基礎設計的典型步驟:確定基礎埋深求得持力層承載力選擇基礎底面尺寸驗算持力層承載力是否滿足p≤f驗算軟弱下臥層驗算地基變形調整基礎尺寸結束否是否否是Terzaghi(1943)極限承載力公式在整體剪切破壞情況下（密實砂土和堅硬粘土地基)對條形基礎:對直徑為b的圓形基礎:對邊長為b方形基礎:對于寬為b，長為l的矩形基礎，按b/l值在條形基礎（b/l→0)及方形基礎（b/l=1)的承載力之間插值而得。

Terzaghi(1943)極限承載力公式

在局部剪切破壞的情況下（軟粘土或松散砂地基上)，建議用調整抗剪強度指標，即用：——相應于局部剪切破壞的承載力因素,由查下圖中的虛線或由查圖中的實線。代替，極限承載力采用下式:魏錫克(Vesic)極限承載力公式

中心荷載作用下條形基礎的地基極限承載力基本公式與Terzaghi公式相同,但其承載力系數(shù)不同。

式中:承載力因素,分別由下式確定或查表承載力因素φ

Nc

Nq

Nr

Nq/Nc

tanφ

φ

Nc

Nq

Nr

Nq/Nc

tanφ

012345

678910

1112131415

1617181920

21222324255.145.385.635.906.196.49

6.817.167.537.928.35

8.809.289.8110.3710.98

11.6312.3413.1013.9314.83

15.8216.8818.0519.3220.721.001.091.201.311.431.57

1.721.882.062.252.47

2.712.973.263.593.94

4.344.775.265.806.40

7.077.828.669.6010.660.000.070.150.240.340.45

0.570.710.861.031.22

1.441.601.972.292.65

3.063.535.074.685.39

6.207.138.209.4410.880.200.200.210.220.230.24

0.250.260.270.280.30

0.310.320.330.350.36

0.370.390.400.420.43

0.450.460.480.500.510.000.020.030.050.070.09

0.110.120.140.160.18

0.190.210.230.250.27

0.290.310.320.340.36

0.380.400.420.450.472627282930

3132333435

3637383940

4142434445

464748495022.2523.9425.8027.8630.14

32.6735.4938.6442.1646.12

50.5955.6361.3567.8775.31

83.8693.71105.11118.37133.88

152.10173.64199.26229.93266.8911.8513.2014.7216.4418.40

20.6323.1826.0929.4433.30

37.7542.9248.9355.9664.20

73.9085.3899.02115.31134.88

158.51187.21222.31265.51319.0712.5414.7416.7219.3422.40

25.9930.2235.1941.0648.03

56.3166.1978.0392.25109.41

130.22155.55186.54224.64271.76

330.35403.67496.01613.16762.890.530.550.570.590.61

0.630.650.680.700.72

0.750.770.800.820.85

0.880.910.940.971.01

1.041.081.121.151.200.490.510.530.550.58

0.600.620.650.670.70

0.730.750.780.810.84

0.870.900.930.971.00

1.041.071.111.151.19魏錫克(Vesic)極限承載力公式須指出的是:許多地基承載力公式都可寫成Terzaghi公式的形式，且這些公式中的Nc、Nq相同，但Nr差別較大。由Vesic公式算得結果與實際分析結果誤差不大，且偏于安全。Vesic根據(jù)影響承載力的各種因素對公式進行修正。例如:基礎底面的形狀、偏心和傾斜荷載、基礎兩側覆蓋層的抗剪強度、基底和地面傾斜h和土的壓縮性等其它因素的影響等，到目前是為止，考慮得最多，最全面。

基礎形狀的影響:

對方形或圓形基礎,采用半經(jīng)驗的基礎形狀因素加以修正,修正后的極限承載力公式為:Sc、Sq、Sr---基礎形狀因素，按以下公式確定:

矩形基礎:式中:b為基礎寬度，l為基礎長度偏心和傾斜荷載的影響:

分析表明，偏心和傾斜荷載作用下，極限承載力將有所降低。對于偏心荷載，如為條形基礎，用有效寬度b’＝b-2e(e為偏心距)來代替原來的寬度b;如為矩形基礎，則用有效面積A’＝b’l’代替原來面積A，其中b’＝b-2eb，l’=l-2el，eb、el分別為荷載在短邊和長邊方向的偏心距。

當荷載偏心和傾斜同時存在時：式中:ic、iq、ir——荷載傾斜因素其他影響因素

當為有利于傳遞較大水平荷載將基底做成傾斜式或當?shù)孛鎯A斜時，承載力公式中須引入傾斜系數(shù)。在某些條件下尚須考慮下列影響：(1)土壓縮性的影響;(2)基底尺寸大小的影響;(3)基礎底面粗糙度的影響;(4)基礎豎向剖面形狀的影響;(5)相鄰基礎相互作用的影響;(6)地下水位的影響;(7)地基土分層的影響;(8)加荷速率的影響等。

國家標準《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007-2002)

當荷載偏心矩e≤b/30（b為偏心方向基底邊長)時，根據(jù)土的抗剪強度指標確定地基承載力特征值可按下式計算，并應滿足變形要求：fa=Mbrb+Mdrmd+Mcck式中：Mb、Md、Mc承載力系數(shù)(表)b—基礎底面寬度，大于6m時按6m取值，對于砂土小于3m時按3m取值；φk、ck—基底下一倍短邊寬深度內土的內摩擦角、粘聚力(UU)和重度的標準值，地下水位以下土的重度取有效重度；r—基底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；rm—基底以上土的加權平均重度，地下水位以下取有效重度。

承載力因素Mr、Mq、McΦk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)Φk（度)注:φk—基底下一倍短邊寬深度內土的內摩擦角標準值。

承載力系數(shù)NB.Nh、NcФNBNhNc0°4°8°12°16°20°24°28°32°36°40°0.000.060.140.230.360.510.801.402.504.207.201.001.251.551.942.433.063.874.936.358.2510.844.104.555.115.756.507.258.759.9011.1013.0015.20粉土承載力基本值(kPa)第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e注：1.括號內數(shù)字僅供內插值用;2.第二指標的折算系數(shù)ξ為0;3.在湖、塘、溝、谷與河漫灘地段新近沉積的粉土，其工程性質一般較差，應根據(jù)當?shù)貙嵺`經(jīng)驗取值。

粘性土承載力基本值(kPa)第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e第一指標:孔隙比e注：1.括號內數(shù)字僅供內插值用;2.第二指標的折算系數(shù)ξ為0.1;3.在湖、塘、溝、谷與河漫灘地段新近沉積的粘性土，其工程性能一般較差;第四紀晚更新世(Q3)及其以前沉積的老粘性土，其工程性能通常較好。這些土均應根據(jù)當?shù)貙嵺`經(jīng)驗取值。

沿海地區(qū)淤泥和淤泥質土承載力基本值(kPa)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)天然含水量w(%)注：1.本表僅適用于定義范圍內的紅粘土;2.第二指標的折算系數(shù)ξ為0.4。

注:對于內陸淤泥和淤泥質土，可參考使用。

紅粘土承載力基本值(kPa)土的名稱第二指標：液塑比Ir=第二指標：含水比aw=0.50.60.70.80.91.0紅粘土≤1.7380270210180150140≥2.3280200160130110100次生紅粘土250190150130110100素填土承載力基本值(kPa)壓縮模量E

s1-2(MPa)75432f0(kPa)1601351158565注：1.本表僅適用于堆填時間超過十年的粘性土，以及超過五年的粉土;2.壓實填土的地基承載力，可按規(guī)范第6.3.2條采用;3.Es1-2為與壓縮系數(shù)a1-2相應的壓縮模量。

砂類土承載力標準值(kPa)土類N10153050中砂、粗砂粉砂、細砂180140250180340250500340注:本表僅適用于粘性土和粉土組成的素填土。

粘性土承載力標準值(kPa)N357911131517192123fk(kPa)105145190235280325370430515600680粘性土承載力標準值(kPa)N10

15202530fk(kPa)105145190230砂類土承載力標準值(kPa)N10

10203040fk(kPa)85115135160地基承載力標準值fk(kPa)(相當于特征值fak):承載力標準值:式中:回歸修正系數(shù):變異系數(shù):平均值:標準差:地基承載力設計值fd(kPa)(相當于修正后的fa):

規(guī)范表格都是針對基礎寬度b≤3m,埋置深度d≤0.5m的情況作出,設計時應換算為地基承載力設計值fd。當基礎寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時,當計算所得設計值fd<1.1fk時，可取fd=1.1fk;當不滿足上式計算的條件時,可按fd=1.1fk設計。

教材P.50(2-35)式例題1:某場地地層結構圖如下:層號層底深土性及狀態(tài)物理力學性質①1.8粉質粘土γ=18.8kN/m3,N10=16②6.0粉土:淡黃色,可塑,飽和wP=23%,wL=30%,ds=2.70,ρc=13%,e=0.800,地下水位2.8m水位以上:γ=18.9kN/m3,w=26%,水位以下:γ=19.2kN/m3,w=28%③8.4粘土:棕色,硬塑,很濕γ=19.6kN/m3,ds=2.75,e=0.660w=18%,wP=12%,wL=31%④10.6細砂:飽和,中密N=20問題:①查表確定各層土的承載力基本值或標準值（特征值)；②底面尺寸為2.5m×3.5m的的柱下擴展基礎,擬置于②層(粉土)頂面,設②層土的回歸修正系數(shù)ψf=0.953,試確定持力層的承載力設計值(修正后的特征值)；③底面為8.5m×23m的箱形基礎的埋深d=4.0m,設持力層的回歸修正系數(shù)ψf=0.898,試確定持力層的承載力設計值(修正后的特征值)。

解:問題①

問題②

問題③雙向線形內插法確定:③層粘土,e=0.66e=0.7時:則e=0.66e=0.6時:查GBJ7-89規(guī)范表解:問題②已知:f0=169kPa則:fak=0.953×169=161kPab=2.5m＜3m,按3m考慮;d=1.8m

持力層為粉土ρc=13%＞10%,查表2-15（教材P50),得ηb=0.3,ηd=1.5γ=18.9kN/m3,γ0=17.8kN/m3承載力設計值（修正后的特征值)為:fa=161+0.3×18.9×(3-3)+1.5×17.8×(1.5-0.5)=161+0+26.7=187.7kPa(＞1.1fk=177kPa)解:問題③已知:b=8.5m＞6m,按6m考慮;d=4.0mf0=167kPa則:fk=0.898×167=150kPa

持力層為粉土ρc=13%＞10%,查表2-15,得ηb=0.3,ηd=1.5

基底位于地下水位以下:取有效重度γ’解:問題③基底以上由三種不同重度的土層(圖),則γ0=(17.8×1.8+18.9×1.0+9.26×1.2)/4.0=15.5kN/m3地基持力層的承載力設計值(修正后的特征值)為:

fd=150+0.3×9.4×(6-3)+1.5×15.5×(4.0-0.5)=150+8.46+81.375=239.835kPa(＞1.1fk=165kPa)例題2:下圖為承受中心荷載的柱下擴展基礎,地基持力層為粉土,試根據(jù)所給指標確定其承載力。解:(例題2)

地基持力層為粉土,根據(jù)土的抗剪強度指標按理論計算法確定。

地下水位以下土的有效重度γ’:γ’=γsat-γw=18.1-9.8=8.3kN/m3基礎底面以上土的加權平均重度γ0:γ0

=(17.8×1.0+8.3×0.5)/1.5=14.6kN/m3b=1.5m,d=1.5m,ck=1.0kPa解:(例題2)㈠按規(guī)范推薦的理論公式計算:

以φk=22°查規(guī)范表得:Mγ=0.61Mq=3.44Mc=6.04fv=8.3×1.5×0.61+14.6×1.5×3.44+1×6.04=89kPa㈡按Vesic公式計算

以φk=22°查表得:Nγ=7.13Nq=7.82Nc=16.88

此外:iγ=iq=ic=1,A=A’,如取安全系數(shù)K=3則折減系數(shù)為:ψc=A’/KA=1/3。形狀系數(shù)為:解:(例題2)

sγ=1－0.4b/l=1－0.4×1.5/2.5=0.76

sq=1+btanφk/l=1+1.5×tan22°/2.5=1.24

sc=1+b?Nq/l/

Nc=1+1.5×7.82/2.5/16.88=1.28則作業(yè)之二:

某六層砌體承重結構住宅底層240mm厚的承重墻，在荷載效應的標準組合下，傳至±0.00標高（室內地面)的豎向軸心荷載Fk=187kN/m。地面下厚度為4.5m的粘土層的物理指標：γ=18.5kN/m3，ω=32.9%，ds=2.70，ωL=46.1%，ωP=25.0%（承載力回歸修正系數(shù)ψf=0.898)。其下為淤泥質粘土，ω=55%，ψf=0.947。地下水位在地面以下2m處。

問題(1)試設計承重墻基礎（用MU10磚和M5砂漿)，取埋深d=1.0m；（2)驗算軟弱下臥層（Es1/Es2=3)；（3)如粘土層的厚度為3.5m，原方案是否適宜？2.5.1按地基持力層的承載力計算基底尺寸:

淺基礎設計時，一般先確定埋深d并初步選擇底面尺寸，求得基底以下持力層的承載力特征值f，再按下列條件:pk≤fa

驗算并調整尺寸直至滿足設計要求為止。式中:fa：修正后的地基承載力特征值。pk：相應于荷載效應標準組合時，基礎底面處的平均壓力值；

對軸心荷載作用時pk=（Fk+Gk)/AFk：相應于荷載效應標準組合時，上部結構傳至基礎頂面的豎向力值；Gk：基礎自重和基礎上的土重，一般Gk=γG×A×dγG可取20kN/m3估算。但地下水水位以下應扣去浮托力。

2.5.1按地基持力層的承載力計算基底尺寸:

由于上式中的pk、fa均與基底尺寸有關，所以只有預選尺寸并通過反復試算并修改尺寸才能取得滿意的結果。對中心荷載:對條形基礎:Fk為每延米荷載(kN/m)，則2.5.1按地基持力層的承載力計算基底尺寸:對偏心荷載，分二種情況:①由Vesic或Hansen等一類理論公式和規(guī)范5.2.5條規(guī)定的公式計算的地基承載力特征值fa，已考慮偏心影響，只須滿足②由靜載荷試驗等規(guī)范規(guī)定的其他方法確定的fa,應同時滿足(a)式中:pkmax：相應于荷載效應標準組合時，基礎底面邊緣的最大壓力值;2.5.1按地基持力層的承載力計算基底尺寸:式中:Mk：相應于荷載效應標準組合時，作用于基礎底面的力矩值；W：基礎底面的抵抗矩；pkmin：相應于荷載效應標準組合時，基礎底面邊緣的最小壓力值；當偏心矩e＞b/6時（如圖)，應按下式計算：式中:l：垂直于力矩作用方向的基礎底面邊長;a：合力作用點至基礎底面最大壓力邊緣的距離。

偏心荷載(e＞b/6)下基底壓力計算示意b:力矩作用方向的基礎底面邊長2.5.1按地基持力層的承載力計算基底尺寸:常用的矩形或條形基礎:∴通常要求:(防止過分傾斜)Mk—為基礎所有荷載對基礎形心的合力矩一般:中高壓縮性土的基礎:低壓縮性土的基礎:(b)2.5.1按地基持力層的承載力計算基底尺寸:規(guī)范規(guī)定設計時應同時滿足上述(a)、(b)兩個條件。實際計算時，按荷載偏心的大小，對fa進行折減，折減系數(shù)

即滿足要求:例題3:試確定下圖設有吊車的廠房柱下矩形基礎的底面尺寸粉質粘土:γ=18.0kN/m3,e=0.85fak=205kPa0.62m1.2m1.8mγ0=γF1=220kNF2=1800kNM=950kN?mFH=180kN⑴按中心荷載初步估算所需的底面積A0[按式(2-17)]

預估地基承載力特征值時，先不考慮寬度修正，查表2-3，對e=0.85的粉質粘土,取ηd=1.0，由式（2-15)得：fa=205+1.0×18(1.8－0.5)=228.4kPa

考慮荷載偏心,將fa乘以折減系數(shù)ξ=0.8,代入式(2-15)得:取基底邊長比b/l=2(b為荷載偏心方向邊長),故⑵驗算荷載偏心距e基底處的總豎向力:基底處的總力矩:偏心距:⑶驗算基底邊緣最大壓力pmax[按式(2-20b)]因短邊長小于3m,故仍取fa=228.4kPa(無需修正)⑷調整底面尺寸再驗算取b=2.7m,l=5.4m(修正后的地基承載力特征值不變)實際的折減系數(shù)值例題4:試驗算下圖帶壁柱的墻基礎的底面尺寸是否合適。

取圖中長度等于壁柱間距(3m)的T形基底面積為計算單元(對有門、窗洞的墻，可取門、窗間的墻長以內的面積)。在荷載效應標準組合下，作用于基底形心c的總豎向荷載Fk+Gk=370kN，向墻垛一側方向作用的總力矩為M=22kN·m;持力層的修正后的承載力特征值fak=130kPa。

解例題4:以材料力學偏心受壓公式驗算基底壓力是否滿足地基持力層承載力的要求。

底面積偏心受壓:慣性矩:矩形:平行移軸公式:形心公式:圖

解例題4:形心軸線至基礎外緣的距離a1和a2分別計算如下(圖)解例題4:以上驗算說明基底尺寸合適。圖I-I剖面THANKYOUSUCCESS2025/8/1347可編輯例題5:下圖柱下聯(lián)合基礎的A端,因受相鄰建筑限制,不能伸出柱邊之外。

設修正后的地基承載力特征值fak=190kPa,試確定基礎的長度和寬度,并以靜定分析法計算柱間基礎截面的最大負彎矩。

解例題5：求基礎的長度和寬度（圖)設其作用點c與邊柱中點o的距離為x,以o為矩心,有總豎向外荷載:如要求∑F通過矩形基底中心，以便使基底反力均勻分布，則基礎長度l應為（邊柱半寬為0.15m)：由公式（2-17)求得基礎寬度b：基礎縱向每m長度的凈反力（單位面積上的凈反力p0與基礎寬度b的乘積)為最大負彎矩截面與基礎左端A的距離x0，可按該截面剪力為零的條件求得:最大負彎矩為:解例題5：計算柱間基礎截面的最大負彎矩（圖)解例題5:計算柱間基礎截面的最大負彎矩作業(yè)之三:

建于粉土地基上的的地下室底板寬度b=10m，長度l=20m，埋深d=3m，標準荷載組合下作用于基底的中心荷載Fk=21.96MN。粉土的土粒比重ds=2.67，孔隙比e=0.815，不固結不排水抗剪強度cu=17.5kPa。地下水位距地面2m，水位以上土的重度γ0=18kN/m3。試根據(jù)所給資料以所有可能的辦法確定修正后的地基承載力特征值fak，并驗算基底面積是否足夠。（按Vesic公式計算承載力時安全系數(shù)取1.8)2.5.2軟弱下臥層驗算軟弱下臥層:承載力顯著低于持力層的高壓縮性土層。

當?shù)鼗芰臃秶鷥却嬖谟熊浫跸屡P層時，按持力層土的承載力計算得出基礎底面所需的尺寸后，還必須對軟弱下臥層進行驗算。要求：作用于軟弱下臥層頂面處的附加應力與自重應力之和不超過其承載力特征值。（圖)

即：σz+σcz≤fazσz—相應于荷載效應標準組合時，軟弱下臥層頂面處的附加應力值;σcz—軟弱下臥層頂面處土的自重壓力值;faz—軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值。

軟弱下臥層頂面的總壓力:附加應力σz的計算:

地基規(guī)范通過試驗研究，并參照雙層地基中附加應力分布的理論對其計算加以簡化，引入壓力擴散角的概念。如圖:假設基底處的附加應力(p0=p-σz)往下傳遞時按某一角度θ向外擴散分布于較大的面積上。根據(jù)基底與擴散面積上的總附加壓力相等的條件，對矩形基礎可得:附加應力σz的計算:

式中：l，b—分別為矩形基礎的長度和寬度;

p—基底的平均壓力值;

σc—基底出土的自重應力值;

z—基底至軟弱下臥層頂面的距離;

θ—地基壓力擴散角,規(guī)范提供了表格供查。

對條形基礎，僅考慮寬度方向的擴散，并沿基礎縱向取單位長度為計算單元，可得：雙層地基：（非均質地基)

天然形成的雙層地基有兩種可能的情況：一種是巖層上覆蓋著不厚的可壓縮土層；另一種則是上層堅硬、下層軟弱的雙層地基。前者在荷載作用下降發(fā)生應力集中現(xiàn)象（圖a)，而后者則將發(fā)生應力擴散現(xiàn)象（圖b)。

（虛線表示均質地基中水平面上的附加應力分布)（a)發(fā)生應力集中；

（b)發(fā)生應力擴散雙層地基豎向應力分布的比較:

由于下臥剛性巖層的存在而引起的應力集中的影響與巖層的埋深有關，巖層愈淺，應力集中的影響愈顯著。

在堅硬的上層與軟弱下臥層中引起的應力擴散隨上層厚度的增大而更加顯著;它還與雙層地基的變形模量E0、泊松比μ有關，即隨下式f的增大而顯著。

1—均質地基中的σz;2—巖層上可壓縮土層中的σz;3—上層堅硬下層軟弱的雙層地基中的σz;地基壓力擴散角(教材表2-4,P.43)Es1/Es2z/b0.250.50(1)(4o)(12o)36o23o510o25o1020o30o注：①Es1為上層土的壓縮模量;Es2為下層土的壓縮模量;②z/b＜0.25時取θ=0o，必要時，宜由試驗確定;z/b＞0.50時θ值不變。

例題6:根據(jù)圖中的各項資料驗算下臥層的承載力是否滿足要求。

Fv=835kNFH=14kNM=57.7kN.mψ②=0.952ψ③=0.977⑴下臥層深度修正后的承載力特征值faz查GBJ7-89規(guī)范附表5-5，當w=42%時f0=86kPa，故承載力特征值:fa=0.997×86=84kPa修正后的承載力特征值:僅考慮深度修正埋深d:地面至下臥層頂面處的距離d=5.5mγ0:d深度范圍內土的加權平均重度,修正系數(shù)ηd:查表2-3,取1.0Fz

=84+1.0×12.6×(5.5－0.5)=147kPa⑵下臥層頂面處土的自重應力σczσcz=16×1.5+19.8×0.7+9.6×3.3=70kPa⑶地基壓力擴散角θ按上下層土的壓縮模量比Es1/Es2=7.5/2.5=3,以及z/b=3.3/2.0>0.50,查表2-4得θ=23°,tanθ=0.424⑷基底處的平均壓力p和土的自重應力σczσz+σcz=34+70=104kPa(<fz,可)⑸下臥層頂面處的附加應力σz⑹驗算2.6地基變形驗算及基礎底面尺寸調整地基變形驗算;地基變形特征;要求驗算地基特征變形的建筑物范圍;地基變形計算應符合的規(guī)定;按允許沉降量調整基礎底面尺寸。

地基變形驗算:地基基礎設計除了要滿足強度要求外，尚應保證變形控制在允許范圍之內，即△≤［△］［△］建筑物的地基變形允許值。如果變形驗算不滿足，可以通過以下3個途徑解決:

⑴調整基礎底面的尺寸

⑵調整基礎埋深

⑶從構造、施工、建筑等方面采取措施地基變形特征:地基變形特征的一般類型與柔性結構有關的地基變形特征與敏感性結構有關的地基變形特征與剛性結構有關的地基變形特征地基變形特征的一般類型:沉降量:基礎某點的沉降值；對剛度很大的建筑物（如水塔、煙囪等)，應理解為各點沉降量的平均值；沉降差：基礎兩點或相鄰柱基中點的沉降量之差；s=s1-s2傾斜：基礎傾斜方向兩端點的沉降差與其距離的比值；

表示為：i=△s/l由多方面因素造成；局部傾斜：砌體承重結構沿縱向6～10m內基礎兩點的沉降差與其距離的比值。（圖)相對彎曲：柔性結構或大面積堆載所引起的沉降。（圖)沉降變形計算的基本原理理論計算:布辛奈斯克解

在彈性半空間表面上作用一個豎向集中力時，半空間內任意點處所引起的應力和位移的彈性力學解答是由法國J.布辛奈斯克(Boussinesq，1885)作出的。如圖所示，在半空間(相當于地基)中任意點M(x、y、z)處的六個應力分量和三個位移分量的解答如下:布辛奈斯克解沉降量計算的基本原理——分層總和法分層總和法是目前最常用的地基沉降計算方法,也是現(xiàn)行《地基基礎設計規(guī)范》(GB50007-2002)中推薦的方法。分別計算基礎中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量Si,認為基礎的平均沉降量S等于Si的總和,即

計算Si時,假設土層只發(fā)生豎向壓縮變形(一維課題),沒有側向變形,因此可用單向固結試驗結果進行計算。

沉降差、局部傾斜、相對彎曲sxlΔs12s1s2s造成傾斜的因素:①荷載偏心;②地質不均勻;(如蘇州市虎丘斜塔)③黃土地基局部濕陷;④軟土地基相鄰荷載影響;⑤凍土地基有熱源;⑥地基土局部有可液化土層。

與柔性結構有關的地基變形特征:在中、低壓縮性地基上一般不因沉降而損壞，在高壓縮性地基上應注意下列地基變形特征：邊排柱、抗風柱之間的沉降差;單層排架結構柱基的沉降量，尤其是中排柱基的下沉引起相鄰屋架發(fā)生對傾而使端部相碰;相鄰柱基的沉降差所形成縱向或橫向的傾斜;廠房內部堆載引起柱基向內轉動傾斜，使柱彎曲。由地面荷載引起的柱基傾斜允許值為0.008。

與敏感性結構有關的地基變形特征:對砌體承重結構:最常見的是砌體承重結構房屋外縱墻由拉應變形成的裂縫。一般：中部沉降量大,墻體正向撓曲（下凹),裂縫呈正八字形；兩翼沉降量大，墻體反向撓曲（上拱)，裂縫呈倒八字形。如圖所示。對長高比L/H>2.5～3.0的縱墻正向相對撓曲（彎曲段的矢高與其長度之比)的允許值（約0.0005～0.0007)比反向撓曲大。—即縱墻抵抗正向撓曲的能力比抵抗反向撓曲的能力大。一般砌體承重結構房屋的長高比不大，以局部出現(xiàn)斜裂縫為主，以局部傾斜作為地基的主要變形特征。（表)對框架結構：主要因柱基的不均勻沉降是構件受剪扭曲而損壞。通常要求相鄰柱基的沉降差≤0.002l(l為柱間距)與剛性結構有關的地基變形特征:主要變形特征：整體傾斜影響因素:地基不均勻,荷載不均勻,相鄰建筑物的影響允許值的確定:①人們視覺的敏銳程度(1/250);②結構損壞(1/150);③傾斜允許值隨建筑物高度增加而遞減。地基基礎規(guī)范規(guī)定:基礎傾斜引起矩形基底邊緣壓力增量Δp不得超過平均壓力p的1/40作為允許傾斜值[θ]的控制標準。即Δp=pmax-p=p×6e/b≤p/40若假設上部結構重心位于建筑物高度Hg的一半(即Hg/2)處，則允許偏心距e=[θ]Hg/2,代入上式得要求驗算地基特征變形的建筑物范圍:地基基礎規(guī)范根據(jù)地基復雜程度、建筑物規(guī)模和功能特征以及由于地基問題可能造成建筑物破壞或影響正常使用的程度，將地基基礎設計分為三個設計等級。根據(jù)建筑物的地基基礎設計等級及長期荷載作用下地基變形對上部結構的影響程度，對地基變形作出具體規(guī)定：⑴

設計等級為甲級、乙級的建筑物，均應按地基變形設計;(2)表3.0.2所列范圍內的設計等級為丙極的建筑物可不作變形驗算，如有下列情況之一時，仍應作變形驗算：要求驗算地基特征變形的建筑物范圍:

①地基承載力特征值小于130kPa，且體型復雜的建筑;

②在基礎上及其附近有地面堆載或相鄰基礎荷載差異較大，可能引起地基產(chǎn)生過大的不均勻沉降時;

③軟弱地基上的建筑物存在偏心荷載時;

④相鄰建筑距離過近，可能發(fā)生傾斜時;

⑤地基內有厚度較大或厚薄不均的填土，其自重固結未完成時。

表3.0.2可不作地基變形計算設計等級為丙級的建筑范圍地基主要受力層情況地基承載力特征值fak(kPa)60≤fak

＜8080≤fak

＜100100≤fak

＜130130≤fak

＜160160≤fak

＜200200≤fak

＜300各土層坡度（%）≤5≤5≤10≤10≤10≤10建筑類型砌體承重結構、框架結構（層數(shù)）≤5≤5≤5≤6≤6≤7單層排架結構(6m柱距)單跨吊車額定起重量(t)5～1010～1515～2020～3030～5050～100廠房跨度(m)≤12≤18≤24≤30≤30≤30多跨吊車額定起重量(t)3～55～1010～1515～2020～3030～75廠房跨度(m)≤12≤18≤24≤30≤30≤30煙囪高度(m)≤30≤40≤50≤75≤100水塔高度(m)≤15≤20≤30≤30≤30容積(m3)≤5050～100100～200200～300300～500500～1000表3.0.2可不作地基變形計算設計等級為丙級的建筑范圍表注：1.地基主要受力層系指條形基礎底面下深度為3b(b為基礎底面寬度)，獨立基礎下為1.5b，且厚度均不小于5m的范(二層以下一般的民用建筑除外);2.地基主要受力層中如有承載力特征值小于130kPa的土層時，表中砌體承重置結構的設計，應符合地基基礎規(guī)范第七章的有關要求;3.表中砌體承重結構和框架結構均指民用建筑，對于工業(yè)建筑可按廠房高度、荷載情況折合成與其相當?shù)拿裼媒ㄖ訑?shù);4.表中吊車額定起量量、煙囪高度和水塔容積的數(shù)值系指最大值。

地基變形計算應符合如下規(guī)定:由于建筑地基不均勻、荷載差異很大、體型復雜等因素引起的地基變形，對于砌體承重結構應由局部傾斜控制；對于框架結構和單層排架結構應由相鄰柱基的沉降差控制；對于多層或高層建筑和高聳結構應由傾斜值控制；在必要情況下，需要分別預估建筑物在施工期間和使用期間的地基變形值，以便預留建筑物有關部分之間的凈空，考慮連接方法和施工順序。此時一般建筑物在施工期間完成的沉降量，對于砂土可認為其最終沉降量已完成80%以上；對于低壓縮性粘性土可認為已完成最終沉降量的50～80%，對于中壓縮性粘性土可認為已完成20～50%，對于高壓縮性粘性土可認為已完成5～20%。

按允許沉降量調整基礎底面尺寸:㈠基本概念:沉降量:對于p0一定，荷載不同的基礎，荷載愈大，則尺寸愈大，即b大，則s大。如果荷載一定，則b越大，p0越小，s越小。即:s可以通過調整尺寸來調整式中：μ、E0—地基泊松比和變形模量;p0—基底平均附加壓力;b—矩形基礎的寬度或圓形基礎的直徑;ω—沉降影響系數(shù)，按基礎剛度、底面形狀

及計算點位置而定。

㈡以迭代法調整基底尺寸:三個前提條件：高壓縮性地基；考慮相鄰基礎的影響假設地基具有線性變形性質而可用疊加原理。即：不同尺寸的相鄰基礎j，k（如圖)，引入沉降影響系數(shù)δ，基礎的沉降可分別表達為：sj=δjjFj+δjkFk；sk=δkkFk+δkjFj

則兩基礎的沉降差可表達為：Δkj=（δkk－δjk)Fk－（δjj－δkj)Fjδjk表示k基礎承受單位荷載在j基