2026版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)課件-考教銜接　基本不等式鏈的探究與應(yīng)用_第1頁(yè)
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考教銜接基本不等式鏈的探究與應(yīng)用高中總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)一、基本不等式鏈的幾何解釋與證明幾何解釋由人A必修一P45探究可知.如圖，以O(shè)為圓心，AD＝a，DB＝b，過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線交半圓O于

C，再過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，交半圓O于E，連接OE，CD，再過(guò)點(diǎn)D作

OE的垂線，垂足為F.

代數(shù)證明證明：若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0.

二、基本不等式鏈的應(yīng)用利用基本不等式鏈求最值

（1）〔多選〕設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則（

ACD

）A.

有最大值

B.

＋

有最小值3C.

a2＋b2有最小值

D.

＋

有最大值

ACD

利用基本不等式鏈判斷（證明）

〔多選〕（2022·新高考Ⅱ卷12題）若x，y滿足x2＋y2－xy＝1，則

（

）A.

x＋y≤1B.

x＋y≥－2C.

x2＋y2≤2D.

x2＋y2≥1√√

基本不等式鏈應(yīng)用中的創(chuàng)新問(wèn)題

A.

L0.5（a，b）≤L1（a，b）B.

L0（a，b）≤G（a，b）C.

L2（a，b）≤A（a，b）D.

Ln＋1（a，b）≤Ln（a，b）√√

1.

已知x＞0，y＞0，且x＋2y＝4，則（1＋x）（1＋2y）的最大值為

（

）A.36B.4C.16D.9

?高考還可以這樣考√2.

若a＞b＞0，則下列不等式中恒成立的是（

）A.

＜

＜

B.

≥

≥

C.

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