河南省鞏義市7年級上冊期末測試卷專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元2、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④4、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．5、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×107二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、下列語句中正確的是（）A．?dāng)?shù)字0也是單項式 B．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1C．xy是二次單項式 D．﹣的系數(shù)是﹣2、下列說法中，錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點的線段叫做兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點3、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．4、下列等式的變形中，錯誤的有（）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) D．如果m＝n，那么5、下列各組數(shù)中，計算結(jié)果相等的是（）A．﹣12與﹣（﹣1）2 B．與 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．2、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如圖所示：這樣捏合到第七次后可拉出_______根面條．3、的補角等于______________________′.4、計算：（1）________；（2）________.5、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的倍，即滿足時，則稱點是“對的相關(guān)點”．例如，當(dāng)點、、表示的數(shù)分別為0，1，2時，，則稱點是“對的2相關(guān)點”．（1）如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是“對的2相關(guān)點”；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點“對的2相關(guān)點”，但點“對的2相關(guān)點”；（請在橫線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為4．在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點是“對的3相關(guān)點”；（3）如圖3，、為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向左運動，到達點A停止．當(dāng)經(jīng)過多少秒時，、和中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關(guān)點”？2、如圖所示，在數(shù)軸上點A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．(1)求AB、AC的長；(2)點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若不變，請求其值；若變化，請說明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．3、已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個有理數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：多次重復(fù)以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關(guān)系，用等式表達出來．4、如圖，數(shù)軸上點A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點N是線段BM的中點，求m，n的值．5、計算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．6、如圖，點在線段的延長線上，，是的中點，若，求的長．7、一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負(fù)數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）烏龜最后距離出發(fā)點多遠(yuǎn)，在出發(fā)點的南邊還是北邊；

（2）求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．3、A【解析】【分析】根據(jù)長方體的相對面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個面，④與⑤也相隔一個面，因為④與⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個長方體．故選A．【考點】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據(jù)長方體的表面展開圖中相對面的找法即可作出判斷．4、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．5、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A、數(shù)字0也是單項式，該選項正確；

B、單項式﹣a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，該選項錯誤；C、xy是二次單項式，該選項正確；

D、﹣的系數(shù)是﹣，該選項正確；故選：ACD．【考點】本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的公理、連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離、線段的性質(zhì)兩點之間，線段最短以及線段的中點的定義進行分析即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，是直線公理，該選項正確；B、連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，距離是長度，不是線段，故該選項錯誤；C、兩點之間線段最短，不是直線，故該選項錯誤；D、少了在線段上這一條件，本選項錯誤．故選：BCD．【考點】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點之間的距離的定義，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識，注意線段的中點在線段上且到線段兩個端點的距離相等．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是立體圖形，符合題意；B、不是立體圖形，不符合題意；C、是立體圖形，符合題意；D、是立體圖形，符合題意；故選ACD．【考點】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、如果，那么兩邊都乘以c可得a=b，故此選項不符合題意；B、當(dāng)a=2，b=-2時，滿足|a|=|b|，但a≠b，故此選項符合題意；C、當(dāng)a=0時，滿足ax=ay，但x與y不一定相等，故此選項符合題意；D、如果m=n，當(dāng)時，不成立，故此選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．5、AD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值和多重符號化簡的運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A．-12=-1，-(-1)2=-1，相等，符合題意；B．，，不相等，不符合題意；C．-|-2|=-2，-(-2)=2，不相等，不符合題意；D．，與,相等，符合題意；故選AD．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘方，絕對值和多重符號化簡，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義和相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘方的定義與運算法則．三、填空題1、14【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最值問題2、【解析】【分析】第一次捏合后可拉出2根面條，第二次捏合后可拉出22根面條，第三次捏合后可拉出23根面條，依此類推．【詳解】解：第一次捏合后有根面條，第二次捏合后有根面條，第三次捏合后有根面條，…，第7次捏合后有根面條，故答案為：．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的定義，是基礎(chǔ)題，理解有理數(shù)的乘方的概念是解題的關(guān)鍵．3、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補角定義直接解答．【詳解】的補角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，本題考查補角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的概念．4、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、或7【解析】【分析】分①點在點的左側(cè)，②點在點的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運算式子，再計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點在點的左側(cè)時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點在點的右側(cè)時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒【解析】【分析】（1）根據(jù)“A對B的2相關(guān)點”的定義和“B對A的2相關(guān)點”即可求解；（2）根據(jù)“M對N的3相關(guān)點”的定義列方程即可求解；（3）根據(jù)題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A對B的2相關(guān)點”的定義可知：分兩種情況列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D不是“A對B的2相關(guān)點”，但點D是“B對A的2相關(guān)點”；故答案為：不是，是；（2）∵點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4．設(shè)點C的坐標(biāo)為x，依題意得：，解得：x=或7，∴數(shù)或7所表示的點是“M對N的3相關(guān)點”；故答案為：或7；（3）由題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，點P走完所用的時間為：60÷4=15（秒），分四種情況：①當(dāng)PA=2PB時，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是“A對B的2相關(guān)點”，②當(dāng)PB=2PA時，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是“B對A的2相關(guān)點”，③當(dāng)AB=2PB時，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是“A對P的2相關(guān)點”，④當(dāng)AB=2AP時，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是“B對P的2相關(guān)點”，∴當(dāng)經(jīng)過5秒或7.5或10秒時，P、A和B中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關(guān)點”．【考點】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時間×速度，認(rèn)真理解新定義是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)變化，當(dāng)時取得最大值4【解析】【分析】（1）根據(jù)點A，B，C表示的數(shù)，即可求出AB，AC的長；（2）根據(jù)題意分別求得點A表示的數(shù)為-2-2t，點B表示的數(shù)為3t，點C表示的數(shù)為6+4t，根據(jù)兩點距離求得，進而根據(jù)整式的加減進行計算即可．(1)解：AB=0-（-2）=2，AC=．(2)當(dāng)運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為-2-2t，點B表示的數(shù)為3t，點C表示的數(shù)為6+4t，則，當(dāng)時，的值最大，最大值為．【考點】本題考查了列代數(shù)式、數(shù)軸以及兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三個點表示的數(shù)，求出三條線段的長度；（2）利用含t的代數(shù)式表示出BC，AB的長．3、（1）-14；（2）＝；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運算法則進行計算即可得；（2）按規(guī)定的運算進行運算后進行比較即可得；（3）按規(guī)定的運算分別求出M、N，然后進行比較即可得.【詳解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案為=；（3）因為M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【考點】本題考查了新定義運算，解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點，找出其中的規(guī)律．4、m＝3，n＝4或m＝－5，n＝0【解析】【分析】根據(jù)題意得：AB＝6．再由AM＝AB，可得AM＝4．然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)