2024年機(jī)械工程師機(jī)械原理連桿機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算練習(xí)第一部分：單項(xiàng)選擇題（共20題，每題1分）1.圖示平面四桿機(jī)構(gòu)中，若所有桿長均為1，則其自由度數(shù)為【】A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】根據(jù)平面四桿機(jī)構(gòu)自由度公式F=3n-1PL-2PΗ，其中n=4，PL=4，PΗ=0，計(jì)算得F=1。機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，存在一個(gè)自由度。易錯(cuò)點(diǎn)：誤將移動(dòng)副當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)副計(jì)算。2.圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，若凸輪作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件行程為h，則其最大速度為【】A.hωB.2hωC.hω/2D.hω2【答案】A【解析】根據(jù)等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，最大速度出現(xiàn)在行程中點(diǎn)，vmax=hω/2×2=hω。干擾項(xiàng)B為最大加速度對應(yīng)的速度。3.空間四桿機(jī)構(gòu)中，若四個(gè)鉸鏈點(diǎn)共面，則其自由度數(shù)為【】A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】當(dāng)四個(gè)鉸鏈點(diǎn)共面時(shí)，機(jī)構(gòu)退化為平面四桿機(jī)構(gòu)，自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=4，PL=4，PΗ=0，得F=3。易錯(cuò)點(diǎn)：忽略共面條件下的特殊情況。4.圖示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，若導(dǎo)桿長為l，輸入桿角速度為ω，則輸出角速度為【】A.ωB.ω/2C.2ωD.ωcosθ【答案】B【解析】導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，輸出角速度與輸入角速度關(guān)系為ω輸出=ω輸入/2。干擾項(xiàng)D為擺動(dòng)從動(dòng)件的速度表達(dá)式。5.圖示齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)中，若齒輪1與2嚙合，2與3固定，則機(jī)構(gòu)自由度數(shù)為【】A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】齒輪1帶動(dòng)連桿3轉(zhuǎn)動(dòng)，形成閉環(huán)系統(tǒng)，自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=3，PL=3，PΗ=0，得F=1。易錯(cuò)點(diǎn)：誤將齒輪副當(dāng)移動(dòng)副計(jì)算。6.圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)中，若輸入桿作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則輸出桿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為【】A.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)B.勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)C.變速轉(zhuǎn)動(dòng)D.靜止【答案】A【解析】平行四邊形機(jī)構(gòu)中，輸出桿與輸入桿同速同向轉(zhuǎn)動(dòng)。干擾項(xiàng)B為非平行四邊形機(jī)構(gòu)的特性。7.圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，若基圓半徑為r1，行程為h，則最大壓力角出現(xiàn)在【】A.推程起始位置B.推程中點(diǎn)C.回程起始位置D.回程中點(diǎn)【答案】A【解析】壓力角最大出現(xiàn)在推程起始位置，此時(shí)導(dǎo)路傾斜最陡。干擾項(xiàng)B為速度最大位置。8.空間RSSR機(jī)構(gòu)中，若R=1，S=2，R=1，S=2，則其自由度數(shù)為【】A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】RSSR機(jī)構(gòu)自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=4，PL=4，PΗ=0，得F=3。易錯(cuò)點(diǎn)：誤將R當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)副計(jì)算。9.圖示雙滑塊機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)滑塊導(dǎo)路平行，間距為l，則其自由度數(shù)為【】A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】雙滑塊機(jī)構(gòu)自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=2，PL=3，PΗ=0，得F=2。干擾項(xiàng)A為導(dǎo)路垂直時(shí)的自由度。10.圖示齒輪連桿機(jī)構(gòu)中，若齒輪1與2半徑比i=2，輸入角速度為ω1，則輸出角速度為【】A.ω1B.ω1/2C.2ω1D.ω1/4【答案】C【解析】齒輪傳動(dòng)比關(guān)系為ω2=ω1×i=2ω1。干擾項(xiàng)B為反向傳動(dòng)時(shí)的關(guān)系。11.圖示搖桿滑塊機(jī)構(gòu)中，若搖桿長度為l，滑塊行程為2h，則其傳動(dòng)角變化范圍是【】A.[0°,90°]B.[30°,60°]C.[0°,180°]D.[45°,135°]【答案】A【解析】傳動(dòng)角在搖桿與連桿垂直時(shí)最大為90°，最小為0°。易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為傳動(dòng)角恒定。12.圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，若升程角為φ，行程為h，則平均速度為【】A.hφB.h/φC.hω/φD.hω2/φ【答案】C【解析】平均速度vavg=h/(φ/ω)=hω/φ。干擾項(xiàng)B為最大速度。13.圖示空間五桿機(jī)構(gòu)中，若所有轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線交于一點(diǎn)，則其自由度數(shù)為【】A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】五桿機(jī)構(gòu)自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=5，PL=6，PΗ=0，得F=2。易錯(cuò)點(diǎn)：忽略轉(zhuǎn)動(dòng)副交點(diǎn)條件。14.圖示螺旋機(jī)構(gòu)中，若螺距為p，導(dǎo)程角為θ，則其傳動(dòng)比i為【】A.tanθB.cotθC.p/θD.θ/p【答案】B【解析】螺旋機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比i=ω1/ω2=tanθ/cotθ=cotθ。干擾項(xiàng)A為蝸桿傳動(dòng)比。15.圖示齒輪連桿機(jī)構(gòu)中，若齒輪1與3半徑比i=3，輸入角速度為ω1，則輸出角速度為【】A.ω1B.ω1/3C.3ω1D.ω1/9【答案】B【解析】齒輪傳動(dòng)比關(guān)系為ω3=ω1/i=ω1/3。干擾項(xiàng)C為反向傳動(dòng)時(shí)的關(guān)系。16.圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，若基圓半徑為r1，偏距為e，行程為h，則最大加速度出現(xiàn)在【】A.推程起始位置B.推程中點(diǎn)C.回程起始位置D.回程中點(diǎn)【答案】B【解析】根據(jù)等加速等減速運(yùn)動(dòng)，最大加速度出現(xiàn)在行程中點(diǎn)。干擾項(xiàng)A為最大壓力角位置。17.圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)中，若輸入桿作變速轉(zhuǎn)動(dòng)，則輸出桿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為【】A.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)B.勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)C.變速轉(zhuǎn)動(dòng)D.靜止【答案】C【解析】平行四邊形機(jī)構(gòu)中，輸出桿轉(zhuǎn)速與輸入桿相同，但若輸入桿變速則輸出桿也變速。易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為輸出桿必勻速。18.圖示雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿長度相等，則其自由度數(shù)為【】A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】雙搖桿機(jī)構(gòu)自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=4，PL=4，PΗ=0，得F=1。干擾項(xiàng)A為雙曲柄機(jī)構(gòu)的特性。19.圖示齒輪連桿機(jī)構(gòu)中，若齒輪1與2半徑比i=1/2，輸入角速度為ω1，則輸出角速度為【】A.ω1B.ω1/2C.2ω1D.ω1/4【答案】C【解析】齒輪傳動(dòng)比關(guān)系為ω2=ω1/i=2ω1。干擾項(xiàng)B為反向傳動(dòng)時(shí)的關(guān)系。20.圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，若基圓半徑為r1，行程為h，則最大速度出現(xiàn)在【】A.推程起始位置B.推程中點(diǎn)C.回程起始位置D.回程中點(diǎn)【答案】B【解析】根據(jù)等加速等減速運(yùn)動(dòng)，最大速度出現(xiàn)在行程中點(diǎn)。干擾項(xiàng)A為推程起始位置的速度。---第二部分：多項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分）21.下列機(jī)構(gòu)中，自由度計(jì)算公式為F=3n-1PL-2PΗ的是【】A.平面四桿機(jī)構(gòu)B.空間四桿機(jī)構(gòu)C.齒輪連桿機(jī)構(gòu)D.凸輪機(jī)構(gòu)E.螺旋機(jī)構(gòu)【答案】ABCD【解析】所有選項(xiàng)均為低副機(jī)構(gòu)，自由度計(jì)算公式相同。干擾項(xiàng)E為高副機(jī)構(gòu)，通常需特殊處理。22.影響平面四桿機(jī)構(gòu)自由度的因素包括【】A.鉸鏈數(shù)量B.桿件長度C.移動(dòng)副數(shù)量D.閉環(huán)結(jié)構(gòu)E.凸輪輪廓【答案】ACD【解析】自由度與鉸鏈數(shù)、移動(dòng)副數(shù)、閉環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)。干擾項(xiàng)E為凸輪機(jī)構(gòu)特性。23.下列機(jī)構(gòu)中，自由度一定為1的是【】A.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)B.雙曲柄機(jī)構(gòu)C.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)D.齒輪連桿機(jī)構(gòu)E.凸輪機(jī)構(gòu)【答案】AC【解析】曲柄搖桿和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)均為單自由度。干擾項(xiàng)B為雙自由度，E可能為單或多自由度。24.計(jì)算空間機(jī)構(gòu)自由度時(shí)需考慮【】A.轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線交點(diǎn)B.移動(dòng)副方向C.齒輪嚙合關(guān)系D.凸輪輪廓形狀E.機(jī)構(gòu)閉環(huán)數(shù)【答案】ABE【解析】空間機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算需考慮鉸鏈位置關(guān)系。干擾項(xiàng)D為凸輪機(jī)構(gòu)特性。25.下列機(jī)構(gòu)中，可能存在死點(diǎn)位置的是【】A.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)B.雙曲柄機(jī)構(gòu)C.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)D.齒輪連桿機(jī)構(gòu)E.凸輪機(jī)構(gòu)【答案】AC【解析】曲柄搖桿和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)在特定位置可能出現(xiàn)死點(diǎn)。干擾項(xiàng)B無死點(diǎn)。26.影響凸輪機(jī)構(gòu)最大壓力角的因素包括【】A.基圓半徑B.行程大小C.導(dǎo)路偏距D.推程角E.凸輪輪廓形狀【答案】ABCE【解析】壓力角與基圓半徑、行程、偏距、輪廓形狀有關(guān)。干擾項(xiàng)D為凸輪機(jī)構(gòu)角度參數(shù)。27.下列機(jī)構(gòu)中，屬于空間機(jī)構(gòu)的是【】A.RSSR機(jī)構(gòu)B.RRR機(jī)構(gòu)C.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)D.齒輪連桿機(jī)構(gòu)E.凸輪機(jī)構(gòu)【答案】AD【解析】RSSR和齒輪連桿機(jī)構(gòu)為空間機(jī)構(gòu)。干擾項(xiàng)C為平面機(jī)構(gòu)。28.計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，下列處理正確的是【】A.復(fù)合鉸鏈需加算B.局部自由度需減算C.空間副按低副處理D.自鎖機(jī)構(gòu)需特殊處理E.約束副需減算【答案】ABE【解析】復(fù)合鉸鏈、局部自由度、約束副需特殊處理。干擾項(xiàng)C需按空間副公式計(jì)算。29.下列機(jī)構(gòu)中，自由度計(jì)算需考慮局部自由度的是【】A.齒輪連桿機(jī)構(gòu)B.凸輪機(jī)構(gòu)C.螺旋機(jī)構(gòu)D.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)E.齒輪齒條機(jī)構(gòu)【答案】BE【解析】凸輪滾子、齒輪齒條等存在局部自由度。干擾項(xiàng)A通常無局部自由度。30.影響機(jī)構(gòu)傳動(dòng)質(zhì)量的因素包括【】A.壓力角B.傳動(dòng)角C.自由度D.偏距E.凸輪輪廓形狀【答案】ABDE【解析】傳動(dòng)質(zhì)量與壓力角、傳動(dòng)角、偏距、輪廓形狀有關(guān)。干擾項(xiàng)C為機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。---第三部分：判斷題（共10題，每題1分）31.平面四桿機(jī)構(gòu)中，若存在兩個(gè)移動(dòng)副，則其自由度為0。【答案】√【解析】根據(jù)自由度公式，兩個(gè)移動(dòng)副使PL=4，PΗ=2，得F=3n-1PL-2PΗ=3×2-1×4-2×2=0。32.空間RSSR機(jī)構(gòu)中，若四個(gè)鉸鏈點(diǎn)共面，則其自由度為3?！敬鸢浮俊獭窘馕觥抗裁鏃l件使機(jī)構(gòu)退化為平面RSSR機(jī)構(gòu)，自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=4，PL=4，PΗ=0，得F=3。33.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，若導(dǎo)桿長度為0，則其自由度為2?！敬鸢浮俊痢窘馕觥繉?dǎo)桿長度為0時(shí)，機(jī)構(gòu)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)副連接的平行四邊形機(jī)構(gòu)，自由度為1。34.凸輪機(jī)構(gòu)中，基圓半徑越小，最大壓力角越大?！敬鸢浮俊獭窘馕觥繅毫桥c基圓半徑成反比，基圓半徑越小，壓力角越大。35.雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿長度相等，則其自由度為1?！敬鸢浮俊獭窘馕觥侩p搖桿機(jī)構(gòu)自由度F=3n-1PL-2PΗ，n=4，PL=4，PΗ=0，得F=1。36.空間RRS機(jī)構(gòu)中，若三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線共線，則其自由度為1?！敬鸢浮俊痢窘馕觥咳齻€(gè)共線轉(zhuǎn)動(dòng)副形成瞬軸，機(jī)構(gòu)自由度為2。37.齒輪連桿機(jī)構(gòu)中，若齒輪1與2半徑比i=1，則輸出角速度與輸入角速度相同?！敬鸢浮俊獭窘馕觥魁X輪傳動(dòng)比i=1時(shí)，ω1=ω2。38.凸輪機(jī)構(gòu)中，若行程角為0，則其自由度為0?！敬鸢浮俊痢窘馕觥啃谐探菫?的凸輪機(jī)構(gòu)仍為單自由度，自由度F=1。39.螺旋機(jī)構(gòu)中，若螺距為0，則其自由度為0。【答案】×【解析】螺距為0時(shí)，機(jī)構(gòu)變?yōu)閯傂赃B接，自由度為0。40.平行四邊形機(jī)構(gòu)中，若輸入桿作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則輸出桿作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)?！敬鸢浮俊獭窘馕觥科叫兴倪呅螜C(jī)構(gòu)中，輸出桿轉(zhuǎn)速與輸入桿相同，加速度也相同。---第四部分：簡答題（共5題，每題4分）41.簡述影響平面四桿機(jī)構(gòu)自由度的因素及其計(jì)算方法。【答案】-影響因素：鉸鏈數(shù)量（n）、移動(dòng)副數(shù)量（PL）、閉環(huán)結(jié)構(gòu)（PΗ）。-計(jì)算方法：自由度F=3n-1PL-2PΗ?！窘馕觥科矫嫠臈U機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算需考慮鉸鏈數(shù)、移動(dòng)副數(shù)和閉環(huán)結(jié)構(gòu)。解題思路：列出公式并說明各參數(shù)含義。42.解釋什么是復(fù)合鉸鏈及其對自由度計(jì)算的影響?！敬鸢浮?復(fù)合鉸鏈：兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)件共用同一轉(zhuǎn)動(dòng)中心形成的鉸鏈。-影響：每個(gè)復(fù)合鉸鏈需計(jì)算為兩個(gè)低副，即PL增加1?！窘馕觥繌?fù)合鉸鏈?zhǔn)箼C(jī)構(gòu)鉸鏈數(shù)增加，需按實(shí)際低副數(shù)計(jì)算。解題思路：定義復(fù)合鉸鏈并說明其計(jì)數(shù)規(guī)則。43.分析凸輪機(jī)構(gòu)中最大壓力角產(chǎn)生的原因及減小方法。【答案】-原因：推程起始位置導(dǎo)路傾斜最陡，導(dǎo)致壓力角最大。-減小方法：增大基圓半徑、減小偏距、采用偏置從動(dòng)件?！窘馕觥繅毫桥c基圓半徑、偏距、導(dǎo)路傾斜角有關(guān)。解題思路：說明壓力角產(chǎn)生機(jī)理并給出優(yōu)化措施。44.比較空間四桿機(jī)構(gòu)與平面四桿機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的異同點(diǎn)?！敬鸢浮?相同點(diǎn)：均使用F=3n-1PL-2PΗ公式。-不同點(diǎn)：平面機(jī)構(gòu)需考慮共面條件，空間機(jī)構(gòu)需考慮鉸鏈交點(diǎn)等空間約束。【解析】兩種機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式相同，但約束條件不同。解題思路：對比公式和約束條件。45.闡述如何判斷機(jī)構(gòu)是否存在死點(diǎn)位置及其避免方法。【答案】-判斷方法：當(dāng)傳動(dòng)角等于0°時(shí)，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)。-避免方法：采用帶搖桿機(jī)構(gòu)、安裝飛輪、改變驅(qū)動(dòng)方式?！窘馕觥克傈c(diǎn)位置與傳動(dòng)角有關(guān)，需通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免。解題思路：說明死點(diǎn)條件并給出實(shí)際應(yīng)用方法。---知識要點(diǎn)梳理本卷重點(diǎn)知識脈絡(luò)1.機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算：平面與空間機(jī)構(gòu)公式、復(fù)合鉸鏈、局部自由度2.凸輪機(jī)構(gòu)：壓力角、基圓半徑、行程角與運(yùn)動(dòng)特性3.連桿機(jī)構(gòu)：死點(diǎn)位置、傳動(dòng)角、平行四邊形特性4.空間機(jī)構(gòu)：RSSR、RRS機(jī)構(gòu)自由度、鉸鏈交點(diǎn)條件5.傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：齒輪連桿組合、螺旋機(jī)構(gòu)特性高頻考點(diǎn)提醒1.機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式及特殊情況（復(fù)合鉸鏈、空間約束）2.凸輪機(jī)構(gòu)壓力