統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）案例分析二．控制圖的基本格式1．標(biāo)題部分規(guī)格界限TuX-R控制圖數(shù)據(jù)表X1X2X3X4X5XR計(jì)算：X圖：CL=XR圖：CL=RUCL=X+ARUCL=DRLCL=X-ARLCL=DR2．控制圖部分UCLLCLX圖R圖實(shí)線CL：中心線虛線UCL：上控制界限線LCL：下控制界限線。三．控制圖的設(shè)計(jì)原理1．正態(tài)性假設(shè)：絕大多數(shù)質(zhì)量特性值服從或近似服從正態(tài)分2．3σ準(zhǔn)則：99。73%。3．小概率事件原理：小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。S（2）計(jì)數(shù)值（p，pn，u，c圖）。2．按控制圖的用途分1）分析用控制圖2）控制用控制五．控制圖的判斷規(guī)則制.123456789101112131415161718192021222334858363609080979194855592949581827557916786997693不合格品數(shù)D(3)251321312101030731623818不合格品率p(4)P圖的UCL(5)0.0240.0600.0160.0500.0220.0130.0310.0110.0210.01200.01100.03200.0850.0400.0180.0660.0300.0350.0800.0130.0860.1020.1030.1120.1140.1000.1040.0980.1000.0990.1020.1170.0990.0990.0980.1030.1030.1060.1160.1000.1100.1010.0970.1050.09925262728小計(jì)72979976231559102900.0690.0930.1000.0260.1070.0980.0970.105iii控制界線.例如對(duì)第一個(gè)樣本n1=85,有UCL=0.102CL=0.0389LCL=-0.024此處LCL為負(fù)值,取為零.作出它的SPC圖形.UCLCLLCLi要求為平均不合格率≤2%。在5M1E充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下,從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù),某無(wú)線電元件不合格品率數(shù)據(jù)表組號(hào)12345678910111213141516171819202122232425平均值樣本大小83580878050486060082281461870385070970050083079881381858155080759550076062017775711樣本中不合格品數(shù)81261214511810819111016147978611712710248不合格品率1.50.82.41.60.81.31.01.61.12.21.61.43.21.70.91.10.91.41.11.41.22.40.91.6i從上式可以看出,當(dāng)諸樣本大小n不相等時(shí),UCL,LCL隨n的變化iiiiiUCLCLLCL明生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài).盡管p=1.40%<2%,但由于生產(chǎn)過(guò)程失控,栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制.X=(154+174+164+166+162)/5=164.01步驟四.計(jì)算樣本總均值X和平均樣本極差Ri所以步驟五.計(jì)算R圖與X的參數(shù)樣本容量n=5時(shí),D4=2.114,D3=0R極差控制圖例2的原始數(shù)據(jù)與XR圖計(jì)算表.樣本觀察值序號(hào)1234567891011121314151617181920212223Xi1154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172Xi2174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164Xi3164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159Xi4166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165Xi5162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826822Xi164．0165．6163．2166．4162．4164．8167．0162．0159．6165．6166．8160．8155．0165．6162．8158．4162．4166．0165．2160．8162．6165．2164．0R20886141416812181422186181230101014161413超限24251641601661641571581622425164160166164157158162170174151823803∑平均1719357280164．6160．64081．8163．272AR另外,由表可見(jiàn),R圖中的第17組R=30出界,于是再次執(zhí)行20字方針：沒(méi)有改變?cè)械?M1E的關(guān)系,例如剛才對(duì)第13組數(shù)據(jù)的舍棄,異因iRX235—40組數(shù)據(jù),運(yùn)用第二條判穩(wěn)準(zhǔn)則來(lái)判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài).TL=100,YU=200.少不合格品率.調(diào)整后要重新計(jì)算X-R圖.SU=200145150155160165170175180185SL=100m=150u=163.69程進(jìn)行日?？刂?49．50±0．10mm，生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求為Cp≥1，為對(duì)該過(guò)程實(shí)行連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計(jì)某零件長(zhǎng)度值數(shù)據(jù)表（單位：mm）序號(hào)12345678910Xi149．4749．4849．5049．4749．4749．4549．5049．5049．5049．50Xi249．4649．5349．5349．5349．5549．4949．4549．5049．4549．48Xi349．5249．5549．4749．5049．4549．4949．4949．5349．5149．57Xi449．5149．4949．5249．5149．5349．5349．5349．5149．5749．55Xi549．4749．5349．4849．4749．5649．5749．5549．4749．5049．53Xi49．48549．51649．50049．49649．53049．50649．50549．50249．50649．526R0．060．070．060．070．110．120．100．060．120．09備注備注1149．4749．4449．5449．5549．5049．5000．111249．4949．5049．5049．5249．5549．5120．061349．4649．4849．5349．5049．5049．4940．071449．5349．5749．5549．5149．4749．5260．101549．4549．4749．4949．5249．5449．4900．091649．4849．5349．5049．5149．5049．5040．051749．5049．4849．5249．5549．5049．5100．071849．5049．5149．4749．5349．5249．5060．061949．5049．4949．5249．5049．5449．5100．052049．5049．5249．5349．4549．5149．5020．082149．5249．4749．5749．4549．5249．5160．102249．5049．5249．4949．5349．4749．5020．062349．5049．4749．4849．5649．5049．5020．092449．4849．5049．4949．5349．5049．5000．052549．5049．5549．5749．5449．46總和值平均值49．5241237．66949．50680．112．000．0800在5M1E充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù)。每隔2h，從生產(chǎn)過(guò)程中抽取5個(gè)零件，測(cè)量其長(zhǎng)度，組成一說(shuō)，制作X-R圖，每組樣本大小n≤10，組數(shù)k≥25。三．計(jì)算總平均和極差平均其中系數(shù)A2，D3，D4均從控制圖系數(shù)表中查得。五．制作控制圖在方格紙上分別做X圖和R圖，兩圖畫(huà)在同一紙上，以便對(duì)照分析。X圖在上，R圖在下，縱軸在同一直線上，橫軸相互平行并且刻本題中R圖的下控制界限線LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL極差控制圖利用分析用控制圖的判斷原則，經(jīng)分析生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控1．求Cp值2．求修正系數(shù)pkp求，于是不能將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)采取措施九．過(guò)程平均不合格品率p1=0.43%.-置質(zhì)量控制點(diǎn)。若對(duì)主要成分含量的要求為：12．8±0．7%，過(guò)程質(zhì)量要求為不合格品率不超過(guò)5%，試設(shè)計(jì)X-Rs圖。解：一．收集數(shù)據(jù)：在5M1E充分固定和并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過(guò)程中收集數(shù)據(jù)，每次測(cè)一個(gè)收據(jù)，共需k≥25個(gè)數(shù)據(jù)。每隔24小時(shí)從生產(chǎn)過(guò)程中抽取一個(gè)樣品化驗(yàn)，共抽取25個(gè)數(shù)據(jù)。siii-1R=xsiii-1某化工廠產(chǎn)品主成分含量數(shù)據(jù)表Xi1313.40.6112.1-1413.00.4212.101512.50.5312.40.31612.20.3413.20.81713.00.8513.30.11812.80.2612.40.91912.50.3ss五．制作控制圖X控制圖713.00.62012.60.1813.50.52112.40.2912.52212.80.41012.80.32312.70.1ss1113.10.3240.40.11212.80.325130.4極差控制圖意第一個(gè)數(shù)據(jù)只有x而無(wú)Rs值.1．求Cp值2．求修正系數(shù)3．求修正后的過(guò)程能力指數(shù)Cpk：Cpk=（1-k）Cp=（1-0.07）×0.66=0.61.九．過(guò)程平均不合格品率pp＜5%，滿足生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求，于是可以將此分析用控制圖轉(zhuǎn)線平均針孔數(shù)≤4，試作出控制圖。組號(hào)123456789101112ni1．01．01．01．01．01．31．31．31．31．31．31．3i4533525．032152ui4．05．03．03．05．01．53．82．31．50．83．81．5131415161718192021222324251．31．31．21．21．21．71．71．72．02．02．02．02．035．4426408387810681143．11．55．03．304．71．84．73．54．05．03．