試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學年福建省福州市馬尾區(qū)七年級下學期期末考試數(shù)學試題一、選擇題

1.截至2025年2月底，《哪吒之魔童鬧海》成為全球動畫電影票房冠軍，該片還成為中國首部進入全球影史票房榜前十的動畫電影．在選項的四個圖中，能由左圖經(jīng)過平移得到的是（

）A. B. C. D.

2.在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（

）A.3,2 B.?3,2 C.?3,?2

3.若a>A.a?b<0 B.a?3>b?3 C.

4.點A在數(shù)轉上的位置如圖所示，則點A所表示的實數(shù)可能是（

）A.π B.3 C.7 D.10

5.如圖，要在河岸l上建一個水泵房引水到A處．可過點A作AB⊥l于點B，則將水泵房建在A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.兩點之間，線段最短 D.兩點確定一條直線

6.下列調查中，適合抽樣調查的是（

）A.旅客登機前的安檢B.選出全校短跑最快的同學參加市運動會C.環(huán)保部門調查長江全域的水質情況D.了解某班同學的身高情況

7.如圖所示的是一桿桿秤，在稱物品時，提繩AB與秤砣繩CD互相平行，若∠α=98A.78° B.82° C.98° D.108°

8.下列選項中，可以用來證明命題“若a>b，則A.a=?2，b=1 B.a=2，b=3 C.a=3，b=?2 D.

9.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與B點重合，點C落在C′點處，折痕為EF．若∠ABE=A.55° B.56° C.58° D.60°

10.有五張寫有數(shù)字的卡片，分別記為①，②，③，④，⑤，將它們按如圖所示放置在桌上．下表記錄了相鄰兩張卡片上的數(shù)的和．卡片編號①②②③③④④⑤①⑤兩數(shù)的和5264576946則寫有最大數(shù)卡片的編號是(

)A.② B.③ C.④ D.⑤二、填空題

11.4的算術平方根是______________．

12.如圖，當剪刀口∠AOB的度數(shù)為30°時，則

13.某校學生“國家安全知識”競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）如圖所示，其中成績超過80分的學生有____________人．

14.如圖，為使AB∥

15.《算法統(tǒng)宗》是我國明代著名數(shù)學家程大位的數(shù)學名著，它里面有這樣一道題：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少間客房，來了多少房客？若設該店有客房x間，房客y人，根據(jù)題意，可列方程組為____________．（只列不解）

16.把四張完全相同的長方形紙片（陰影）和兩本完全相同的長方形課本（空白）按如圖方式擺放．根據(jù)圖中標注尺寸，可得長方形紙片的長與寬之差為__________.三、解答題

17.計算：32

18.解方程組：2x?

19.解不等式組：3x+

20.如圖，AB?//?CD，∠B+∠D

21.在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A?1,（1）畫出三角形ABC，并求它的面積；（2）將三角形ABC平移到三角形A1B1C1，其中點A，B，C的對應點分別是A1，B1①點B1的坐標是_________，點C②寫出一種將三角形ABC平移到三角形A1

22.為了解學生周末兩天的讀書時間，校團委隨機調查了部分學生的讀書時間x（單位：min），把統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為四組A30≤x<60，B60≤x<90，C90≤x<120，D120≤x<150．其中落在B組的數(shù)據(jù)為：85，60，70，75，65，78，請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的扇形圓心角度數(shù)為______度；（4）若本校七年級共有400人，請估計閱讀時間90≤

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務：到哪家商場購買花費較少素材1學校舉辦足球比賽，準備購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球．素材2已知每套隊服比每個足球多65元，四套隊服與六個足球的費用相等．素材3經(jīng)洽談：甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過60套，則購買足球打八折．問題解決任務1探求商品單價求每套隊服和每個足球的價格是多少？任務2確定選擇方案若購買100套隊服和mm

24.已知直線EF?//?MN，點A，B分別為EF，MN上的點，∠ABN>90°，C為平面內一點，AC⊥BC，（1）如圖1，當點C在直線MN上時，求證：∠ACB（2）當點C在平行線EF與MN之間時，在備用圖中補全圖形，并探究∠EAC與∠

25.【數(shù)學活動回顧】七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x?y=0的解為坐標（規(guī)定：以方程x?y=結論：一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖像都是一條直線．示例：如圖1，我們在畫方程x?y=0的圖像時，可以取點A?【解決問題】1請在圖2所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程組x?2觀察圖2所畫的圖像，兩條直線的交點坐標是______，由此得出這個二元一次方程組的解是______．【拓展延伸】3①在同一平面直角坐標系中，二元一次方程x+y=1的圖像l1和x+y②已知點A3,?2，B?1,2③在②的條件下，以關于x、y的方程組2x+3y=15?15m3x

參考答案與試題解析2024-2025學年福建省福州市馬尾區(qū)七年級下學期期末考試數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】利用平移的性質求解【解析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移前后圖形的形狀，大小和方向都不發(fā)生改變，只是位置發(fā)生改變，進行判斷即可．【解答】解：在選項的四個圖中，能由左圖經(jīng)過平移得到的是：故選：B．2.【答案】D【考點】判斷點所在的象限【解析】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵：第一象限+,+；第二象限?,+；第三象限?,?；第四象限+,?．根據(jù)平面直角坐標系中每個象限內的點的坐標特點進行求解即可．【解答】解：A、3,B、?3C、?3D、3,?故選D．3.【答案】B【考點】不等式的性質【解析】本題主要考查了不等式的基本性質，即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個大于0的整式，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個小于0的整式，不等號的方向改變，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵．根據(jù)不等式的基本性質，逐一分析各選項即可．【解答】解：A、根據(jù)題意，可得a?b>B、根據(jù)題意，可得a?C、根據(jù)題意，可得?2aD、根據(jù)題意，可得a2故選：B．4.【答案】C【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)估算無理數(shù)的大小【解析】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，無理數(shù)的估算，先根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置得出點A所表示的實數(shù)大于2，且小于3，然后利用“夾逼法”判定即可．【解答】解：由數(shù)軸知：點A所表示的實數(shù)大于2，且小于3，∵3<4，∴3<2，10而π>∴點A所表示的實數(shù)可能是7，故選：C．5.【答案】A【考點】垂線段最短【解析】本題主要考查了垂線段最短．根據(jù)垂線段最短解答即可．【解答】解：將水泵房建在B處最節(jié)省水管長度．其理由是垂線段最短．故選：A6.【答案】C【考點】全面調查與抽樣調查【解析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【解答】解：A、旅客登機前的安檢，適合全面普查，故本選項不符合題意；B、選出全校短跑最快的同學參加市運動會，適合全面普查，故本選項不符合題意；C、環(huán)保部門調查長江全域的水質情況，適合抽樣普查，故本選項符合題意；D、了解某班同學的身高情況，適合全面普查，故本選項不符合題意．故此題答案為C．7.【答案】B【考點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【解析】本題主要考查了平行線的性質，鄰補角的定義．根據(jù)鄰補角的定義可得∠BCD【解答】解：∵∠α∴∠BCD∵AB?∴∠β故選：B8.【答案】D【考點】真命題，假命題【解析】根據(jù)當a>b時【解答】解：A、a=?2，b=B、a=2，b=C、a=3，b=?2，滿足a>D、a=2，b=?3時，22故選：D．9.【答案】A【考點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)矩形與折疊問題翻折變換（折疊問題）【解析】本題主要考查了矩形的性質，平行線的性質，折疊的性質，平角的定義，熟練掌握折疊的性質是解題關鍵．根據(jù)矩形的性質得AD?//?BC，推得∠EFB【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD?//?BC，∴∠EBF=∠ABC?∠ABE∵由折疊可知：∠BEF∴∠BEF∴∠EFB故選：A．10.【答案】A【考點】等式的性質二元一次方程組的特殊解法【解析】本題考查了等式的性質，由題意得關于①②③④⑤的方程，利用等式的性質求出它們的值，最后根據(jù)題意得結論．【解答】解：∵①+②=521，②+③=642，③+④=573，④+⑤=69∴2?1，得③?①=127，4?3∴7+8，得⑤?∴5+9，得2⑤=70，5?∴⑤=35，①=把⑤①的值代入1、2、3、4得②=41，③=23，④故選：A．二、填空題11.【答案】2【考點】求一個數(shù)的算術平方根【解析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，根據(jù)算術平方根定義，進行求解即可．熟練掌握算術平方根定義，是解題的關鍵．【解答】解：∵2∴4故答案為：12.【答案】30°【考點】對頂角相等【解析】本題考查了對頂角，熟練掌握對頂角相等是解決本題的關鍵．根據(jù)對頂角的性質解答即可．【解答】解：根據(jù)題意∠AOB的度數(shù)為30∴∠COD的度數(shù)為30故答案為：30°13.【答案】60【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】本題考查了頻數(shù)直方圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關鍵．根據(jù)頻數(shù)直方圖，直接可得結論．【解答】解：由題意得，其中成績超過80分的學生有40+故答案為：60．14.【答案】∠1【考點】同位角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行【解析】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三個判定方法是解答本題的關鍵；根據(jù)平行線的判定，結合圖形可考慮同位角相等或同旁內角互補來解答．【解答】解：當∠1=∠5也可以是∠1+∠2故答案為：∠115.【答案】7x【考點】古代問題(二元一次方程組的應用)【解析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程組即可．【解答】解：根據(jù)題意得：7x+故答案為：7x+16.【答案】5【考點】整式加減的應用二元一次方程組的應用——幾何問題【解析】此題考查了二元一次方程的應用，整式的加減，設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到結論，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解答】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：20+y?整理得：x?小長方形的長與寬的差是5，故答案為：三、解答題17.【答案】2【考點】求一個數(shù)的算術平方根求一個數(shù)的立方根實數(shù)的混合運算【解析】本題主要考查了實數(shù)混合運算，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根定義，立方根定義，準確計算．首先進行算術平方根，立方根運算以及化簡絕對值，然后相加減即可．【解答】解：原式=318.【答案】x【考點】代入消元法解二元一次方程組【解析】本題考查了解二元一次方程組，利用代入消元法解方程組即可．【解答】解：由①得y=把③代入②得x+解得x=把x=1代入③得則方程組的解為x=19.【答案】不等式組的解集為?6≤【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集求不等式組的解集一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】本題主要考查了解不等式組、利用數(shù)軸表示不等式組的解集以及求不等式組的最大整數(shù)解，首先分別解兩個不等式，并將其在數(shù)軸上表示出來，進而確定該不等式的解集以及最大整數(shù)解．【解答】解：3x+解不等式①，得x<?解不等式②，得x≥?把不等式①和②解集在數(shù)軸上表示如下：∴不等式組的解集為?6∴該不等式組的最大整數(shù)解為?220.【答案】BE?//【考點】平行線的判定與性質【解析】本題考查了平行線的判定與性質，根據(jù)兩直線AB?//?CD，推知內錯角∠B=∠BMD；又由已知條件∠【解答】解：BE?//∵AB?∴∠B∵∠B∴∠BMD∴BE?21.【答案】（1）見解析；11①0,?3；5,?2；②先向右平移【考點】坐標與圖形性質已知點平移前后的坐標，判斷平移方式由平移方式確定點的坐標三角形的面積【解析】（1）根據(jù)點A、B、C的坐標進行描點，然后連線即可得出三角形ABC，利用割補法求出三角形的面積即可；（2）①根據(jù)點A的坐標和平移后點A1的坐標是3,2得出平移方式，然后求出點B②根據(jù)點A平移得出點A1，得出將三角形ABC平移到三角形A【解答】（1）解：如圖，△ABCS△ABC（2）解：①∵點A?1,4平移后點∴點A向右平移4個單位，向下平移2個單位到A1∴點B、C分別向右平移4個單位，向下平移2個單位到B1，C∴點B1的坐標是0,?3，點C②∵點A向右平移4個單位，向下平移2個單位到A1∴將三角形ABC先向右平移4個單位，再向下平移2個單位到三角形A122.【答案】40（2）見解析108（4）160人【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量求扇形統(tǒng)計圖的圓心角頻數(shù)（率）分布直方圖總體、個體、樣本、樣本容量【解析】（1）利用“B組的數(shù)據(jù)個數(shù)除以該組數(shù)據(jù)所占百分比”，即可獲得答案；（2）首先確定落在B組的數(shù)據(jù)和D組的數(shù)據(jù)個數(shù)，然后補畫頻數(shù)分布直方圖即可；（3）利用“360°（4）利用“七年級總人數(shù)乘以抽樣調查中閱讀時間90≤【解答】（1）解：這次抽樣調查的樣本容量是8÷故答案為：40；（2）根據(jù)題意，可知落在B組的數(shù)據(jù)共計16個，則落在D組的數(shù)據(jù)個數(shù)為40?故可補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的扇形圓心角度數(shù)為360°故答案為：108；（4）400×答：估計閱讀時間90≤x<23.【答案】任務1：每套隊服的價格為195元，每個足球的價格是130元．任務2：當購買足球的數(shù)量超過10個且不足50個時，到甲商場購買花費較少；當購買足球的數(shù)量超過50個時，到乙商場購買花費較少，當購買足球的數(shù)量為50個時，到甲、乙兩個商場購買花費相同．【考點】用一元一次不等式解決實際問題二元一次方程組的應用——銷售問題【解析】本題考查二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用．根據(jù)題意，正確的列出方程和不等式，是解題的關鍵．任務1：設每套隊服的價格為x元，每個足球的價格為y元，根據(jù)題意列出關于x，y的二元一次方程組求解即可得出答案．任務2：分別根據(jù)兩個商場的優(yōu)惠方案列出所需花費，然后分三種情況求解即可得出答案．【解答】解：（1）設每套隊服的價格為x元，每個足球的價格為y元，根據(jù)題意可得x解得x=答：每套隊服的價格為195元，每個足球的價格是130元．2到甲商場購買需付：100×到乙商場購買需付：100×①若到甲商場購買花費較少，則130m+解得：m<即當m<②若到乙商場購買花費較少，則130m+解得：m>即當m>③若到兩個商場購買花費相同，則130m+解得：m=即當m=答：當購買足球的數(shù)量超過10個且不足50個時，到甲商場購買花費較少；當購買足球的數(shù)量超過50個時，到乙商場購買花費較少，當購買足球的數(shù)量為50個時，到甲、乙兩個商場購買花費相同．24.【答案】（1）見解析（2）∠EAC+90【考點】平行線的判定與性質【解析】（