第3講實(shí)驗(yàn)十觀察電容器的充、放電現(xiàn)象電容器的動(dòng)態(tài)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解電容器的充、放電過程，會(huì)定量計(jì)算電容器充、放電的電荷量。2.掌握電容的定義式和平行板電容器的決定式，會(huì)分析電容器動(dòng)態(tài)變化問題。1.2.觀察電容器的充、放電現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)甲電容器充電乙電容器放電如圖甲，電容器與電源相連，形成充電電流，隨著極板電荷量的增加，充電電流減小。如圖乙，電容器的正、負(fù)電荷中和，形成放電電流，隨著極板電荷量的減少，放電電流減小1.連電路，按原理圖連接器材。2.單刀雙擲開關(guān)S接1，觀察充電現(xiàn)象。3.單刀雙擲開關(guān)S接2，觀察放電現(xiàn)象。4.關(guān)閉電源，整理器材1.電流表要選用小量程的靈敏電流表。2.要選擇大容量的電容器。3.實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。4.在做放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，避免燒壞電流表數(shù)據(jù)處理1.觀察電流表示數(shù)變化，總結(jié)電容器充、放電電流的變化規(guī)律。2.可將電流表?yè)Q成電流傳感器，由計(jì)算機(jī)繪制充、放電的i－t圖像，由圖像計(jì)算充、放電過程通過電流傳感器的電荷量。方法:先算出一個(gè)小方格代表的電荷量，然后數(shù)出整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)(大于半個(gè)的按一個(gè)方格計(jì)算，小于半個(gè)的舍棄)。電容器充電或放電過程中電荷量為一個(gè)小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。3.電容器兩極板之間的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，由電容的定義式C＝QU估算出電容器的電容C1.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和。(×)2.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。(×)3.放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。(×)考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象角度電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析例1(2024·甘肅卷，7)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1，電源E給電容器C充電;開關(guān)S接2，電容器C對(duì)電阻R放電。下列說法正確的是()A.充電過程中，電容器兩極板間電勢(shì)差增加，充電電流增加B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點(diǎn)流向N點(diǎn)C.放電過程中，電容器兩極板間電勢(shì)差減小，放電電流減小D.放電過程中，電容器的上極板帶負(fù)電荷，流過電阻R的電流由N點(diǎn)流向M點(diǎn)答案C解析電容器不論是充電過程還是放電過程，電流都是逐漸減小的，充電過程電容器兩極板的電荷量增加，由C＝QU可知電容器兩極板間電勢(shì)差增大，放電過程電容器兩極板的電荷量減少，電勢(shì)差減小，A錯(cuò)誤，C正確;根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可知，不論是充電過程還是放電過程，電容器的上極板都是帶正電荷的，充電過程，流過電阻R的電流由N點(diǎn)流向M點(diǎn)，放電過程，流過電阻R的電流由M點(diǎn)流向N點(diǎn)，B、D角度電容器充、放電現(xiàn)象的定量計(jì)算例2(2024·廣西卷，12)某同學(xué)為探究電容器充、放電過程，設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路。器材如下:電容器，電源E(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))，電阻R1＝400.0Ω，電阻R2＝200.0Ω，電流傳感器，開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)斷開S1、S2，將電流傳感器正極與a節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz，則采樣周期為s。

(2)閉合S1，電容器開始充電，直至充電結(jié)束，得到充電過程的I－t曲線如圖乙，由圖乙可知開關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為mA(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(3)保持S1閉合，再閉合S2，電容器開始放電，直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓為V。

(4)實(shí)驗(yàn)得到放電過程的I－t曲線如圖丙，I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0188C，則電容器的電容C為μF。圖丙中I－t曲線與橫坐標(biāo)、直線t＝1s所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0038C，則t＝1s時(shí)電容器兩極板間電壓為V(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)2×10－4(2)15.0(3)2(4)4.7×1032.8解析(1)采樣周期為T＝1f＝15000s＝2×10(2)由題圖乙可知開關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為15.0mA。(3)放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓等于R2兩端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電容器兩極板間電壓為UC＝ER1＋R2R(4)充電結(jié)束后電容器兩端電壓為UC'＝E＝6V，故可得ΔQ＝C(UC'－UC)＝0.0188C解得C＝4.7×103μF設(shè)t＝1s時(shí)電容器兩極板間電壓為UC″，則C(UC″－UC)＝0.0038C代入數(shù)值解得UC″＝2.8V。(1)在電容器充、放電實(shí)驗(yàn)中，電流表串聯(lián)在電路中測(cè)量電路中的電流，電壓表與電容器并聯(lián)，測(cè)量電容器兩端的電壓。(2)電容器充電過程中，電路中的電流逐漸減小，電容器兩端電壓逐漸增大，當(dāng)充電完畢時(shí)電容器兩端電壓最大，電路中電流為0。(3)電容器放電過程中，電容器相當(dāng)于電源，其與定值電阻構(gòu)成閉合回路，電壓表和電流表分別測(cè)量定值電阻兩端的電壓和流過定值電阻的電流。跟蹤訓(xùn)練1.(2024·重慶卷，12)探究電容器充、放電規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有電源E、定值電阻R0、電容器C、單刀雙擲開關(guān)S。(1)為測(cè)量電容器充、放電過程電壓U和電流I變化規(guī)律，需在圖甲電路圖①、②處接入測(cè)量?jī)x器，位置②應(yīng)該接入測(cè)(選填“電流”或“電壓”)儀器。

(2)接通電路，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電流表示數(shù)為。

(3)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，某過程中電容器兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖如圖乙所示，該過程為(選填“充電”或“放電”)。放電過程中電容器兩端電壓U隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖丙所示。t＝0.2s時(shí)R0消耗的功率為W。

答案(1)電壓(2)0(3)放電0.32(0.30~0.34均可)解析(1)位置②與電容器并聯(lián)，應(yīng)接入測(cè)電壓的儀器。(2)當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電容器充電完畢，電路中電流為0，則電流表示數(shù)為0。(3)電容器放電時(shí)電壓和電流都減小，圖像逆向分析，該過程為電容器放電過程。電容器充電完畢后的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，大小為12V，由題圖丙可知t＝0.2s時(shí)電容器兩端電壓為U＝8V，由題圖乙可知當(dāng)U＝8V時(shí)，電流I＝40mA，則電阻R0消耗的功率為P＝UI＝8×40×10－3W＝0.32W?？键c(diǎn)二平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析兩類典型問題用到公式C＝1.電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變2.電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變角度兩極板間電勢(shì)差U保持不變例3(2024·黑吉遼卷，5)某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)εr與濃度cm的關(guān)系曲線如圖(a)所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖(b)所示的電路。閉合開關(guān)S后，若降低溶液濃度，則()A.電容器的電容減小B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大D.溶液濃度降低過程中電流方向?yàn)镸→N答案B解析由題圖(a)知，溶液濃度降低，相對(duì)介電常數(shù)εr增大，根據(jù)C＝εrS4πkd可知，電容C增大，A錯(cuò)誤;由于電容器與恒壓電源相連，故電容器兩極板間的電勢(shì)差等于電源電壓，保持不變，C錯(cuò)誤;根據(jù)C＝QU可知，電容C增大，電容器所帶電荷量增大，電容器充電，故電流方向?yàn)镹→角度兩極板所帶電荷量不變例4(2024·浙江6月選考，6)如圖所示是“研究電容器兩極板間距對(duì)電容大小的影響”實(shí)驗(yàn)，保持電荷量不變，當(dāng)極板間距增大時(shí)，靜電計(jì)指針張角增大，則()A.極板間電勢(shì)差減小 B.電容器的電容增大C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大 D.電容器儲(chǔ)存能量增大答案D解析分析題圖可知靜電計(jì)測(cè)量電容器兩極板間的電勢(shì)差，靜電計(jì)指針張角增大，電容器兩極板間的電勢(shì)差增大，A錯(cuò)誤;由于保持電荷量不變，而電勢(shì)差增大，由C＝QU可知電容器的電容減小，B錯(cuò)誤;由電容的決定式C＝εrS4πkd和兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝Ud＝QCd，聯(lián)立可得E＝4πkQεrS，可知電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間距d無關(guān)，故僅改變極板間距，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，C錯(cuò)誤;根據(jù)E總結(jié)提升平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的思路角度含二極管的動(dòng)態(tài)分析例5(多選)(2025·山東青島高三期末)如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a。平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩極板間的電壓，Ep表示電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持極板B不動(dòng)，將極板A稍向下平移，則下列說法中正確的是()A.E變小 B.U變大C.Ep不變 D.電荷仍保持靜止答案BD解析若保持極板B不動(dòng)，將極板A稍向下平移，板間距離d變大，根據(jù)C