陜西高考試卷及答案文科

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.復(fù)數(shù)\(z=3+4i\)的虛部是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(3i\)D.\(4i\)2.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{3\}\)D.\(\{4\}\)3.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)4.直線\(y=x+1\)的斜率是（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)5.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(-4\)6.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集是（）A.\((1,2)\)B.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)C.\((-2,-1)\)D.\((-\infty,-2)\cup(-1,+\infty)\)7.拋物線\(y^2=8x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((4,0)\)D.\((0,4)\)8.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則\(a_5\)等于（）A.\(7\)B.\(9\)C.\(11\)D.\(13\)9.函數(shù)\(f(x)=x^3-3x\)的極大值點(diǎn)是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(2\)10.\(\cos120^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^3\)2.以下哪些直線與直線\(y=2x+1\)平行（）A.\(y=2x-3\)B.\(y=3x+1\)C.\(y=2(x+1)\)D.\(y=\frac{1}{2}x+1\)3.橢圓\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的性質(zhì)正確的有（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為\(6\)B.短軸長(zhǎng)為\(4\)C.焦點(diǎn)坐標(biāo)為\((\pm\sqrt{5},0)\)D.離心率為\(\frac{\sqrt{5}}{3}\)4.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)5.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_{n+1}-a_n=2\)，\(a_1=1\)，則以下正確的是（）A.\(a_2=3\)B.\(a_3=5\)C.該數(shù)列是等差數(shù)列D.\(a_n=2n-1\)6.已知\(\alpha\)為銳角，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，則（）A.\(\cos\alpha=\frac{4}{5}\)B.\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)C.\(\cos\alpha=-\frac{4}{5}\)D.\(\tan\alpha=-\frac{3}{4}\)7.對(duì)于直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為\(0\)），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(A=0\)時(shí)，直線平行于\(x\)軸B.當(dāng)\(B=0\)時(shí)，直線平行于\(y\)軸C.直線的斜率為\(-\frac{A}{B}\)D.直線在\(y\)軸上的截距為\(-\frac{C}{B}\)（\(B\neq0\)）8.以下哪些點(diǎn)在圓\(x^2+y^2=25\)上（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((0,5)\)D.\((5,0)\)9.已知函數(shù)\(f(x)\)在\(x=x_0\)處可導(dǎo)，下列說(shuō)法正確的是（）A.\(f(x)\)在\(x=x_0\)處連續(xù)B.\(f(x)\)在\(x=x_0\)處有極限C.\(f^\prime(x_0)\)存在D.\(f(x)\)在\(x=x_0\)處的切線斜率為\(f^\prime(x_0)\)10.下列不等式中，正確的有（）A.\(x^2+1\gt0\)B.\(x^2-2x+1\geq0\)C.\((x+1)^2\gt0\)D.\(x^2-x+1\gt0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）4.直線\(y=kx+b\)一定與\(y\)軸相交。（）5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)的圓心坐標(biāo)是\((a,b)\)，半徑是\(r\)。（）6.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)。（）7.正弦函數(shù)\(y=\sinx\)是奇函數(shù)。（）8.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是\(a_n=a_1+(n-1)d\)（\(d\)為公差）。（）9.函數(shù)\(y=\log_2x\)的定義域是\((0,+\infty)\)。（）10.不等式\(x^2-4\lt0\)的解集是\((-2,2)\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x^2-2x+1\)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=3\)，\(b=-2\)，則對(duì)稱(chēng)軸\(x=\frac{1}{3}\)。把\(x=\frac{1}{3}\)代入函數(shù)得\(y=\frac{2}{3}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)。2.已知\(\tan\alpha=2\)，求\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。答案：將\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)分子分母同時(shí)除以\(\cos\alpha\)得\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}\)，把\(\tan\alpha=2\)代入，得\(\frac{2+1}{2-1}=3\)。3.求過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答案：由直線的點(diǎn)斜式方程\(y-y_0=k(x-x_0)\)（\((x_0,y_0)\)為直線上一點(diǎn)，\(k\)為斜率），這里\(x_0=1\)，\(y_0=2\)，\(k=3\)，則直線方程為\(y-2=3(x-1)\)，即\(y=3x-1\)。4.已知橢圓方程\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)，求其長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距。答案：\(a^2=16\)，\(a=4\)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)\(2a=8\)；\(b^2=9\)，\(b=3\)，短軸長(zhǎng)\(2b=6\)；\(c^2=a^2-b^2=7\)，\(c=\sqrt{7}\)，焦距\(2c=2\sqrt{7}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的單調(diào)性與\(k\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，一次函數(shù)\(y=kx+b\)在\(R\)上單調(diào)遞增；當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，一次函數(shù)\(y=kx+b\)在\(R\)上單調(diào)遞減。因?yàn)閈(k\)決定直線傾斜方向，\(k\gt0\)直線上升，\(k\lt0\)直線下降。2.討論等比數(shù)列與等差數(shù)列在通項(xiàng)公式和性質(zhì)上的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：等差數(shù)列通項(xiàng)\(a_n=a_1+(n-1)d\)，等比數(shù)列通項(xiàng)\(a_n=a_1q^{n-1}\)。等差數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)差為定值，等比數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)比為定值。聯(lián)系：都有首項(xiàng)，且都能用首項(xiàng)和公差（公比）表示通項(xiàng)，在一些求和等問(wèn)題上都有各自規(guī)律求解。3.討論函數(shù)\(f(x)\)的極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。答案：函數(shù)\(f(x)\)的極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為\(0\)或者導(dǎo)數(shù)不存在。若\(f(x)\)在某點(diǎn)\(x_0\)處可導(dǎo)，且在\(x_0\)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)，則\(x_0\)為極值點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)從正變負(fù)\(x_0\)是極大值點(diǎn)，從負(fù)變正\(x_0\)是極小值點(diǎn)。但導(dǎo)數(shù)為\(0\)的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。4.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答案：方法一：利用圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小關(guān)系，\(d\gtr\)時(shí)相離，\(d=r\)時(shí)相切，\(d\ltr\)時(shí)相交。方法二：聯(lián)立直線與圓的方程，消元后得一元二次方程，根據(jù)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta\gt0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta\l