蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點題目(比較難)解析一、選擇題1．圓的面積與它的半徑（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能確定2．有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較________，剩下物體體積和原來的體積相比較________。正確選項是（）。①大了②小了③不變④無法確定A．③① B．③② C．③③ D．無法確定3．把一段圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方分米，原來的這段圓柱體木料的體積是多少立方分米？正確的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個三角形一定是（）。A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．有甲、乙、丙三個倉庫，甲倉庫存貨比乙倉庫多10%，乙倉庫存貨比丙倉庫少10%，甲、乙、丙三個倉庫的存貨比較結(jié)果是（）。A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．無法比校甲與丙的多少6．一個長方體，有兩個相對的面是正方形。它的長是，寬是。這個長方體的表面積最少是（）。A．130 B．200 C．210 D．2887．下面說法錯誤的是（）。A．圓有無數(shù)條半徑和直徑 B．直徑是半徑的2倍C．圓有無數(shù)條對稱軸 D．圓的大小與半徑有關(guān)8．大林把3個完全一樣的小圓柱連接成為一個長為15厘米的大圓柱后，表面積減少了25.12平方厘米。原來每個小圓柱的體積是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.29．出租車收費規(guī)定如下：3千米及3千米以下收費5元，超過3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收費2元。王老師上班坐出租車行駛4.6千米，應(yīng)付出租車費（）元。A．10 B．9 C．710．按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉．A．8 B．32 C．36二、填空題11．噸＝（________）千克半小時＝（________）分千米＝（________）米12．＝（）∶（）＝140%＝35÷（）＝（）。13．一種商品降價10%，現(xiàn)價是原價的（________），50米比40米多（________）%。14．把一個直徑為4cm的圓形紙片平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。這個長方形的周長是（________）cm，面積是（________）cm2。15．用若干個同樣大小的正方形沿三角形的邊拼出下邊的圖形，直角三角形的周長是60厘米，這個三角形的面積是（________）平方厘米。16．一幅地圖上的2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（________）。在這幅圖上量得甲、乙兩地的距離是9厘米，甲、乙兩地間的實際距離是（________）千米。17．把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體后，它的體積減少了40立方厘米，原來圓柱體的體積是_____立方厘米．18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元，7.5元，7元?，F(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買（________）千克這種混合糖果。19．富陽影劇院正在放一步進(jìn)口大片，電影票的單價是a元，7張電影票的總價是（________）元；照這樣計算，如果總價是c元，可以買（________）張。20．甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點時，乙離終點5米，丙離終點10米，乙到終點時，丙離終點還有（________）米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=22．簡便運算。23．解方程或比例。24．電影院放映《小門神》，原來每張票60元，現(xiàn)在降價，觀眾人數(shù)增加．電影票收入是否減少？25．王阿姨買了50000元定期五年的國家建設(shè)債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一臺7500元的筆記本電腦，夠嗎？26．某校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，參加的學(xué)生中女生人數(shù)是男生的90%，如果女生再有9人參加，則男生人數(shù)比女生少，參加競賽的女生有多少人？27．A、B是一條公路上的兩點，如圖。兩地相距660米，甲在A地，乙在B地，同時出發(fā)沿公路行走，甲每分鐘走160米，乙每分鐘走120米，多少分鐘后兩人相距100米？（分析不同情況，至少兩種情況）28．一個圓柱形玻璃魚缸（無蓋），它的底面直徑是6dm，高是7dm。（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果將一塊珊瑚石放入魚缸完全浸沒，水面會上升5cm，這塊珊瑚石的體積是多少立方分米？29．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？30．如圖，經(jīng)過紙上2個點可以畫1條直線，經(jīng)過3個點中的每兩個點最多可以畫3條直線，經(jīng)過4個點中的每兩個點最多可以畫6條直線，經(jīng)過5個、6個點呢？畫一畫，數(shù)一數(shù)，將下表填寫完整。點數(shù)/個23456直線數(shù)/條136（）（）31．在自然數(shù)中存在著許多有趣的現(xiàn)象，也隱藏許多令人神往的奧秘，例如：2＋4=3×22＋4＋6=4×32＋4＋6＋8=5×4（1）請你繼續(xù)往下寫三行：______________________________________________________……（2）你有什么發(fā)現(xiàn)：______________（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，找出第40行的等號右邊的乘法算式：____×____【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行分析?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的面積＝πr2，可得圓的面積÷r＝πr（不一定），所以圓的面積與它的半徑不成比例。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。2．B解析：B【分析】從大正方體的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體，感覺上表面積少了3個棱長1厘米的正方形，但里面又出現(xiàn)了3個棱長1厘米的正方形；體積是真正少了棱長1厘米的正方體的體積，即1立方厘米?！驹斀狻坑幸粋€棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較不變，剩下物體體積和原來的體積相比較小了。故答案為：B【點睛】本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。3．D解析：D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍；削去部分的體積是30立方分米，削去部分占圓柱體積的，據(jù)此求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫瓉韴A柱木料的體積是：30÷立方分米。故答案為：D【點睛】考查等底等高的圓錐和圓柱體積的關(guān)系。要靈活運用這個知識解答實際問題。4．B解析：B【分析】三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），說明有兩個角的度數(shù)相等，是個等腰三角形。【詳解】若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個三角形一定是等腰三角形。故選：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉等腰三角形的特征。5．B解析：B【分析】甲倉庫存貨比乙倉庫多10%，令乙倉庫存貨量為1，則甲倉庫存貨量為1＋10%，乙倉庫存貨比丙倉庫少10%，把丙倉庫存貨量看做單位“1”，丙倉庫存貨量為1÷（1－10%），計算出結(jié)果，比較即可?！驹斀狻苛钜覀}庫存貨量為1，甲倉庫存貨量：1＋10%＝1；丙倉庫存貨量：1÷（1－10%）＝1÷＝1；因為1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。故答案為：B【點睛】此題解答的關(guān)鍵在于以乙倉庫存貨為基準(zhǔn)，表示出其它兩倉的存貨量，通過比較解決問題。6．C解析：C【分析】由長方體有有兩個相對的面是正方形，可知：長方體的長和高相等或?qū)捄透呦嗟龋归L方體的表面積最少，高應(yīng)與寬相等，根據(jù)長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?×5＋8×5＋5×5）×2＝（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（cm2）答：這個長方體的表面積最少是210。故答案為：C【點睛】本題主要考查長方體的表面積公式，解題的關(guān)鍵是理解高應(yīng)與寬相等時表面積最小。7．B解析：B【分析】根據(jù)圓的特征，依次對各選項進(jìn)行分析，即可解答?！驹斀狻緼．圓有無數(shù)條半徑和直徑，說法正確。B．由直徑的定義可知，同一個圓的直徑是半徑的2倍，選項缺少在同一個圓中，故說法錯誤。C．因為圓是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸。D．圓的大小和圓的半徑有關(guān)，說法正確。故答案選：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵必須明確在同一個圓和等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，所有直徑是半徑的2倍。8．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱，則高是原來的3倍，用15÷3即可求出原來圓柱的高；減少了4個底面，用25.12÷4即可求出一個底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可?！驹斀狻浚?5.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案為：B。【點睛】明確3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱后，高是原來的3倍，表面積減少了4個底面是解答本題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】老師行駛4.6千米，前3千米付5元，超過3千米的距離是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的費用，所以應(yīng)付的錢數(shù)＝5＋2×2，正確計算即可。【詳解】5＋2×2＝5＋4＝9（元）故答案為：B?！军c睛】本題是整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，并能正確計算。10．C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個笑臉．故選C．第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n．二、填空題11．30800【分析】（1）×1000＝750（千克）（2）×60＝30（分鐘）（3）×1000＝800（米）【詳解】噸＝（750）千克半小時＝（30）分千米＝（800）米【點睛】掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．；7；5；25；1.4【分析】把140%化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，再分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。進(jìn)行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系得，＝7∶5＝140%＝35÷25＝1.4【點睛】此題考查的是根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。13．A解析：90%25【分析】（1）把商品原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降價10%，則現(xiàn)價是原價的（1－10%）；（2）A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）1－10%＝90%（2）（50－40）÷40×100%＝10÷40×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。14．5612.56【分析】長方形的周長＝圓的周長＋2條半徑；長方形的面積＝圓的面積?！驹斀狻?.14×4＋（4÷2×2）＝12.56＋4＝16.56（厘米）；3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15．150【分析】觀察圖形可知，根據(jù)比的意義，求出三邊的比是3∶4∶5，把三邊和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周長是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的兩條直角邊，再根據(jù)三角形面積公式解析：150【分析】觀察圖形可知，根據(jù)比的意義，求出三邊的比是3∶4∶5，把三邊和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周長是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的兩條直角邊，再根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形面積?！驹斀狻咳切稳吅推骄殖桑?＋4＋5＝7＋5＝12（份）兩條直角邊分別占；面積：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【點睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)題意，求出三邊的比是解答問題的關(guān)鍵。16．1∶50000045【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可?！驹斀狻?0千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可。【詳解】10千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000實際距離：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【點睛】本題主要考查比例尺的知識，掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。17．60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立解析：60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立方厘米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法即可求出圓柱的體積．【詳解】解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原來圓柱體的體積是60立方厘米；故答案為60．解答此題用到的知識點：（1）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義．18．25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點睛】關(guān)鍵是靈活運用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；解析：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；c÷a【點睛】字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母之間的乘號可以省略，省略后把數(shù)字寫前面，字母寫后面。20．【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速解析：【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速度比是不變的，所以可以設(shè)乙到終點時，丙離終點還有x米，則乙跑了5米的時間內(nèi)，丙跑了10－x米，進(jìn)而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據(jù)此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙到終點時，丙離終點還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點時，丙離終點還有米?！军c睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。三、解答題21．170；12；5.34；36【詳解】略解析：170；12；5.34；36【詳解】略22．5；1000；87【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算；，根據(jù)乘法分配律簡算；【詳解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝解析：5；1000；87【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算；，根據(jù)乘法分配律簡算；【詳解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝10×8.7＝87【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細(xì)觀察算式的特點，靈活運用一些定律進(jìn)行簡便計算。23．x＝20；x＝1.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為0.4x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.4即可；方程左邊合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可。解析：x＝20；x＝1.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為0.4x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.4即可；方程左邊合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.4x＝12×x＝8÷0.4x＝20解：x＝1.4x＝1.4÷x＝1.2【點睛】本題主要考查比例、方程的解法，靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)計算即可。24．沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．解析：沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒有減少．25．夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠解析：夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠26．27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人解析：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人27．2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向解析：2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，兩種情況；根據(jù)路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻肯嘞蚨校嘤銮跋嗑?00米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分鐘）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝2（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）＝560÷40＝14（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）＝760÷40＝19（分鐘）答：兩人相距100米時可能經(jīng)過2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘?！军c睛】本題主要考查“路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間”的應(yīng)用，考慮到所有情況是解題的關(guān)鍵。28．（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【詳解】（1）玻璃的面積：3.14×（6÷2）2＋3.14×6×7＝160.14（dm2）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【詳解】（1）玻璃的面積：3.14×（6÷2）2＋3.14×6×7＝160.14（dm2）答：至少需要160.14平方分米的玻璃。（2）珊瑚石的體積：5cm＝