緒論

機(jī)器（裝配體）都是由零件組合而成的。制造機(jī)器時(shí)，首先要根據(jù)零件圖制造零件，再根據(jù)裝配圖把零件裝配成機(jī)器。所以圖樣是工程界的技術(shù)語(yǔ)音，是指導(dǎo)生產(chǎn)的技術(shù)文件。裝配圖零件圖第一章制圖的基本知識(shí)和技能

工程圖樣是現(xiàn)代生產(chǎn)中不可缺少的技術(shù)資料，因此每一個(gè)技術(shù)工人都必須熟悉和掌握有關(guān)制圖的基本知識(shí)和技能。

本章將重點(diǎn)介紹繪圖工具使用、幾何作圖方法和《機(jī)械制圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。第一節(jié)制圖工具和用品的使用一、圖板二、丁字尺導(dǎo)邊尺頭尺身

圖板是供鋪放、固定圖紙用的矩形木板，板面要求平整光滑，左側(cè)為導(dǎo)邊，必須平直。使用時(shí)，應(yīng)注意保持圖板的整潔完好。

丁字尺由尺頭和尺身構(gòu)成，主要用來畫水平線。使用時(shí)，尺頭內(nèi)側(cè)必須靠緊圖板的導(dǎo)邊，用左手推動(dòng)丁字尺上、下移動(dòng)。三、三角板第一節(jié)制圖工具和用品的使用三角板和丁字尺配合，可畫出垂直線、30°、60°、45°、15°75°等斜線。第一節(jié)制圖工具和用品的使用四、圓規(guī)圓規(guī)的鋼針插腳應(yīng)使用有平臺(tái)的一端，并使肩臺(tái)與鉛芯尖平齊。圓規(guī)的使用針尖扎入圓心，圓規(guī)向畫線方向傾斜第一節(jié)制圖工具和用品的使用四、圓規(guī)圓規(guī)的鋼針插腳應(yīng)使用有平臺(tái)的一端，并使肩臺(tái)與鉛芯尖平齊。圓規(guī)的使用針尖扎入圓心，圓規(guī)向畫線方向傾斜畫大圓時(shí)，圓規(guī)兩腳垂直紙面加入延伸插桿用雙手畫較大半徑的圓五、分規(guī)第一節(jié)制圖工具和用品的使用分規(guī)是用來截取尺寸、等分線段和圓弧的工具。調(diào)整分規(guī)的方法和截取尺寸的手法分規(guī)使用方法a)正確針尖對(duì)齊b)錯(cuò)誤六、比例尺

比例尺俗稱三棱尺，是供繪制不同比例的圖形使用的。比例尺只用來量取尺寸，不可作直尺畫線用。第一節(jié)制圖工具和用品的使用七、曲線板畫出1、2、3點(diǎn)的曲線畫出3、4、5點(diǎn)間的曲線用曲線板繪制曲線的方法12345曲線繪制完成第一節(jié)制圖工具和用品的使用八、鉛筆九、繪圖紙鉛筆分硬、中、軟三種。標(biāo)號(hào)：6H、5H、4H、3H、2H、H、HB、B、2B、3B、4B、5B和6B，共十三種。6H最硬，HB軟硬適中,6B最軟。繪制底稿時(shí)，建議采用3H鉛筆，描黑時(shí)，建議采用HB鉛筆。鉛筆的削法圓錐形用于起底稿扁鏟形用于描黑≈35標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB

GB/T4458.1-2002《機(jī)械制圖圖樣畫法視圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)名稱GB/T4458.1-2002《機(jī)械制圖圖樣畫法視圖》標(biāo)準(zhǔn)批準(zhǔn)年號(hào)標(biāo)準(zhǔn)順序號(hào)推薦性標(biāo)準(zhǔn)國(guó)標(biāo)兩字拼音縮寫

本節(jié)將介紹制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的圖紙幅面和格式、比例、字體、線型等基本規(guī)定中的主要內(nèi)容。一、圖紙幅面及格式（GB/T14689-2008）1189841A01.圖紙幅面基本幅面共有五種：即：A0、A1、A2、A3、A4。A1A2A3A4代號(hào)B×LaceA0841×1189101020A1594×841A2420×59410A3297×4205A4210×297

必要時(shí)，也允許選用加長(zhǎng)幅面，但加長(zhǎng)后幅面的尺寸必須是基本幅面短邊的整數(shù)倍。2.圖框格式圖紙eeeeLB標(biāo)題欄周邊圖框線LeeeeB不留裝訂邊的圖框格式留有裝訂邊的圖框格式acccLB標(biāo)題欄周邊圖框線LcaccB在圖紙上必須用粗實(shí)線畫出圖框，其格式分為：不留裝訂邊和留裝訂邊兩種格式。3.標(biāo)題欄的方位與看圖方向標(biāo)題欄每張圖樣必須畫出標(biāo)題欄，標(biāo)題欄的格式和尺寸應(yīng)按國(guó)標(biāo)GB/T10609.1-2008的規(guī)定繪制在圖紙右下角（制圖作業(yè)時(shí)建議格式）。（圖名）比例材料圖號(hào)制圖（姓名）（學(xué)號(hào)）（校名、班名）審核（圖名）比例材料圖號(hào)制圖（姓名）（學(xué)號(hào)）（校名、班名）審核標(biāo)題欄在制圖作業(yè)時(shí)建議格式571545(13)130122520(73)74×7(=28)看圖方向1.正常情況下，以標(biāo)題欄方向?yàn)闇?zhǔn)。2.特殊情況下，按方向符號(hào)指示的方向看圖。對(duì)中符號(hào)方向符號(hào)1.術(shù)語(yǔ)二、比例（GB/T14690-1993）（1）比例圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。（2）原值比例比值為1的比例，即1:1。（3）放大比例比值大于1的比例，如2:1等。（4）縮小比例比值小于1的比例，如1:2等。二、比例（GB/T14690-1993）2.比例系列種類優(yōu)先選擇系列允許選擇系列原值比例1:1——放大比例5:12:15×10n:12×10n:11×10n:14:12.5:14×10n:12.5×10n:1縮小比例1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n1:1.51:2.51:31:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:41:61:4×10n1:6×10n3.標(biāo)注方法（1）比例符號(hào)應(yīng)以“:”表示。例如:1:1、1:2、5:1等。（2）比例一般應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)題欄中的比例欄內(nèi)。三、字體（GB/T14691-2005）1.基本要求1）字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。2）字體高度（用h表示）公稱尺寸系列為:1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。3）漢字采用長(zhǎng)仿宋體，其書寫要領(lǐng)是：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)勻稱、填滿方格

4）字母和數(shù)字可寫成斜體和直體。2.字體實(shí)例四、圖線（GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002）1.線型及圖線尺寸圖線名稱線型線寬一般應(yīng)用粗實(shí)線d1)可見輪廓線2）可見棱邊線3）相貫線細(xì)實(shí)線d/21）尺寸線及尺寸界限2）剖面線3）過渡線細(xì)虛線d/21）不可見輪廓線2）不可見棱邊線細(xì)點(diǎn)畫線d/21）軸線2）對(duì)稱中心線3）剖切線波浪線d/21）斷裂處的邊界線2）視圖與剖視圖的分界線雙折線d/21）斷裂處的邊界線2）視圖與剖視圖的分界線細(xì)雙點(diǎn)畫線d/21）相鄰輔助零件的輪廓線2）可動(dòng)零件的極限位置的輪廓線3）成形前的輪廓線4）軌跡線粗點(diǎn)畫線d限定范圍的表示線粗虛線d允許表面處理的表示線d線寬d常用值為：0.25、0.35、0.5、0.7、1mm，在圖樣中同類圖線寬度應(yīng)一致。2.線型應(yīng)用剖面線細(xì)實(shí)線可見輪廓線粗實(shí)線不可見輪廓線細(xì)虛線重合剖面的輪廓線細(xì)實(shí)線視圖與剖視圖的分界線細(xì)實(shí)線對(duì)稱中心線細(xì)點(diǎn)畫線軌跡線細(xì)雙點(diǎn)畫線斷裂處的邊界線雙折線相鄰輔助零件的輪廓線細(xì)虛線尺寸線細(xì)實(shí)線尺寸界限細(xì)實(shí)線極限位置的輪廓線細(xì)雙點(diǎn)畫線過渡線細(xì)實(shí)線軸測(cè)圖3.線型的畫法>0.7兩圖線間最小間隙不得小于0.7mm點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線首末兩端應(yīng)是畫，而不是點(diǎn)各種圖線相交時(shí)，都應(yīng)以畫相交，而不應(yīng)是點(diǎn)或間隔細(xì)虛線在粗實(shí)線的延長(zhǎng)線上相接時(shí)，細(xì)虛線應(yīng)留出間隔畫圓的中心線時(shí)，圓心應(yīng)是畫的交點(diǎn)。超出圓輪廓線2~5mm一、標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。

2）圖樣中的尺寸以毫米為單位時(shí)，不需要標(biāo)注單位的符號(hào)（或名稱）如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的單位符號(hào)。

3）對(duì)機(jī)件的每一組尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。102035mmmmmm4）標(biāo)注尺寸的符號(hào)和縮寫詞應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。102035名稱直徑半徑球直徑球半徑厚度正方形45°倒角深度沉孔或锪平埋頭孔均布符號(hào)和縮寫詞RSRt□CEQS二、尺寸的組成↓7φ16φ12CC間距>7小尺寸在里大尺寸在外箭頭的形式d=圖中粗實(shí)線的寬度h=字體高度不好的箭頭超出尺寸界線不到尺寸界線形狀不好尺寸界線尺寸線尺寸數(shù)字箭頭尺寸界線超出尺寸線2~3mm三、常見尺寸的標(biāo)注方法3030尺寸數(shù)字1.線性尺寸的數(shù)字一般注在尺寸線的上方，也允許填寫在尺寸線的中斷處。2.線性尺寸的數(shù)字應(yīng)按圖所示的方向填寫，并盡量避免在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸161616161616161630°1616752610φ20φ30φ50（當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，可按圖中所示的形式標(biāo)注）。豎直方向尺寸也可按下圖形式標(biāo)注輪廓線斷開3.尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過。當(dāng)不可避免時(shí)，圖線必須斷開。Φ40中心線斷開剖面線斷開φ25φ153010205530223520302235正確錯(cuò)誤尺寸線1.尺寸線必須用細(xì)實(shí)線單獨(dú)畫出。輪廓線、中心線或它們的延長(zhǎng)線不可作為尺寸線使用。2.標(biāo)注線性尺寸時(shí)，尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行。尺寸界線φ45φ70φ501.尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，也可以利用輪廓線、中心線作為尺寸界線使用。2.尺寸界線應(yīng)與尺寸線垂直。當(dāng)尺寸界線過于貼近輪廓線時(shí)，允許傾斜畫出。3.在光滑過渡處標(biāo)注尺寸時(shí)，必須用細(xì)實(shí)線將輪廓線延長(zhǎng)，從它們的交點(diǎn)引出尺寸界線。1216φ25φ10直徑與半徑1.標(biāo)注直徑時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加符號(hào)“φ”；標(biāo)注半徑時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加符號(hào)“R”;R10Φ22Φ382×Φ1255尺寸線應(yīng)通過圓心。φ50φ90φ130φ302.標(biāo)注小直徑或半徑時(shí)，箭頭和尺寸數(shù)字都可以布置在外面。小尺寸Φ10Φ10Φ10R6R6R4R2Φ5Φ5Φ5Φ555244222552標(biāo)注一連串的小尺寸時(shí)，可用小圓點(diǎn)或斜線代替箭頭，但最外兩端箭頭仍應(yīng)畫出。角度尺寸的標(biāo)注Φ22R22R2844907230°30°1.角度的尺寸線必須沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心為該角的頂點(diǎn)。5°60°50°65°2.角度的尺寸數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處，必要時(shí)，允許寫在外面或引出標(biāo)注。角度尺寸標(biāo)注示例一、等分作圖1.等分線段等分線段常采用試分法例如將MN線段進(jìn)行三等分

憑目測(cè)調(diào)整分規(guī)開度的大小進(jìn)行試分，如不能恰好將線段等分，可視其“不足”或“剩余”部分的長(zhǎng)度調(diào)整分規(guī)開度，再進(jìn)行試分，直至分盡為止。FMN調(diào)小NF的1/32.等分圓周和正多邊形畫法（1）圓周的四、八等分圓周的四等分圓周的八等分（2）圓周的三、六、十二等分RR方法1用圓規(guī)作圖R圓周三等分的作圖步驟圓周六等分的作圖步驟方法2用30°-60°三角板和丁字配合作圖圓周三、六等分的作圖步驟（3）圓周的五等分RABCDOMNR1）等分半徑OB得點(diǎn)M2)以點(diǎn)M為圓心，MC長(zhǎng)為半徑，畫弧交AO于點(diǎn)N3)CN為五邊形之邊長(zhǎng)CN二、圓弧連接用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱為圓弧連接。切點(diǎn)圓心RR1.作圖原理圓弧與直線連接（相切）圓弧與圓弧連接（外切）圓弧與圓弧連接（內(nèi)切）RRR1R1+RR1R1-RR1.連接弧圓心的軌跡為一平行于已知直線的直線，兩直線間的垂直距離為連接圓弧的半徑R。2.由圓心向已知直線作垂線，其垂足即為切點(diǎn)。1.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之和（R1+R）。2.兩圓心的連線與已知圓弧的交點(diǎn)即為切點(diǎn)。1.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之差（R1-R）。2.兩圓心連線的延長(zhǎng)線與已知圓弧的交點(diǎn)即為切點(diǎn)。R2.兩直線間的圓弧連接1.作與已知角兩邊分別相距為R的平行線，交點(diǎn)O即為連接弧圓心；2.自O(shè)點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足M、N即為切點(diǎn)；3.以O(shè)點(diǎn)為圓心，R為半徑在兩切點(diǎn)M、N之間畫連接圓弧即為所求。OONMNMRRRRR連接弧半徑R為：R連接鈍角的兩邊連接銳角的兩邊2.兩直線間的圓弧連接O連接弧半徑R為：RRRRNM連接直角的兩邊OR2R2+RO2ABO1R13.兩圓弧之間外切的圓弧連接R1+RR連接弧半徑R為：4.兩圓弧之間內(nèi)切的圓弧連接OR2O2BO1R1R-R2R-R1R連接弧半徑R為：A5.兩圓弧之間混合的圓弧連接OABR1+RRO2O1R2R1R-R2連接弧半徑R為：三、斜度和錐度1.斜度斜度是指一直線對(duì)另一直線或一平面對(duì)另一平面的傾斜程度。即:tanα=HL30°1.4h斜度符號(hào)符號(hào)線寬為字高的十分之一，符號(hào)的方向應(yīng)與斜度方向一致斜度常以1:n的形式標(biāo)注，并在其前面加上斜度符號(hào)“

”。LHα三、斜度和錐度斜度標(biāo)注實(shí)例斜度1:6的繪制方法1234561:61:6例圖ABCDE1F作圖步驟1.在AB線段取6個(gè)單位長(zhǎng)度得E。2.過點(diǎn)E畫AE垂線取1個(gè)單位程度，得F。3.連接AF線段。4.過C點(diǎn)作AF線段的平行線。5.過B點(diǎn)作AB垂線與所作平行線交于D點(diǎn)。6.整理、描深，完成作圖。2.錐度錐度是指圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。dD-dlLDαα/2即:錐度===2tanDLD-dlα21.4h15°錐度符號(hào)錐度標(biāo)注示例1:5錐度的作圖方法φ14φ18225551:3圖例1）按尺寸畫出已知部分。2）作出底邊為1個(gè)單位，高為3個(gè)單位的等腰三角形。3）過e,f點(diǎn)作cb、db的平行線。4）按25尺寸作出右側(cè)豎線，完成作圖。cdaefb1個(gè)單位3個(gè)單位1FE234OACDB四、橢圓的畫法已知橢圓長(zhǎng)軸AB短軸CD

1）連線AC。

2）用長(zhǎng)短軸半徑差，以C點(diǎn)為圓心，畫弧交AC得點(diǎn)F。

3）作AF垂直平分線，得點(diǎn)1、2。

4）按對(duì)稱關(guān)系作出點(diǎn)3、4。

5）連線2和3、4和3、4和1，并延長(zhǎng)。

6）以2(4)點(diǎn)為圓心,2C（4D）為半徑畫大弧。

7）以1(3)點(diǎn)為圓心,1A（3B）為半徑畫小弧。

平面圖形由許多線段連接而成，這些線段之間的相對(duì)位置和連接關(guān)系，靠給定的尺寸來確定。畫圖時(shí)，只有通過分析尺寸和線段間的關(guān)系，才能明確該平面圖形應(yīng)從何著手，以及按什么順序作圖。手柄平面圖R5R5R5R30R15R725558530R60R5090°一、尺寸分析R5R5R5R15R7255585R30R60

(1)定形尺寸確定線段的長(zhǎng)度、圓弧半徑或圓的直徑和角度大小的尺寸。

(2)定位尺寸確定線段在平面圖形中所處位置的尺寸。高度尺寸基準(zhǔn)長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn)90°30R50二、線段分析R5R5R5R15R7255585R30R603090°R50(1)已知圓弧具有兩個(gè)定位尺寸的圓弧。(2)中間圓弧具有一個(gè)定位尺寸的圓弧。(3)連接圓弧沒有定位尺寸的圓弧。三、繪圖的方法和步驟R5R5R5R15R7255585R30R603090°R501.畫基準(zhǔn)線2.畫已知圓弧3.畫中間圓弧4.畫連接圓弧5.標(biāo)注尺寸一、握筆的方法

徒手圖也稱為草圖。它是以目測(cè)估計(jì)圖形與實(shí)物的比例，按一定畫法要求徒手（或部分使用繪圖儀器）繪制的圖。在生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常需要繪制草圖。因此，徒手畫圖是技術(shù)工人必備的一項(xiàng)技能。畫草圖的要求：①畫線要穩(wěn)，圖線要清晰；②目測(cè)尺寸要準(zhǔn)，各部分比例要?jiǎng)蚍Q；③繪圖速度要快；④標(biāo)注尺寸無(wú)誤，字體工整。

手握筆的位置要比用儀器繪圖時(shí)高些，以利于運(yùn)筆和觀察目標(biāo)。筆桿與紙面成45°~60°角，執(zhí)筆穩(wěn)而有力。二、畫直線的方法

畫直線時(shí)，手腕應(yīng)靠著紙面，沿著畫線方向移動(dòng)，保證圖線畫得直。眼要注視終點(diǎn)方向，便于控制圖線。

畫水平線時(shí)，圖紙可以放斜到最順手的位置。

畫垂直線時(shí)，自上而下運(yùn)筆。

畫斜線時(shí)，運(yùn)筆方向按圖所示。三、畫常用角度的畫法四、圓的畫法畫小圓畫大圓五、圓弧的畫法六、橢圓的畫法第二章投影的基本知識(shí)

本章主要介紹投影法的基本知識(shí)，三視圖的形成，點(diǎn)、直線、平面等幾何要素的投影，幾何體投影及軸測(cè)投影等。這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)本課程的基礎(chǔ)，應(yīng)充分理解、掌握。一、投影法的基本概念S投射中心投射線投影面投影PabcdABCD

將矩形薄板ABCD平行地放在平面P之上。由S點(diǎn)分別通過A、B、C、D各點(diǎn)引直線并延長(zhǎng)，使之與平面P相交得交點(diǎn)a、b、c、d。矩形abcd就是矩形ABCD在平面P上的投影。

投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法，稱為投影法。二、投影法的分類中心投影法平行投影法α斜投影法正投影法

由于正投影法能反映該平面圖形的真實(shí)大小，而且作圖簡(jiǎn)便，具有很好的度量性，所以，繪制機(jī)械圖樣主要采用正投影法。投射線匯交一點(diǎn)的投影法。投射線相互平行的投影法。三、正投影的基本性質(zhì)顯實(shí)性積聚性類似性平行投影面ABCABCABCABABABabcaba（b）abcabcab垂直投影面傾斜投影面直線平面直線平面直線平面直線投影平面投影反映實(shí)長(zhǎng)反映實(shí)形直線投影平面投影積聚成點(diǎn)積聚成線直線投影平面投影仍為直線為類似形一、視圖的基本概念

用正投影法所繪制出的物體圖形，稱為視圖。投影面投影物體投射方向相互平行的投射線垂直于投影面

一面視圖不能反映物體的形狀，工程上常用的是三面視圖。一、視圖的基本概念V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面左視方向俯視方向主方視向主視圖左視圖俯視圖V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面XYZO1.三面投影體系的建立三個(gè)投影面相互垂直：正立投影面——簡(jiǎn)稱V面水平投影面——簡(jiǎn)稱H面?zhèn)攘⑼队懊妗?jiǎn)稱W面三個(gè)投影軸相互垂直：OX軸V面與H面的交線，簡(jiǎn)稱為X軸，代表物體長(zhǎng)度方向。OY軸H面與W面的交線,簡(jiǎn)稱為Y軸，代表物體寬度方向。OZ軸V面與W面的交線,簡(jiǎn)稱為Z軸，代表物體高度方向。投影面投影軸二、三視圖的形成長(zhǎng)度方向高度方向?qū)挾确较?.物體的投影如圖所示

移去物體，令V面不動(dòng)，將H、W面連同其上的投影圖分別向下、向右旋轉(zhuǎn)90度，與V面展成同一平面（紙面），從而得到實(shí)際應(yīng)用中的三個(gè)視圖。它們是：3.投影面的展開V面投影稱為主視圖。H面投影稱為俯視圖。W面投影稱為左視圖。主視圖左視圖俯視圖三、三視圖之間的關(guān)系主視圖左視圖俯視圖1.三視圖間的位置關(guān)系以主視圖為準(zhǔn)俯視圖在它的正下方左視圖在它的正右方2.三視圖間的投影關(guān)系主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正主、左視圖高平齊俯、左視圖寬相等3.視圖與物體的方位關(guān)系主視圖反映物體的上下和左右；上下上下左右左右前后前后俯視圖反映物體的左右和前后；左視圖反映物體的上下和前后。前左右上下后長(zhǎng)對(duì)正高平齊

特別提醒將俯視圖中的“后”誤認(rèn)為上，將“前”誤認(rèn)為下；將左視圖中的“后”誤認(rèn)為左，將“前”誤認(rèn)為右。切勿寬相等XZYHYWO俯、左視圖“寬相等”、“前后位置”的動(dòng)畫演示外前里后前面前面前面后面后面后面

俯視圖、左視圖靠近主視圖的一側(cè)（里側(cè)），均為表示物體的后面；俯視圖、左視圖遠(yuǎn)離主視圖的一側(cè)（外側(cè)），均為表示物體的前面。寬相等主視圖左視圖俯視圖四、三視圖的作圖方法與步驟根據(jù)物體或軸測(cè)圖畫三視圖。作圖步驟：

1.畫出三視圖的定位線。2.畫出長(zhǎng)方體的主視圖，再根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”畫出俯視圖和左視圖。3.按此方法依次畫出各部分立體的主視圖、俯視圖和左視圖。軸測(cè)圖點(diǎn)撥：根據(jù)模型畫三視圖的方法——翻轉(zhuǎn)法前述畫物體的三視圖時(shí)，是物體不動(dòng)，繪圖者“動(dòng)”；當(dāng)手拿模型畫三視圖時(shí)，則是繪圖者不動(dòng)，物體“動(dòng)”。

點(diǎn)是最基本的幾何要素，為了迅速而正確地畫出物體的三視圖，必須首先掌握點(diǎn)的投影規(guī)律。

例如：繪制正三棱錐的三視圖，只需作出各頂點(diǎn)的三面投影，然后依次連線即可。ABCSs'Ss"a'b'c'abca"b"(c")XYHYWZO一、點(diǎn)的三面投影s'

s"ssxsyszS點(diǎn)S的三面投影：由S點(diǎn)分別向三個(gè)投影面作垂線。則其垂足S、S'

、S"即為點(diǎn)S的空間三面投影圖。移去空間點(diǎn)S。將H、W面旋轉(zhuǎn)到與V面平齊，即得到S點(diǎn)的三面投影圖。s's"ssxsyszSs'sxszsYWsYHs"s點(diǎn)的投影規(guī)律1.點(diǎn)的兩面投影的連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸。oXZYHYW2.點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離。ss'⊥OXs's"⊥OZssYH⊥OYHs"

sYW⊥OYWs'

sx=s"sY=Ss(S點(diǎn)到H面的距離)ssx=s"sZ=Ss'

(S點(diǎn)到V面的距離)ssY=s'sZ=Ss"(S點(diǎn)到W面的距離)s's"ssxsyszSs'sxszsYWsYHs"soXZYHYWZ坐標(biāo)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)二、點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系S點(diǎn)的坐標(biāo)書寫形式：S(x,y,z)到W面的距離到H面的距離到V面的距離XZXXZZYYYYX=Ss"=點(diǎn)S到W面的距離Y=Ss'

=點(diǎn)S到V面的距離Z=Ss=點(diǎn)S到H面的距離例題1

已知點(diǎn)A(30，10，20),求作點(diǎn)A的三面投影。作法1：a'a"a作法2：a'a"aaxazaYWsYHXZYHYWXZYHYWaxazaYWsYH例題2根據(jù)坐標(biāo)，直接想象點(diǎn)的空間位置。A(30，20，10)

答：點(diǎn)A距

面

、

面

、

面

。C(0，0，30)

答：點(diǎn)C在

上。B(30，0，20)

答：點(diǎn)B在

上。教室前墻面地板面右墻面W30V20H10V面Z軸A102030303020a'a"aB(b')C(c")bb"(c')c三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)在空間的相對(duì)位置，由兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來決定。兩點(diǎn)的左右相對(duì)位置由X坐標(biāo)差確定，大者在左，小者在右。兩點(diǎn)的前后相對(duì)位置由Y坐標(biāo)差確定，大者在前，小者在后。兩點(diǎn)的上下相對(duì)位置由Z坐標(biāo)差確定，大者在上，小者在下。a'a"ab'b"bABa'b'bab"a"點(diǎn)A在點(diǎn)B的左、后、下方三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

共處于同一條投射線上的兩點(diǎn),必在相應(yīng)的投影面上具有重合的投影,這兩個(gè)點(diǎn)

(如A、B)被稱為對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)。

被遮點(diǎn)的投影（如b'）不可見,需加括號(hào)表示

對(duì)V面：前遮后對(duì)H面：上遮下對(duì)W面：左遮右a'a"a(b')b"bOXZYWYHABa'(b)'bab"a"YXZOVHW四、讀點(diǎn)的投影圖

讀點(diǎn)的投影圖，實(shí)際上就是根據(jù)點(diǎn)的三面投影想象出點(diǎn)的空間位置（點(diǎn)至三個(gè)投影面的距離），并在腦海中浮現(xiàn)出其點(diǎn)投射的空間情狀。根據(jù)投影圖想象點(diǎn)的空間位置過程作圖步驟見下頁(yè)四、讀點(diǎn)的投影圖AXa'aaza"YZaYaXVWH1）已知點(diǎn)A的三面投影圖。2)

復(fù)原三投影面的互垂位置。3)

過a、a'

、a"

分別作H、V、W面的垂線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)A的空間位置。90°45°OVHW直線的三面投影一般仍是直線。a'a"ab'b"b一、直線的三面投影ABa'a"ab'b"b空間直線的投射情況直線的三面投影OXYZXZYHYWO直線對(duì)投影面的三種位置二、各種位置直線的投影特性直線相對(duì)投影面的位置共有三種情況：AABBABa(b)baba投射方向①垂直②平行③傾斜(積聚成點(diǎn))(反映實(shí)長(zhǎng))(長(zhǎng)度變短)垂直于一個(gè)投影面的直線，統(tǒng)稱為投影面垂直線。鉛垂線1.特殊位置直線（1）投影面垂直線V鉛垂線（⊥H）正垂線1.特殊位置直線（1）投影面垂直線V正垂線（⊥

V）鉛垂線（⊥H）V投影特性側(cè)垂線1.特殊位置直線（1）投影面垂直線正垂線（⊥

V）鉛垂線（⊥H）側(cè)垂線（⊥w）VVV投影面垂直線

1.直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一個(gè)點(diǎn)。

2.直線的其他兩面投影，反映線段的實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。水平線1.特殊位置直線（2）投影面平行線V水平線（∥H）平行于一個(gè)投影面的直線，統(tǒng)稱為投影面平行線。正平線1.特殊位置直線（2）投影面平行線水平線（∥H）V正平線（∥V）V側(cè)平線1.特殊位置直線（2）投影面平行線V側(cè)平線（∥W）投影面平行線水平線（∥H）正平線（∥V）VV投影特性1.直線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且傾斜于投影軸。2.直線的其他兩面投影，平行于相應(yīng)的投影軸。1.特殊位置直線（1）投影面垂直線（2）投影面平行線正垂線鉛垂線V側(cè)垂線V水平線V正平線V側(cè)平線VV1.直線在所垂直的投影面上的投影，積聚成一個(gè)點(diǎn)。2.直線的其他兩面投影，反映實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸1.直線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且傾斜于投影軸。2.直線的其他兩面投影，平行于相應(yīng)的投影軸。投影特性投影圖立體圖投影圖立體圖投影面垂直線投影面平行線2.一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線，稱為一般位置直線。VABaa"a'bb"b'a'b'aba"b"一般位置直線的三面投影圖投影特性：三面投影均傾斜于投影軸，并且小于實(shí)長(zhǎng)。XZYHYWOOXYZ三、直線上的點(diǎn)VABaa"a'bb"b'a'b'aba"b"Kk'k"kk'k"k點(diǎn)K在直線AB上，則點(diǎn)K的三面投影（k、k‘、

k"）必在直線AB的同面投影上。反之，如果點(diǎn)的各投影均在直線的各同面投影上，則點(diǎn)必在該直線上。OXYZXZYHYWO四、讀直線的投影圖a'b'aba"b"

直線的三面投影均傾斜于投影軸，所以可判定該直線為一般位置直線。想象該直線空間位置的過程直線投影的“空”對(duì)“空”練習(xí)1.根據(jù)給出的a'(b'),可判斷這是

線的投影，其他兩面投影反映該線的

，并畫出其投影。a'(b')ZXOYWYHb"a"ba實(shí)長(zhǎng)正垂直線的投影“空”對(duì)“空”的練習(xí)2.若直線W面投影是“傾斜”的，V面的投影平行于OZ軸，H面的投影平行于OYH軸，可判斷這是

線的投影。ZXOYWYHc"d"c'cdd'側(cè)平3.若直線的V面投影是“傾斜”的，W面的投影平行于OZ軸，可判斷這是

線的投影，試求出其H面投影圖。ZXOYWYHm"n"mnm'n'正平物體上“線”的分解及與投影圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)BCSa'a"s's"asa'a"b'b"aba'a"(c")c'acb'b"s's"bs(?線

)（一般線）（？線）（？線）（

？線）（側(cè)平線）（水平線）（

側(cè)垂線

）V平面圖形的三面投影，一般仍為該平面圖形的類似形。一、平面的三面投影空間平面的投影平面的三面投影b'b"bc"c'ca'a"aZYXBAC二、各種位置平面的投影平面相對(duì)投影面的位置共有三種情況：AABBABababa投射方向①平行于投影面②垂直于投影面③傾斜于投影面(反映實(shí)形)(積聚成直線)(變小的類似形)CCCbccc1.特殊位置平面（1）投影面平行面

平行于一個(gè)投影面，而垂直于其他兩個(gè)投影面的平面，稱為投影面平行面。投影特性：

1）水平投影反映實(shí)形。

2）正面投影積聚成直線，且平行于OX軸。

3）側(cè)面投影積聚成直線，且平行于OYW軸。平行于H面的平面稱為水平面平行于V面的平面稱為正平面平行于W面的平面稱為側(cè)平面1.特殊位置平面（1）投影面平行面投影特性：

1）正面投影反映實(shí)形。

2）水平投影積聚成直線，且平行于OX軸。

3）側(cè)面投影積聚成直線，且平行于OZ軸。平行于V面的平面稱為正平面1.特殊位置平面（1）投影面平行面投影特性：

1）側(cè)面投影反映實(shí)形。

2）水平投影積聚成直線，且平行于OYH軸。

3）正面投影積聚成直線，且平行于OZ軸。平行于W面的平面稱為側(cè)平面三種平行面的共同投影特性1.平面在所平行的投影面上的投影，反映實(shí)形。2.平面的其他兩面投影均積聚成直線，且平行于相應(yīng)的投影軸。（2）投影面垂直面

垂直一個(gè)投影面而傾斜于他兩個(gè)投影面的平面，稱為投影面垂直面。鉛垂面垂直于H面的平面正垂面垂直于V面的平面?zhèn)却姑娲怪庇赪面的平面投影圖軸測(cè)圖投影特性投影特性：

1）水平投影積聚成直線。

2）正面和側(cè)面投影為原形的類似形。投影特性：

1）正面投影積聚成直線。

2）水平和側(cè)面投影為原形的類似形。投影圖軸測(cè)圖投影特性投影特性：

1）側(cè)面投影積聚成直線。

2）正面和水平投影為原形的類似形。投影圖軸測(cè)圖投影特性V對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面，稱為一般位置平面，其三面投影均為小于原形的類似形?？臻g平面的投影平面的三面投影b'b"bc"c'ca'a"aZYXBAC2.一般位置平面物體上“面”的分解及與投影圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)BCS(?面

)（側(cè)垂面）（？面）（？面）（

？面）（一般面）（一般面）（水平面）a'a"

(c")s's"asa'a"b'b"aba'a"(c")c'acb'b"s's"bsbb'b"c'cs'ss"c'cc"三、平面上的直線和點(diǎn)直線在平面上的條件是：①直線經(jīng)過平面上的兩點(diǎn)。②直線經(jīng)過平面上的一點(diǎn)，且平行于平面上的另一已知直線。點(diǎn)在平面上的條件是：如果點(diǎn)在平面的某一直線上，則此點(diǎn)必在該平面上。據(jù)此，在平面上取點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先在平面上取直線，再在直線上取點(diǎn)。例題：已知三角形ABC上點(diǎn)K的V面投影k'

，求k,k"。abca'b'c'a"b"c"k"kk'f'f方法1輔助線法方法2平行線法e'f'efXOZYWYH四、讀平面的投影圖讀平面投影圖的要求是：想象出所示平面的形狀和空間位置。讀圖的思維過程

根據(jù)三面投影均為類似形的情況，可判定該平面的原形是三角形，為一般位置平面。據(jù)此，還應(yīng)進(jìn)一步想象平面的具體形象(如平面形狀、空間位置、傾斜方向等)。幾何體分為平面立體和曲面立體兩種。表面均為平面的立體稱為平面立體表面為曲面或曲面與平面的立體稱為曲面立體三棱柱三棱錐圓柱圓錐球圓環(huán)V一、平面立體（1）棱柱體三視圖1.棱柱體V三棱柱分析五個(gè)面九條線六個(gè)點(diǎn)頂面（水平面）底面（水平面）左面（鉛垂面）右面（鉛垂面）后面（正平面）二條側(cè)垂線三條鉛垂線四條水平線畫圖的實(shí)質(zhì)

就是依據(jù)物體上點(diǎn)的投影規(guī)律和直線、平面投影的“三性”（顯實(shí)性、積聚性、類似性）來完成的。V一、平面立體（2）棱柱體表面上的點(diǎn)m"Mmm"mm'特殊位置平面上點(diǎn)的投影求法點(diǎn)在特殊平面上時(shí)，利用其投影的積聚性，先求出點(diǎn)的一面投影，再按點(diǎn)的投影規(guī)律求出點(diǎn)的另一面投影?？梢娦耘袛帱c(diǎn)所在的平面可見，則點(diǎn)投影可見，反之，為不可見，并加上括弧。(n")nn'？常見棱柱體的投影正三棱柱直四棱柱正四棱柱正五棱柱正六棱柱正六棱柱V2.棱錐ABCSm'mm"1'1m'mm"棱錐的空間投影（1）棱錐的三視圖（2）棱錐體表面上的點(diǎn)a'b'c'abca"(c")b"s"ss'M1輔助線法平行線法一般位置平面上點(diǎn)的求法1'12'2常見正棱錐體及三視圖正三棱錐正四棱錐正五棱錐正六棱錐常見正棱臺(tái)及三視圖正三棱臺(tái)正四棱臺(tái)正五棱臺(tái)正六棱臺(tái)俯視圖二、曲面立體1.圓柱體1)圓柱面的形成2)圓柱體三視圖最前素線最左素線主視圖左視圖2)圓柱體三視圖最左素線的投影最后素線的投影最前素線的投影最右素線的投影最左素線最右素線最前素線最后素線

它們把圓柱(面)分成前后兩半，是V面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線和可見與不可見的分界線。

它們把圓柱(面)分成左右兩半，是W面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線和可見與不可見的分界線。3)圓柱體表面上的點(diǎn)m'mm"已知圓柱體表面上點(diǎn)M的正面投影m',求其m和m"

。Mm'mm"主視圖左視圖俯視圖2.圓錐體最前素線最左素線1)圓錐面的形成2)圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖3）圓錐體表面上的點(diǎn)SMm'

已知圓錐體表面上點(diǎn)M的正面投影m',求m，m"

。輔助素線法輔助圓法m"m圓錐臺(tái)主視圖俯視圖左視圖3.圓球a)球面的形成b)球的投射情況主視輪廓線左視輪廓線俯視輪廓線c)球的三視圖左右半球的分界線前后半球的分界線上下半球的分界線平行V面圓素線的投影平行W面圓素線的投影平行H面圓素線的投影d)圓球體表面上的點(diǎn)Mm輔助圓法

因輔助圓平行于V面，所以正面投影為圓，其他兩面投影積聚成直線。（1）過m作ef∥ox。

已知球體表面上點(diǎn)M的水平面投影m，求m'

，m"。（2）在V上面畫直徑等于ef的圓。（3）由m作ox軸的垂線，與輔助圓在V面上的交點(diǎn)，即為m'

。m'（4）由m和m'求出m"

。m"ef4.圓環(huán)圓環(huán)面的形成及其視圖分析5.不完整的幾何體二分之一圓柱二分之一圓臺(tái)5.不完整的幾何體5.不完整的幾何體四分之一圓臺(tái)5.不完整的幾何體四分之一球二分之一球二分之一球二分之一球球5.不完整的幾何體二分之一圓環(huán)四分之一圓環(huán)

視圖是由若干個(gè)封閉線框組成的。搞清線框的含義，是學(xué)習(xí)看圖必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)。一、線框的含義1.視圖中的一個(gè)線框，表示一個(gè)面（可能是平面、曲面、組合面，或孔洞）。2.相鄰兩個(gè)線框，表示位置不同的兩個(gè)面（上下，左右，前后，或斜交）。3.大線框內(nèi)的小線框，表示在“大體”上凸出或凹下的各個(gè)“小體”。大框套小框的含義俯視圖大線框表示一個(gè)大體(長(zhǎng)方體)，開出一個(gè)通孔，凸起一個(gè)圓柱，立起一個(gè)圓錐，鼓起一個(gè)半球，挖出一個(gè)倒四棱臺(tái)。根據(jù)俯視圖，補(bǔ)畫主視圖。二、識(shí)讀一面視圖各形體脫“影”而出主視圖

主視圖是將屬于該物體表面上的面、線、(點(diǎn))由前向后徑直地“壓縮”而成的平面圖形。由于主視圖不反映物體的厚薄，而若想出形狀又必須搞清其前后。因此，讀圖時(shí)，就應(yīng)像拉桿天線被拉出那樣，使視圖中每一線框表示的形體反向沿投射線脫“影”而出。二、識(shí)讀一面視圖各形體脫“影”而出主視圖

可是，哪些形體凸出、凹下或是挖空，它們究竟凸起多高、凹下多深，僅此一面視圖是無(wú)法確定的，因?yàn)槌３＞哂袔追N可能性。主視圖幾種可能的情況

由此可見，為了確定物體的形狀，必須由俯視圖、左視圖加以配合才能定形、定位。二、識(shí)讀一面視圖總結(jié)識(shí)讀一面視圖的方法步驟：

1.先假定一個(gè)線框表示的就是一個(gè)“體”，將屏幕圖形看成是“起鼓”（凸凹）的“立體圖形”。

2.盡量多地想出物體的可能形狀。

3.補(bǔ)畫其他視圖，將想像出物體的各個(gè)組成部分定形、定位。

識(shí)讀主視圖時(shí)：正面不動(dòng)，將想像出的物體向前拉出。識(shí)讀俯視圖時(shí)：須將水平面向上旋回90°，將想像出的物體向上升起。識(shí)讀左視圖時(shí)：須將側(cè)面向左旋回90°，將想像出的物體向左橫移。各形體脫“影”而出主視圖主視圖幾種可能的情況幾種可能的情況例1根據(jù)同一主視圖，補(bǔ)畫俯視圖和左視圖。主視圖例2根據(jù)同一俯視圖，補(bǔ)畫主視圖和左視圖。俯視圖例2根據(jù)同一俯視圖，補(bǔ)畫主視圖和左視圖。俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖例3根據(jù)同一左視圖，補(bǔ)畫主視圖和俯視圖。左視圖例3根據(jù)同一左視圖，補(bǔ)畫主視圖和俯視圖。左視圖

軸測(cè)圖是一種單面投影圖。由于用軸測(cè)圖表達(dá)物體的三維形象，比正投影圖直觀，所以常把它作為輔助性的圖樣來使用。

將物體連同其參考直角坐標(biāo)體系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測(cè)投影(或軸測(cè)圖)。一、概述XYZ正等測(cè)的形成過程:

當(dāng)立方體的正面平行于軸測(cè)投影面時(shí)，立方體的投影是個(gè)正方形(圖a)。a）由前向后投射b）平轉(zhuǎn)45°后投射c）向前旋轉(zhuǎn)35°后投射d）正等軸測(cè)圖

如將立方體按圖示的位置平轉(zhuǎn)45°角，即變成圖b)中的情形，這時(shí)所得到的投影是兩個(gè)相連的長(zhǎng)方形。

再將立方體向正前方旋轉(zhuǎn)約35°角，就變成了c)中的情形,這時(shí)立方體的三根坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面都傾斜成相同的角度，所得到的投影是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成的圖形，這就是立方體的正等測(cè)ｄ)。1.軸測(cè)圖的基本概念2.軸測(cè)圖的基本知識(shí)三視圖正等軸測(cè)圖斜二等軸測(cè)圖XZOYHYW120°30°30°XZOYXZOY135°135°異同點(diǎn)多面投影圖投影軸相互垂直物體上平行于坐標(biāo)軸的線段，投影后也平行于相應(yīng)的投影軸或軸測(cè)軸物體上相互平行的線段，軸測(cè)投影后也相互平行單面投影圖軸測(cè)軸夾角120°軸測(cè)軸夾角90°和135°XZOY該斜線不可直接量取b'(c')a'(d')b"c"a"d"bacdBA線段“平行”關(guān)系的作圖示例XZYHYWO二、平面立體的軸測(cè)圖畫法例1根據(jù)三棱錐的三視圖，畫其正等軸測(cè)圖。YCXCXaXYZ1.確定坐標(biāo)軸，畫出軸測(cè)軸。2.確定底面三角形的三個(gè)角點(diǎn)。3.畫出底面三角形。4.確定棱錐頂點(diǎn)。5.由頂點(diǎn)向底面三點(diǎn)連線。6.整理繪出三棱錐軸測(cè)圖。OO'Oa'c'b's'acbACBSs"c"a"(b")s

畫平面立體的軸測(cè)圖常用坐標(biāo)法，畫圖時(shí)首先應(yīng)選好坐標(biāo)軸并畫出軸測(cè)軸，然后根據(jù)坐標(biāo)畫出物體上各點(diǎn)的軸測(cè)圖，再由點(diǎn)連成線，由線連成面，從而畫出物體的軸測(cè)圖。前述點(diǎn)、直線、平面的軸測(cè)圖都是按坐標(biāo)法繪制的。XCYCXaYSXSYSXSsZSZSZSX'XZ'Y例2根據(jù)正六棱柱的主視圖和俯視圖，畫其正等軸測(cè)圖。XYZ1.確定坐標(biāo)軸，畫出軸測(cè)軸。2.確定頂面六個(gè)角點(diǎn)的軸測(cè)投影。3.畫出頂面的六邊形。4.過各頂點(diǎn)向下取棱柱的高。5.畫線連接底面各頂點(diǎn)。6.整理繪出正六棱柱軸測(cè)圖。O’X'XYZ'O例3根據(jù)正四棱臺(tái)的主視圖和俯視圖，畫其斜二等軸測(cè)圖。XYZOO’X'XYZ'O平行于Y軸的線段縮短1/2取正四棱臺(tái)的高度同底面一樣繪制正四棱臺(tái)的頂面由頂面各頂點(diǎn)向底面各頂點(diǎn)連線整理后完成繪圖三、回轉(zhuǎn)體的軸測(cè)圖畫法1.正等測(cè)的畫法（1）圓的正等測(cè)的畫法水平圓的正等測(cè)正面圓的正等測(cè)側(cè)面圓的正等測(cè)立方體的三視圖立方體的正等測(cè)XZYHYWO三、回轉(zhuǎn)體的軸測(cè)圖畫法1.正等軸測(cè)圖的畫法（1）圓的正等軸測(cè)圖的畫法水平圓的正等測(cè)正面圓的正等測(cè)側(cè)面圓的正等測(cè)三、回轉(zhuǎn)體的軸測(cè)圖畫法1.正等軸測(cè)圖的畫法（1）圓的正等軸測(cè)圖的畫法XYXYZZ水平圓的正等測(cè)正面圓的正等測(cè)側(cè)面圓的正等測(cè)

由此可見，平行各坐標(biāo)面圓的正等測(cè)都是橢圓。它們除了方向不同外，其畫法都一樣。畫橢圓的要點(diǎn)是：只要分析清楚圓的兩條中心線平行于哪兩根投影軸即可。

以此為頂（底）圓，即可畫出不同回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)。平行于水平坐標(biāo)面圓的正等測(cè)畫法。XY水平圓的兩根中心線（X,Y）的軸測(cè)投影畫“大、小角”的平分線畫圓得大弧圓心求小弧圓心在大角內(nèi)畫大圓弧在小角內(nèi)畫小圓弧ABCD1234圓的直徑圓柱體的正等測(cè)畫法圓臺(tái)的正等測(cè)畫法（2）回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)畫法2.斜二等軸測(cè)圖畫法。≈7°≈7°平行V面的圓的斜二測(cè)為圓平行W面的圓的斜二測(cè)為橢圓平行H面的圓的斜二測(cè)為橢圓斜二測(cè)的應(yīng)用實(shí)例例回轉(zhuǎn)體斜二等軸測(cè)圖的畫法。根據(jù)圓臺(tái)的主視圖和俯視圖畫出斜二等軸測(cè)圖。根據(jù)主視圖和俯視圖畫出斜二等軸測(cè)圖Y軸尺寸縮短1/2Y軸尺寸縮短1/2第三章立體的表面交線截交線相貫線

機(jī)件表面上的交線隨處可見，掌握它們的畫法，既有助于正確地表達(dá)機(jī)件的結(jié)構(gòu)形狀，也便于讀圖時(shí)進(jìn)行形體分析。表面交線有兩種一、平面立體的截交線平面與立體表面的交線，稱為截交線。截切立體的平面，稱為截平面。截交線的基本性質(zhì)：

1）截交線是一個(gè)封閉的平面圖形。

2）截交線既在截平面上，又在立體表面上。平面立體截交線是一個(gè)封閉的多邊形。截交線截平面P1.平面立體截交線的畫法。實(shí)質(zhì)是求，截平面與平面立體棱線交點(diǎn)的投影。BAECFD例1求正六棱錐截交線的三面投影。BAECFDa'b'(f')c'(e')d'aa"PVf"b"d"c"e"fbced檢查1.是否遺漏其他輪廓線。2.截交線的另兩面投影是否是一對(duì)截交線原形的類似形。例2根據(jù)軸測(cè)圖，畫出開槽的正四棱柱的三視圖。作圖步驟：1.畫出完整的四棱柱投影。2.根據(jù)槽寬、槽深畫出槽的正面投影。3.根據(jù)槽寬畫出槽的水平投影。4.按投影關(guān)系畫出槽側(cè)面投影。5.檢查圖線多少，判斷虛實(shí)。例3根據(jù)軸測(cè)圖，畫出開槽正三棱錐的三視圖。Aa'a"ab'b"bB

若提高看圖能力就必須多看圖，并在看圖的實(shí)踐中注意學(xué)會(huì)投影分析和線框分析，掌握看圖方法，積累形象儲(chǔ)備?？磮D提示:

１)要明確看圖步驟:①根據(jù)輪廓為正多邊形的視圖，確定被切立體的原始形狀；②從反映切口、開槽、穿孔的特征部位入手，分析截交線的形狀及其三面投影；③將想象中的切割體形狀，從無(wú)序排列的立體圖中辨認(rèn)出來加以對(duì)照。２)要對(duì)同一組圖的三視圖進(jìn)行比較，根據(jù)切口、開槽、穿孔部位的投影(圖形)特征，總結(jié)出規(guī)律性的東西，以指導(dǎo)今后的看圖(畫圖)實(shí)踐，其中，尤應(yīng)注意分析視圖中“斜線”的投影含義(它可謂“點(diǎn)的寶庫(kù)”，該截交線上點(diǎn)的另兩面投影均取自于此)。

３)看圖與畫圖能力的提高是互為促進(jìn)的。因此，希望讀者根據(jù)軸測(cè)圖多做徒手畫三視圖的練習(xí)，作圖后再將三視圖作為答案加以校正，這對(duì)畫圖、看圖都有幫助。1.圓柱體的截交線。二、曲面立體的截交線截平面與軸線平行截交線為矩形截平面與軸線垂直截交線為圓截平面與軸線傾斜截交線為橢圓例4畫被切圓柱的三視圖。ABCD注意主視圖下部的畫法

1.左右輪廓線被切掉，新輪廓線向內(nèi)“收縮”，收縮程度與切口和凹槽的尺寸有關(guān)。

2.注意區(qū)分槽底投影的可見性：可見部分畫粗實(shí)線，被遮擋部分畫細(xì)虛線。a'(b')a(d)d'(c')b(c)a"b"c"d"例5畫被切圓柱截交線的投影。ABCa'aa"b'(c')cbc"b"1'(2')2"1"2121提示畫圖時(shí)，應(yīng)先找特殊點(diǎn)A、B、C,確定截交線投影的范圍。此外的一般點(diǎn)是為了方便連線，利用圓柱面投影的積聚性求得，設(shè)的點(diǎn)越多，連線越準(zhǔn)確。2.圓球的截交線。圓球被任意方向的平面切割時(shí)，所得到的切面形狀都是圓（截交線）。B此圓的大小與“B”有關(guān)例6畫出開槽半圓球的三視圖。R1R2例7根據(jù)主視圖和俯視圖，補(bǔ)畫左視圖?？磮D提示:

看曲面切割體的三視圖，與看平面切割體三視圖的要求基本相同，此外，再?gòu)?qiáng)調(diào)幾點(diǎn):

１)要注意分析截平面的位置:

一是分析截平面與被切曲面體的相對(duì)位置，以確定截交線的形狀(如截平面與圓柱軸線傾斜，其截交線為橢圓，與圓錐軸線垂直，其截交線為圓等)。二是分析截平面與投影面的相對(duì)位置，以確定截交線的投影形狀(如球被投影面垂直面切割，截交線圓在另兩面上的投影則變成了橢圓等)。２)要注意分析曲面體輪廓線投影的變化情況(存留輪廓線的投影不要漏畫，被切掉輪廓線的投影不要多畫)，此外，還要注意截交線投影的可見性問題。2.看曲面切割體的三視圖2.看曲面切割體的三視圖兩立體相交，在其表面上產(chǎn)生的交線，稱為相貫線。兩回轉(zhuǎn)體相交，其相貫線的基本性質(zhì)：1）相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面上的共有線。2）相貫線一般為封閉的空間曲線。一、正交兩圓柱的相貫線畫法近似畫法1'1"(2")2'12343'(4'

)3"4"畫法：以圖中大圓柱的半徑（D/2）為半徑畫弧即得。實(shí)質(zhì)：以圓弧代替非圓曲線。DD/2分析：圖示情況下，相貫線為一條空間曲線。其投影可利用圓柱表面投影的積聚性，用表面求點(diǎn)法求出。相貫線的H、W面投影，分別與兩圓柱表面的積聚性投影重合，故只需要求出相貫線的正面投影。作圖：

1）找特殊點(diǎn)，圈定相貫線的投影范圍。

2）求一般位置點(diǎn)，用“表面求點(diǎn)法”作出。

3）判別可見性，整理外形輪廓線。

4）連線，完成作圖。外相貫線兩圓柱內(nèi)、外表面的相貫線畫法內(nèi)相貫線圓柱上開圓孔兩圓柱內(nèi)外表面相貫線畫法實(shí)例外相貫線內(nèi)相貫線圓柱開圓孔圓柱上開方孔二、相貫線的特殊情況1.兩等徑圓柱正交1.相貫線為兩個(gè)橢圓。2.正面投影為相交兩直線。3.另兩面投影與圓重合。分解相貫線為兩條與軸線平行的直線分解2.軸線平行的兩圓柱相交3.兩同軸回轉(zhuǎn)體相交分解分解水龍頭把手實(shí)例同軸回轉(zhuǎn)體相交，相貫線是垂直于軸線的圓。三、相貫線的簡(jiǎn)化畫法簡(jiǎn)化相貫線可以采用簡(jiǎn)化畫法，即在不致引起誤解時(shí)，可用圓弧或直線代替非圓曲線。簡(jiǎn)化前相貫線投影為非圓曲線簡(jiǎn)化后相貫線投影用直線代替比較常見相貫線的模糊畫法簡(jiǎn)化前簡(jiǎn)化后模糊畫法它是一種以兩相貫體的部分輪廓線相交為手段的關(guān)于相貫線的抽象畫法，一方面要表示出相貫的概念，另一方面卻不具體畫出相貫線的投影。實(shí)質(zhì)：它是一種關(guān)于相貫線投影的近似畫法。比較常見相貫線的模糊畫法相貫線看圖練習(xí)整體剖開第四章組合體

由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本幾何體所組成的物體，稱為組合體。本章重點(diǎn)討論組合體視圖的畫法、看圖的方法和尺寸的注法軸承座的形體分析一、形體分析法

通過分析，將物體分解成若干個(gè)基本幾何體，并搞清它們之間相對(duì)位置和組合形式的方法，稱為形體分析法。形體分析法的要點(diǎn)：（1）分清物體的組成部分（2）分清物體的組合形式形體分析法的效用：

形體分析法，是將一個(gè)復(fù)雜問題分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題處理，再加以綜合的方法。所以，能夠起到“將難變易”之效。？二、組合體的組合形式一般可分為：疊加、相切、相貫和切割等幾種。1.疊加兩形體是以平面相接觸，就叫疊加不平齊平齊兩表面不平齊中間應(yīng)畫線兩表面平齊中間不畫線2.相切相切處畫法：1.兩面相切處不畫線。2.底板上表面的投影應(yīng)畫至切點(diǎn)處。3.相交相交處畫法：兩面相交處必須畫線。4.切割1.分析確定原形為長(zhǎng)方體。2.用一個(gè)正垂面切去左上角。3.再用一個(gè)水平面和一個(gè)正平面切去前上角。一、組合體三視圖的畫法分解組合形體分析1.選擇主視圖2.主視方向選比例、定圖幅3.布置視圖4.繪制底稿5.檢查、描深6.二、組合體軸測(cè)圖的畫法疊加法1.XYZOO'X'ZOYXRR圓角的畫法大圓角小圓角RRR自行思考①底板底面的圓角應(yīng)采用“移心法”畫出，怎樣“移心”？移動(dòng)多少距離？②軸測(cè)圖上的大圓孔為什么畫成通透？小圓孔為什么見不到底緣？切割法2.XYZOO'X'例：根據(jù)主、左視圖，畫斜二測(cè)。

正棱柱、正棱錐也可只標(biāo)注其底圓直徑和高。

正四棱臺(tái)兩個(gè)正方形底面的尺寸也可只注一個(gè)邊長(zhǎng)，但須在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“□”。

幾何體一般應(yīng)標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)尺寸。一、簡(jiǎn)單體的尺寸標(biāo)注1.幾何體的尺寸標(biāo)注2030φ30

圓球的直徑尺寸標(biāo)注應(yīng)在直徑尺寸前加注“SΦ”。

圓臺(tái)等應(yīng)標(biāo)注出高和底圓直徑，在直徑尺寸前加注“Φ”。

圓柱應(yīng)標(biāo)注出高和底圓直徑，在直徑尺寸前加注“Φ”。一、簡(jiǎn)單體的尺寸標(biāo)注1.幾何體的尺寸標(biāo)注φφφSφ2.帶切口、開槽幾何體的尺寸標(biāo)注φ

()

除標(biāo)注幾何體的尺寸外，還應(yīng)標(biāo)注切口、凹槽的定形和定位尺寸。φ

3.截?cái)囿w與相貫體的尺寸標(biāo)注φ

××φφφφφ交線不注尺寸交線不注尺寸φφφR1.截?cái)囿w除標(biāo)注基本體的尺寸外，還應(yīng)注出截平面的位置尺寸。2.相貫體除標(biāo)注兩相貫體的尺寸外，還應(yīng)注出相貫體的相對(duì)位置尺寸。24φ22φ14642(φ22)（26）61613(10)(φ22)（26）366026481622R62×Φ6二、組合體的尺寸標(biāo)注1.尺寸種類（1）定形尺寸確定組合體各組成部分的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的大小尺寸。（2）定位尺寸表示組合體各組成部分相對(duì)位置的尺寸。（3）總體尺寸表示組合體外形大小的總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸。2.尺寸基準(zhǔn)高度方向尺寸基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向尺寸基準(zhǔn)寬度方向尺寸基準(zhǔn)高度方向尺寸基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向尺寸基準(zhǔn)24φ22φ14366026481622R62×Φ64232613662

標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)（多為“面”和“線”），稱為尺寸基準(zhǔn)。在組合體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向上都應(yīng)有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)。通常選用對(duì)稱平面、較大平面和回轉(zhuǎn)體的軸線作為尺寸基準(zhǔn)。寬度方向尺寸基準(zhǔn)

尺寸基準(zhǔn)確定后，各方向的主要尺寸就應(yīng)從相應(yīng)的尺寸基準(zhǔn)出發(fā)進(jìn)行標(biāo)注。尺寸標(biāo)注的主要事項(xiàng)

完整清晰（1）各基本形體的定形、定位尺寸不要分散，要盡量集中標(biāo)注在一個(gè)或兩個(gè)視圖上。（2）尺寸應(yīng)注在表達(dá)形體特征最明顯的視圖上，并盡量避免注在細(xì)虛線上。（3）應(yīng)盡量將尺寸注在視圖外面。相關(guān)尺寸最好注在兩視圖之間。（4）同心圓柱或圓孔的直徑尺寸，最好注在非圓的視圖上。第4節(jié)看組合體視圖的方法一、看圖是畫圖的逆過程

畫圖是通過視圖來表達(dá)物體形狀的過程，看圖是將視圖上的各點(diǎn)通過“旋轉(zhuǎn)歸位”、“三路還原”的方法來想象物體形狀的過程。因此說，看圖是畫圖的逆過程?？磮D的實(shí)質(zhì)，就是通過這種正向、逆向反復(fù)的思維活動(dòng)，在頭腦中再現(xiàn)物體形狀的過程。二、看圖的基本要領(lǐng)1.要把幾個(gè)視圖聯(lián)系起來識(shí)讀

如圖所示，若只看主、俯兩視圖，它可以反映四個(gè)甚至更多形狀不同的物體。因此，看圖時(shí)不要將眼睛只盯在一個(gè)或兩個(gè)視圖上，必須把所有視圖都加以對(duì)照、分析，才能想象出物體的確切形狀。試看：

在這兩組圖中，細(xì)虛線很醒目，它具有明顯的“定位”（在物體的“中、后”部）和“定形”（如左圖的十字形凹坑和右圖的圓柱形）作用。因此，看圖時(shí)若能利用好細(xì)虛線這個(gè)“不可見”的特點(diǎn)，對(duì)看懂圖形會(huì)有很大幫助。2.要利用好細(xì)虛線的特點(diǎn)來看圖倒置圖3.要善于運(yùn)用“構(gòu)形思維”圓柱？

看圖過程中始終伴隨著構(gòu)形思維，遇到難解的圖形時(shí)，更是如此。例如：已知物體的三個(gè)外輪廓圖，構(gòu)思物體的形狀，完成三視圖。圓錐？三棱柱？

由此可見，識(shí)讀一面視圖，是在滿足一個(gè)視圖要求下的構(gòu)形思維訓(xùn)練，答案多多?？慈晥D則應(yīng)再三思維，同時(shí)滿足三個(gè)視圖的要求，而且，答案唯一。三、看圖方法和步驟ⅠⅡⅢ1.形體分析法對(duì)應(yīng)實(shí)體圖對(duì)應(yīng)實(shí)體圖對(duì)應(yīng)實(shí)體圖看圖步驟：（1）抓住特征分部分。（2）對(duì)準(zhǔn)投影想形狀。（3）綜合起來想整體。形體分析法的著眼點(diǎn)——“體”

下圖中“特征部位”的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都是在線框分析的基礎(chǔ)上，以“一個(gè)線框表示一個(gè)體”的概念確定的。2.線面分析法線面分析法的著眼點(diǎn)——“面”

將物體的表面進(jìn)行分解，弄清各個(gè)表面的形狀和相對(duì)位置的分析方法，稱為線面分析法。

看圖應(yīng)以形體分析法為主，線面分析法為輔。即用形體分析法看懂物體的主要組成部分，再用線面分析法分析物體的局部投影復(fù)雜之處。方法是：可先看懂圖形，后補(bǔ)畫；也可邊看、邊畫。2.由兩視圖補(bǔ)畫第三視圖。四、看圖舉例3.看懂支架的三視圖。ⅡⅠⅢ4.根據(jù)俯視圖和左視圖，補(bǔ)畫主視圖。Ⅳ第五章機(jī)件的表達(dá)方法

復(fù)雜的機(jī)件僅用三個(gè)視圖無(wú)法將其結(jié)構(gòu)形狀表示清楚，因此，本章要進(jìn)一步增加表達(dá)方法、擴(kuò)充表達(dá)手段，具體地說：有“專門”表達(dá)機(jī)件外部形狀的視圖有“專門”表達(dá)機(jī)件內(nèi)部形狀的剖視圖有“專門”表達(dá)機(jī)件切面形狀的斷面圖有“專門”表達(dá)機(jī)件細(xì)小結(jié)構(gòu)形狀的局部放大圖以及簡(jiǎn)化畫法——規(guī)定畫法、省略畫法、示意畫法等

視圖主要用來表達(dá)機(jī)件的外部結(jié)構(gòu)形狀，一般只畫機(jī)件的可見部分，必要時(shí)才用細(xì)虛線表達(dá)其不可見部分。視圖通常有基本視圖、向視圖、局部視圖和斜視圖等四種。一、基本視圖

物體向基本投影面投射所得的視圖，稱為基本視圖。H水平投影面V正立投影面W側(cè)立投影面三個(gè)基本投影面三個(gè)基本視圖H水平投影面V正立投影面W側(cè)立投影面六個(gè)基本投影面六個(gè)基本視圖左面頂

面主視圖后視圖自物體的前方投射——主視圖俯視圖左視圖后視圖——自物體的后方投射自物體的上方投射——俯視圖自物體的左方投射——左視圖仰視圖右視圖仰視圖——自物體的下方投射右視圖——自物體的右方投射前面基本視圖基本投影面的展開六個(gè)基本視圖的配置前前前右左后后后后主、俯、仰、后視圖—長(zhǎng)對(duì)正主、后、左、右視圖—高平齊左、右、俯、仰視圖—寬相等主視圖俯視圖左視圖后視圖仰視圖右視圖六個(gè)基本視圖的“三等”關(guān)系六個(gè)基本視圖之間的“方位”關(guān)系主視圖——反映物體的上、下、左、右俯視圖——反映物體的前、后、左、右左視圖——反映物體的前、后、上、下后視圖——反映物體的上、下、左、右仰視圖——反映物體的前、后、左、右右視圖——反映物體的前、后、上、下上上上上下下下下左右左右左右前

除后視圖外，各視圖的里側(cè)均表示機(jī)件的后面；各視圖的外側(cè)均表示機(jī)件的前面。長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等二、向視圖BfBDdCEeC向視圖是可以自由配置的視圖。畫向視圖應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

1）向視圖是基本視圖的另一種表達(dá)方式，是移位配置的基本視圖，只能“平移”，不可旋轉(zhuǎn)配置。

2）向視圖不能只畫出部分圖形，必須完整地畫出投射所得的圖形，否則，正射所得的局部圖形，就是局部視圖而不是向視圖了。

3）表示投射方向的箭頭盡量配置在主視圖上，表示后視圖投射方向的箭頭，應(yīng)配置在左視圖或右視圖上。FFDEcb

用箭頭指明投影方向，并加注字母。

在向視圖上方標(biāo)注相同字母。

向視圖必須進(jìn)行標(biāo)注：在向視圖上方標(biāo)注大寫字母，在相應(yīng)視圖的附近用箭頭指明投射方向，并標(biāo)注相同字母。D練習(xí)1：先補(bǔ)畫兩個(gè)所缺的