三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形及其邊、角、頂點(diǎn)的概念。掌握三角形的兩種分類方法。理解三角形的三邊關(guān)系，并會利用這個不等量關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形，及已知三角形的兩邊會求第三邊的取值范圍。123情景導(dǎo)入生活中的幾何

三角形的相關(guān)元素感悟新知下面哪個是三角形？什么是三角形？結(jié)合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的.感悟新知1.三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的表示法：用符號“△”表示三角形.如圖11.1-1，頂點(diǎn)是A，B，C

的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”.感悟新知2.三角形的“三元素”(1)頂點(diǎn)：三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).(2)邊：組成三角形的線段叫做三角形的邊.(3)內(nèi)角：在三角形中，相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.感悟新知特別解讀●構(gòu)成三角形的“條件”：1.三條線段；2.不在同一條直線上；3.首尾順次相接.●三角形的邊是線段，既可用兩個頂點(diǎn)的大寫字母表示，也可用邊所對的頂點(diǎn)的小寫字母表示，如頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示.ADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小試牛刀4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠D感悟新知三角形的分類

我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.如何按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類呢？說說你的想法，并與同學(xué)交流.感悟新知1.等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.(如圖11.1-3)特別地：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形.感悟新知2.三角形的分類等腰三角形包括等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形.按邊的相等關(guān)系分類：感悟新知分類示意圖如圖11.1-4所示.

畫出一個△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？

BC

AAB+AC>BC（兩點(diǎn)之間線段最短）三角形三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)BCacba-b<c、b-c<a、c-a<bb+c>a、a+c>b、a+b>c1、三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、三角形任意兩邊的差小于第三邊。【解題思路】已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是:三角形兩邊之差<三角形第三邊<三角形兩邊之和感悟新知下列長度的四組線段能組成三角形的是()A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm解題秘方：緊扣“三角形的三邊關(guān)系”進(jìn)行判斷.感悟新知解：∵1cm+2cm<3.5cm，∴不能組成三角形.∵4cm+5cm=9cm，∴不能組成三角形.∵5cm+8cm<15cm，∴不能組成三角形.∵6cm+8cm>9cm，∴能組成三角形.答案：D感悟新知分別以下列長度的三條線段為邊，哪些能構(gòu)成三角形？哪些不能構(gòu)成三角形？(1)6cm,8cm,10cm；解：因?yàn)?cm＋8cm>10cm，所以6cm，8cm，10cm能構(gòu)成三角形．感悟新知(2)3cm,8cm,11cm；(3)3cm,4cm,10cm；解：因?yàn)?cm＋8cm＝11cm，所以3cm，8cm，11cm不能構(gòu)成三角形．因?yàn)?cm＋4cm<10cm，所以3cm，4cm，10cm不能構(gòu)成三角形．感悟新知(4)三條線段的長度之比為4∶6∶7.解：因?yàn)槿龡l線段的長度之比為4∶6∶7，所以設(shè)這三條線段的長度分別為4x，6x，7x(x>0)．因?yàn)?x＋6x>7x，所以三條線段的長度之比為4∶6∶7，能構(gòu)成三角形．1.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為

。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長

。

2.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為

。

練一練3或510253.草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立