華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．2、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－23、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y4、是下列（）方程的解．A． B． C． D．5、下列車標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．7、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知長方形的長與寬之比是，且它的周長是20cm，則它的面積是_____2、已知是關(guān)于的方程的解，則___．3、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．4、一般地，二元一次方程組的兩個方程的____，叫做二元一次方程組的解．5、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．6、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．7、若不等式的最小整數(shù)解是，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，則_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組：2、某學(xué)校初二年級黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購買方案？3、解方程：．4、已知x＝4是關(guān)于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．5、解方程：(1)；(2)6、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？7、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】略3、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解析】【分析】把分別代入每個每個方程的左右兩邊驗證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時，左=，右=6，故不符合題意；B.當(dāng)時，左=，右=1，故不符合題意；C.當(dāng)時，左=，右=2，故符合題意；D.當(dāng)時，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元二次方程，故此選項不合題意；D、是一元一次方程，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．8、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．二、填空題1、24【解析】【分析】依題意根據(jù)長方形的長與寬之比是3：2，可直接設(shè)該長方形的長為3x，寬為2x，根據(jù)周長為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設(shè)該長方形的長為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據(jù)周長為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長方形的長為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)長方形的長與寬之比是3：2，直接設(shè)該長方形的長為3x，寬為2x，再根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．3、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、公共解【解析】略5、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：6、二元一次方程組兩一次【解析】略7、3【解析】【分析】根據(jù)不等求得的取值范圍，從而可以得到、的值，進(jìn)而求得的值．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，，不等式的最小整數(shù)解是，，，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，，，故答案為：3．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．三、解答題1、【解析】【分析】消元求解的值，代回式解的值即可．【詳解】解：得解得：將代入式得解得：∴方程組的解為．【點睛】本題考查了一元二次方程組．解題的關(guān)鍵在于正確的減法消元求解．2、(1)類書的單價為22元，類書的單價為30元(2)學(xué)校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【解析】【分析】(1)設(shè)A類書的單價為x元，B類書的單價為y元，根據(jù)“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價；(2)設(shè)購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據(jù)“購買A類書的數(shù)量不高于B類書的數(shù)量，購買書籍的花費不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案．(1)解：設(shè)類書的單價為元，類書的單價為元，依題意得：，解得：．答：類書的單價為22元，類書的單價為30元．(2)解：設(shè)購買類書本，則購買類書本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學(xué)校共有3種購買方案，分別如下所示：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．3、【解析】【分析】去分母，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號得：移項合并同類項得：．系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．4、78【解析】【分析】把x＝4代入方程得到一個關(guān)于的方程，即可求得的值，然后代入代數(shù)式計算．【詳解】解：把x＝4代入方程得：，解得：．∴．【點睛】本題考查了方程的解，利用方程的解滿足方程得出的值是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；(1)解：移項合并同類項得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：整理得：解得：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.6、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿水時，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時，設(shè)開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時，設(shè)開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時，設(shè)開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經(jīng)過分鐘或分鐘或分鐘，兩個容器中水位的高度相差．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論，易忽略的是分類不全．7、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的