浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)．2、揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．3、二次函數(shù)y=x2+px+q，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，此函數(shù)最大值與最小值的差（

）A．與p、q的值都有關(guān) B．與p無(wú)關(guān)，但與q有關(guān)C．與p、q的值都無(wú)關(guān) D．與p有關(guān)，但與q無(wú)關(guān)4、點(diǎn)A(x，y)在第二象限內(nèi)，且│x│=2，│y│=3，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)5、把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（

）A．30° B．90° C．120° D．180°二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等2、下列說(shuō)法不正確的是（

）A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心是這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)C．鈍角三角形的外心在三角形外部D．等腰三角形的外心即為其中心3、下列說(shuō)法中，正確的有（）A．等弧所對(duì)的圓心角相等B．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形4、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A．2a＋b＜0 B．a(chǎn)bc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a(chǎn)＋c＞05、對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．圖像開(kāi)口向下B．圖像的對(duì)稱軸是直線C．函數(shù)最大值為0D．隨的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____．2、要利用一面很長(zhǎng)的圍墻和100米長(zhǎng)的隔離欄建三個(gè)如圖所示的矩形羊圈，若計(jì)劃建成的三個(gè)羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長(zhǎng)AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_(kāi)________．3、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.4、圓錐形冰淇淋的母線長(zhǎng)是12cm，側(cè)面積是60πcm2，則底面圓的半徑長(zhǎng)等于_____．5、對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算：，若，則x的值為_(kāi)________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20kg．(1)若以每千克能盈利17元的單價(jià)出售，求每天的總毛利潤(rùn)為多少元；(2)現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)為7500元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，求每千克應(yīng)漲價(jià)多少元；(3)現(xiàn)需按毛利潤(rùn)的10%繳納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出1.5元，水電房租費(fèi)每日300元．若每天剩下的總純利潤(rùn)要達(dá)到6000元，求每千克應(yīng)漲價(jià)多少元．2、解下列方程：(1)；(2)．3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2－x－1＝0；(2)3x(x－2)＝x－2；(3)x2－2x＋1＝0；(4)(x＋8)(x＋1)＝－12．4、已知關(guān)于的方程有實(shí)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別是，，且，試求的值．5、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式．6、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OB＝2，CD＝，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）∵函數(shù)開(kāi)口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯(cuò)誤；（4）∵當(dāng)x=1時(shí)，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故命題正確；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．2、D【解析】【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.3、D【解析】【分析】分別求出函數(shù)解析式的最小值、當(dāng)0≤x≤1時(shí)端點(diǎn)值即：當(dāng)x=0和x=1時(shí)的函數(shù)值．由二次函數(shù)性質(zhì)可知此函數(shù)最大值與最小值必是其中的兩個(gè)，通過(guò)比較可知差值與p有關(guān)，但與q無(wú)關(guān)【詳解】解：依題意得：當(dāng)時(shí)，端點(diǎn)值，當(dāng)時(shí)，端點(diǎn)值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值，由二次函數(shù)的最值性質(zhì)可知，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，此函數(shù)最大值和最小值是、、其中的兩個(gè)，所以最大值與最小值的差可能是或或，故其差只含p不含q，故與p有關(guān)，但與q無(wú)關(guān)故選：．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)A（x，y）在第二象限內(nèi)可以判斷x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=2，|y|=3就可以確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而確定點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵A（x，y）在第二象限內(nèi)，∴x＜0y＞0，又∵|x|=2，|y|=3，∴x=-2，y=3，∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)所在的象限能判斷出坐標(biāo)的符號(hào)，同時(shí)考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度一般．5、C【解析】【分析】根據(jù)圖形的對(duì)稱性，用360°除以3計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的角度是120°的整數(shù)倍，∴旋轉(zhuǎn)的角度至少是120°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，仔細(xì)觀察圖形求出旋轉(zhuǎn)角是120°的整數(shù)倍是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無(wú)數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】A.根據(jù)確定圓的條件求解即可；B.根據(jù)確定圓心的方法求解即可；C.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)求解即可；D.根據(jù)三角形外心的性質(zhì)求解即可；【詳解】解：A、如果三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，不存在經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓的所有圓心在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，不僅僅是這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、鈍角三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，在三角形外部，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、等腰三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不是其中心，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了確定圓的條件，確定圓心的方法，三角形的外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握確定圓的條件，確定圓心的方法，三角形的外心．3、AD【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．等弧是能夠完全重合的弧，因此等弧所對(duì)的圓心角相等，正確，符合題意；B．經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確，符合題意，正確的有A、D，故答案為：A、D．【考點(diǎn)】此題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)概念以及性質(zhì)．4、AD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)函數(shù)的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)、對(duì)稱軸的位置、和當(dāng)x=-2時(shí)，x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)y值的大小依次可判斷．【詳解】解：根據(jù)開(kāi)口方向可知，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知，根據(jù)對(duì)稱軸可知：，∴，∴，，故A選項(xiàng)正確；∴abc＜0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴，故D選項(xiàng)正確．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象判定式子的正負(fù)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，注意特殊點(diǎn)的函數(shù)值．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，a＝2＞0，∴該函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，故選項(xiàng)B正確，函數(shù)的最小值是y＝0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)x＞1時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A，C，D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、填空題1、或##或【解析】【分析】連接，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，分點(diǎn)在線段上和的延長(zhǎng)線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，點(diǎn)在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．2、x（100-4x）=400【解析】【分析】由題意，得BC的長(zhǎng)為（100-4x）米，根據(jù)矩形面積列方程即可.【詳解】解：設(shè)AB為x米，則BC的長(zhǎng)為（100-4x）米由題意，得x（100-4x）=400故答案為：x（100-4x）=400.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形找到對(duì)應(yīng)關(guān)系量，根據(jù)等量關(guān)系式列方程.3、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當(dāng)水面下降2米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了故答案是：【考點(diǎn)】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、5cm.【解析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為rcm．則×2π?r×12＝60π，解得：r＝5（cm），故答案為5cm．【考點(diǎn)】圓錐的側(cè)面積公式是本題的考點(diǎn)，牢記其公式是解題的關(guān)鍵.5、2或-3##-3或2【解析】【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，解得或，故答案為：2或-3．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解一元二次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)每天的總毛利潤(rùn)為7820元；(2)每千克應(yīng)漲價(jià)5元；(3)每千克應(yīng)漲價(jià)15元或元【解析】【分析】（1）設(shè)每千克盈利x元，可售y千克，由此求得關(guān)于y與x的函數(shù)解析式，進(jìn)一步代入求得答案即可；（2）利用每千克的盈利×銷售的千克數(shù)＝總利潤(rùn)，列出方程解答即可；（3）利用每天總毛利潤(rùn)﹣稅費(fèi)﹣人工費(fèi)﹣水電房租費(fèi)＝每天總純利潤(rùn)，列出方程解答即可．(1)解：設(shè)每千克盈利x元，可售y千克，設(shè)y=kx+b，則當(dāng)x＝10時(shí)，y＝600，當(dāng)x＝11時(shí)，y＝600﹣20＝580，由題意得，，解得．所以銷量y與盈利x元之間的關(guān)系為y＝﹣20x+800，當(dāng)x＝17時(shí)，y＝460，則每天的毛利潤(rùn)為17×460＝7820元；(2)解：設(shè)每千克盈利x元，由（1）可得銷量為（﹣20x+800）千克，由題意得x（﹣20x+800）＝7500，解得：x1＝25，x2＝15，∵要使得顧客得到實(shí)惠，應(yīng)選x＝15，∴每千克應(yīng)漲價(jià)15﹣10＝5元；(3)解：設(shè)每千克盈利x元，由題意得x（﹣20x+800）﹣10%x（﹣20x+800）﹣1.5（﹣20x+800）﹣300＝6000，解得：x1＝25，x2，則每千克應(yīng)漲價(jià)25﹣10＝15元或10元．【考點(diǎn)】此題主要一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，理解銷售問(wèn)題中的基本關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、(1)，(2)，【解析】【分析】（1）將分解因式得到(x-2)(x-4)=0，得到x-2=0，x-4=0，解得，；（2）將化簡(jiǎn)得到，分解因式得到(x-3)(x+1)=0，得到x-3=0，x+1=0，求出，．(1)，(x-2)(x-4)=0，x-2=0，x-4=0，x=2或x=4，∴，；(2)（2）．，(x-3)(x+1)=0，x-3=0，x+1=0，x=3或x=-1，∴，．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把方程化成一般形式，用分解因式的方法解答．3、(1)，(2)x1＝，x2＝2(3)x1＝，x2＝(4)x1＝－4，x2＝－5【解析】【分析】（1）利用公式法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解；（3）利用配方法解答，即可求解；（4）利用因式分解法解答，即可求解．(1)解：a＝1，b＝－1，c＝－1∴b2－4ac＝（－1）2－4×1×（－1）＝5∴x＝＝即原方程的根為x1＝，x2＝(2)解：移項(xiàng)，得3x（x－2）－（x－2）＝0，即（3x－1）（x－2）＝0，∴x1＝，x2＝2．(3)解：配方，得（x－）2＝1，∴x－＝±1．∴x1＝＋1，x2＝－1．(4)解：原方程可化為x2＋9x＋20＝0，即（x＋4）（x＋5）＝0，∴x1＝－4，x2＝－5．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）不存在【解析】【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案．（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：（1）∵，，，∴，∴；（2）由題意可知：x1+x2=2，x1x2=，∵，∴，∴k=，∵，∴k=不符合題意，舍去，∴k的值不存在．【考