì)角線問題，掌握菱形的性質(zhì)，利用對(duì)角線之間的關(guān)系，和勾股定理構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．8、24【解析】【分析】利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=5，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到菱形的邊長為5，利用勾股定理計(jì)算出菱形的另一條對(duì)角線長，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算．【詳解】解：x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，x-3=0或x-5=0，∴x1=3，x2=5，∵菱形一條對(duì)角線長為8，∴菱形的邊長為5，∵菱形的另一條對(duì)角線長=2×=6，∴菱形的面積=×6×8=24．故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了菱形的性質(zhì)．四、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)建立不等式即可求解；(2)先提取公因式對(duì)等式變形為，再結(jié)合韋達(dá)定理求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知，，整理得：，解得：，∴的取值范圍是：．故答案為：．(2)由題意得：，由韋達(dá)定理可知：，，故有：，整理得：，解得：，又由(1)中可知，∴的值為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、韋達(dá)定理、一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．2、(1)見解析(2)①3；②6【解析】【分析】（1）利用AAS證△NDE≌△MAE，得出NE＝ME，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）①當(dāng)四邊形AMDN是矩形時(shí)∠AMD=90°，由菱形的性質(zhì)得AD=6，進(jìn)而求出AM的值；②當(dāng)四邊形AMDN是菱形時(shí)，AM=DM，由∠DAB＝60°，得出△AMD為等邊三角形，進(jìn)而求出AM的值．(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB∥CD∴∠DNE＝∠AME，∠NDE＝∠MAE∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)∴AE＝DE∴△NDE≌△MAE（AAS）∴NE＝ME∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)解：①當(dāng)四邊形AMDN是矩形時(shí)∠AMD=90°在菱形ABCD中AD＝AB＝6∵∠DAB＝60°∴∠ADM=30°∴AM=AD=3故答案為：3．②當(dāng)四邊形AMDN是菱形時(shí)，AM=DM∵∠DAB＝60°∴△AMD為等邊三角形∴AM=AD在菱形ABCD中AD＝AB＝6∴AM=6故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查平行四邊形的判定，矩形和菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，30°的直角三角形的性質(zhì)，熟練地掌