中學(xué)物理競賽真題匯編及解讀一、引言：為什么要重視物理競賽真題？中學(xué)物理競賽（如全國中學(xué)生物理競賽CPHO、省級預(yù)賽/復(fù)賽）是對學(xué)生物理思維深度、知識遷移能力的綜合考查。其命題特點(diǎn)是“源于教材，高于教材”——以高中物理核心知識點(diǎn)為載體，通過情境創(chuàng)新、過程復(fù)雜、邏輯鏈條長的問題，倒逼學(xué)生突破“機(jī)械刷題”的瓶頸，學(xué)會用“物理視角”分析問題。而真題是競賽命題規(guī)律的“活化石”：它集中體現(xiàn)了命題人對“核心素養(yǎng)”的考查方向（如模型構(gòu)建、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用）；它覆蓋了競賽的高頻考點(diǎn)（如力學(xué)的能量動量、電磁學(xué)的場與感應(yīng)、近代物理的相對論基礎(chǔ)）；它暴露了學(xué)生的常見誤區(qū)（如忽略矢量方向、混淆相對運(yùn)動、公式適用條件不清）。本文將按學(xué)科板塊（力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)與光學(xué)、近代物理）分類匯編典型真題，結(jié)合解題思路、易錯點(diǎn)分析、拓展思考，為學(xué)生提供“可復(fù)制的解題模板”與“可遷移的思維方法”。二、力學(xué)篇：經(jīng)典框架下的動態(tài)與守恒力學(xué)是競賽的“基石”，占比約40%。其核心邏輯是“力→加速度→運(yùn)動狀態(tài)變化”（牛頓定律）與“能量/動量守恒”（解決復(fù)雜過程的“捷徑”）。（一）牛頓運(yùn)動定律：從“平衡”到“變加速”的邏輯起點(diǎn)真題示例（某省復(fù)賽題）：質(zhì)量為\(M\)的木板靜止在光滑水平面上，木板上表面左端有一質(zhì)量為\(m\)的物塊，物塊與木板間動摩擦因數(shù)為\(\mu\)。給物塊水平向右的初速度\(v_0\)，已知物塊不會從木板右端滑出，求木板的最小長度\(L\)。解讀與解答：1.受力分析（隔離法）：物塊：受重力\(mg\)（下）、支持力\(N_1\)（上，平衡重力）、滑動摩擦力\(f_1=\mumg\)（左，阻礙相對運(yùn)動）；木板：受重力\(Mg\)（下）、地面支持力\(N_2\)（上，平衡總重力）、滑動摩擦力\(f_2=\mumg\)（右，\(f_1\)的反作用力）。（豎直方向合力為零，僅需分析水平方向。）2.運(yùn)動分析：物塊：勻減速直線運(yùn)動，加速度\(a_1=-\frac{f_1}{m}=-\mug\)（取向右為正）；木板：勻加速直線運(yùn)動，加速度\(a_2=\frac{f_2}{M}=\frac{\mumg}{M}\)。3.臨界條件：物塊不滑出的最小長度對應(yīng)共速時刻（此時物塊剛好到達(dá)木板右端，相對位移最大）。設(shè)共速為\(v\)，時間為\(t\)，則：\[v=v_0+a_1t=v_0-\mugt\quad;\quadv=a_2t=\frac{\mumg}{M}t\]聯(lián)立得：\(t=\frac{Mv_0}{\mug(M+m)}\)，\(v=\frac{mv_0}{M+m}\)。4.相對位移計算：物塊位移：\(s_1=v_0t+\frac{1}{2}a_1t^2=v_0t-\frac{1}{2}\mugt^2\)；木板位移：\(s_2=\frac{1}{2}a_2t^2=\frac{1}{2}\cdot\frac{\mumg}{M}t^2\)；木板最小長度\(L=s_1-s_2=\frac{1}{2}v_0t=\frac{Mv_0^2}{2\mug(M+m)}\)。易錯點(diǎn)提醒：誤將“絕對位移”當(dāng)“相對位移”（如直接用\(s_1\)作為木板長度，忽略木板自身的運(yùn)動）；摩擦力方向判斷錯誤（物塊相對木板向右滑，故摩擦力向左，與初速度方向相反）；加速度計算時混淆質(zhì)量（物塊加速度用\(m\)，木板用\(M\)）。拓展思考：若地面與木板間有摩擦（動摩擦因數(shù)\(\mu_0\)），木板加速度需修正為\(a_2=\frac{\mumg-\mu_0(M+m)g}{M}\)（需保證\(\mumg>\mu_0(M+m)g\)，否則木板不會運(yùn)動）。此時臨界條件仍為共速，相對位移表達(dá)式會更復(fù)雜，讀者可自行推導(dǎo)。（二）能量守恒：復(fù)雜過程的“簡化神器”真題示例（全國預(yù)賽題）：如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻面，另一端連接質(zhì)量為\(m\)的滑塊，滑塊放在光滑水平面上。現(xiàn)有一質(zhì)量為\(M\)的子彈以速度\(v_0\)水平射入滑塊并留在其中，求彈簧的最大壓縮量\(x\)（彈簧勁度系數(shù)為\(k\)）。解讀與解答：1.過程分解：第一階段：子彈射入滑塊（瞬間完成，彈簧未形變）——動量守恒（內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力）；第二階段：子彈與滑塊一起壓縮彈簧（緩慢過程，彈力做功）——機(jī)械能守恒（只有彈力做功，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能）。2.第一階段：動量守恒：子彈射入后，子彈與滑塊共速\(v\)，則：\[Mv_0=(M+m)v\quad\Rightarrow\quadv=\frac{Mv_0}{M+m}\]3.第二階段：機(jī)械能守恒：壓縮彈簧過程中，系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，最大壓縮量對應(yīng)動能完全轉(zhuǎn)化為勢能時：\[\frac{1}{2}(M+m)v^2=\frac{1}{2}kx^2\quad\Rightarrow\quadx=v\sqrt{\frac{M+m}{k}}=\frac{Mv_0}{\sqrt{k(M+m)}}\]易錯點(diǎn)提醒：忽略“子彈射入”過程的能量損失（此過程為完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒，不能直接用機(jī)械能守恒求共速）；混淆“系統(tǒng)”范圍（動量守恒的系統(tǒng)是“子彈+滑塊”，機(jī)械能守恒的系統(tǒng)是“子彈+滑塊+彈簧”）；計算彈性勢能時忘記乘以\(\frac{1}{2}\)（公式記憶錯誤）。拓展思考：若水平面不光滑（動摩擦因數(shù)\(\mu\)），則第二階段需考慮摩擦力做功（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能+彈性勢能），此時最大壓縮量需用“動能定理”計算：\(-\mu(M+m)gx-\frac{1}{2}kx^2=0-\frac{1}{2}(M+m)v^2\)，解此二次方程得\(x\)。三、電磁學(xué)篇：場與感應(yīng)的綜合應(yīng)用電磁學(xué)是競賽的“難點(diǎn)”，占比約35%。其核心是“場的性質(zhì)”（電場強(qiáng)度、電勢、磁感應(yīng)強(qiáng)度）與“場的作用”（電場力、洛倫茲力、安培力），以及“電磁感應(yīng)”（法拉第定律、楞次定律）的綜合。（一）電場：電勢與電場強(qiáng)度的“雙重描述”真題示例（某省復(fù)賽題）：如圖所示，兩個帶電量均為\(+Q\)的點(diǎn)電荷固定在邊長為\(a\)的正方形的兩個對角頂點(diǎn)A、C上，求另兩個對角頂點(diǎn)B、D處的電場強(qiáng)度和電勢（取無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)）。解讀與解答：1.電場強(qiáng)度（矢量疊加）：點(diǎn)B：受A點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度\(E_{AB}=\frac{kQ}{a^2}\)（方向從A到B，沿AB邊），受C點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度\(E_{CB}=\frac{kQ}{a^2}\)（方向從C到B，沿CB邊）。兩矢量垂直（AB與CB垂直），故B點(diǎn)合電場強(qiáng)度：\[E_B=\sqrt{E_{AB}^2+E_{CB}^2}=\frac{kQ}{a^2}\sqrt{2}\quad(\text{方向沿BD對角線，從B指向D，因兩電荷均為正，合力背離電荷})\]點(diǎn)D：同理，A點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度\(E_{AD}=\frac{kQ}{a^2}\)（方向從A到D），C點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度\(E_{CD}=\frac{kQ}{a^2}\)（方向從C到D），兩矢量垂直，合電場強(qiáng)度：\[E_D=\frac{kQ}{a^2}\sqrt{2}\quad(\text{方向沿BD對角線，從D指向B})\]2.電勢（標(biāo)量疊加）：電勢是標(biāo)量，直接代數(shù)相加。點(diǎn)B到A、C的距離均為\(a\)，故：\[\phi_B=\phi_{AB}+\phi_{CB}=\frac{kQ}{a}+\frac{kQ}{a}=\frac{2kQ}{a}\]點(diǎn)D到A、C的距離均為\(a\)（正方形對角線長為\(\sqrt{2}a\)？不，正方形邊長為\(a\)，對角頂點(diǎn)距離為\(\sqrt{2}a\)，哦，題目中A、C是對角頂點(diǎn)，B、D是另兩個對角頂點(diǎn)，所以B到A的距離是邊長\(a\)，B到C的距離也是邊長\(a\)（正方形相鄰頂點(diǎn)距離為邊長，對角頂點(diǎn)距離為對角線長）。等一下，正方形四個頂點(diǎn)按順序A、B、C、D排列，A與C是對角頂點(diǎn)，距離為\(\sqrt{2}a\)，B與A、C均為相鄰頂點(diǎn)，距離為\(a\)。對，剛才的距離沒錯。點(diǎn)D到A、C的距離也是\(a\)（相鄰頂點(diǎn)），故：\[\phi_D=\frac{kQ}{a}+\frac{kQ}{a}=\frac{2kQ}{a}\]易錯點(diǎn)提醒：電場強(qiáng)度疊加時忽略矢量方向（如誤將兩垂直矢量直接相加，導(dǎo)致結(jié)果偏?。浑妱莜B加時誤將“距離”取為對角線長（需明確點(diǎn)與電荷的位置關(guān)系，B、D與A、C均為相鄰頂點(diǎn)，距離為邊長\(a\)）；電勢符號錯誤（正電荷的電勢為正，負(fù)電荷為負(fù)，標(biāo)量疊加時需帶符號）。拓展思考：若將其中一個電荷改為\(-Q\)，則B、D處的電場強(qiáng)度和電勢如何變化？（提示：電場強(qiáng)度矢量疊加時方向相反，電勢標(biāo)量疊加時符號相反）。（二）電磁感應(yīng)：“磁生電”的規(guī)律與應(yīng)用真題示例（全國復(fù)賽題）：如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為\(L\)，左端連接阻值為\(R\)的電阻。一質(zhì)量為\(m\)、電阻為\(r\)的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為\(B\)?，F(xiàn)給金屬棒一個水平向右的初速度\(v_0\)，求金屬棒在運(yùn)動過程中的最大加速度和最終速度。解讀與解答：1.感應(yīng)電動勢與電流：金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：\(\varepsilon=BLv\)（\(v\)為棒的瞬時速度，方向由右手定則判斷，電流方向為逆時針）；回路中的電流：\(I=\frac{\varepsilon}{R+r}=\frac{BLv}{R+r}\)。2.安培力與加速度：金屬棒受安培力：\(F=BIL=\frac{B^2L^2v}{R+r}\)（方向由左手定則判斷，向左，與運(yùn)動方向相反）；根據(jù)牛頓第二定律，加速度：\(a=-\frac{F}{m}=-\frac{B^2L^2v}{m(R+r)}\)（負(fù)號表示加速度方向與運(yùn)動方向相反）。3.最大加速度與最終速度：最大加速度：當(dāng)\(v=v_0\)時，加速度大小最大，\(a_{\text{max}}=\frac{B^2L^2v_0}{m(R+r)}\)；最終速度：隨著棒的減速，\(v\)減小，安培力減小，加速度減小，當(dāng)加速度為零時，速度達(dá)到穩(wěn)定（最終速度）。此時\(a=0\)，故\(v=0\)？不，等一下，安培力是阻力，棒一直減速，直到速度為零，加速度也為零。哦，對，因為導(dǎo)軌光滑，沒有摩擦力，所以棒會一直減速到靜止，最終速度為\(0\)。易錯點(diǎn)提醒：感應(yīng)電動勢方向判斷錯誤（右手定則：伸開右手，讓磁感線穿過手心，拇指指向運(yùn)動方向，四指指向感應(yīng)電流方向）；安培力方向判斷錯誤（左手定則：伸開左手，讓磁感線穿過手心，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向）；忽略金屬棒的電阻（回路總電阻為\(R+r\)，不能只算\(R\)）；誤認(rèn)為最終速度不為零（因安培力始終與運(yùn)動方向相反，棒一直減速，直到靜止）。拓展思考：若導(dǎo)軌存在摩擦力（動摩擦因數(shù)\(\mu\)），則最終速度如何？（提示：當(dāng)安培力與摩擦力平衡時，加速度為零，速度穩(wěn)定，即\(\frac{B^2L^2v}{R+r}=\mumg\)，解得\(v=\frac{\mumg(R+r)}{B^2L^2}\)）。四、熱學(xué)與光學(xué)篇：宏觀與微觀的聯(lián)系熱學(xué)與光學(xué)占比約15%，熱學(xué)的核心是“熱力學(xué)定律”（能量轉(zhuǎn)化與守恒），光學(xué)的核心是“光的傳播規(guī)律”（折射、反射、干涉）。（一）熱學(xué)：熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用真題示例（某省預(yù)賽題）：一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A（\(p_1,V_1,T_1\)）經(jīng)等壓過程到狀態(tài)B（\(p_1,V_2,T_2\)），再經(jīng)等容過程到狀態(tài)C（\(p_2,V_2,T_3\)），最后經(jīng)絕熱過程回到狀態(tài)A。已知等壓過程中氣體吸收熱量\(Q_1\)，等容過程中氣體放出熱量\(Q_2\)，求絕熱過程中氣體對外做的功\(W_3\)。解讀與解答：1.熱力學(xué)第一定律：對于任意過程，\(\DeltaU=Q+W\)（\(\DeltaU\)為內(nèi)能變化，\(Q\)為吸收的熱量，\(W\)為外界對氣體做的功）。2.各過程分析：等壓過程（A→B）：\(W_1=-p_1(V_2-V_1)\)（氣體對外做功，外界做功為負(fù)）；\(\DeltaU_1=Q_1+W_1=Q_1-p_1(V_2-V_1)\)。等容過程（B→C）：\(W_2=0\)（體積不變，做功為零）；\(\DeltaU_2=-Q_2+W_2=-Q_2\)（放出熱量，\(Q=-Q_2\)）。絕熱過程（C→A）：\(Q_3=0\)（絕熱，無熱量交換）；\(\DeltaU_3=W_3\)（外界對氣體做功等于內(nèi)能變化）。3.循環(huán)過程的內(nèi)能變化：循環(huán)過程（A→B→C→A）的總內(nèi)能變化\(\DeltaU_{\text{總}}=0\)（回到初始狀態(tài)），故：\[\DeltaU_1+\DeltaU_2+\DeltaU_3=0\quad\Rightarrow\quad[Q_1-p_1(V_2-V_1)]+(-Q_2)+W_3=0\]解得：\(W_3=Q_2-Q_1+p_1(V_2-V_1)\)。而絕熱過程中氣體對外做的功\(W_{\text{對外}}=-W_3=Q_1-Q_2-p_1(V_2-V_1)\)。易錯點(diǎn)提醒：熱力學(xué)第一定律的符號規(guī)則混淆（\(Q\)：吸收為正，放出為負(fù)；\(W\)：外界對氣體做功為正，氣體對外做功為負(fù)）；等壓過程做功計算錯誤（\(W=-p\DeltaV\)，\(\DeltaV=V_2-V_1\)）；循環(huán)過程內(nèi)能變化誤判（循環(huán)過程回到初始狀態(tài)，內(nèi)能變化為零）。拓展思考：若將絕熱過程改為等溫過程，如何求等溫過程中氣體吸收的熱量？（提示：等溫過程內(nèi)能變化為零，\(Q=-W\)，需計算等溫過程的功）。（二）光學(xué)：光的折射與全反射真題示例（全國預(yù)賽題）：一束單色光從空氣射入某種玻璃，入射角為\(60^\circ\)，折射角為\(30^\circ\)。若將此玻璃制成厚度為\(d\)的平板，光從平板一側(cè)垂直射入，求光從另一側(cè)射出時的側(cè)移量\(\Deltax\)。解讀與解答：1.求玻璃的折射率：根據(jù)折射定律（斯涅爾定律）：\(n=\frac{\sini}{\sinr}=\frac{\sin60^\circ}{\sin30^\circ}=\sqrt{3}\)。2.垂直入射的折射分析：光垂直射入平板（入射角為\(0^\circ\)），根據(jù)折射定律，折射角也為\(0^\circ\)，即光沿原方向進(jìn)入玻璃。但當(dāng)光從玻璃射出到空氣時，會發(fā)生折射嗎？不，垂直入射時，無論從空氣到玻璃還是玻璃到空氣，折射角均為\(0^\circ\)，所以側(cè)移量為\(0\)？等一下，不對，平板玻璃的側(cè)移量發(fā)生在斜入射時，垂直入射時沒有側(cè)移。哦，題目中說“光從平板一側(cè)垂直射入”，所以側(cè)移量\(\Deltax=0\)。哦，可能我剛才誤解了題目，題目中的“側(cè)移量”是指光通過平板后，出射光線與入射光線的橫向距離。垂直入射時，入射光線與出射光線在同一直線上，側(cè)移量為零。易錯點(diǎn)提醒：折射定律的入射角與折射角混淆（入射角是入射光線與法線的夾角，折射角是折射光線與法線的夾角）；誤將“垂直入射”當(dāng)成“斜入射”（垂直入射時，折射光線與入射光線同線，無側(cè)移）；折射率計算錯誤（\(n=\sini/\sinr\)，\(i\)是空氣側(cè)的入射角，\(r\)是介質(zhì)側(cè)的折射角）。拓展思考：若光以入射角\(i\)斜射入平板玻璃，求側(cè)移量\(\Deltax\)（提示：側(cè)移量\(\Deltax=d\cdot\sini\cdot(1-\frac{\cosi}{\sqrt{n^2-\sin^2i}})\)，推導(dǎo)時需用折射定律和幾何關(guān)系）。五、近代物理篇：從經(jīng)典到量子的跨越近代物理占比約10%，核心是“相對論”（時間、長度、質(zhì)量的相對性）與“量子力學(xué)”（光電效應(yīng)、德布羅意波長）。（一）相對論：時間膨脹與長度收縮真題示例（某省復(fù)賽題）：一艘宇宙飛船以0.8c的速度相對于地球飛行，飛船上的宇航員測量飛船的長度為\(L_0\)，時間為\(t_0\)。求地球上的觀察者測量飛船的長度\(L\)和時間\(t\)。解讀與解答：1.長度收縮：地球上的觀察者測量運(yùn)動的飛船長度，會發(fā)生長度收縮，公式為：\[L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=L_0\sqrt{1-0.8^2}=L_0\times0.6=0.6L_0\]2.時間膨脹：地球上的觀察者測量飛船上的時間，會發(fā)生時間膨脹，公式為：\[t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{t_0}{0.6}\approx1.67t_0\]易錯點(diǎn)提醒：長度收縮的條件混淆（只有沿運(yùn)動方向的長度收縮，垂直方向長度不變）；時間膨脹的“固有時”判斷錯誤（固有時是相對于事件發(fā)生在同一地點(diǎn)的觀察者測量的時間，此處\(t_0\)是飛船上的固有時，地球上的時間是膨脹后的時間）；公式記反（長度收縮是\(L=L_0\sqrt{1-\beta^2}\)，時間膨脹是\(t=t_0/\sqrt{1-\beta^2}\)，\(\beta=v/c\)）。拓展思考：若飛船上的宇航員發(fā)射一束光，地球上的觀察者測量光的速度是多少？（提示：根據(jù)光速不變原理，仍為c）。（二）量子力學(xué)：光電效應(yīng)真題示例（全國預(yù)賽題）：某金屬的逸出功為\(W_0\)，用波長為\(\lambda\)的單色光照射該金屬，求逸出光電子的最大初動能\(E_k\)。若光的強(qiáng)度增加一倍，最大初動能如何變化？解讀與解答：1.光電效應(yīng)方程：愛因斯坦光電效應(yīng)方程：\(h\nu=W_0+E_k\)（\(h\)為普朗克常量，\(\nu\)為光的頻率）；頻率與波長的關(guān)系：\(\nu=\frac{c}{\lambda}\)（\(c\)為光速）；聯(lián)立得：\(E_k=\frac{hc}{\lambda}-W_0\)。2.光強(qiáng)度對最大初動能的影響：光強(qiáng)度增加一倍，意味著單位時間內(nèi)照射到金屬表面的光子數(shù)增加一倍，但每個光子的能量（\(h\nu\)）不變。根據(jù)光電效應(yīng)方程，最大初動能由單個光子的能量和逸出功決定，與光子數(shù)無關(guān)，故最大初動能不變。易錯點(diǎn)提醒：光電效應(yīng)方程記憶錯誤（\(h\nu=W_0+E_k\)，不是\(h\nu+W_0=E_k\)）；混淆“頻率”與“強(qiáng)度”的影響（頻率決定能否發(fā)生光電效應(yīng)及最大初動能，強(qiáng)度決定光電子數(shù)）；逸出功的單位錯誤（逸出功的單位