-可編輯-，－，－-可編輯-＞；＜；錯解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．-可編輯-解=－7－4＋9＋2－5=－5；=5－7＋6－4=8．-可編輯--可編輯-解-可編輯-解-可編輯--影--6.=1＋1＋1=3．-可編輯-解37．下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過來．—-可編輯-解=0；-可編輯-，－，－，－，－＜；＞；＞．-可編輯-14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠-4．18．讀作：負三、正五、負七、正二、負九的和，或負三加21．<;>;>.b=6．-可編輯-例1下列說法正確的是()分析：正確答案應選D。這道題主要是考查學生對單項式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選A或B的同學忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學則沒有理解單項式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。例2多項式的次數(shù)是()分析：易錯答A、B、D。這是由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應選C。例3下列式子中正確的是()A.B.C.D.-可編輯-必要引起重視。正確答案選B。例4把多項式按的降冪排列后，它的第三項為()分析：易錯答B(yǎng)和D。選B的同學是用加法交換律按的降冪排列時沒有連同“符號”考慮在內(nèi)，選D的同學則完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應選C。例5整式去括號應為()A.B.C.D.分析：易錯答A、D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號法則；（2）沒有正確運用去括號的順序是從里到外，從小括號到中括號。項的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應選C。例7若A與B都是二次多項式，則A－B1）一定是二次式2）可能是四次式3）可能是一次式4）可能是非零常數(shù)5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有()分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。例8在的括號內(nèi)填入的代數(shù)式是()A.B.C.D.分析：易錯答D。添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“－”號，那么這兩項都要變號，正確的是A。分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（）看成一個整體，而是拆開來解。-可編輯-答：這個多項式是錯解：原式分析：錯誤的原因在第一步應用乘法分配律時，正解：原式這一項漏乘了－3。鞏固練習1.下列整式中，不是同類項的是()2.下列式子中，二次三項式是()A.B.C.D.3.下列說法正確的是()4.合并同類項得()5.下列運算正確的是()A.B.C.D.6.的相反數(shù)是()A.B.-可編輯-C.D.參考答案重點：等式的性質(zhì)，同類項的概念及正確合并同類項，各種情形的一元一次方程的解法；難點：準確運用等式的性質(zhì)進行方程同解變形(即進行移項，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺學習要點評述：對初學的同學來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點類似于前面的有理數(shù)混合運算，每個題都感覺會做，但就是不能保證全對。從而在學習時一方面要反復關注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導變形步驟，另一方面還需不斷關注易錯點和追求計算過程的簡捷。A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可(2)解方程20-3x=5，移項后正確的是()B.方程兩邊都除以,得D.方程整理，得-可編輯-后者，性質(zhì)中的關鍵詞是“兩邊都”和“同一個”，即對等式變形必須兩邊同時進行加或減或乘或除以，不可漏掉一邊、一項，并且加減乘或除以的數(shù)或式完全相同。選項A錯誤，原因是沒有將“等號”右邊的每一項都除原因是思維跳躍短路，一邊記著是除以而到另一邊變?yōu)槌艘粤?，對一般象這樣小數(shù)的除法可以運用有理數(shù)運算法則變成乘以其倒數(shù)較為簡捷，選項D正確，這恰好是等式性質(zhì)③對稱性即a=bb=a。(2)正確選項B。解方程的“移項”步驟其實質(zhì)就是在“等式的兩邊同加或減同一個數(shù)或式”性質(zhì)①,運用該性質(zhì)且化簡后恰相當于將等式一邊的一項變號后移到另一邊，簡單概括就成了“移項”步驟，此外最易錯的就是“變號”的問題，如此題選項A、C、D均出錯在此處。解決這類易錯點的辦法是：或記牢移項過程中的符號法則，操作此步驟時就予以關注；或明析其原理，移項就是兩邊同加或減該項的相反數(shù)，使該項原所在的這邊不再(3)正確選項C。選項B、D錯誤的原因雖為計算出錯，但細究原因都是在變形時，法則等式性質(zhì)指導變形意識淡，造成思維短路所致。(4)等式性質(zhì)及方程同解變形的法則雖精煉，但也很宏觀，具體到每一個題還需視題目的具體特點靈活運用，解一道題目我們不光追求解出，還應有些簡捷意識，如此處的選項A、B、D所提供方法雖然都是可行方法，但與選項C相比，都顯得繁。(1)若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并成一項，試求m+n的值。①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0m+2y4和-mx5yn-1能夠合并，則說明它們是同類項，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同。此題兩式均各含三個字母n、x、y和m、x、y，若把m、n分別看成2個字母，則此題顯然與概念題設不合，故應該把m、n看作是可由已知條件求出的常數(shù)，從而該歸并為單項式的系數(shù)，再從同類項的概念出發(fā)，有：解得m=3,n=5從而m+n=8評述：運用概念定義解決問題是數(shù)學中常用的方法之一，本題就是準確地理解了“同類項”、“合并”的概念，認真進行了邏輯判斷；確定了m、n為可確定值的系數(shù)。(2)“合并”只能在同類項之間進行，且只對同類項間的系數(shù)進行加減運算化簡，這里的實質(zhì)是逆用乘法對加法的分配律，所以4個合并運算，全部錯誤，其中②、④就不是同類項，不可合并，①、②分別應為：5x6+8x6=13x62=5y2-可編輯-x=1易錯點關注：移項時忘了變號；-可編輯-此處易錯點是第一步拆分式時將，忽略此處有一個括號前面是負號，去掉括號要變號的問題，即；12x+x=4+913x=13x=1易錯點關注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號；評述：此題首先需面對分母中的小數(shù)，有同學會忘了小數(shù)運算的細則，不能發(fā)現(xiàn)，概述：無論什么樣的一元一次方程，其解題步驟概括無非就是“移項，合并，未知數(shù)系數(shù)化1”這幾個步驟，從操作步驟上來講很容易掌握，但由于進行每個步驟時都有些需注意的細節(jié)，許多都是我們認識問題的思維瑕點，需反復關注，并落實理解記憶才能保證解方程問題——做的正確率。若仍不夠自信，還可以用檢驗步驟予以輔助，理解方程“解”的概念。例4.下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是()-可編輯-依據(jù)方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分別將括號內(nèi)的數(shù)代入方程兩邊，求方程兩邊代依據(jù)方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分別將括號內(nèi)的數(shù)代入方程兩邊，求方程兩邊代數(shù)式的值，只有選項D中的方程式成立，故選D。評述：依據(jù)方程解的概念，解完方程后，若能有將解代入方程檢驗的習慣將有助于促使發(fā)現(xiàn)易錯點，提高解題的例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無解。顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。對于方程ax=b①當b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為方程的解；二、從實際問題到方程（一）本課重點，請你理一理（1）“找”：看清題意，分析題中及其關系，找出用來列方程的____________；（2）“設”：用字母（例如x）表示問題的_______；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關的量，根據(jù)__________列出方程；（5）“驗”：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答（6）“答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯題，請你想一想-可編輯-思路點撥：解出方程有兩個值，必須進行檢查求得的值是否正長度（cm）ABCD確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數(shù)，所以取x=80，故應選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.（一）本課重點，請你理一理1.基本關系式：___________________________________;（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度=___________逆水（風）速度=__________________________（二）易錯題，請你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點撥：此題是關于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.（一）本課重點，請你理一理初步學會列方程解調(diào)配問題各類型的應用題；分析總量等于_________一類應用題的基本方法和關鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1．.為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每2．.甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？（一）本課重點，請你理一理工作總量＝工作效率×工作時間各部分工作量之和=工作總量（二）易錯題，請你想一想元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分-可編輯-2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.（一）本課重點，請你理一理（1）利息=本金×利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息×利息稅率2．通過經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，理解和體會數(shù)學建模思想在解決實際問題中的作用.（二）易錯題，請你想一想1.一種商品的買入單價為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價？（思路點撥：由“利潤=出售價-買入價”可知這種商品出售單價應定為2000元.2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因。1．近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖所示.下列結(jié)論不正確的是()42-可編輯-②該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量低于第1年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量；③該縣這7年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長；④這7年中，第5年該縣養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的數(shù)量最多.其中正確的判斷有()完成的百分數(shù)29736458（1）第5時他完成工作量的%;（3）如果小華從上午8時開始工作，那么他在時4．為了節(jié)省用電，許多家庭的電器更換成“節(jié)電”電器。張蕾家6月份用電132度，