電機學教案

總論

目的要求：了解電機在國民經(jīng)濟中的作用及發(fā)展概況；掌握基本電磁定律和

磁路的知識；掌握鐵芯損耗；掌握本課程的分析方法和步驟以及學習方法。

重點：磁路的基本定律；鐵磁材料的特性及基本磁化曲線；鐵芯損耗。

難點：磁滯回線；鐵芯損耗；磁路的計算。

教學方法與手段：多媒體課件輔助講授。

教參：謝明琛編《電機學》；蔡元宇等編《電路與磁路》。

教學環(huán)節(jié)及組織：（1）組織教學，介紹本課程特點、要求；（2）新課引入。

課堂交流：Q）在實際的生產(chǎn)生活中你了解多少電機的應用情況；（2）磁

路與電路的區(qū)別。

課外作業(yè)及思考題：0-1,0-2,0-3,0-4o

0-1電機在國民經(jīng)濟中的應用

0.1.1電能生產(chǎn)、傳輸和分配中的主要設備

在電能的生產(chǎn)過程：利用原動機將熱能、位能、原子能等轉換為機械能；利

用發(fā)電機將機械能轉換為電能。

在輸電過程：利用輸電變壓器將發(fā)電機輸出的電能進行高壓傳輸，可以減少

輸電過程的能量損耗和電壓降落。

發(fā)電機輸出電壓10.5?20kV——>110、220、330、500Kv

乂zu漳

在配電過程：利用配電變壓器將高壓降低為能滿足用電設備要求的低壓，以

保證低壓用電，安全用電。

lOkV輸電電壓黑%-配電電壓。

變壓器［6kV

0.1.2各種生產(chǎn)機械和裝備的動力設備

利用不同類型、容量的交、直流電動機進行電力拖動。

0.1.3自動控制系統(tǒng)的重要元件

各種控制電機（微特電機）常被作為執(zhí)行、檢測、放大和解算元件。

電機工業(yè)的發(fā)展方向：

（1）隨著材料技術和冷卻技術的發(fā)展，單機容量不斷提高；

（2）中小型電機技術和經(jīng)濟指標不斷改進。

（3）應用范圍廣、品種類型多。

（4）超導技術和磁流體技術的發(fā)展和應用對電機工業(yè)的發(fā)展起到突破性作

用。

0.2電機的主要類型及電機中所用的材料

0.2.1電機的主要類型

按功能分為：

（1）發(fā)電機：將機械能轉換為電能

（2）電動機：將電能轉換為機械能

（3）變壓器、變頻機、變流機、移相器：分別用于改變電能的電壓、頻率、

電流及相位。

（4）控制電機：作為自控系統(tǒng)的元件。

按實際結構分為：

變壓器是實現(xiàn)電能活電訊號傳遞的電磁裝置

直流電機

電機?

旋轉電機4感應電機是實現(xiàn)電能量或訊號轉換的機電裝置

交流電機

同步電機

0.2.2電機中所用材料

0.2.2.1導電材料

作用：作為電機中的電路系統(tǒng)。

性能要求：導電性能好，即電阻率小，銅耗?。?R）.

材料：紫銅、鋁。

0.2.2.2導磁材料

作用：作為電機中的磁路系統(tǒng)。

性能要求：導磁性能好，鐵耗小，要求能夠利用較小的磁動勢產(chǎn)生較強磁場。.

材料：硅鋼片、鋼板、鑄鋼。

0.2.2.3絕緣材料

作用：作為帶電體之間及帶電體與鐵芯之間的電氣隔離。

性能要求：介電強度高，耐熱強度好。

耐熱能力等級：A、B、C、D、E、F六級，最高允許溫度對應為105°C、120')C、

130℃,155°。、180℃、高于180℃。

0.2.2.4結構材料

作用：使各部分構成整體、支撐和連接其他磯械。

性能要求：機械強度好，加工方便，重量輕。.

材料：鑄鐵、鋼板、鑄鋼、鋁合金和工程塑料。

0.2.3鐵磁材料的特性

物質(zhì)按其磁化效應可分為鐵磁材料和非鐵磁材料兩大類。非鐵磁材料，如空

氣、銅、鋁、橡膠等，它們的磁導率約等于真空的磁導率。鐵磁材料主要有鐵、

銀、鉆及其合金等。鐵磁材料的磁導率遠大于真空的磁導率。

為了在一定的勵磁電流下產(chǎn)生較強的磁場，以減小電機和變壓器的體積和重

量，所以鐵心都采用磁導率較高的鐵磁材料制成。

0.2.3.1鐵磁材料的導磁性

0.2.3.1.1磁化

鐵磁材料可看作由無數(shù)小的磁疇(小磁鐵)組成，如圖1—1(a)所示。鐵

磁物質(zhì)在不受外磁場作用時，這些磁疇雜亂無章排列，其磁效應相互抵消，對外

不顯示磁性。當鐵磁物質(zhì)受到外磁場作用時，磁疇在外磁場作用下，軸線趨于一

致，如圖1—1(b)所示，由此內(nèi)部形成一附加磁場，疊加在外磁場上，使合成

磁場大為增強。鐵磁物質(zhì)這種在外磁場作用下呈現(xiàn)很強的磁性的現(xiàn)象，叫鐵磁物

質(zhì)的磁化。正是由于鐵滋材料具有磁化特性，才使其磁導率較非鐵磁物質(zhì)大得多。

所以，磁化是鐵磁材料的重要特性之一。

1^1

(a)未磁化前(b)磁化

圖1-1鐵磁物質(zhì)的磁化

0.2.3.1.2磁化曲線和磁滯回線

所謂磁化曲線，它是表示磁場強度，與磁通密度B之間關系的特性曲線。

對于空氣等非鐵磁物質(zhì)，磁通密度8與磁場強度//之間呈線性關系，即磁

化曲線為一直線，直線的斜率就等于〃.。

(1)起始磁化曲線

設磁場強度”從0開始逐漸增大，磁通密度B從0開始逐漸增加，曲線

8=就稱為起始磁化曲線，如圖1—2所示。

圖1—2鐵磁材料的起始磁化曲線

從圖1—2可見，起始磁化曲線大致可分為4段。第1段：圖中OQ段，這

一段“從0開始增加，值較小，即外磁場較弱，磁通密度增加得不快，此階段

材料磁導率較小。第2段：圖中ab段，這一段中隨著外磁場的增強，材料內(nèi)部

大量磁疇開始轉向，趨向于與外磁場方向一致，所以磁通密度B增加很快，B與

少近似為線性關系，磁導率很大且基本不變。第3段：圖中be段，隨著外磁場

繼續(xù)增強，大部分磁疇已趨向外磁場方向，可轉向的磁疇越來越少，磁通密度B

增加越來越少，磁導率隨〃的增大反而減小，這種隨著磁場強度〃增加，而磁

通密度3增加很小的現(xiàn)象稱為磁飽和現(xiàn)象，通常稱為飽和。第4段：圖中cc段,

在這一段中，雖然外磁場繼續(xù)增強，但磁通密度改變很小，其磁化曲線基木上與

非鐵磁材料的B=u.H特性曲線平行。

所以，鐵磁材料的起始磁化曲線與非鐵磁材料的不同，它是非線性的，在不

同的磁通密度下有不同的磁導率，即〃良=3/"隨H大小變化而變化，如圖1

-2中的〃母曲線。

在電機和變壓器設計中，為了產(chǎn)生較強的磁場，希望鐵磁材料有較高的磁

導率，而勵磁磁勢乂不能太大，所以設計時通常把磁通密度選在圖中的b點附近,

該點為磁化曲線的拐彎處，稱為膝點。

(2)磁滯回線

若鐵磁材料處于交變的磁場中，將進行周期性磁化，此時B和H之間的關系變

為如圖1—3所示的磁滯回線。當磁場強度H從0增加到最大值鐵磁材料飽和,

磁通密度也為最大值紇.之后減小H,Bd、是沿著起始磁化曲線卜降，曲是沿曲

線ab下降；當H減小到0時，B不是0,而等于耳。在去掉外磁場后，鐵磁材料內(nèi)

還保留磁通密度5r,把這時的磁通密度叫做剩余磁通密度，簡稱剩磁。而這種

磁通密度B的變化落后于磁場強度H的變化的現(xiàn)象，叫磁滯現(xiàn)象。要想使剩磁為0,

必須對材料反向磁化，即加上相應的反向磁場。當反向磁場H為-寸，磁通密

度B降為0,此時的磁場強度稱為矯頑力。剩磁耳和矯頑力是鐵磁材料的

兩個重要參數(shù)。

圖1一3鐵磁材料的磁滯回線

磁滯現(xiàn)象是鐵磁材料的又一個重要特性。由于存在磁滯現(xiàn)象，當對稱交變的

磁場強度在十〃〃，和一〃"，之間變化，對鐵磁材料反復磁化時，得到如圖1—3所

示的近似對稱于原點的B-H閉合曲線a-b-c-d-e-f-a,稱為磁滯回線。

(3)基本磁化曲線

對同?鐵磁材料，選擇不同的磁場強度“，”值的對稱交變磁場進行反夏磁

化，可得到一系列磁滯回線，如圖1—4所示，將各磁滯回線在第1、3象限的頂

點連接起來，所得到的曲線稱為基本磁化曲線，基本磁化曲線一般只使用第1

象限。

圖1-4基本磁化

基本磁化曲線不是起始磁化曲線，但與起始磁化曲線差別不大。對一定的磁

性材料，基本磁化曲線是比較固定的。直流磁路計算時，所用的磁化曲線都是基

本磁化曲線。

（4）鐵磁材料的分類

按照磁滯回線形狀的不同，鐵磁材料可分為兩大類：軟磁材料和硬磁（永磁）

材料。

磁滯回線窄，剩磁厚和矯頑力”,都小的材料稱為軟磁材料r如圖1—5所

示。常用的軟磁材料有純鐵、鑄鐵、鑄鋼、電工鋼、硅鋼等。這類材料的磁滯現(xiàn)

象不明顯，沒有外磁場時磁性基本消失，磁導率高，常用于電機和變壓器鐵心制

造。

圖1—6硬磁材料的磁滯

回線

磁滯回線寬，剩磁&和矯頑力乩都大的材料稱為硬磁材料?，如圖1—6所

示。常用的硬磁材料有鐵氧體、鋁銀鉆、稀土等。這類材料在被磁化后，剩肱較

大且不容易消失，適合于制作永磁體，因此乂稱為永磁材料。有的電機采用永磁

體來產(chǎn)生磁場，這類電機稱為永磁電機，近年來眾多的專家學者在永磁電機發(fā)展

方向做了許多工作。

0.2.3.2鐵心損耗

帶鐵心的交流線圈中，除了線圈電阻上的功率損耗（銅損耗）外，由于其鐵

心處于反復磁化下，鐵心中也將產(chǎn)生功率損耗，以發(fā)熱的方式表現(xiàn)出來，稱為鐵

磁損耗，簡稱鐵耗。

鐵耗有磁滯損耗和渦流損耗兩部分：

（1）磁滯損耗

鐵磁材料在交變磁場作用下，正反方向反復磁化，材料內(nèi)部磁疇在不斷運動

過程中相互摩擦，消耗能量，引起材料發(fā)熱，消耗功率，這種損耗稱為磁滯損耗。

磁滯損耗的大小與磁滯回線的面積、磁場交變的頻率f和鐵磁材料的體積V有關。

而磁滯回線的面積又由鐵磁材料決定，磁滯回線面積越大，瓦”也越大，磁滯損

耗越大。交變磁場頻率越高，損耗也越大。

工程計算時，計算磁滯損耗常用如下的經(jīng)驗公式：

Ph=GJB：；V

式中：加為材料的磁滯損耗系數(shù)，與材料有關；n由試驗確定，對一般電工鋼片

取〃=1.6~2.3；V是鐵磁材料的體積。

由于硅鋼片磁滯回線面積較小，所以電機和變壓器鐵心常用硅鋼片迭成，可

以減小磁滯損耗。

（2）渦流損耗

由于鐵磁材料也是導電體，在交變的磁場作用下，變化的磁通在鐵心中感應

電勢并產(chǎn)生電流，這些電流在鐵心內(nèi)部環(huán)繞磁通呈旋渦狀流動，稱為渦流。渦流

在其流經(jīng)路徑的等效電阻上產(chǎn)生損耗，叫渦流損耗。渦流損耗的大小與磁通密度、

磁場變化頻率、垂直于磁場方向上材料的厚度及材料電阻率有關。

工程計算時，對于硅鋼片迭成的鐵心，常用如下經(jīng)驗公式計算：

式中：G為材料的渦流損耗系數(shù)，其大小決定于材料的電阻率；△為硅鋼片的

厚度。

為了減小材料的渦流損耗，應盡量減小材料的厚度和增加渦流回路的電阻。

所以，電機和變壓器鐵心大都采用含硅量較高的薄硅鋼片(0.35?0.5mm)疊成。

是因為硅鋼導磁性能好，磁滯回線面積小，磁滯損耗??；而摻入硅后，材料電導

率增大，回路電阻減小，加之厚度很小，可以有效地減小渦流損耗。

鐵磁材料中，磁滯損耗和渦流損耗總是同時存在的，計算鐵耗時，必須同時

考慮兩種損耗。

0.3研究電機時常用的基本定律

0.3.1全電流定律

安培環(huán)路定律又稱為全電流定律，即：在磁路中，沿任一閉合路徑，磁場強

度矢量的線積分工”小，等于該閉合回路所包圍電流的代數(shù)和，用公式表示為:

H

q1di=Z，=Ni

式中：N為閉合路徑所交鏈的線圈匝數(shù)。

當電流的方向與閉合路徑的環(huán)形方向符合右手螺旋定則時，電流i取正號，

否則取負號。若沿著閉合回路，磁場強度H的方向總在切線方向，且大小處處相

等，則上式可表示為：

Hl=Ni

0.3.2電路定律

0.3.2.1歐姆定律

一段電路上的電壓降〃等于流過電路的電流i與電路的電阻R的乘積，即

u=iR

0.3.2.2基爾霍夫第一定律

在電路中任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和恒等于零，即

?=0

0.3.2.3基爾霍夫第二定律

在電路中，對于任一回路，沿回路環(huán)繞一周，回路內(nèi)所有電動勢的代數(shù)和等

于所有電壓降的代數(shù)和，即

》二》

0.3.3磁路及磁路定律

0.3.3.1磁路的概念

磁通所通過的路徑稱為磁路。如圖1—7所示為兩種常見的磁路，圖（a）為

變壓器磁路，圖（b）為兩極直流電機磁路。

（a）變壓器磁路（b）直流電機磁路

圖1一7兩種常見的磁路

電機和變壓器中，常把線圈套裝在鐵心上。當線圈內(nèi)有電流流過時，線圈

周圍（包括鐵心內(nèi)外）形成磁場。由于鐵心導磁性能比空氣好得多，因此，大部

分磁通在鐵心內(nèi)部通過，稱為主磁通，相應的路徑為主磁路；少量的磁通經(jīng)過部

分鐵心和空氣而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，漏磁通經(jīng)過的路徑為漏磁路。

用來產(chǎn)生磁通的電流叫勵磁電流（也稱激磁電流）。根據(jù)勵磁電流的性質(zhì)不

同，磁路又可分為直流磁路和交流磁路。圖1—7中（a）為交流磁路，（b）為直

流磁路。

0.3.3.2磁路的歐姆定律

由于磁場強度等于磁通密度除以磁導率，即”=8/〃，且在均勻磁場中有

磁通密度8=0/S,所以

或

F=Ni=Hl=（l）R=

inA

式中：b=Ni為作用在鐵心磁路上的安匝數(shù)，稱為磁路的磁動勢，它是造成此

路中有磁通的根源，簡稱磁勢；

R=—為磁路的磁阻，單位為A/Wb;

uS

A=-L為磁路的磁導。

表明，作用在磁路上的總磁動勢F等于磁路內(nèi)磁通量。與磁路磁阻Rm的乘

積，它與電路中的歐姆定律在形式上十分相似，稱為磁路的歐姆定律。其中，磁

動勢尸與電路中電動勢石對應，磁通量。與電路中電流對應，則磁阻與電路中

電阻對應。

磁阻Rm與磁路的平均長度/成正比，與磁路的截面積S及構成磁路材料的

磁導率〃成反比。值得注意的是，鐵磁材料的磁導率"不是常數(shù)，所以由鐵磁材

料構成的磁路，其磁阻也不是常數(shù)，而是隨著磁路中磁通密度的大小而變化，即

鐵磁材料的磁路具有非線性。

0.3.3.3磁路的基爾霍夫第一定律

如果鐵心不是一個簡單的閉合回路，而是帶有并聯(lián)分支的分支磁路，從而形

成了磁路的節(jié)點。當忽略漏磁通時，在磁路中任何一個節(jié)點處，磁通的代數(shù)和恒

等于Q即：

上式與電路的基爾霍夫第一定律Z?=0形式上相似，稱為磁路的基爾霍夫

第一定律，也叫磁通連續(xù)性定律。此定律表明：穿出（或進入）任一閉合面的總

磁通恒等于0（或者說，進入任一閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通

量）。

圖1—8磁路的基爾霍夫第一定律

如圖1—8所示，當中間鐵心柱上加有磁動勢方時?，磁通的路徑如圖所示。

如令進入閉合面A的磁通為負，穿出閉合面的磁通為正，則有:

一歐+02+.=0

0.3.3.4磁路的基爾霍夫第二定律

工程上遇到的磁路并不都是采用同一種鐵磁材料構成，可能含有氣隙，各處

的截面積也不一定相同，比如電機和變壓器的磁路總是由數(shù)段不同截面和不同鐵

磁材料的鐵心組成。磁路計算時，總是把整個磁路分成若干段，每段為同--材料

和相同截面積，且各段內(nèi)磁通密度處處相等，從而磁場強度也處處相等。如圖1

—9所示的磁路，該磁路由三段組成，其中兩段為截面積不同的鐵磁材料，第三

段為氣隙。若鐵心上的磁動勢尸=Ni,根據(jù)安培環(huán)路定律，有

圖1—9磁路的基爾霍夫第二定律

3

k=\

或

表明：在磁場中的任何一個閉合回路中，磁壓降的代數(shù)和等于磁動勢的代數(shù)和，

磁場的方向與回路環(huán)行方向一致時，加符號為正，否則為負；電流的方向與回

路環(huán)行方向符合右手螺旋定則時，Ni符號為正，否則為負?？梢钥闯觯斯?/p>

與電路的=形式上相似，所以上式稱為磁路的基爾霍夫第二定律。

值得注意的是，磁路定律和電路定律只是在形式上的相似，它們的物理本

質(zhì)是不同的。

0.3.4電磁感應定律

大量的實驗證實：當穿過某一閉合導體回路的磁通發(fā)生變化（無論是何種原

因變化）時，在導體回路中就會產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象，產(chǎn)生的

電流稱為感應電流。如果是穿過線圈的磁通發(fā)生變化，線圈的匝數(shù)為N匝，則

線圈中感應電勢的大小與線圈匝數(shù)成正比，與單位時間內(nèi)磁通量的變化率成正

比，可用下式表示：

e=--=-N——

dtdt

式中，+二N①，為穿過整個線圈的磁鏈。

感應電勢的方向決定于感應電勢在線圈中產(chǎn)生的電流方向，該電流所產(chǎn)生的

磁場總是阻礙原來產(chǎn)生感應電勢的磁場的變化。

0.3.4.1變壓器電勢

若線圈與磁場處于相對靜止，線圈中的感應電勢是由于與線圈相交鏈的磁通

量本身隨時間變化而產(chǎn)生的，這種感應電勢稱為變壓器電勢。

若與線圈交鏈的磁通是由線圈自身流過的交變電流產(chǎn)生，則感應電動勢稱為

自感電動勢，

e.=e.=-Nz,——他L=-L,——di

171dtdt

式中L—自感系數(shù)

若以線圈交鏈的磁通是其他線圈流過的交變電流產(chǎn)生的，則感應電動勢稱互感電

動勢

西二?里

dtdt

式中〃一互感系數(shù)

..甲、M①[z7①IZATA

M=-二一^=即2寸=那'

1\1\

0.3.4.2運動電勢

如果磁場是恒定（如直流勵磁），線圈與恒定磁場之間在正交方向上發(fā)生相

對運動，或是線圈不動，磁場沿線圈垂直方向運動，或是磁場不動，線圈沿盛場

垂直方向運動，引起和線圈相交鏈的磁通量發(fā)生變化，也會產(chǎn)生感應電勢，這樣

的電勢稱為運動電勢。運動電勢可表示為：

e=Blv

式中：/是線圈邊在磁場中的有效長度；u是線圈導體沿磁場垂直方向的運動速

度（米/秒）。

運動電勢的方向由右手定則確定，如圖1—10所示。

圖1一10右手定則

0.3.5電磁力定律

實驗表明，載流導體在磁場中將要受到力的作用，由于這種力是磁場和我流

導體相互作用產(chǎn)生的，所以稱為電磁力。若磁場與導體垂直，則作用在導體上的

電磁力為：

/=Bil

式中：/是導體在磁場中的長度；i是導體中的電流。

電磁力的方向通過左手定則確定，如圖1—11所示。

0.3.6能量守恒定律

電機和變壓器在進行機電能量轉換或不同形式電能變換過程中，都遵守能量

守恒定律，能量既不能憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，即：

輸入能量=輸出能量+內(nèi)部損耗

電機在運行過程中存在四種形式的能量，即電能、機械能、磁場能、熱能。

其中，電能和機械能是電機的輸入或輸出能量，磁場能量是儲存在電機磁場（主

要是氣隙磁場）中的能量，而熱能是電機在運行過程中的各種損耗轉換而來的。

根據(jù)能量守恒定律，電機運行過程中，以上四種能量之間存在如下的平衡關系：

輸入的機械能（發(fā)電機）或電能（電動機）=磁場儲能+熱能

+輸出的電能（發(fā)電機）或機械能（電動機）

在電機分析中，通常將能量守恒定律用功率平衡方程式來表示。電機穩(wěn)態(tài)時,

磁場儲能增量為0,因此功率平衡方程式為：

式中，<為輸入功率，鳥為輸出功率，x〃為各種損耗之和。

0.4電機的損耗及電機的發(fā)熱和冷卻

0.4.1電機的損耗

銅耗Pc小電機運行時，導體中電流產(chǎn)生的電阻損耗/A。

鐵耗P/2鐵心中交變磁通產(chǎn)生的磁滯和渦流損耗，其大小與鐵芯的材料、

用及交變頻率有關。

機械損耗P.C：轉動部分與軸承、電刷及空氣間的摩擦損耗，其大小與電機

的結構和轉速有關。

附加損耗P0公由于齒槽存在，諧波，漏磁等因素而引起的額外損耗，其大

小與電機型式、容量有關。

總的損耗：Z〃=PCll+Phe+P>nec+Pad

上述損耗一方面降低了電機的運行效率，一方面轉變成熱能，使電機發(fā)熱，

溫度升高。

0.4.2電機的發(fā)熱

發(fā)熱：各種損耗一熱能f溫度升高

散熱：通過輻射和對流作用向周圍環(huán)境散發(fā)熱量。

溫升：當電機吸熱、發(fā)熱與散熱達到動態(tài)平衡時，電機溫度與周圍冷卻介質(zhì)

溫度之差，稱為溫升，單位K。

電機的溫升與損耗的大小、散熱情況以及電機工作方式有關。

定額：制造廠按國家標準的要求對電機的全部電量和機械量的數(shù)值以及運行

的持續(xù)時間和順序所作的規(guī)定稱為定額。

在規(guī)定的電量和機械量的數(shù)值下，按運行的持續(xù)時間和順序分為：連續(xù)定額、

短時定額和周期工作定額。

0.4.3電機的冷卻

冷卻介質(zhì)：能夠直接或間接帶走電機中所產(chǎn)生的熱量的物質(zhì)，如空氣、氫氣、

水和油等。

冷卻方式：根據(jù)冷卻介質(zhì)與電機接觸位置不同，冷卻方式分外部冷卻和內(nèi)部

冷卻。外部冷卻，冷卻介質(zhì)只與電機的鐵芯、繞組端部和機殼的外表面接觸。內(nèi)

部冷卻，冷卻介質(zhì)進入發(fā)熱體內(nèi)部，直接帶走熱量。

0.5本課程的性質(zhì)、任務、分析步驟及學習方法

0.5.1本課程的性質(zhì)及任務

性質(zhì)：本課程為電氣信息類專業(yè)的技術基礎課c是在學習高等數(shù)學、大學物

理、工程力學、電路與磁路的基礎上研究電機的工作原理、主要結構、基礎理論、

運行特性及試驗方法的一門課程。由于有具體的電機作為研究對象，而電機中各

種電、磁、力、熱等方面的定律同時起作用，互相影響又互相制約，故分析時既

有理論又有實際，且具有一定的復雜性和綜合性。

任務：為學習專業(yè)課作準備和打基礎。電機是電力系統(tǒng)中的重要組成部分，

它的運行狀態(tài)直接影響系統(tǒng)的工作；而電機理論和特性乂是進行電機設計、制造、

和控制的理論依據(jù)。因此，學好電機學對后續(xù)專業(yè)課的學習至關重要。

0.5.2本課程的分析方法和步驟

分析方法：

（1）不計飽和時；用疊加原理分析各個磁動勢產(chǎn)生的磁場。

（2）對空間和時間的非正弦波，用諧波分析法。

（3）交流電機的程態(tài)運行，用等值電路和相量圖，并引進折算法。

（4）研究凸極電機，用雙反應理論。

（5）分析不對稱運行，用對稱分量法。

研究步驟：

（1）介紹電機結陶，建立實物模型。

（2）分析電機中的磁場，由空載到負載電機磁場的建立及變化，反映了電

機內(nèi)部的情況。通過磁場分析建立電機的物理模型。

（3）應用基本定律，建立電機中的電動勢、磁動勢、功率和轉矩平衡方程,

導出等值電路，建立電機的數(shù)學模型。

（4）應用上述基本方程分析電機的運行特性。

（5）研究各類電機的特殊問題，如直流電機的換向，交流電機的不對稱運

行及過渡過程，特殊用途電機等。

0.5.3本課程的學習方法

（1）注意理論聯(lián)系實際。本課程有具體電機作為研究對象，學習時要隨時

不忘研究對象，并重視實踐環(huán)節(jié)。

（2）對電機分析中的名詞、術語、各種物理量的定義要熟記。

（3）掌握分析步驟，注意各類電機的共性及彼此之間的區(qū)別。

（4）了解本課程的分析方法，注意分析問題的前提條件，被研究問題的主

要矛盾及所得的結論及其局限性。

（5）作業(yè)是用來鞏固所學知識和培養(yǎng)分析問題能力的，應獨立認真完成。

（6）盡可能做到課前預習，課后復習和階段總結。

第2章變壓器的運行原理

2.1變壓器的空載運行

變壓器空載運行是指變壓器原邊繞組接額定電壓、額定頻率的交流電源，副

邊繞組開路時的運行狀態(tài)。

圖2.1.1變壓器的工作原理

2.1.1空載運行時的物理現(xiàn)象

,E

①一>4

S-/。-玲-/。乂->〃’

[E2

d-Exa

1一/。4

其中①“一一主磁通，同時交鏈原繞組和副繞組，并在原、副繞組中產(chǎn)生感應電

動勢，起傳遞能量的作用；中舊一一漏磁通，僅與原繞組交鏈，起阻抗壓降的作

用。

2.1.2正方向規(guī)定

（1）負載之路/與U的正方向一致；電源之路/與E的正方向一致。

（2）E與中的正方向符合右手螺旋定則。

（3）①與/的正方向符合右手螺旋定則。

2.1.3空載時的電磁關系

2.1.3.1電動勢與磁通的關系

設主磁通按正弦規(guī)律變化。=①,〃sincot,根據(jù)電磁感應定律可推導出原繞

組感應電勢

e,=一N—=_（oN0mcoscot=sin（初一90°）

dt

g=4.44網(wǎng)

E=-〃.44./NQ,“

同理可得

月=一74.44雙①機

鼠=-，4.44加的:

所以，變壓器原、副繞組的感應電勢大小與磁通成正比，與各自的匝數(shù)成正

比，感應電勢在相位上滯后磁通90°。

2.1.3.2電動勢平衡方程

變壓器空載運行時，各物理量的正方向通常按上圖標定，根據(jù)基爾霍夫電壓

定律，原邊回路方程為

，二一￡一A”/OR=-E+ji0%+/oK

對于電力變壓器，空載時原繞組的漏阻抗壓降zoz,很小，其數(shù)值不超過q的

0.2%,將忽略，則有

U產(chǎn)區(qū)=4.44網(wǎng)中

副邊回路方程

??

。20="20

2.1.3.3變壓器的變比

在變壓潛中，原、副繞組相電動勢之比稱為變壓潛的變比，用k表示。

.=/=4.44加色”.N、

E24.44“2O〃N2

即變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)之比。也可以近似用空載運行時原、

副方的電壓之比來表示

攵?工一以

U20U?N

注意：對于三相變壓器，變比是指原、副方相電動勢之比，也就是額定相電

壓之比。在討論三相變壓器連接組或連接組實驗時，用到的電壓比K是指原、

副方線電壓之比，實驗時取三相線電壓之比的平均值。

K=（U-必+。小乙+〃/4）/3

2.1.4主磁通和空載電流

2141主磁通

通過鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通叫做主磁通，用。表示。根據(jù)式,

空載時由于-qp%,而電源電壓通常為正弦波，故電動勢6,也可認為是

正弦波，即q=e￡/山由，于是

]2

（b=----[V2E.sincotdt=----ELcoscot=①,"coscot

NJ1①N、w

式中，①閉為主磁通的幅值，

2.1.4.2激磁電流

產(chǎn)生主磁通所需要的電流叫做激磁電流，用。表示?？蛰d運行時，鐵心上僅

有一次繞組電流心所形成的激磁磁動勢，所以空載電流就是激磁電流，即

Z1O=io。激磁電流中包括兩個分量，一個是磁化電流）,另一個是鐵耗電流％o

磁化電流。用于激勵鐵心中的主磁通。，對已制成的變壓器，力的大小和波形取

決于主磁通。和鐵心磁路的磁化曲線。=/&）。當磁路不飽和時，磁化曲線是

直線，。與。成正比，故當主磁通。隨時間正弦變化時，）亦隨時間正弦變化，

且。與。同相而與感應電動勢u相差90°相角，故磁化電流為純無功電流。若鐵

心中主磁通的幅值①，”使磁路達到飽和，則。需由圖解法來確定。圖2.1.2（a）

和（b）表示主磁通隨時間正弦變化，當時間，=4、磁通量0=禽）時，由磁化曲

線的點1處查出的對應磁化電流i“⑴；同理可以確定其他瞬間的磁化電流，從而

得到

圖2.1.2已知主磁通為正弦波，從磁化曲線確定磁化電流）

（a）鐵芯的磁化曲線（b）鐵芯飽和時磁叱電流為尖頂波

從圖2.1.2可以看出，當主磁通隨時間正弦變化時，由磁路飽和而引起的非

線性，將導致磁化電流成為與磁通同相位的尖頂波；磁路越飽和，磁化電流的波

形越尖，即畸變越嚴重。但是無論。怎樣畸變，用傅氏級數(shù)分解，可知其基波分

量始終與主磁通的波形同相位；換言之，它是無功電流。為便于計算，通常用一

個有效值與之相等的等效正弦波電流來代替非正弦的磁化電流。

由于鐵心中存在鐵心損耗，故激磁電流）中除無功的磁化電流）外，還有一

個與鐵心損耗相對應的鐵耗電流心與-。同相位。于是用復數(shù)發(fā)示時，激

磁電流人為

t=.

相應的相量圖如圖3.1.3所示。

，F(xiàn)c

圖2.1.3變壓器空載相量圖

2.1.5空載時的等效電路

根據(jù)各電磁物理量之間的相位關系，可以畫出變壓器的空載相量圖如圖

3.1.3所示。

變壓器空載時，從原方看進去的等效阻抗Z。為

Z0=9=*+4=Z,“+4

zm=^=R?+jx,n一一稱為變壓器的勵磁繞組

*0

其中，此一一對應鐵耗的等效電阻，稱為勵磁繞組；(——對應主磁路磁導的

電抗，稱為勵磁電抗。

電動勢原方的電動勢方程為

t/,=-￡,+/07,=Z0(Znj+Z,)

于是空載運行的變壓器可以看作兩個阻抗4和的串聯(lián)，其等效電路如圖

圖3.1.4所示。

圖2.1.4變壓器空載時的等效電路

2.2變壓器的負載運行

變壓器負載運行是指變壓器原邊繞組接額定電壓、額定頻率的交流電源，副

邊繞組接負載時的運行狀態(tài)。

合電源合負長

圖2.2.1變壓器的負載運行示意圖

2.2.1負載時電磁關系

2.2.1.1磁動勢平衡關系

戶/+戶2=戶〃

iiNi+hN尸iuNi

//+丁=/o

從空載到負載，由于變壓器所接的電源電壓U1不變，且UlgEl,所以主磁通

不變，負載時的磁動勢等于與空載時的磁動勢相等。即磁動勢平衡關系這表明，

變壓器原、副邊電流與其匝數(shù)成正比，當負載電流12增大時，原邊電流H將隨著

增大，即輸出功利增大時，輸入功率隨之增大。所以變壓器是一個能量傳遞裝置,

它在變壓的同時也在改變電流的大小。

2.2.1.2原、副邊回路方程式

按上圖所規(guī)定的正方向，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可寫出原、副邊回路方程

式

^-jhx/a

????

5=E2-l2n-jbx2o

2.2.2折算

折算的目的：由于原、副邊回路只有磁路的耦合，沒有電路的直接聯(lián)系，為

了得到變壓器的等效電路，需對變壓器進行繞組折算。

折算：就是把副邊繞組匝數(shù)看成與原邊繞組匝數(shù)相等時，對副邊回路各參數(shù)

進行的調(diào)整。折算原則是折算前后副邊磁動勢不變、副邊各部分功率不變，以保

持變壓器內(nèi)部電磁關系不變。

副邊各物理量的如算方法：

l2~E；=kE?U2=kU

A2

r==Rr?X2=1^X2ZL=ICZL

折算后的基本方程式為

U[=?Ei+h門+jhx】a

02=占?，2>2'/2丁2；

Ei^Ei

力+，2'=，0

2.2.

2.2.

2.2.

i,便得變壓

器的

riXiar：X?」

圖2.2.2變壓器的「形等效電路

2.2.3.3簡化等效電路

在電力變壓器中，I°VVh，因此，在工程計算中可忽略I。，即去掉激磁支

路，將原、副邊的漏阻抗合并，而得到變壓器的簡化等效電路。

圖2.2.4變壓器簡化等效電路的相量圖

在工程上，簡化等效電路及其方程式、相量圖給變壓器的分析和計算帶來很

大的便利，得到廣泛應用。

2.3變壓器的參數(shù)測定

2.3.1空載試驗

（1）變壓器的空載試驗目的：求出變比k、空載損耗pk和激磁阻抗Zm。

（2）空載試驗的裝線

通常在低壓側加電壓，將高壓側開路

xX

圖2.3.1單相變壓器空載試驗接線圖

（3）空載試驗的過程

電源電壓由零逐漸升至L2U*測取其對應的5、I。、poo

變壓器原邊加不同的電壓，建立的磁通不同，磁路的飽和程度不同，激磁阻

抗不同，由于變壓器正常運行時原邊加額定電壓，所以，

應取額定電壓下的數(shù)據(jù)來計算激磁阻抗。由變壓器空載時等效電路可知，因

ZiVVZm、r!<<rai,所以

T

PO

ZJ-/

式中P。一空載損耗，可作為額定電壓時的鐵耗。

若要得到以高壓側為原邊的激磁參數(shù)，可將所測得的激磁參數(shù)乘以k2,k等

丁變壓器高壓側相的電壓除以低壓側?相的電壓。

對于三相變壓器，試驗中測定的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，只要

換算成一相的數(shù)據(jù)，就可直接代入上式計算。

2.3.2短路試驗

（1）短路試驗的目的：可測出短路阻抗Zk和變壓器的銅耗pk。

（2）短路試驗的接線：

通常在高壓側加電壓，將低壓側短路

圖2.3.2單相變壓器短路試驗接線圖

(3)短路試驗的過程

電源電壓由零逐漸升高，使短路電流由零逐漸升高至1.21m，測取其對應的

Uk、Ik、pk<>

注意：由于變壓器短路阻抗很小，如果在額定電壓下短路，則短路電流可達

(9.5-20)I1N,將損壞變壓器，所以做短路試驗時，外施電壓必須很低，通常

為(005?0.15)U1N,以限制短路電流。

取額定電流點計算，因所加電壓低，鐵心中的磁通很小，鐵耗和勵磁電流可

以忽略，使用簡化等效電路進行分析

7UUkN

/1=I=-------

h7/v

PkPkN

xk=7ZF"F

圖2.2.3短路等效電路

pkN：短路損耗，指短路電流為額定電流時變壓器的損耗，/依可作為額定電

流時的銅耗。

一般認為：rl=r2'=0.5rk；xl=x2'=0.5xk

將室溫下測得的短路電阻換算到標準工作溫度75℃時的值，而漏電抗與溫度

無關。

短路試驗在任何一方做均可，高壓側參數(shù)是低壓側的k2倍，k等于變壓器高

壓側一相的電壓除以低壓側一相的電壓。

對于三相變壓器，試驗中測定的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，只要

換算成一相的數(shù)據(jù)，就可直接按單相變壓器計算。

2.3.3短路電壓

短路電壓：在短路試驗中，當短路電流為額定電流時，原邊所加的電壓與額

定電壓之比的百分值，即

3^X10。％=喑，100%,

U]NU/N

短路電壓是變壓器一個很重要的參數(shù)，其大小反映了變壓器在額定負載時漏

阻抗壓降的大小。

從運行角度來看，希望Uk小一些，使變壓器輸出電壓隨負載變化波動小一些。

但Uk太小，變壓器由于某種原因短路時短路電流太大，可能損壞變壓器。一般中、

小型電力變壓器的Uk=4%?10.5%,大型電力變壓器的Uk=12.5%-17.5%o

2.3.4標么值

標么值：實際值與該物理量某一選定的同單位的基值之比。標么值=實際值/

基值。

通常取各物理量對應的額定值作為基值。

取一、二次側額定電壓U1N、U2N作為一、二次側電壓的基值；

取一、二次側額定電流HN、I2N作為一、二次側電流的基值；

一、二次側阻抗的基值分別為U1N/HN、U2N/：2No

在各物理量原來的符號上加上一上標來表示該物理量的標么值。例如,

Ul*-Ul/UlNo

2.4變壓器的運行特性

2.4.1外特性和電壓變化率

2.4.1.1外特性

外特性：指原邊加額定電壓，負載功率因數(shù)一定時，副邊電壓U2隨負載電流

變化的關系，即U2=fG2）。

圖2.4.1變壓器的外特性

變壓器在純電阻和感性負載時，副邊電壓U2隨負載增加而降低，容性負載時,

副邊電壓隨負載增加而可能升高。

2.4.1.2電壓變化率

5o-U）

△義100%

用變壓器的簡化相量圖可推導出電壓變化率的參數(shù)表達式

ZiU=[i（r^cos（/）y^x^sin（p2）

電壓變化率的大小與負載的大小成正比。在一定的負載系數(shù)下，短路阻抗的

標么值越大，電壓變化率也越大。當負載為感性時，△[）為正值，說明副邊電壓比

空載電壓低；當負載為容性時4U有可能為負值。當為負值時，說明副邊電壓

比空載電壓高。

為了保證變壓器的副邊波動在±5%范圍內(nèi)，通常采用改變高壓繞組匝數(shù)的辦

法來調(diào)節(jié)副邊電壓。

2.4.2變壓器的損耗和效率

2.4.2,1變壓器的損耗

變壓器的損耗包括鐵耗和銅耗兩大類。鐵耗不隨負載大小變化，也稱為不變

損耗；銅耗隨負載大小變化，也稱為可變損耗。

2.4.2.2變壓器的效率

通過變壓器的空載試驗和短路試驗，測出變壓器的空載損耗和短路損耗，就

可以方便的計算出任意負載下的效率。

P，P2[iSNCOS（p2

『萬x〃）o%=〃）（）％=蟀—〃+"/°。%

變壓器效率大小與負載大小、性質(zhì)及空載損耗和短路損耗有關。對己制成的

變壓器，效率與負載大小、性質(zhì)有關。當負載功率因數(shù)一定時，效率特性的效率

曲線。

圖2.4.2變壓器的效率曲線

當鐵耗（不變損耗）等于銅耗（可變損耗）時效率最大。

由于變壓器總是在額定電壓下運行，但不可能長期滿負載。為了提高運行的

經(jīng)濟性，設計時，鐵損應設計得小些，一般取Bm=0.5?0.6,對應的銅耗與鐵耗

之比為3?4。變壓器額定時的效率比較高，一般在（95?98）%之間，大型可達

99%以上。

第3章三相變壓器

3.1三相變壓器的連接組

3.1.1連接組別的概念

3.1.1.1三相變壓器的連接

圖3.1.1三相變壓器連接示意圖

3.1.1.2連接組別的概念

表示變壓器高、低壓側繞組的連接方式，以及在正相序電源時，高、低壓側

繞組對應線電勢的相位關系。

圖3.1.2線電動勢相位關系圖3.1.3時鐘表示法

3.1.1.3時鐘表示法

把高壓繞組的線電勢相量作為時鐘的分針，固定指向“12”點，對應的低壓

繞組的線電勢相量作為時針，所指的鐘點數(shù)就是變壓器的連接組別號。例：Y,d3

EAB滯后E8b3X30°

3.1.2同極性端和繞組首末端標志對兩繞組電勢相位關系的影響

3.1.2.1同極性端

指交鏈同一磁通的兩個繞組瞬時極性相同的端子，即相對繞向相同的端子，

用符號“*”標出。

從星端指向非星端，高、低壓繞組的電勢El、E2都滯后磁通①90°,El、E2

所以始終同相位。

圖3.1.4繞組的標志、極性和電動勢相量圖

3.1.2.2高、低壓繞組出線的首末端的標志

3.1.2.3繞組相電勢的正方向規(guī)定

繞組相電勢的正方向是從首端指向末端，如高壓A相繞組的相電勢的正方向

從A指向X,相電勢表示為EAX,簡寫為EA。

(1)交鏈同一磁通的高、低壓繞組首端是同極性端時由于從星端指向非星端

電勢El、E2始終同相位，E1與EA同相位，E2與EA同相位，所以EA與Ea同相位。

(2)交鏈同一磁通的高、低壓繞組首端是異極性端時

由于從星端指向非星端電勢El、E2始終同相位，El與EA同相位，E2與Ea反相

位，所以EA

與Ea反相

位。

E2

規(guī)律：

交鏈同一磁通的兩個繞組首端是同極性端時，兩個繞組的電勢同相位；首端是異

極性端時，兩個繞組的電勢反相位。

3.1.3三相變壓器的連接組別的確定

若已知三相變壓器連接形式、同極性端、首末端標志時，可通過作相量圖來

確定其連接組別。

例1：

圖3.1.5例題圖

先畫出高壓繞組的相電勢EA、EB、EC,A、B、C應順時針排列（因電源為正

相序電源），EA、EB、EC組成星形。A與a取同一點，因首端是同極性端，EA與Ea

同相位，通過高壓繞組的相電勢，畫出對應的低壓繞組相電勢Ea、Eb.Eco作出

EAB和Eab,Eab與EAB同相位，連接組別號為0,所以，該變壓器的連接組別是Y,

y0或Y,yl2。

例2：

作圖步騾

圖3.1.6例題2圖

首端是同極性端，EA與Ea同相位。作相量圖，Ea、Eb、Ec組成等邊三角形,

Eab滯后EAB330。，連接組別號為11,所以，該變壓器的連接組別是Y,dll0

例3：

圖3.1.7例題3圖

首端是異極性端，EA與Ea反相位。作相量圖，Eab滯后EAB180。，連接組別

號為6,所以，該變壓器的連接組別是Y,y6

我國國家標準只生產(chǎn)下列五種標準連接組別的變壓器，即：Y,ynO；Y,dll；

YN,dll；YN,yO；Y,yO。

Y,ynO：低壓側可引出中性線，成為三相四線制，用作配電變壓器時可兼供

動力和照明負載。

Y,dll：用于低壓側超過400V的線路中。

YN,dll：主要用于高壓輸電線路中，使電力系統(tǒng)的高壓側中性點有可能接

地。

3.2磁路和電路連接形式對空載電勢波形的影響

3.2.1Y,y連接的三相變壓器

當三相變壓器繞組原、副邊都按星形不帶中性線（Y）連接時，三次諧波電

流不能在繞組中流通，不能夠提供三次諧波磁勢，相電勢波形會發(fā)生畸變，波形

畸變的程度取決于磁路結構。

3.2.1.1Y,y連接的組式變壓器

三次諧波磁通通過主磁路（鐵芯）形成回路，磁阻小，三次諧波磁通大，三

次諧波電勢很大，其幅值可達到基波幅值的45%?60%,使相電勢的最大值升高很

多，波形畸變大，所產(chǎn)生的過電壓可能將繞組絕緣擊穿。所以三相組式變壓器不

能采用Y,y迂接。

3.2.1.2Y,y連接的心式變壓器

三次諧波磁通不能通過主磁路（鐵芯）形成同路，只能經(jīng)漏磁路形成回路，

磁阻大，三次諧波磁通小，三次諧波電勢較小，相電勢波形畸變小，仍接近正弦

波，但三次諧波磁通經(jīng)過油箱壁及其他鐵夾件時會在其中產(chǎn)生渦流，引起變壓器

局部發(fā)熱，降低變壓器效率。因此，Y,y連接的心式變壓器容量一般不超過

1800kVAo

有些大容量變壓器需要采用Y,y連接時，可在鐵芯柱上加裝套附加繞組，接成d

連接。它不帶負載，專門提供空載電流中所需的三次諧波分量，以改善相電勢（或

相電壓）的波形。

3.2.2Y,d連接、D,y連接或D,d連接的三相變壓器

由于三次諧波電流大小相等，相位相同，當三相變壓器繞組有一側按三角形

（D）連接時，三次諧波電流能在繞組內(nèi)部流通，能夠提供三次諧波磁勢，相電

勢波形接近正弦波。

3.2.3YN,y連接的降壓變壓器或Y,yn連接的升壓變壓器

YN,y連接的降壓變壓器或Y,yn連接的升壓變壓器，原邊繞組按星形帶中性線

連接，三次諧波電流能通過中性線流通，能夠提供三次諧波磁勢，相電勢波形接

近正弦波。反之，YN,y連接的升壓變壓器或Y,yn連接的降壓變壓器，原邊繞組按

星形（Y）連接，副邊我YN連接時，空載時原、副邊繞組中都無三次諧波電流，

情況與Y,y連接一樣。負載時副邊有三次諧波電流，相電勢波形接近正弦波。

第4章變壓器的運行

4.1變壓器的并聯(lián)運行

4.1.1理想的并聯(lián)運行條件

4.1.1.1理想的并聯(lián)運行狀態(tài)

1）空載運行時，各變壓器副邊繞組之間沒有環(huán)流。因為環(huán)流會使損耗增加,

而且還占用設備容量。

2）負載運行時，各變壓器的負載系數(shù)相等。即各變壓器所帶負載的大小與

各自的容量成正比，使各臺變壓器的容量都能得到充分利用。

3）負載運行時，各變壓器對應相的電流相位相同，這樣總負載電流等于各

變壓器負載電流的算術和。

4.1.1.2理想的并聯(lián)運行條件

為了達到上述理想的并聯(lián)狀態(tài)，并聯(lián)運行的變壓器需要滿足以下條件：

1）各變壓器的原、副邊的額定電壓分別相等，即變比相等。

2）各變壓器的連接組別相同。

3）各變壓器的短略阻抗標么值（短路電壓）相等，且短路阻抗角也相等。

圖4.1.1變壓器的并聯(lián)運行

4.1.2不滿足理想并聯(lián)條件時的后果

4.1.2.1變比不等時

若兩變壓器連接組別相同，但變比不等，則副邊電壓不等，并聯(lián)運行后，副

邊回路電壓和不等于零，變壓器之間會產(chǎn)生環(huán)流c變比差值越大，環(huán)流越大。為

保證空載運行時環(huán)流不超過額定電流的10隊則變比相對差值不應大于1機

4.1.2.2連接組別不同時

若兩變壓器變比相同，但連接組別不同時，副邊電壓的大小雖然相同，但相

位不同，至少相差30°,副邊回路電壓和不等于零，副邊會產(chǎn)生很大的環(huán)流(達

到幾倍額定電流)，將燒壞變壓器的繞組。因此，連接組別不同的變壓器絕對不

能并聯(lián)運行。

4.1.2.3短路阻抗標么值不等時

兩臺變壓器變比和連接組別都相同時，并聯(lián)運行時的等效電路

圖4.1.2并聯(lián)運行的等效電路

Uab—IjZk[—IffZkH

用標么值表示為

P/Zkr=fhiZkI廣

變壓器的負載系數(shù)與其短路阻抗標么值成反比若兩臺變壓器短路阻抗標么

值相等，兩臺變壓器負載系數(shù)相等，一臺變壓器達到額定負載時，另一臺變壓器

也達到額定負載。

若兩臺變壓器短路阻抗標么值不相等，兩臺變壓器負載系數(shù)不相等，當短路

阻抗標么值小的變壓器達到額定負載時，短路阻抗標么值大的變壓器欠載運行，

設備容量不能得到充分利用。

例5.1兩臺三相變壓器并聯(lián)運行，其連接組別和變比均相同,SNFlOOOkVA,

Ukl=5.5%,SNII=1600kVA,Uki1=6.5%,試求：

(1)當總負載為2600kVA時，各臺變壓器分田的負載各為多少？

(2)在不使任何一臺變壓器過載時，最大的輸出功率？設備的利用率為多

少？

解：(1)因為

ZkI*=UkI=0.055,ZkII*=UkII=0.065

由已知條件可得方程組

3ISNI+BIISNII=2600

PIZkI*=3HZkll*

解方程組可得

3I=1.104；P11=0.935

則

SI=BISNI=1104(kVA)

Sil=BHSN1I=1496(kVA)

第I臺變壓器已過載，而第II變壓器還處于欠載狀態(tài)。

(2)因短路阻抗標么值小的變壓器容易過我，所以，令B1=1時，則并聯(lián)運行

的兩臺變壓器均不會過載，則有

SI=PISNI=1000(kVA)

SII=PnSNH=0.8463ISNII=1353.6(kVA)

最大輸出負載SSmax=SI+SII=2353.6(kVA)

設備的利用率為

SSmax/(SI+SII)=2353.6/(1000+1600)=90.52%

4.2三相變壓器不對稱運行

4.2.1對稱分量法

用對稱分量法分析不對稱問題的思路步驟是：

1.確定不對稱系統(tǒng)的已知條件；

2.將組三相不對稱的正弦量分解為三組(即正序、負序和零序)互相獨立

的三相對稱分量；

3.再對各對稱分量求解：

4.將上述求解結果疊加得出結論。由于三相對稱，只需分析其中一相的問題,

就可推出其它兩相的結論。

4.2.2各相序的等效電路

4.2.2.1正序阻抗和正序等效電路

正序電流所遇到的阻抗稱為正序阻抗。正序電流是大小相等、相位彼此相差

120°的三相對稱系統(tǒng)，與變壓器對稱運行時情況相同。

正序系統(tǒng)簡化等效電路與