京改版數(shù)學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝2，則△ABC的面積為（）A．14 B．12 C．10 D．72、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個3、圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（

）A．點D B．點C C．點B D．點A4、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有個小正三角形涂黑，還需涂黑個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為（）A． B． C． D．5、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤26、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．2、如圖，小明在學了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：①作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；②連接、，作直線，且與相交于點．則下列說法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．3、下列作圖語句不正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延長直線AB到點C，使AC=BC D．以點O為圓心作弧4、下列計算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣55、下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．6、下列各數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．7、下列各組數(shù)中，不互為相反數(shù)的是（

）A．-2與 B．∣∣與 C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．2、如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．3、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．4、+＝_____．5、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．6、如圖，一個等腰直角三角尺的兩個頂點恰好落在筆記本的兩條橫線a，b上．若，，則__________．7、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，點D為上一點，將沿翻折得到，與相交于點F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．2、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設，求不超過的最大整數(shù)是多少？3、計算：（1）當x為何值時，分式的值為0（2）當x=4時，求的值4、計算：（1）（2）5、如圖所示，AD，CE是△ABC的兩條高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．（1）求△ABC的面積；（2）求AD的長．6、計算：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】過點D作DF⊥AB于點F，利用角平分線的性質(zhì)得出，將的面積表示為面積之和，分別以AB為底，DF為高，AC為底，DE為高，計算面積即可求得．【詳解】過點D作DF⊥AB于點F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴,∴,故選：B．【考點】本題考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)作出輔助線是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，是三次三項式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．故選：A．【考點】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【詳解】如圖所示，n的最小值為3．故選C．【考點】本題考查了利用軸對稱設計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】解：A、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項正確∵等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線，∴，故B選項正確，∴，，故C選項正確，D選項錯誤．故選：ABC．【考點】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)作一個角等于已知角對B進行判斷；根據(jù)直線的性質(zhì)對C進行判斷；畫弧要確定圓心與半徑，則可對D進行判斷；．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故本選項錯誤；B、∠AOB=∠α，故本選項正確；C、直線向兩方無限延伸沒有延長線，故本選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選：ACD．【考點】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,也考查了直線、射線的性質(zhì)．4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和科學計算法的計算方法進行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、用科學記數(shù)法表示，故此選項符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和科學計算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，逐一判斷選項即可．【詳解】A.是分數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；

B.是無理數(shù)，符合題意；

C.是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；D.是無理數(shù)，符合題意．故選BD．【考點】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的意義進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A.與不是一組相反數(shù)，故本選項符合題意；B.=，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項符合題意；C.=2，=-2，所以與是一組相反數(shù)，故本選項不符合題意；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根等知識，能將各數(shù)化簡并正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．三、填空題1、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進行計算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【考點】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．3、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．4、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．5、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．6、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案為：25°【考點】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關(guān)鍵．7、30【解析】【分析】本題實際上是全等三角形的性質(zhì)以及根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°來求角的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．四、解答題1、(1)證明見解析；(2)．【解析】【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出，再利用折疊和角平分線的性質(zhì)證明，即可證明；（2）利用三角形內(nèi)角和定理求出，再利用對頂角相等證明，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出．(1)證明：∵，，∴,∵AE平分，∴，∵，∴，∴，∴，(2)解：，∴，∵，且，∴．【考點】本題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等，（1）的關(guān)鍵是求出，證明；（2）的關(guān)鍵是求出．2、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++