第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較一、教學(xué)目標(biāo)1.理解用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法，特別是學(xué)會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?.能夠利用有理數(shù)的大小比較來解決簡單問題；3.培養(yǎng)并提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題；4.體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的作用，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.二、教學(xué)重難點重點：比較兩個有理數(shù)的大小，尤其是兩個負(fù)數(shù)的大小.難點：比較兩個負(fù)數(shù)的大小.三、教學(xué)用具多媒體等.教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？我們已經(jīng)會比較正數(shù)的大小，例如：5>3，12>13；并且還知道，5>0，所以0℃＜2℃＜10℃，那么3℃與10℃如何比較大小呢？認(rèn)識負(fù)數(shù)后，任意兩個有理數(shù)該怎樣比較大小呢?設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，引出認(rèn)識負(fù)數(shù)后，應(yīng)該如何比較大小，為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【說一說】溫度3℃與2℃，哪個溫度高？溫度0℃與10℃，哪個溫度高？預(yù)設(shè)：2℃比－3℃高，因為我感覺溫度在2℃時比－3℃時暖和.同樣，0℃比－10℃高，也是因為我感覺溫度在0℃時比－10℃時暖和.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？規(guī)定：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù).設(shè)計意圖：通過生活常識及觀察溫度計，得到正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)的結(jié)論.【思考】溫度10℃與3℃，哪個溫度低？10的絕對值與3的絕對值，哪個大？由此你能受到什么啟發(fā)？預(yù)設(shè)：溫度在－10℃時比－3℃時冷，于是－10℃比－3℃低.但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？規(guī)定：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.設(shè)計意圖：通過生活常識及計算絕對值的大小，得到兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.【做一做】情境中，北京和哈爾濱的溫度大??？根據(jù)這個規(guī)定，由|－10|=10，|－3|=3，且10>3可知，－10＜－3.設(shè)計意圖：解決情境中兩個負(fù)數(shù)比較大小的問題，做到前后呼應(yīng).【說一說】兩個負(fù)數(shù)如何比較大?。勘容^兩個負(fù)數(shù)的大小的一般步驟:(1)先求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；(2)比較兩個絕對值的大?。?3)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”確定原數(shù)的大小.【觀察】如下圖，在數(shù)軸上表示－10的點A在表示－3的點B的左邊.在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.設(shè)計意圖：在數(shù)軸上表示數(shù)，通過觀察、總結(jié)歸納得到數(shù)軸上表示的數(shù)的大小關(guān)系.【思考】將情境中，這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?預(yù)設(shè)：－10＜－3＜0＜2＜10設(shè)計意圖：全方位的解決情境中問題，做到前后呼應(yīng).環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知例比較下列各組數(shù)的大小.6與3；（2）?25與?（3）(?12)與|2|；（4）(?0.3)與|?1提示：負(fù)數(shù)比較大小，先看它們的絕值.解：（1）因為|6|=6，|3|=3，又6>3,所以6<3；（2）因為|?25|=25，|?35又25＜35，所以?25（3）因為(?12)=12,|2|=2,所以(?（4）因為(0.3)=0.3,|14|=14=0.25，又0.3>0.25,所以(0.3)>|你能借助數(shù)軸比較這四組數(shù)的大小嗎？試一試.－6＜－3；(2)?2/5＞?3/5.（3）因為(?1/2)=1/2，|2|=2,所以(?1/2)＞?|?2|（4）因為(0.3)=0.3,|14|=14=0.25，又0.3>0.25,所以(0.3)>|環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.比較下列各組數(shù)的大?。海?）896與0.01；（2）1.5與1.4；（3）14與0.3；（4）25與（4）5.5與|4.5|；（6）（23）與|解：（1）896<0.01，（2）1.5<1.4（3）14＞0.3；（4）25＞（4）5.5＜|4.5|；（6）（23）＞|2.在一條數(shù)軸上分別標(biāo)出表示下列各數(shù)的點，并把這些數(shù)用“<”連接起來：0，3，4，1.5解：4<1.5<0<3已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯誤的是()A.b＜0＜a B.a＜b＜0C.0＜a＜b D.0＜b＜a答案：C.4.下表記錄了我國五個城市某天的平均氣溫.將各城市按平均氣溫從高到低進(jìn)行排列.解：因為10.7>0.8>2.2>5.6>18.8，所以各城