《有理數(shù)的大小比較》課堂導(dǎo)入比較下列物體的大小.課堂導(dǎo)入物體的大小我們會判斷，那數(shù)的大小如何判斷？

課堂導(dǎo)入引入負(fù)數(shù)后，任意兩個有理數(shù)（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之間怎么比較大小呢？知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

新知探究思考圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？未來一星期天氣預(yù)報(bào)星期一0~8℃星期二1~7℃星期三-1~6℃星期日2~9℃星期四-2~5℃星期六-3~4℃星期五-4~3℃解：這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為：-4，-3

，-2

，-1

，

0

，1

，2.新知探究-5-4-3-2-101234低高按照這個順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的.在豎直放置的溫度計(jì)上表示出這些溫度.知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

-4，-3

，-2

，-1

，

0

，1

，2.新知探究01234-4-3-2-1依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是怎樣的？-4，-3

，-2

，-1

，

0

，1

，2.發(fā)現(xiàn)表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的.在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).小大<<<<<<知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

新知探究知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

由這個規(guī)定可知：-6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….思考對于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？新知探究知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

一般地，(1)正數(shù)______0，0______負(fù)數(shù)，正數(shù)______負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.大于大于大于新知探究知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

例

比較下列各組數(shù)的大?。?1)5和-2；

(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；

(4)-(-0.5)和|-1.5|.解:(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>-2.(2)先求絕對值，|-3|=3，|-7|=7.因?yàn)?<7,即|-3|<|-7|,所以-3>-7.新知探究知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2，即-(-1)>-(+2).(4)先化簡，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因?yàn)?.5<1.5，所以-(-0.5)<|-1.5|.例

比較下列各組數(shù)的大小：(1)5和-2；

(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；

(4)-(-0.5)和|-1.5|.新知探究知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

01234-4-3-2-1-2-1.5203.5-3.5-2-1.520

3.5新知探究知識點(diǎn)有理數(shù)的大小比較

化簡分類比較正數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)的大小綜合比較大小1.下列各數(shù)比-2小的是(

)A.-3

B.-1

C.0

D.12.比較-3，1，-2的大小，正確的是(

)A.-3<-2<1

B.-2<-3<1C.1<-2<-3

D.1<-3<-2AA隨堂練習(xí)3.比較下列各組數(shù)的大小:

-3<+1-1<0

兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.0大于負(fù)數(shù).正數(shù)大于負(fù)數(shù).隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)5.已知a，b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，把a(bǔ)，-a，b，-b按照從小到大的順序排列，正確的是（）.A.b<-a<-b<a

B.b<-b<-a<aC.b<-a<a<-b

D.-a<-b<b<aC0ab-a-b課堂小結(jié)利用數(shù)軸有理數(shù)的大小比較在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).利用法則(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.

如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列結(jié)論正確的

是(

B

)A.

c＞b＞0＞aB.

a＞0＞b＞cC.

c＞a＞b＞0D.

a＞c＞b＞0B12345678910112.

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù).

1234567891011利用法則比較有理數(shù)的大小3.

下列各數(shù)中，比－1小的數(shù)是(

D

)A.2B.1C.0D.

－2D4.

(衡水二模)某日，四個城市的日平均氣溫如下表所示：城市石家莊邢臺保定張家口日平均氣溫/℃－110－6則日平均氣溫最低的是(

D

)A.

石家莊B.

邢臺C.

保定D.

張家口D12345678910115.

下列各組數(shù)的大小關(guān)系正確的是(

B

)C.0＜－1

000D.

－(－3.5)＞｜－3.6｜

B1234567891011

1234567891011

1234567891011(4)－｜－6.5｜與－(－6.5).解：先化簡，－｜－6.5｜＝－6.5，－(－6.5)＝6.5.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以－｜－6.5｜＜－(－6.5).12345678910117.

大于－4.2且小于2.3的整數(shù)共有(

C

)A.5個B.6個C.7個D.8個8.

已知點(diǎn)A，O，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)M所表示的數(shù)為

－1，則點(diǎn)M的位置在(

B

)A.

點(diǎn)A的左側(cè)B.

線段OA上C.

線段OB上D.

點(diǎn)B的右側(cè)CB1234567891011

c

b

a

123456789101110.

對于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，

[3]＝3，[－2.5]＝－3，則－[－11.8]＝

?.【解析】因?yàn)椋?2是不大于－11.8的最大整數(shù)，所以－[－11.8]＝－(－12)＝12.12

123456789101111.

我們知道：數(shù)軸是一條特殊的直線，它既可以用來表示

數(shù)，又可以幫助我們比較兩個數(shù)的大小.請根據(jù)你對數(shù)軸的理解，解答

下列問題：(1)如圖1所示，A，B，C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，且當(dāng)A為原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B表

示的數(shù)是2，點(diǎn)C表示的數(shù)是5；若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

?

，點(diǎn)C表示的數(shù)是

；若點(diǎn)A，C表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則

點(diǎn)B表示的數(shù)是

?；－2

3

－0.5

1234567891011【解析】(1)由題意，可知AB＝2，AC＝5，BC＝3，所以以B為原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)C表示的數(shù)是3.若點(diǎn)A，C表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則線段AC的中點(diǎn)(如圖1，設(shè)為點(diǎn)D)為原點(diǎn)，所以AD＝CD＝2.5，BD＝0.5，且點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊，所以點(diǎn)B表示的

數(shù)是－0.