磁聚焦和磁發(fā)散微點突破5關|鍵|能|力考向1

磁聚焦1.現(xiàn)象：大量的同種帶正電粒子，速度大小相等，平行入射到圓形磁場區(qū)域，如果軌跡圓半徑與磁場圓半徑相等，則所有的帶電粒子將從磁場圓的同一點射出，如圖所示。2.證明過程：軌跡圓半徑與磁場圓半徑相等，所以依次連接入射點、軌跡圓圓心、出射點和磁場圓圓心得到的四邊形OAO'B為菱形，對邊平行且相等，則OB必平行于沿豎直方向的AO'，則從A點入射的帶電粒子必然經(jīng)過最低點B?！镜淅?】

(多選)(2025·六安模擬)如圖所示，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，以坐標原點O為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標平面的勻強磁場(圖中未畫出)，磁場區(qū)域外右側有寬度為R的粒子源，M、N為粒子源兩端點，M、N連線垂直于x軸，粒子源中點P位于x軸上，粒子源持續(xù)沿x軸負方向發(fā)射質量為m、電荷量為q(q>0)，速率為v的粒子。已知從粒子源中點P發(fā)出的粒子，經(jīng)過磁場區(qū)域后,恰能從圓與y軸負半軸的交點Q處沿y軸負方向射出磁場，不計粒子重力及粒子間相互作用力，則(

)

解析

解析考向2

磁發(fā)散現(xiàn)象：如圖所示，圓形磁場圓心為O，從P點有大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入圓形勻強磁場，不計粒子的重力，如果粒子軌跡圓半徑與圓形勻強磁場半徑相等，則所有粒子射出磁場的方向平行。證明過程與磁聚焦的證明過程相似，不再重復?！镜淅?】

(2025·日照模擬)某“太空粒子探測器”由加速、偏轉和探測三部分裝置組成，其原理如圖所示，兩個同心三分之一圓弧面AB、CD之間存在輻射狀的加速電場，方向由AB指向CD，圓心為O1,弧面間的電勢差為U。在點O1右側有一過O1、半徑為R的圓形區(qū)域，圓心為O2，圓內(nèi)及邊界上存在垂直于紙面向外的勻強磁場。MN是一個粒子探測板，與O1O2連線平行并位于其下方2R處。假設太空中漂浮著質量為m，電荷量為+q的帶電粒子，它們能均勻地吸附到AB上,并被加速電場由靜止開始加速到CD上，再從點O1進入磁場，最后打到探測板MN上，其中沿O1O2連線方向入射的粒子經(jīng)磁場偏轉后恰好從圓心O2的正下方P點射出磁場，不計粒子間的相互作用和星球對粒子引力的影響。

解析(1)求粒子到O1點時的速度大小及圓形磁場的磁感應強度大小B；

解析(2)所有吸附到AB上的粒子，從哪一點出發(fā)的粒子到達探測板MN的時間最長，并求該粒子從O1點到探測板MN的時間；

解析(3)要使從AB入射的所有離子都可以到達探測板MN上，求探測板MN的最小長度L。

解析微|點|訓|練1.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板。從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質量為m。不考慮粒子重力及粒子間的相互作用力,關于這些粒子的運動，下列說法正確的是(

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解析

解析2.(多選)(2025·揚州模擬)在現(xiàn)代電磁技術中，當一束粒子平行射入圓形磁場時，會在磁場力作用下匯聚于圓上的一點，此現(xiàn)象稱為磁聚焦，反之，稱為磁發(fā)散。如圖所示，以O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在一垂直于紙面向里的勻強磁場，半徑OC⊥OD。一質量為m、電荷量為q的粒子(重力不計)，從C點以速度v沿紙面射入磁場,速度v的方向與CO夾角為30°，粒子由圓周上的M點(圖中未畫出)沿平行OD方向向右射出磁場，下列說法正確的是(

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由題意可知，粒子由圓周上的M點沿平行OD方向向右射出磁場，則粒子在磁場中向右偏轉，粒子剛進入磁場時所受洛倫茲力與v垂直向上，由左手定則可知，粒子帶負電，A項正確；粒子帶負電,若粒子在M點以速度v沿平行DO方向向左射入磁場，由左手定則可知，粒子將向上偏轉，粒子不會從C點射出磁場，B項錯誤；由題意可知，從C點射入磁場的粒子離開磁場時的速度均平行于OD解析

解析從C點以速度v沿紙面射