六年級數(shù)學(xué)分數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練卷**一、訓(xùn)練目標**1.鞏固分數(shù)應(yīng)用題的核心邏輯——單位“1”的確定與量率對應(yīng)；2.掌握分數(shù)乘法（已知單位“1”求部分量）、分數(shù)除法（未知單位“1”求整體）的應(yīng)用；3.能解決“比一個數(shù)多/少幾分之幾”“轉(zhuǎn)化單位‘1’”“工程/行程中的分數(shù)應(yīng)用”等稍復(fù)雜問題；4.提升用分數(shù)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)邏輯思維與應(yīng)用意識。**二、知識梳理**分數(shù)應(yīng)用題的核心是“量率對應(yīng)”，關(guān)鍵步驟如下：1.找單位“1”：通常是“是、占、比、相當于”后面的量，或“的”前面的量（如“男生占總?cè)藬?shù)的3/5”，單位“1”是“總?cè)藬?shù)”）；2.判狀態(tài)：單位“1”已知→用乘法（分量=單位“1”×分率）；單位“1”未知→用除法（單位“1”=分量÷分率）；3.定分率：若題目中有“比……多/少幾分之幾”，需將分率轉(zhuǎn)化為“單位‘1’的幾分之幾”（如“比男生多1/4”→女生是男生的1+1/4=5/4）。**三、典型例題解析****例1：基礎(chǔ)分數(shù)乘法（已知單位“1”求部分）**題目：六年級有學(xué)生120人，其中男生占3/5，男生有多少人？分析：單位“1”是“總?cè)藬?shù)（120人）”，已知；男生是總?cè)藬?shù)的3/5，求分量用乘法。解答：120×3/5=72（人）結(jié)論：男生有72人。**例2：稍復(fù)雜分數(shù)乘法（比一個數(shù)多/少幾分之幾）**題目：男生有80人，女生比男生少1/4，女生有多少人？分析：單位“1”是“男生人數(shù)（80人）”，已知；女生比男生少1/4→女生是男生的1-1/4=3/4。解答：80×(1-1/4)=80×3/4=60（人）結(jié)論：女生有60人。**例3：基礎(chǔ)分數(shù)除法（未知單位“1”求整體）**題目：六年級有女生60人，占總?cè)藬?shù)的3/5，六年級共有多少人？分析：單位“1”是“總?cè)藬?shù)”，未知；女生60人對應(yīng)分率3/5，求單位“1”用除法。解答：60÷3/5=60×5/3=100（人）結(jié)論：六年級共有100人。**例4：稍復(fù)雜分數(shù)除法（已知比一個數(shù)多/少幾分之幾的量求原數(shù)）**題目：男生有70人，比女生多1/6，女生有多少人？分析：單位“1”是“女生人數(shù)”，未知；男生比女生多1/6→男生是女生的1+1/6=7/6。解答：70÷(1+1/6)=70÷7/6=70×6/7=60（人）結(jié)論：女生有60人。**例5：工程問題（分數(shù)的綜合應(yīng)用）**題目：一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需15天完成，兩人合作需多少天完成？分析：把工程總量看作單位“1”，甲的工作效率=1/10（每天完成總量的1/10），乙的工作效率=1/15；合作效率=甲效率+乙效率，合作時間=總量÷合作效率。解答：合作效率=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6；合作時間=1÷1/6=6（天）結(jié)論：兩人合作需6天完成。**四、綜合訓(xùn)練題****（一）基礎(chǔ)鞏固（10題）**1.某班有45人，女生占2/5，女生有多少人？2.一袋大米25千克，吃了3/5，吃了多少千克？3.小明有120元零花錢，花了1/4買文具，還剩多少元？4.一本書180頁，第一天看了1/6，第二天看了1/5，兩天共看了多少頁？5.工廠有職工300人，技術(shù)人員占3/10，技術(shù)人員有多少人？6.公路長2000米，已修3/4，還剩多少米沒修？7.桃樹80棵，梨樹比桃樹多1/4，梨樹有多少棵？8.蘋果50箱，香蕉比蘋果少1/5，香蕉有多少箱？9.男生25人，占總?cè)藬?shù)的5/9，總?cè)藬?shù)有多少人？10.繩子用去2/5，還剩15米，原長多少米？**（二）能力提升（5題）**1.女生人數(shù)是男生的3/4，男生比女生多5人，全班有多少人？2.一本書，第一天看了1/5，第二天看了余下的1/4，還剩120頁，這本書共有多少頁？3.甲、乙共有存款1800元，甲的存款是乙的2/3，甲、乙各有多少元？4.工程甲單獨做12天，乙單獨做18天，甲先做3天，再合作，還需多少天完成？5.汽車從甲地開往乙地，已行全程的3/5，離乙地還有40千米，甲乙兩地相距多少千米？**（三）拓展應(yīng)用（3題）**1.衣服原價200元，先提價1/10，再降價1/10，現(xiàn)在售價多少元？2.甲、乙、丙合做工程，甲完成1/3，乙完成余下的1/2，丙完成剩下的部分，丙完成總工程的幾分之幾？3.小明步行上學(xué)需20分鐘，騎自行車需8分鐘，步行速度是騎自行車速度的幾分之幾？**五、答案解析****（一）基礎(chǔ)鞏固**1.45×2/5=18（人）→女生18人；2.25×3/5=15（千克）→吃了15千克；3.120×(1-1/4)=90（元）→還剩90元；4.180×(1/6+1/5)=180×11/30=66（頁）→兩天共看66頁；5.300×3/10=90（人）→技術(shù)人員90人；6.2000×(1-3/4)=500（米）→還剩500米；7.80×(1+1/4)=100（棵）→梨樹100棵；8.50×(1-1/5)=40（箱）→香蕉40箱；9.25÷5/9=45（人）→總?cè)藬?shù)45人；10.15÷(1-2/5)=25（米）→原長25米。**（二）能力提升**1.設(shè)男生x人，女生3/4x人，x-3/4x=5→x=20，女生15人，全班35人；2.余下的頁數(shù)=120頁，對應(yīng)分率=1-1/5-(1-1/5)×1/4=1-1/5-1/5=3/5，總頁數(shù)=120÷3/5=200（頁）；3.乙存款=1800÷(1+2/3)=1080（元），甲存款=1080×2/3=720（元）；4.甲3天完成=3×1/12=1/4，剩余=1-1/4=3/4，合作效率=1/12+1/18=5/36，還需時間=3/4÷5/36=27/5=5.4（天）；5.剩余40千米對應(yīng)分率=1-3/5=2/5，全程=40÷2/5=100（千米）。**（三）拓展應(yīng)用**1.提價后=200×(1+1/10)=220（元），降價后=220×(1-1/10)=198（元）→現(xiàn)在售價198元；2.甲完成1/3，余下2/3，乙完成2/3×1/2=1/3，丙完成1-1/3-1/3=1/3→丙完成1/3；3.步行速度=1/20（全程/分鐘），騎車速度=1/8（全程/分鐘），步行速度是騎車的(1/20)÷(1/8)=2/5→步行速度是騎車的2/5。**六、解題技巧總結(jié)**1.單位“1”找不準？記住“關(guān)鍵詞”：“是、占、比、相當于”后面的量，“的”前面的量；2.分率不會轉(zhuǎn)？“比A多1/3”→A×(1+1/3)，“比A少1/4”→A×(1-1/4)；3.工程/行程問題？總量看作單位“1”，效率=1