2024年秋季開學(xué)學(xué)業(yè)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將每小題的答案填涂在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置．1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四3.下列調(diào)查工作需采用全面調(diào)查（普查）方式是（）A.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程的調(diào)查B.“嫦娥六號(hào)”月球探測(cè)器的零部件質(zhì)量的調(diào)查C.對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D.中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率的調(diào)查4.如圖，在下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.5.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.在下列命題中，為真命題的是（）A.相等的角是對(duì)頂角 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.負(fù)數(shù)立方根是負(fù)數(shù) D.垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離7.估計(jì)的值在（）A.2到3之間 B.3到4之間C.4到5之間 D.5到6之間8.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺．下列符合題意的方程組是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)．其行走路線如圖所示，第次移動(dòng)到，第次移動(dòng)到，…第次移動(dòng)到．則的面積是（）m2．A. B. C. D.10.在整式，，前添加“”或“”，先求和，再求和的絕對(duì)值的操作，稱為“優(yōu)絕對(duì)值”操作，將操作后的化簡(jiǎn)結(jié)果記為M．例如：，則，當(dāng)時(shí)，M的化簡(jiǎn)求值結(jié)果為：．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①至少存在一種“優(yōu)絕對(duì)值”操作，使得操作后的化簡(jiǎn)結(jié)果為常數(shù)；②把所有可能的“優(yōu)絕對(duì)值”操作后的式子化簡(jiǎn)，共有8種不同的結(jié)果；③在所有可能的“優(yōu)絕對(duì)值”操作中，若操作后的化簡(jiǎn)求值的結(jié)果為17，則滿足條件的a有且只有一個(gè)，此時(shí)．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.的算術(shù)平方根是__________．12.已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是______．13.已知是關(guān)于的一元一次不等式，則______．14若實(shí)數(shù)x，y滿足，則______．15.如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在邊上過點(diǎn)E處，若，則等于________°16.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．17.若實(shí)數(shù)使關(guān)于的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的方程為非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和是為____________．18.任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字不為0的四位數(shù)，都可以看作由前面三位數(shù)和最后一位數(shù)組成，交換這個(gè)數(shù)的前面三位數(shù)和最后一位數(shù)的位置，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，記，例如：，則，，則______；若四位數(shù)，滿足，，則______．三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20～26題各10分，共78分）請(qǐng)將每小題的解答過程填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)位置．19.計(jì)算：（1）（2）20.（1）解方程組：（2）解不等式組21.如圖，若，平分，且，求證：．證明：∵平分（已知），∴（角平分線的定義）．∵（已知）．∴（），∴（等量代換），∵（已知），∴（），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴（等量代換）．22.如圖，中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到．（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）作出平移后的；（3）求四邊形的面積．23.為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校七年級(jí)準(zhǔn)備開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)．為了解學(xué)生最喜愛的項(xiàng)目，現(xiàn)對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的七年級(jí)學(xué)生有______人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求類人數(shù)占七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)；（4）若該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛“七巧板”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？24.如圖，在△ABC中，，點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn)，且滿足．CE平分∠ACB交AD于點(diǎn)E．（1）若，求∠2的度數(shù)；（2）過點(diǎn)E作，交BD于點(diǎn)F，請(qǐng)說明．25.“文房四寶”是中國獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時(shí)期．基本中學(xué)為了落實(shí)雙減政策，豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動(dòng)，開設(shè)了書法社團(tuán)，計(jì)劃為學(xué)生購買甲、乙兩種型號(hào)“文房四寶”，經(jīng)過調(diào)查得知：每套甲型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格比每套乙型號(hào)的價(jià)格貴40元，買5套甲型號(hào)和10套乙型號(hào)共用1100元．（1）求每套甲、乙型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格分別是多少？（2）若學(xué)校需購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)“文房四寶”共120套，總費(fèi)用不超過8600元，并且根據(jù)學(xué)生需求，要求購進(jìn)乙型號(hào)“文房四寶”的數(shù)量必須低于甲型號(hào)“文房四寶”數(shù)量的3倍，問有幾種購買方案？最低費(fèi)用是多少？26.如圖，，點(diǎn)，，，不在同一條直線上．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，直線，交于點(diǎn)，且，，①試探究與的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，若，，求的度數(shù)（用含的式子表示）．

2024年秋季開學(xué)學(xué)業(yè)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將每小題的答案填涂在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置．【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】B【4題答案】C【5題答案】C【6題答案】C【7題答案】B【8題答案】B【9題答案】A【10題答案】B二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．【11題答案】2【12題答案】【13題答案】3【14題答案】【15題答案】106【16題答案】##0.75【17題答案】4【18題答案】①.②.1986三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20～26題各10分，共78分）請(qǐng)將每小題的解答過程填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)位置．【19題答案】（1）（2）π【20題答案】（1）；（2）【21題答案】；兩直線平行，同位角相等；，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；【22題答案】（1），，（2）見解析（3）1