試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題11圖形的變化（50題）一、單選題1．（2025·江西·中考真題）如圖，△ABC是面積為1的等邊三角形，分別取AC，BC，AB的中點(diǎn)得到△A1B1C1；再分別取A1A．12n+1 B．13n C．2．（2025·江西·中考真題）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（2024·江西·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖為（

）A． B． C． D．4．（2023·江西·中考真題）如圖，平面鏡MN放置在水平地面CD上，墻面PD⊥CD于點(diǎn)D，一束光線AO照射到鏡面MN上，反射光線為OB，點(diǎn)B在PD上，若∠AOC=35°，則∠OBD的度數(shù)為（

）

A．35° B．45° C．55° D．65°5．（2023·江西·中考真題）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

6．（2022·江西·中考真題）如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（

）A． B．C． D．7．（2021·江西·中考真題）如圖，幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．二、填空題8．（2024·江西·中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C的弦DE⊥AB，將DBE沿DE翻折交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)DE的長(zhǎng)為正整數(shù)時(shí)，線段FB的長(zhǎng)為．9．（2024·江西·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A1,1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為10．（2023·江西·中考真題）如圖，在?ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<360°）得到AP，連接PC，PD．當(dāng)△PCD為直角三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為

11．（2023·江西·中考真題）《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度如圖，點(diǎn)A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點(diǎn)D．測(cè)得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12

三、解答題12．（2022·江西·中考真題）如圖，點(diǎn)A(m,4)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，OB=2，將線段AB向右下方平移，得到線段CD，此時(shí)點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D落在x(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________（用含m的式子表示）；(2)求k的值和直線AC的表達(dá)式．13．（2022·江西·中考真題）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，∠ACD=∠ABE．(1)求證：△ABC∽△AEB；(2)當(dāng)AB=6,AC=4時(shí)，求AE的長(zhǎng)．14．（2021·江西·中考真題）課本再現(xiàn)（1）在證明“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，小明只撕下三角形紙片的一個(gè)角拼成圖1即可證明，其中與∠A相等的角是______；類比遷移（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互余，小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD中這對(duì)互余的角可類比（1）中思路進(jìn)行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF于點(diǎn)E，連接AE，發(fā)現(xiàn)AD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是_________；方法運(yùn)用（3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，連接OA，∠OAC=∠ABC．①求證：∠ABC+∠ADC=90°；②連接BD，如圖4，已知AD=m，DC=n，ABAC=2，求BD的長(zhǎng)（用含m，四、單選題15．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）小賢向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度?（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺的主視圖，則小賢使用的水壺的形狀大致是（

）A． B．C． D．16．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．17．（2025·江西南昌·模擬預(yù)測(cè)）如圖，這是一款品茗杯，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．主視圖與俯視圖相同 B．左視圖與俯視圖相同C．主視圖與左視圖相同 D．三視圖都相同18．（2025·江西九江·三模）如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．19．（2025·江西南昌·二模）如圖是由長(zhǎng)方體與三棱柱組成的幾何體，它的左視圖為（

）A． B． C． D．20．（2025·江西新余·三模）如圖，這是某舞臺(tái)階梯架，則它的俯視圖為（

）A． B．C． D．21．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）在以下立體圖形中，左視圖和俯視圖相同的是（

）A．正方體 B．圓錐C．圓柱 D．四棱錐22．（2025·江西撫州·二模）數(shù)學(xué)中的對(duì)稱類，令人賞心悅目，英文字母中同樣有對(duì)稱美，對(duì)稱的英文為symmetry，下列選項(xiàng)分別是s，y，m，e藝術(shù)字的圖案，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．23．（2025·江西新余·一模）如圖，這是一個(gè)積木的示意圖，這個(gè)幾何體的俯視圖為（

）A． B． C． D．24．（2025·江西新余·三模）在下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．25．（2025·江西宜春·二模）如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，若再添加1個(gè)相同的小正方體后，所得新幾何體的俯視圖和左視圖與原幾何體相同，則不同的添加方法共有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種26．（2025·江西贛州·二模）如圖是一個(gè)正四面體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．27．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）圖1是某校運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)時(shí)的場(chǎng)景，圖2是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖是（

）A． B． C． D．28．（2025·江西新余·二模）如圖，該幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．29．（2025·江西撫州·二模）下圖是江西省部分大學(xué)的?；?，忽略各個(gè)圖案中的文字，其中圖案部分是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．30．（2025·江西萍鄉(xiāng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心，（

）A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到31．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖是某幾何體的俯視圖，則該幾何體可能為（

）A． B． C． D．32．（2025·江西吉安·一模）如圖所示，該幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．33．（2025·江西·二模）如圖，在3×3的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的△ABC，在圖中可畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．734．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，這是一個(gè)由三個(gè)全等的等邊三角形拼成的圖形．若再將一個(gè)這樣的等邊三角形與已知圖形拼接在一起（圖形不重疊，但所拼三角形的一邊需與原圖形的邊重合），并使所得到的圖形為軸對(duì)稱圖形，則拼接方法共有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種35．（2025·江西吉安·一模）下列是AI軟件的圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．36．（2025·江西·二模）如圖，這是由6個(gè)相同的小正方體疊放組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．37．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）將正方體截去一個(gè)角后得到如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．38．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的幾何體的主視圖為（

）A． B． C． D．解：從正面看到的圖形為，故選：C．39．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）下列交通標(biāo)志牌中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．五、填空題40．（2025·江西九江·模擬預(yù)測(cè)）主持人現(xiàn)站在舞臺(tái)AB的一端A處，在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)點(diǎn)C處方可獲得最佳美學(xué)效果（AC>BC），若舞臺(tái)AB長(zhǎng)20米，則BC=米．（別忽視括號(hào)內(nèi)的條件喲！）41．（2025·江西撫州·模擬預(yù)測(cè)）風(fēng)鈴，又稱鐵馬，古稱“鐸”，常見于中國(guó)傳統(tǒng)建筑屋檐下（如圖1）．如圖2，這是六角形風(fēng)鈴的平面示意圖，其底部可抽象為正六邊形ABCDEF．若G是AB的中點(diǎn)，連接AD，DG，則cos∠ADG42．（2025·江西九江·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，OA=8，OC=6，連接AC，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，若以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為43．（2025·江西新余·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Aa,3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B2,b，則點(diǎn)Cb,a44．（2025·江西吉安·一模）如圖，Rt△ABC與Rt△DCE中，∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC=4，CD=DE=22，△DCE可以繞點(diǎn)C自由轉(zhuǎn)動(dòng)，連接AD,DB，則BD+45．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）下圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為27cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度為cm46．（2025·江西·二模）將圖1所示的七巧板排成圖2所示的矩形，則sin∠CAB的值為47．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0,3，點(diǎn)B4,0，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，連接AB，AP，BP．當(dāng)△PAB是直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是48．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在矩形ABCD中，連接BD，AD=4cm．將△BCD沿射線BC的方向平移3cm，得到△EFG．若EG與DC相交于點(diǎn)H，則HC:HD=六、解答題49．（2025·江西九江·模擬預(yù)測(cè)）如圖，一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長(zhǎng)的標(biāo)桿AB，CD垂直立在一盞亮著的路燈下，然后調(diào)整標(biāo)桿位置，使它們?cè)谠撀窡粝碌挠白覤E，(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出路燈燈泡P的位置；(2)哥哥和弟弟測(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=CD=1