裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁鄭州軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.33、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.46、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在8、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明