華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．2、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．3、如圖是某月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．224、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個(gè)圖案分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．6、幾個(gè)同學(xué)打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個(gè)人．A．6 B．7 C．8 D．97、下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、下列車標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．2、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．3、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．4、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中的一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．5、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，要使OB＝2OA，要經(jīng)過(guò)______秒．6、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個(gè)空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．7、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問(wèn)共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．2、解方程：．3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且，記．(1)求AB的值；(2)如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用含t的式子分別寫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)C所表示的數(shù)；②當(dāng)t的值是多少時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)P，Q的距離相等？4、閱讀下面材料并回答問(wèn)題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問(wèn)題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動(dòng)點(diǎn)、分別同時(shí)從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．求：①運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動(dòng)幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？5、某車間每天能生產(chǎn)A零件50個(gè)，或者生產(chǎn)B零件25個(gè)．A，B兩種零件各取一個(gè)配成一套產(chǎn)品．現(xiàn)要在60天內(nèi)生產(chǎn)的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產(chǎn)多少天？6、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)(2)7、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時(shí)，，故本選項(xiàng)符合題意．D、在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．2、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．4、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實(shí)際應(yīng)用，列方程計(jì)算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計(jì)算；7、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時(shí)乘以可對(duì)進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時(shí)除以c可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項(xiàng)符合題意；．若，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則或，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．8、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略2、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.4、一元一次消元【解析】略5、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過(guò)幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，OB＝2OA，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過(guò)或5秒時(shí)，OB＝2OA．故答案為：或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個(gè)空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，，【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．故答案為：，，【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)題意列一元一次方程，弄清題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．3、(1)(2)①點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②或【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出的值，再代入計(jì)算即可得；（2）①根據(jù)“路程=速度時(shí)間”、結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)即可得；②根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：，，解得，；(2)解：①由題意，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為；②，，由得：，即或，解得或，故當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)5(2)3或(3)①運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)；②運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】【分析】（1）由點(diǎn)，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，由點(diǎn)，重合，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況考慮，由，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．故答案為：5；(2)解：當(dāng)時(shí)，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)．②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，解得：．答：運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)速度時(shí)間出發(fā)點(diǎn)表示的數(shù)，找出結(jié)論；（3）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，找出關(guān)于的一元一次方程．5、生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為40天【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天，由題意可列方程，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天由題意知：解得20天∴生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．6、(1)，作圖見(jiàn)解析(2)，作圖見(jiàn)解析【解析】【分