山東省樂陵市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、把直線向上平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜42、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．3、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：54、已知一次函數，過點，那么這個函數的表達式為（

）A． B． C． D．5、某班有人，分組活動，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．6、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房．設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7、方程組的解是（

）A． B． C． D．8、《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤＝16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用加減消元法解方程組時，把，得____________．2、已知，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：__．3、如圖，在平面直角坐標系中，射線的端點為軸，請寫出一個圖象與射線有公共點的函數的表達式:___________．4、若x，y滿足方程組則的值為______.5、特產專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數量之比為1∶3∶2，三種特產的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．6、如圖點D、E分別在的邊、上，與交于點F，，則_______．7、在一個3×3的方格中填寫了1到9這9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方，如圖的三階幻方填寫了一些數和字母，則x＝_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知一次函數的圖象經過A（－2，－1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．(1)求該一次函數的解析式；(2)求△AOB的面積．2、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值．3、已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有36噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案．4、泰安某茶葉店經銷泰山女兒茶，第一次購進了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費6000元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了20%，該店又購進了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費5100元．求第一次購進的A、B兩種茶每盒的價格．5、已知y－2與x成正比例，且x=3時，y=8．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)當y=－6時，求x的值．6、如圖，已知一次函數ykxb的圖象經過A2，2，B1，4兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．（1）求一次函數的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求△DOB的面積．7、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負雙方根據比分會獲得相應的積分，積分均為正整數．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據上表回答下列問題：（1）第一組一共進行了場比賽，A隊的獲勝場數x為；（2）當B隊的總積分y＝6時，上表中m處應填，n處應填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直線向上平移m個單位后可得：，求出直線與直線的交點，再由此點在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點坐標為．∵交點在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點】本題考查一次函數的平移及交點坐標，根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．2、C【解析】【分析】根據加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【考點】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減消元法解方程組．3、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關系式，①×4+②×5，得出x與z的關系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數式表示y與z是解此題的關鍵．4、A【解析】【分析】把已知點坐標代入一次函數解析式求出b的值，即可確定出一次函數解析式．【詳解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，則一次函數解析式為y=x-1，故選：A．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據“若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：C．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據“如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據題意有故選：A．【考點】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關系是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、A【解析】【分析】根據“五只雀、六只燕，共重1斤（占時1斤等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】利用整式的加減計算法則進行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點】本題主要考查了加減消元法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】【分析】根據題意可知k＜0，這時可任設一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個量的函數式，將（0，2）代入函數式，求得b，那么符合條件的函數式也就求出．【詳解】∵y隨x的增大而減小∴k＜0∴可選取﹣1，那么一次函數的解析式可表示為：y=﹣x+b把點（0，2）代入得：b=2∴要求的函數解析式為：y=﹣x+2．故答案為y=﹣x+2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.本題需注意應先確定x的系數，然后把適合的點代入求得常數項．3、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點必然位于第一象限，據此進一步根據題意找出合適的函數即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點，該點坐標可為(1，1)，且設直線與射線l相交于該點，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點】本題主要考查了平面直角坐標系中函數圖像相交的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當的變形是解本題的關鍵．5、4：3【解析】【分析】設每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，根據三種特產的總利潤是總成本的25%列得，計算可得．【詳解】解：設每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，由題意得，解得3y=4x，∴y：x=4：3，故答案為：4：3．【考點】此題考查了三元一次方程的實際應用，正確理解題意確定等量關系是解題的關鍵．6、11【解析】【分析】根據，，得出三角形面積之間的數量關系，設，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設，，則，，，，解得：故答案為：【考點】本題考查了三角形面積之間的數量關系，解二元一次方程，根據線段之間的數量關系得出三角形的面積關系，正確列出二元一次方程是解題關鍵．7、2【解析】【分析】設中間的數是a，根據“每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等”列方程組，即可求解．【詳解】解：設中間的數是a，根據題意，由①－②得，，解得，，故答案為：2【考點】本題考查二元一次方程組應用的擴展，雖然出現(xiàn)了3個未知量，但通過加減消元法可以消除，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系列出方程組．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先把A點和B點坐標代入y＝kx＋b得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數的解析式；（2）令y＝0，即可確定D點坐標，根據三角形面積公式和△AOB的面積＝S△AOD＋S△BOD進行計算即可．(1)解：把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b，得，解得，∴一次函數解析式為；(2)解：把x＝0代入得，所以D點坐標為（0，），所以△AOB的面積＝S△AOD＋S△BOD．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：①先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y＝kx＋b；②將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．2、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時的路程30除以時間即可得到速度；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再利用待定系數法求函數解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個值；另一種情況是乙停止運動，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時），故答案為：60；(2)解：設甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車相距85千米時x為或．【考點】此題考查了一次函數的圖象，一次函數的實際應用，利用待定系數法求函數解析式，并與行程問題的路程、時間、速度相結合，讀出圖形中的已知信息是關鍵，是一道綜合性較強的函數題，有難度，同時也運用了數形結合的思想解決問題．3、（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸；（2）故共有四種租車方案，分別為：①A型車0輛，B型車9輛；②A型車4輛，B型車6輛；③A型車8輛，B型車3輛；④A型車12輛，B型車0輛．【解析】【分析】（1）設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據“用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）由（1）的結論結合某物流公司現(xiàn)有36噸貨物，即可得出3a+4b=36，即，由a、b均為整數即可得出租車方案．【詳解】解：（1）設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據題意得：，解得：，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸；（2）由題意可得：3a+4b=36，∴，∵a，b均為整數，∴有、、和四種情況，故共有四種租車方案，分別為：①A型車0輛，B型車9輛②A型車4輛，B型車6輛；③A型車8輛，B型車3輛；④A型車12輛，B型車0輛．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據等量關系，列出關于x、y的二元一次方程組；（2）由（1）的結論結合共運貨36噸，找出3a+4b=36．4、A種茶每盒100元，B種茶每盒150元【解析】【分析】設第一次購進A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據第一次購進了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費6000元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了20%，該店又購進了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費5100元列出方程組求解即可．【詳解】解：設第一次購進A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據題意，得解，得A種茶每盒100元，B種茶每盒150元．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，正確設出未知數列出方程組求解是解題的關鍵．5、(1);(2)【解析】【分析】（1）設，代入x=3，y=8，即可求得k的值，再代入到中，即可完成；（2）將y=－6代入（1）中求得的y與x之間的函數關系式中，即可求得x的值.【詳解】（1）解：∵y－2與x成正比例∴設，代入x=3，y=8得：∴將代入中，∴y與x之間的函數關系式為（2）將y=－6代入y與x之間的函數關系式為得：∴【考點】本題主要考查一次函數的相關知識，難度不大，熟練掌握正比例解析式是解題關鍵.6、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點和B點坐標代入得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可確定C、D點坐標；（3）以OD為底邊，B的橫坐標值為高進行計算即可．【詳解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函數解析式為；（2）將x=0代入，得：y=2，將y=0代入，得：x=-1，∴點C和點D的坐標分別為C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面積為1．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，以及求一次函數圖象與坐標軸的交點和與坐標軸圍成三角形的面積，準確求解出解析式是解題關鍵．7、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據題意可知每種結果都會得到一個正整數積分，設以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b