四年級數學混合運算專項練習一、引言：為什么要重視混合運算？混合運算（加減乘除的綜合運算）是四年級數學的核心內容之一，也是后續(xù)學習小數、分數運算、方程解決問題的基礎。它考察的不僅是計算能力，更重要的是邏輯順序思維——如何在復雜的算式中判斷“先算什么，后算什么”。熟練掌握混合運算，能幫我們更準確地解決“買東西算總價”“分物品算剩余”等實際問題，也能為五年級的“小數混合運算”“分數混合運算”打下堅實基礎。二、核心知識點梳理：運算順序與括號的作用要做好混合運算，必須牢記三大運算規(guī)則，并理解括號的“優(yōu)先級”功能。（一）運算順序口訣：理清步驟是關鍵四年級的混合運算可分為三類，對應不同的運算順序：1.同級運算（只有加減或只有乘除）：從左到右依次計算。例：\(32+18-15\)（先算\(32+18=50\)，再算\(50-15=35\)）；\(24÷3×2\)（先算\(24÷3=8\)，再算\(8×2=16\)）。2.兩級運算（既有乘除，又有加減）：先算乘除，后算加減。例：\(15+6×3\)（先算\(6×3=18\)，再算\(15+18=33\)）；\(30-12÷4\)（先算\(12÷4=3\)，再算\(30-3=27\)）。3.有括號的運算（小括號\(()\)、中括號\([]\)）：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。例：\((12+8)÷5\)（先算小括號\(12+8=20\)，再算\(20÷5=4\)）；\([36-(10+5)]×2\)（先算小括號\(10+5=15\)，再算中括號\(36-15=21\)，最后算\(21×2=42\)）。（二）括號的“魔法”：改變運算順序括號的作用是強制改變默認的運算順序，讓原本后算的部分先算。比如：無括號：\(12+8÷2=12+4=16\)（先算除法）；有括號：\((12+8)÷2=20÷2=10\)（先算加法）。實際問題中的應用：小明買了3支鉛筆（每支2元）和1個筆記本（5元），總共花了多少錢？列算式：\(3×2+5=11\)（元）（先算鉛筆總價，再算總和）；如果問題變成：“小明買鉛筆和筆記本共花了11元，筆記本5元，每支鉛筆多少錢？”列算式：\((11-5)÷3=2\)（元）（先算鉛筆總價，再算單價）。括號在這里幫我們“突出”了需要先解決的部分，讓算式更符合實際邏輯。三、易錯點深度解析：避開“陷阱”才能算對四年級學生做混合運算時，常見錯誤有四類，我們逐一分析并給出解決方法。易錯點1：運算順序顛倒（最常見?。╁e誤例子：\(25+5×4=30×4=120\)（錯把加法先算）；錯誤原因：沒記住“兩級運算先乘除后加減”；正確解法：先算\(5×4=20\)，再算\(25+20=45\)；避免方法：做題前先圈出“乘除”符號，提醒自己先算這些部分。易錯點2：括號內運算不完整（跳步出錯）錯誤例子：\((15-5)×3+2=10×5=50\)（錯把\(3+2\)和括號內的結果一起算）；錯誤原因：括號內的運算結束后，沒及時“跳出”括號，混淆了括號內外的步驟；正確解法：先算小括號\(15-5=10\)，再算乘法\(10×3=30\)，最后算加法\(30+2=32\)；避免方法：括號內的結果算出來后，用“橫線”標出來，再繼續(xù)算后面的部分（如\(\underline{10}×3+2\)）。易錯點3：同級運算方向搞反（從右到左算）錯誤例子：\(36÷6×2=36÷12=3\)（錯把\(6×2\)先算）；錯誤原因：同級運算（只有乘除）應該從左到右，但誤當成了“先算后面的”；正確解法：先算\(36÷6=6\)，再算\(6×2=12\)；避免方法：同級運算時，用“箭頭”標出計算順序（如\(36÷6→×2\)）。易錯點4：抄錯數字/符號（粗心大意）錯誤例子：題目是\(23+17-8\)，抄成\(23+17-18\)，結果從32變成22；錯誤原因：做題時沒認真看題目，或者寫的時候筆誤；避免方法：①讀題時逐字讀，標出數字和符號；②算完后再核對一遍題目和算式。四、專項練習：分層訓練，鞏固提升下面的練習分基礎題（鞏固運算順序）、提升題（綜合應用）、拓展題（聯系實際），適合不同水平的學生練習。（一）基礎題（5題）：牢記規(guī)則，準確計算1.\(28+12÷6\)2.\(3×(15-7)\)3.\(45-18+27\)4.\(6×4÷3\)5.\((30+15)÷9\)（二）提升題（5題）：混合應用，理清邏輯1.\(12+8×2-5\)2.\(40÷(8-3)×2\)3.\(25×(4+1)-30\)4.\(36-12÷4+8\)5.\([24-(10+6)]×3\)（三）拓展題（5題）：聯系實際，解決問題1.小紅買了5本練習本（每本3元），又買了一支鋼筆（10元），一共花了多少錢？（列綜合算式）2.學校有40盆花，分給8個班，每個班分4盆，還剩多少盆？（列綜合算式）3.\((18+12)÷(6-3)\)4.\([50-(20+15)]×4\)5.\(3×(4+2×3)\)五、答案與詳細解析（一）基礎題答案1.\(28+12÷6=28+2=30\)（先算除法）2.\(3×(15-7)=3×8=24\)（先算小括號）3.\(45-18+27=27+27=54\)（同級運算從左到右）4.\(6×4÷3=24÷3=8\)（同級運算從左到右）5.\((30+15)÷9=45÷9=5\)（先算小括號）（二）提升題答案1.\(12+8×2-5=12+16-5=23\)（先算乘法，再算加減）2.\(40÷(8-3)×2=40÷5×2=8×2=16\)（先算小括號，再算乘除）3.\(25×(4+1)-30=25×5-30=125-30=95\)（先算小括號，再算乘減）4.\(36-12÷4+8=36-3+8=41\)（先算除法，再算加減）5.\([24-(10+6)]×3=[24-16]×3=8×3=24\)（先算小括號，再算中括號，最后算乘法）（三）拓展題答案1.\(5×3+10=15+10=25\)（元）（練習本總價+鋼筆價格）2.\(40-8×4=40-32=8\)（盆）（總盆數-分出去的盆數）3.\((18+12)÷(6-3)=30÷3=10\)（先算兩個小括號，再算除法）4.\([50-(20+15)]×4=[50-35]×4=15×4=60\)（先算小括號，再算中括號，最后算乘法）5.\(3×(4+2×3)=3×(4+6)=3×10=30\)（先算小括號里的乘法，再算小括號里的加法，最后算括號外的乘法）六、學習建議：養(yǎng)成良好的計算習慣要想混合運算“全對”，除了牢記規(guī)則，還要養(yǎng)成以下習慣：1.“一看二想三算四查”：看：看清題目中的數字和符號（有沒有括號？是乘還是除？）；想：想運算順序（先算什么？后算什么？）；算：認真計算每一步，不跳步（尤其是括號內的部分）；查：算完后再檢查一遍（用不同的順序算，比如從后往前核對）。2.用“標記法”提醒自己：用“△”標出乘除符號，提醒先算；用“□”標出括號，提醒先算里面的；用“箭頭”標出同級運算的順序。3.多做“對