烏魯木齊第四中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球2、如圖，直線MN是四邊形MANB的對稱軸，點P在MN上．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP3、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、64、計算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab5、如圖，圖形中的的值是（）A．50 B．60 C．70 D．806、某居民小區(qū)電費標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量7、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，則∠A＝（）A．39° B．41° C．49° D．51°8、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件9、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410、下列圖案中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、面對新冠疫情，全國人民團(tuán)結(jié)一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學(xué)工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學(xué)原理和公開數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過動力學(xué)分析和統(tǒng)計學(xué)分析，結(jié)合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學(xué)和傳染病學(xué)研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預(yù)測和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為________．2、如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上一點，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為__________．3、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．4、如圖，已知，請?zhí)砑右粋€條件，使得，則添加的條件可以為___（只填寫一個即可）．5、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達(dá)B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.6、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．7、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，使點D落在AB邊上的點M處，折疊后點C的對應(yīng)點為點N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．8、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.9、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.10、計算：_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC邊于點D．（1）請通過尺規(guī)作出一個點E，連接DE，使△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱；（保留痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數(shù)，求AD的長．2、（1）請寫出三個代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間數(shù)量關(guān)系式．（2）應(yīng)用上一題的關(guān)系式，計算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，試求x+y的值．（3）如圖，線段AB＝10，C點是AB上的一點，分別以AC、BC為邊長在AB的異側(cè)做正方形ACDE和正方形CBGF，連接AF；若兩個正方形的面積S1+S2＝32，求陰影部分△ACF面積．3、如圖，E為AB上一點，BD∥AC，AB＝BD，AC＝BE．求證：BC＝DE．4、在一個口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？5、小明家里的陽臺地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？6、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應(yīng)收門票費（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；故A不符合題意；B、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機(jī)事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件，理解隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．2、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)：成軸對稱圖形的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點睛】此題考查單項式乘多項式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．5、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形一個外角的度數(shù)等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)和進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解一元一次方程，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.7、C【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計算即可得出答案．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∠C＝131°，∴∠1=180°-∠C=49°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵AE∥CF，∴∠A=∠C=49°（兩直線平行，同位角相等）．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件．故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)，熟練地綜合應(yīng)用全等三角形以及正方形的性質(zhì)，證明邊相等和角相等，是解決本題的關(guān)鍵．10、D【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對稱圖形，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查軸對稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對稱軸是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、1.2×10-4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．4、或【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決問題．【詳解】解：由題意，，根據(jù)，可以添加，使得，根據(jù)，可以添加，使得．故答案為：或【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．5、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達(dá)B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．6、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大7、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進(jìn)而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．8、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．9、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.10、故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運用．4．【分析】由積的乘方的逆運算進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行計算．三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）先以A為圓心，AC為半徑畫圓，交AB于點E，連接DE即可；（2）設(shè)EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，根據(jù)勾股定理BD2＝DE2+EB2，解得a＝4，設(shè)AC＝x，則AE＝x，AB＝x+4，根據(jù)勾股定理AC2+BC2＝AB2，解得x＝6，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理．【詳解】解：（1）點E如圖所作；（2）∵DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數(shù)，∴設(shè)EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，∵△ACD與△AED關(guān)于AD對稱，∴△ACD≌△AED，∴∠AED＝∠ACD＝90°，在Rt△DEB中，根據(jù)勾股定理BD2＝DE2+EB2，∴（a+1）2＝（a﹣1）2+a2，解得a＝4，∴CD=DE＝a﹣1=3，DB＝a+1=5∴BC=DE+DB=8設(shè)AC＝x，則AE＝x，AB＝x+4，∴在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AC2+BC2＝AB2，∴x2+82＝（x+4）2，解得x＝6，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）x+y的值＝±2；（3）陰影部分△ACF面積為17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形即可求得；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)求值即可；（3）設(shè)AC＝x，BC＝y(tǒng)，根據(jù)圖形可得x2+y2＝32，x+y＝10，根據(jù)（1）的關(guān)系式即可求得的值，進(jìn)而求得△ACF面積【詳解】（1）∵由完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得（a+b）2﹣（a﹣b）2＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2，）＝4ab，即（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案為：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）由（1）題結(jié)果可得，（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝16﹣12＝4∴x+y＝±＝±2，∴x+y的值＝±2；（3）設(shè)AC＝x，BC＝y(tǒng)則x2+y2＝32，x+y＝10，∵2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝102﹣32＝100﹣32＝68，∴xy＝＝34，∴，∴陰影部分△ACF面積為17【點睛】本題考查了完全平方公式的變形以及完全平方公式與圖形面積之間的關(guān)系，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】