柳州市2025屆數(shù)學(xué)高三第一次模擬考試參考答案一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分題號(hào)12345678答案AABCADCD二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9.BD10.ACD9（A或C或D）CD或（B或C或D）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分四、解答題（共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）(2)由題設(shè)條件和正弦定理兀由正弦定理得→解得故△ABC的周長(zhǎng)為16.（15分）(1)證明見(jiàn)解析；(2)解1）:PO丄平面ABC,BA丄BC，故以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，B––A為x軸正方向，B––為y軸正.故AD丄BO,AD丄BP，:BP∩BO=B,BP,BO平面BOP，:AD丄平面BOP（2）:圓錐PO的側(cè)面積所以二面角O-BP-A的正弦值為.17.（15分）解1）當(dāng)a=1時(shí)，則f(x)=x-lnx-1，所以切線方程為y=0（1）f(x)定義域?yàn)?0,+∞)，且所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，無(wú)極值，不合題意可知在上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增則f(x)有極小值無(wú)極大值由題意可得即g(a)在(0,+∞)上單調(diào)遞增18.（17分）解：由題意知橢圓E設(shè)P(t,2)，(1).當(dāng)t≠0時(shí)，設(shè)直線PA，代人x2+設(shè)直線PB代人x2+2y2=2得由對(duì)稱性知，定點(diǎn)在y軸上，設(shè)為G(0,m)+12→所以直線AB過(guò)定點(diǎn)當(dāng)t=0時(shí)，直線AB也恒過(guò)定點(diǎn).綜上，直線AB也恒過(guò)定點(diǎn).（2）可知四邊形的面積為令當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立而在上單調(diào)遞增，而從而當(dāng)時(shí)，四邊形ASBT面積有最大值.19.（17分）解：由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.9632，說(shuō)明y與t的相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系。（2）依題意得其中:{Pn-Pn-1}是以首項(xiàng)為公比為-的等比數(shù)列故成立則有Pn-Pn-1+Pn-2-Pn-3+…+P2-P1（3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，