專題：求抽象函數(shù)的定義域2019人教A版第一冊(cè)第三章求函數(shù)的值域題型一：求抽象函數(shù)的定義域（1）已知（求）定義域就是已知（求）x本身的范圍（2）對(duì)放入f（）內(nèi)部的限定是一樣的.即f(t)，f(φ(x))，f(h(x))三個(gè)函數(shù)中的t，φ(x)，h(x)的范圍相同．注意點(diǎn)：題型一：求抽象函數(shù)的定義域1.已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域由簡(jiǎn)單到復(fù)雜解不等式求x的范圍題型一：求抽象函數(shù)的定義域例1

已知f(x)定義域?yàn)?-2,2)，求f(2x-1)定義域.解：題型一：求抽象函數(shù)的定義域解：題型一：求抽象函數(shù)的定義域解：題型一：求抽象函數(shù)的定義域練習(xí)3已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|－1≤x≤2}，則y＝f(x)＋f(－x)的定義域是(

)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|－1≤x≤2} D．{x|－2≤x≤1}A

解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域是{x|－1≤x≤2}，所以由－1≤－x≤2，解得－2≤x≤1.取交集，得－1≤x≤1.所以y＝f(x)＋f(－x)的定義域是{x|－1≤x≤1}．2.已知f(g(x))

的定義域，求f(x)的定義域由復(fù)雜到簡(jiǎn)單求g(x)的范圍題型一：求抽象函數(shù)的定義域解：題型一：求抽象函數(shù)的定義域解：題型一：求抽象函數(shù)的定義域解：題型一：求抽象函數(shù)的定義域3.已知f(g(x))

的定義域，求f(h(x))的定義域由復(fù)雜到復(fù)雜求g(x)的范圍(m,n)m<f(h(x))<n解不等式求x的范圍題型一：求抽象函數(shù)的定義域例3

已知函數(shù)f(x＋2)的定義域?yàn)閧x|－2<x<0}，求f(2x－2)的定義域.解析由題意知－2<x<0，∴0<x＋2<2，即f(x)的定義域?yàn)閧x|0<x<2}，∴0<2x－2<2，解得1<x<2，∴f(2x－2)的定義域是{x|1<x<2}．題型一：求抽象函數(shù)的定義域練習(xí)1已知函數(shù)f(x＋3)的定義域?yàn)閧x|－2≤x<4}，則函數(shù)f(2x－3)的定義域?yàn)開(kāi)_______.解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x＋3)的定義域?yàn)閧x|－2≤x<4}，所以由－2≤x<4，得1≤x＋3<7.對(duì)于函數(shù)f(2x－3)，由1≤2x－3<7，得2≤x<5，所以函數(shù)f(2x－3)的定義域?yàn)閧x|2≤x<5}．{x|2≤x<5}

題型一：求抽象函數(shù)的定義域題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域求函數(shù)值域的原則及常用方法(1)原則：①先確定相應(yīng)的定義域；②再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域．(2)常用方法：①逐個(gè)求法：當(dāng)定義域?yàn)橛邢藜瘯r(shí)，常用此法；②觀察法：如y＝x2，可觀察出y≥0；③配方法：對(duì)于求二次函數(shù)值域的問(wèn)題常用此法；

題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域1.逐個(gè)求法當(dāng)定義域?yàn)橛邢藜瘯r(shí)，常用此法題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域A．{－1，0，3}

B．{0，1，2，3}C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}例1

函數(shù)y＝x2－2x的定義域?yàn)閧0，1，2，3}，則其值域?yàn)?

)A

解析

x＝0時(shí)，y＝0；x＝1時(shí)，y＝－1；x＝2時(shí)，y＝0；x＝3時(shí)，y＝3.2.圖象觀察法容易作圖的作圖分析，觀察值域常見(jiàn)的有一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù).題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域A．[1，4] B．[0，1]C．[0，4] D．[0，2]例2

y＝x2(－1≤x≤2)的值域是(

)C

解析由圖可知，f(x)＝x2(－1≤x≤2)的值域是[0，4].

3.配方法對(duì)于求二次函數(shù)值域的問(wèn)題常用此法題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域4.換元法（單根式）

題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域解：題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域解：題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域5.分離常數(shù)法

題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域題型二求函數(shù)值與函數(shù)值域課堂小結(jié)題型一：求抽象函數(shù)的定義域1.已知f(x)的定義域，求f(g(x))的定義域3.已知f(g(x))

的定義域，求f(h(x))的定義域2.已知f