第5章數(shù)字信號的頻帶傳輸5.1引言

5.2二進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制

5.3二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制

5.4二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制

5.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制5.6數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較

5.1引

言

與模擬通信相似，要使某一數(shù)字信號在帶限信道中傳輸，就必須用數(shù)字信號對載波進(jìn)行調(diào)制。對于大多數(shù)的數(shù)字傳輸系統(tǒng)來說，由于數(shù)字基帶信號往往具有豐富的低頻成分，而實際的通信信道又具有帶通特性，因此，必須用數(shù)字信號來調(diào)制某一較高頻率的正弦或脈沖載波，使已調(diào)信號能通過帶限信道傳輸。這種用基帶數(shù)字信號控制高頻載波，把基帶數(shù)字信號變換為頻帶數(shù)字信號的過程稱為數(shù)字調(diào)制。那么，已調(diào)信號通過信道傳輸?shù)浇邮斩?，在接收端通過解調(diào)器把頻帶數(shù)字信號還原成基帶數(shù)字信號，這種數(shù)字信號的反變換稱為數(shù)字解調(diào)。通常，我們把數(shù)字調(diào)制與解調(diào)合起來稱為數(shù)字調(diào)制，把包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)叫做數(shù)字信號的頻帶傳輸系統(tǒng)。

一般說來，數(shù)字調(diào)制技術(shù)可分為兩種類型：(1)利用模擬方法去實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把數(shù)字基帶信號當(dāng)作模擬信號的特殊情況來處理；(2)利用數(shù)字信號的離散取值特點鍵控載波，從而實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制。第(2)種技術(shù)通常稱為鍵控法，比如對載波的振幅、頻率及相位進(jìn)行鍵控，便可獲得振幅鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)及相移鍵控(PSK)調(diào)制方式。鍵控法一般由數(shù)字電路來實現(xiàn)，它具有調(diào)制變換速率快，調(diào)整測試方便，體積小和設(shè)備可靠性高等特點。

在數(shù)字調(diào)制中，所選擇參量可能變化狀態(tài)數(shù)應(yīng)與信息元數(shù)相對應(yīng)。數(shù)字信息有二進(jìn)制和多進(jìn)制之分，因此，數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制兩種。在二進(jìn)制調(diào)制中，信號參量只有兩種可能取值；而在多進(jìn)制調(diào)制中，信號參量可能有M(M>2)種取值。一般而言，在碼元速率一定的情況下，M取值越大，則信息傳輸速率越高，但其抗干擾性能也越差。根據(jù)已調(diào)信號的結(jié)構(gòu)形式又可分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制兩種。在線性調(diào)制中，已調(diào)信號表示為基帶信號與載波信號的乘積，已調(diào)信號的頻譜結(jié)構(gòu)和基帶信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，只不過搬移了一個頻率位置；在非線性調(diào)制中，已調(diào)信號的頻譜結(jié)構(gòu)和基帶信號的頻譜結(jié)構(gòu)不再相同，因為這時的已調(diào)信號通常不能簡單地表示為基帶信號與載波信號的乘積關(guān)系，其頻譜不是簡單的頻譜搬移。

頻帶傳輸系統(tǒng)可以通過圖5-1來描述。由圖可見，原始數(shù)字序列經(jīng)基帶信號形成器后變成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘杝(t)，然后送到鍵控器來控制射頻載波的振幅、頻率或相位，形成數(shù)字調(diào)制信號，并送至信道。在信道中傳輸?shù)倪€有各種干擾。接收濾波器把疊加在干擾和噪聲中的有用信號提取出來，并經(jīng)過相應(yīng)的解調(diào)器，恢復(fù)出數(shù)字基帶信號或數(shù)字序列。

圖

5-1頻帶傳輸系統(tǒng)的組成方框圖

5.2二進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制

5.2.1一般原理與實現(xiàn)方法

振幅鍵控(也稱幅移鍵控)，記作ASK(AmplitudeShiftKeying)，或稱其為開關(guān)鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(OnOffKeying)。二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控通常記作2ASK。

根據(jù)線性調(diào)制的原理，一個二進(jìn)制的振幅鍵控信號可以表示成一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波的乘積，即(5-1)式中,g(t)是持續(xù)時間為Tb的矩形脈沖，ωc為載波頻率，an為二進(jìn)制數(shù)字。(5-2)若令

(5-3)則式(5-1)變?yōu)?/p>

(5-4)圖5-2振幅調(diào)制的一般原理方框圖

圖5-2中，基帶信號形成器把數(shù)字序列{an}轉(zhuǎn)換成所需的單極性基帶矩形脈沖序列s(t),s(t)與載波相乘后即把s(t)的頻譜搬移到±fc附近，實現(xiàn)了2ASK。帶通濾波器濾出所需的已調(diào)信號，防止帶外輻射影響鄰臺。

2ASK信號之所以稱為OOK信號，這是因為振幅鍵控的實現(xiàn)可以用開關(guān)電路來完成，開關(guān)電路以數(shù)字基帶信號為門脈沖來選通載波信號，從而在開關(guān)電路輸出端得到2ASK信號。實現(xiàn)2ASK信號的模型框圖及波形如圖5-3所示。圖5-3實現(xiàn)2ASK信號的模型框圖及波形(a)模型框圖；

(b)波形

5.2.22ASK信號的功率譜及帶寬若用G(f)表示二進(jìn)制序列中一個寬度為Tb、高度為1的門函數(shù)g(t)所對應(yīng)的頻譜函數(shù)，Ps(f)為s(t)的功率譜密度，Po(f)為已調(diào)信號e(t)的功率譜密度，則有（5-5）

對于單極性NRZ碼，當(dāng)1、0等概時，2ASK信號功率譜密度可以表示為（5-6）由此畫出2ASK信號功率譜示意圖如圖5-4所示。

圖

5-4

2ASK信號的功率譜

由圖5-4可見：

(1)因為2ASK信號的功率譜密度Po(f)是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至±fc處形成的，所以2ASK信號的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號基本脈沖的頻譜G(f)；它的離散譜是位于±fc處一對頻域沖擊函數(shù)，這意味著2ASK信號中存在著可作載頻同步的載波頻率fc的成分。

(2)基于同樣的原因，我們可以知道，上面所述的2ASK信號實際上相當(dāng)于雙邊帶調(diào)幅(DSB)信號。因此，由圖5-4可以看出，2ASK信號的帶寬B2ASK是單極性數(shù)字基帶信號Bg的兩倍。當(dāng)數(shù)字基帶信號的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時，Bg=1/Tb。

于是

2ASK信號的帶寬為

(5-7)因為系統(tǒng)的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(5-8)這意味著用2ASK方式傳送碼元速率為RB的數(shù)字信號時，要求該系統(tǒng)的帶寬至少為2RB(Hz)。

2ASK信號的主要優(yōu)點是易于實現(xiàn)，其缺點是抗干擾能力不強，主要應(yīng)用在低速數(shù)據(jù)傳輸中。5.2.32ASK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

1.2ASK信號的解調(diào)

2ASK信號的解調(diào)有兩種方法：包絡(luò)解調(diào)法和相干解調(diào)法。包絡(luò)解調(diào)法的原理方框圖如圖5-5所示。帶通濾波器恰好使2ASK信號完整地通過，經(jīng)包絡(luò)檢測后，輸出其包絡(luò)。低通濾波器的作用是濾除高頻雜波，使基帶包絡(luò)信號通過。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成，有時又稱譯碼器。定時抽樣脈沖是很窄的脈沖，通常位于每個碼元的中央位置，其重復(fù)周期等于碼元的寬度。不計噪聲影響時，帶通濾波器輸出為2ASK信號，即y(t)=s(t)cosωct,包絡(luò)檢波器輸出為s(t)，經(jīng)抽樣、判決后將碼元再生，即可恢復(fù)出數(shù)字序列{an}。圖5-52ASK信號的包絡(luò)解調(diào)法原理方框圖相干解調(diào)原理方框圖如圖5-6所示。相干解調(diào)就是同步解調(diào)，同步解調(diào)時，接收機要產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波，利用此載波與收到的已調(diào)波相乘，

相乘器輸出為

其中，第一項是基帶信號，第二項是以2ωc為載波的成分，兩者頻譜相差很遠(yuǎn)。經(jīng)低通濾波后，即可輸出s(t)/2信號。低通濾波器的截止頻率取得與基帶數(shù)字信號的最高頻率相等。由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形有失真，經(jīng)抽樣判決、

整形后再生數(shù)字基帶脈沖。

圖5-62ASK信號的相干解調(diào)

假設(shè)2ASK信號經(jīng)過信道傳輸是無碼間串?dāng)_，只有均值為零的高斯白噪聲ni(t)，它的功率譜密度為

接收端BPF之前的有用信號為ui(t)

噪聲ni(t)和有用信號ui(t)的合成信號為yi(t)

經(jīng)過BPF之后，有用信號被取出，而高斯白噪聲變成了窄帶高斯噪聲n(t)，這時的合成信號為y(t)

2.包絡(luò)解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率

包絡(luò)解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率的計算是根據(jù)發(fā)“1”和發(fā)“0”兩種情況下產(chǎn)生的誤碼率之和而得來的。設(shè)信號的幅度為A，信道中存在著高斯白噪聲，當(dāng)帶通濾波器恰好讓ASK信號通過時，因為發(fā)“1”時包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為萊斯分布，其主要能量集中在“1”附近，而發(fā)“0”時包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為瑞利分布，信號能量主要集中在“0”附近，但是這兩種分布在A/2附近產(chǎn)生重疊，見圖5-7。若發(fā)“1”的概率為P(1)，發(fā)“0”的概率為P(0)，并且當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時，取樣判決器的判決門限電平取為A/2，當(dāng)包絡(luò)的抽樣值>A/2時，判為“1”；抽樣值≤A/2時，判為“0”。發(fā)“1”錯判為“0”的概率為P(0/1),發(fā)“0”錯判為“1”的概率為P(1/0)，則系統(tǒng)的總誤碼率為(5-9)發(fā)“1”時包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)萊斯分布為

（5-10）

發(fā)“0”時包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)瑞利分布為

（5-11）

實際上，Pe就是圖5-7中兩塊陰影面積之和的一半。x=A/2直線左邊的陰影面積等于Pe1，其值的一半表示漏報概率；x=A/2直線右邊的陰影面積等于Pe0，其值的一半表示虛報概率。采用包絡(luò)檢波的接收系統(tǒng)，通常是工作在大信噪比的情況下，這時可近似地得出系統(tǒng)誤碼率為(5-12)式中，r=A2/(2)為輸入信噪比。式(5-12)表明，在r>>1的條件下，包絡(luò)解調(diào)2ASK系統(tǒng)的誤碼率隨輸入信噪比r的增大，近似地按指數(shù)規(guī)律下降。

圖5-72ASK信號概率分布曲線

3.相干解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率相干解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率的計算是考慮經(jīng)過帶通濾波器、乘法器以及低通濾波器以后，信號和噪聲均已檢出并輸入抽樣判決器。由圖5-6可知，經(jīng)過帶通濾波器的信號為y(t)，它是窄帶信號。經(jīng)過乘法器以后，信號為z(t)，即經(jīng)過LPF后，得

無論是發(fā)送“1”還是“0”，送給判決器的信號均是有用信號與噪聲的混合物，其瞬時值的概率密度都是正態(tài)分布的，只是均值不同而已。發(fā)“1”、發(fā)“0”碼時x(t)的一維概率密度函數(shù)分別為（5-13）

（5-14）

圖5-18２ASK信號相干解調(diào)時概率分布曲線

當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時，假設(shè)判決門限電平為A/2,x>A/2判為“1”，x≤A/2判為“0”，發(fā)“1”判為“0”的概率為P(0/1)，發(fā)“0”判為“1”的概率為P(1/0)，這時,相干檢測時2ASK系統(tǒng)的誤碼率為（5-15）當(dāng)信噪比r>>1非常大時，系統(tǒng)的誤碼率可進(jìn)一步近似為（5-16）上式表明，隨著輸入信噪比的增加，系統(tǒng)的誤碼率將更迅速地按指數(shù)規(guī)律下降。將2ASK信號包絡(luò)非相干解調(diào)與相干解調(diào)相比較，我們可以得出以下幾點：

(1)相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門限電平。因為相干解調(diào)時最佳判決門限僅是信號幅度的函數(shù)，而非相干解調(diào)時最佳判決門限是信號和噪聲的函數(shù)。

(2)最佳判決門限時，r一定，Pe相<Pe非，即信噪比一定時，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；Pe一定時，r相<r非，即系統(tǒng)誤碼率一定時，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對信號的信噪比要求低。由此可見，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。這是由于相干解調(diào)利用了相干載波與信號的相關(guān)性，起了增強信號抑制噪聲作用的緣故。

(3)相干解調(diào)需要插入相干載波，而非相干解調(diào)不需要?？梢?，相干解調(diào)時設(shè)備要復(fù)雜一些，而非相干解調(diào)時設(shè)備要簡單一些。5.3二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制

5.3.1一般原理與實現(xiàn)的方法

數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控，記作FSK(FrequencyShiftKeying)，二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK。數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來傳送數(shù)字消息的，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。由于數(shù)字消息只有有限個取值，相應(yīng)地，作為已調(diào)的FSK信號的頻率也只能有有限個取值。那么，2FSK信號便是符號“1”對應(yīng)于載頻ω1，而符號“0”對應(yīng)于載頻ω2(與ω1不同的另一載頻)的已調(diào)波形，而且ω1與ω2之間的改變是瞬間完成的。

從原理上講，數(shù)字調(diào)頻可用模擬調(diào)頻法來實現(xiàn)，也可用鍵控法來實現(xiàn)，后者較為方便。2FSK鍵控法就是利用受矩形脈沖序列控制的開關(guān)電路對兩個不同的獨立頻率源進(jìn)行選通的。2FSK信號的產(chǎn)生及波形如圖5-9所示。圖中s(t)為代表信息的二進(jìn)制矩形脈沖序列，eo(t)即是2FSK信號。注意到相鄰兩個振蕩波形的相位可能是連續(xù)的，也可能是不連續(xù)的。因此，有相位連續(xù)的FSK及相位不連續(xù)的FSK之分，并分別記作CPFSK(ContinuousPhaseFSK)及DPFSK(DiscretePhaseFSK)。

圖

5-92FSK信號的產(chǎn)生及波形(a)模擬調(diào)頻方框圖；(b)數(shù)字鍵控原理圖；(c)波形圖根據(jù)以上對2FSK信號的產(chǎn)生原理的分析，已調(diào)信號的數(shù)字表達(dá)式可以表示為(5-17)其中，g(t)為單個矩形脈沖；Ts為脈寬；φn、θn分別是第n個信號碼元的初相位；an的取值為(5-18)

是an的反碼，若an=0，則 ；若an=1,則 ，于是(5-19)

一般說來，鍵控法得到的φn、θn與序號n無關(guān)，反映在eo(t)上，僅表現(xiàn)出當(dāng)ω1與ω2改變時其相位是不連續(xù)的;而用模擬調(diào)頻法時，由于ω1與ω2改變時eo(t)的相位是連續(xù)的，故φn、θn不僅與第n個信號碼元有關(guān)，而且φn與θn之間也應(yīng)保持一定的關(guān)系。

1.直接調(diào)頻法(相位連續(xù)2FSK信號的產(chǎn)生)用數(shù)字基帶矩形脈沖控制一個振蕩器的某些參數(shù)，直接改變振蕩頻率，使輸出得到不同頻率的已調(diào)信號。用此方法產(chǎn)生的2FSK信號對應(yīng)著兩個頻率的載波，在碼元轉(zhuǎn)換時刻，兩個載波相位能夠保持連續(xù)，所以稱其為相位連續(xù)的2FSK信號。

2.頻率鍵控法(相位不連續(xù)2FSK信號的產(chǎn)生)如果在兩個碼元轉(zhuǎn)換時刻，前后碼元的相位不連續(xù)，稱這種類型的信號為相位不連續(xù)的2FSK信號。頻率鍵控法又稱為頻率轉(zhuǎn)換法，它采用數(shù)字矩形脈沖控制電子開關(guān)，使電子開關(guān)在兩個獨立的振蕩器之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而在輸出端得到不同頻率的已調(diào)信號。其原理框圖及各點波形如圖5-10所示。

圖5-10相位不連續(xù)2FSK信號的原理框圖和各點波形(a)原理框圖；(b)各點波形由圖5-10可知，數(shù)字信號為“1”時，正脈沖使門電路1接通，門2斷開，輸出頻率為f1;數(shù)字信號為“0”時，門1斷開，門2接通，輸出頻率為f2。如果產(chǎn)生f1和f2的兩個振蕩器是獨立的，則輸出的2FSK信號的相位是不連續(xù)的。這種方法的特點是轉(zhuǎn)換速度快，波形好，頻率穩(wěn)定度高，電路不甚復(fù)雜，故得到廣泛應(yīng)用。5.3.22FSK信號的功率譜及帶寬

1.相位不連續(xù)的2FSK情況由前面對相位不連續(xù)的2FSK信號產(chǎn)生原理的分析，可視其為兩個2ASK信號的疊加，其中一個載波為f1，另一個載波為f2。其信號表示式為

（5-20）

其中， ，為s(t)的反碼。

于是，相位不連續(xù)的2FSK功率譜可寫為

Po(f)=P1(f)+P2(f)

當(dāng)將φ1、φ2視為0時（相位對功率譜不產(chǎn)生影響），則

P1(f)=[Ps(f+f1)+Ps(f-f1)]

P2(f)=[Ps(f+f2)+Ps(f-f2)]

相位不連續(xù)的2FSK總功率譜為

當(dāng)P=1/2時，并考慮G(0)=Tb，則信號的單邊功率譜為

（5-21）

相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜曲線如圖5-11所示，由圖可見：

(1)相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似，同樣由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜與2ASK信號的相同，而離散譜是位于±f1、±f2處的兩對沖擊，這表明2FSK信號中含有載波f1

、f2的分量。

(2)若僅計算2FSK信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔，則該2FSK信號的頻帶寬度為

(5-22)式中，RＢ=fb是基帶信號的帶寬，h=|f2-f1|/RＢ為偏移率(調(diào)制指數(shù))。圖5-11相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜曲線

(a)基帶信號功率譜；(b)2FSK信號功率譜

為了便于接收端解調(diào)，要求2FSK信號的兩個頻率f1,f2間要有足夠的間隔。對于采用帶通濾波器來分路的解調(diào)方法，通常取|f2-f1|=(3～5)RB。于是，2FSK信號的帶寬為相應(yīng)地，這時2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率為(5-23)(5-24)將上述結(jié)果與2ASK的式(5-7)、(5-8)相比可知，當(dāng)用普通帶通濾波器作為分路濾波器時，2FSK信號的帶寬約為2ASK信號帶寬的3倍，系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)的1/3左右。

2.相位連續(xù)的2FSK情況直接調(diào)頻法是一種非線性調(diào)制，由此而獲得的2FSK信號的功率譜不像2ASK信號那樣，也不同于相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜，它不可直接通過基帶信號頻譜在頻率軸上搬移，也不能用這種搬移后頻譜的線性疊加來描繪。因此對相位連續(xù)的2FSK信號頻譜的分析是十分復(fù)雜的。圖5-12給出了幾種不同調(diào)制指數(shù)下相位連續(xù)的2FSK信號功率譜密度曲線。圖中fc=(f1+f2)/2稱為頻偏，h=|f2-f1|/RB稱為偏移率(或頻移指數(shù)或調(diào)制指數(shù))，RB=fb是基帶信號的帶寬。圖5-12相位連續(xù)的2FSK信號的功率譜密度曲線(a)

h=0.5,h=0.7,h=1.5;

(b)

h=1由圖5-12可以看出：

(1)功率譜曲線對稱于頻偏(標(biāo)稱頻率)fc。

(2)當(dāng)偏移量(調(diào)制指數(shù))h較小時，如h<0.7時，信號能量集中在fc±0.5RB范圍內(nèi)；如h<0.5時，在fc處出現(xiàn)單峰值，在其兩邊平滑地滾降。在這種情況下，2FSK信號的帶寬小于或等于2ASK信號的帶寬，約為2RB。

(3)隨著h的增大，信號功率譜將擴展，并逐漸向f1、f2兩個頻率集中。當(dāng)h>0.7后，將明顯地呈現(xiàn)雙峰；當(dāng)h=1時，達(dá)到極限情況，這時雙峰恰好分開，在f1和f2位置上出現(xiàn)了兩個離散譜線，如圖5-12(b)所示。繼續(xù)增大h值，兩個連續(xù)功率譜f1、f2中間就會出現(xiàn)有限個小峰值，且在此間隔內(nèi)頻譜還出現(xiàn)了零點。但是，當(dāng)h<1.5時，相位連續(xù)的2FSK信號帶寬雖然比2ASK的寬，但還是比相位不連續(xù)的2FSK信號的帶寬要窄。

(4)當(dāng)h值較大時(大約在h>2以后)，將進(jìn)入高指數(shù)調(diào)頻。這時，信號功率譜擴展到很寬頻帶，且與相位不連續(xù)2FSK信號的頻譜特性基本相同。當(dāng)|f2-f1|=mRB(m為正整數(shù))時，信號功率譜將出現(xiàn)離散頻率分量。下面我們將兩種2FSK及2ASK(或2PSK)信號的帶寬在不同的調(diào)制指數(shù)h值下進(jìn)行比較，比較結(jié)果見表5-1。表

5-1幾種調(diào)制信號帶寬比較

5.3.3

2FSK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

1.過零檢測法單位時間內(nèi)信號經(jīng)過零點的次數(shù)多少，可以用來衡量頻率的高低。數(shù)字調(diào)頻波的過零點數(shù)隨不同載頻而異，故檢出過零點數(shù)可以得到關(guān)于頻率的差異，這就是過零檢測法的基本思想。

過零檢測法又稱為零交點法、計數(shù)法。其原理方框圖及各點波形圖見圖5-13。

圖5-132FSK信號過零檢測法原理方框圖及各點波形

(a)原理方框圖；(b)各點波形考慮一個相位連續(xù)的FSK信號a,經(jīng)放大限幅得到一個矩形方波b,經(jīng)微分電路得到雙向微分脈沖c，經(jīng)全波整流得到單向尖脈沖d。單向尖脈沖的密集程度反映了輸入信號的頻率高低，尖脈沖的個數(shù)就是信號過零點的數(shù)目。單向脈沖觸發(fā)一脈沖發(fā)生器，產(chǎn)生一串幅度為E、寬度為τ的矩形歸零脈沖e。脈沖串e的直流分量代表著信號的頻率，脈沖越密，直流分量越大，輸入信號的頻率越高。經(jīng)低通濾波器就可得到脈沖串e的直流分量f。這樣就完成了頻率—幅度變換，從而再根據(jù)直流分量幅度上的區(qū)別還原出數(shù)字信號“1”和“0”。

2.包絡(luò)檢測法

2FSK信號的包絡(luò)檢測方框圖及波形如圖5-14所示。用兩個窄帶的分路濾波器分別濾出頻率為f1及f2的高頻脈沖，經(jīng)包絡(luò)檢測后分別取出它們的包絡(luò)。把兩路輸出同時送到抽樣判決器進(jìn)行比較，從而判決輸出基帶數(shù)字信號。圖5-142FSK信號包絡(luò)檢波法原理方框圖及波形(a)方框圖；(b)波形設(shè)頻率f1代表數(shù)字信號“1”；

f2代表數(shù)字信號“0”，則抽樣判決器的判決準(zhǔn)則應(yīng)為

式中,v1,v2分別為抽樣時刻兩個包絡(luò)檢波器的輸出值。這里的抽樣判決器，要比較v1,v2的大小，或者說把差值v1-v2與零電平比較。因此，有時稱這種比較判決器的判決門限為零電平。

3.同步檢波法原理方框圖如圖5-15所示。圖中兩個帶通濾波器的作用同上，起分路作用。它們的輸出分別與相應(yīng)的同步相干載波相乘，再分別經(jīng)低通濾波器取出含基帶數(shù)字信息的低頻信號，濾掉二倍頻信號，抽樣判決器在抽樣脈沖到來時對兩個低頻信號進(jìn)行比較判決，即可還原出基帶數(shù)字信號。請讀者自己畫出圖5-15中各波形。

圖5-152FSK信號同步檢波法原理方框圖與2ASK系統(tǒng)相仿，相干解調(diào)能提供較好的接收性能，但是要求接收機提供具有準(zhǔn)確頻率和相應(yīng)的相干參考電壓，這樣增加了設(shè)備的復(fù)雜性。通常，當(dāng)2FSK信號的頻偏|f2-f1|較大時，多采用分離濾波法；而在|f2-f1|較小時，多采用鑒頻法。

4.2FSK系統(tǒng)的誤碼率

與2ASK的情形相對應(yīng)，我們分別以包絡(luò)解調(diào)法和相干解調(diào)法兩種情況來討論2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能，給出誤碼率，并比較其特點。包絡(luò)檢測時2FSK系統(tǒng)的誤碼率計算可認(rèn)為信道噪聲為高斯白噪聲，兩路帶通信號分別經(jīng)過各自的包絡(luò)檢波器已經(jīng)檢出了帶有噪聲的信號包絡(luò)v1(t)和v2(t)。v1(t)對應(yīng)頻率f1的概率密度函數(shù)為：發(fā)“1”時為萊斯分布，發(fā)“0”時為瑞利分布；v2(t)對應(yīng)頻率f2的概率密度函數(shù)為：發(fā)“1”時為瑞利分布，發(fā)“0”時為萊斯分布。那么，漏報概率P(0/1)就是發(fā)“1”時v1<v2的概率。(5-26)虛報概率P(1/0)為發(fā)“0”時v1>v2的概率。系統(tǒng)的誤碼率為(5-27)(5-28)由以上公式可見，包絡(luò)解調(diào)時2FSK系統(tǒng)的誤碼率將隨輸入信噪比的增加而成指數(shù)規(guī)律下降。

相干解調(diào)時的系統(tǒng)誤碼率與包絡(luò)解調(diào)時的情形有所不同，不同之處在于帶通濾波器后接有乘法器和低通濾波器，低通濾波器輸出的就是帶有噪聲的有用信號，它們的概率密度函數(shù)均屬于高斯分布。

經(jīng)過計算，

其漏報概率P(0/1)為

(5-29)(5-30)虛報概率P(1/0)為

系統(tǒng)的誤碼率為

(5-31)

將相干解調(diào)與包絡(luò)(非相干)解調(diào)系統(tǒng)誤碼率做以比較，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)兩種解調(diào)方法均可工作在最佳門限電平。

(2)在輸入信號信噪比r一定時，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率一定時，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對輸入信號的信噪比要求低。所以相干解調(diào)2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干的包絡(luò)檢測。但當(dāng)輸入信號的信噪比r很大時，兩者的相對差別不明顯。

(3)相干解調(diào)時，需要插入兩個相干載波，因此電路較為復(fù)雜，但包絡(luò)檢測就無需相干載波，因而電路較為簡單。5.4二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制

5.4.1絕對相移和相對相移

1.絕對碼和相對碼絕對碼和相對碼是相移鍵控的基礎(chǔ)。絕對碼是以基帶信號碼元的電平直接表示數(shù)字信息。如假設(shè)高電平代表“1”，低電平代表“0”，如圖5-16中{an}所示。相對碼(差分碼)是用基帶信號碼元的電平相對前一碼元的電平有無變化來表示數(shù)字信息的。假若相對電平有跳變表示“1”，無跳變表示“0”，由于初始參考電平有兩種可能，因此相對碼也有兩種波形，如圖5-16{bn}1、{bn}2所示。顯然{bn}1、｛bn｝2相位相反，當(dāng)用二進(jìn)制數(shù)碼表示波形時，它們互為反碼。上述對相對碼的約定也可作相反的規(guī)定。圖

5-16二相調(diào)相波形

絕對碼和相對碼是可以互相轉(zhuǎn)換的。實現(xiàn)的方法就是使用模二加法器和延遲器(延遲一個碼元寬度Tb)，如圖5-17(a)、(b)所示。圖5-17(a)是把絕對碼變成相對碼的方法，稱其為差分編碼器，完成的功能是bn=an⊕bn-1(n-1表示n的前一個碼)。圖5-17(b)是把相對碼變?yōu)榻^對碼的方法，稱其為差分譯碼器，完成的功能是an=bn⊕bn-1

。圖5-17絕對碼與相對碼的互相轉(zhuǎn)換(a)差分編碼器；(b)差分譯碼器

2.絕對相移絕對相移是利用載波的相位偏移(指某一碼元所對應(yīng)的已調(diào)波與參考載波的初相差)直接表示數(shù)據(jù)信號的相移方式。假若規(guī)定：已調(diào)載波與未調(diào)載波同相表示數(shù)字信號“0”，與未調(diào)載波反相表示數(shù)字信號“1”，見圖5-24中2PSK波形。此時的2PSK已調(diào)信號的表達(dá)式為其中，s(t)為雙極性數(shù)字基帶信號，表達(dá)式為式中，g(t)是高度為1，寬度為Tb的門函數(shù)。(5-32)(5-33)(5-34)為了作圖方便，一般取碼元寬度Tb為載波周期Tc的整數(shù)倍(這里令Tb=Tc)，取未調(diào)載波的初相位為0。由圖5-16可見，2PSK各碼元波形的初相相位與載波初相相位的差值直接表示著數(shù)字信息，即相位差為0表示數(shù)字“0”，相位差為π表示數(shù)字“1”。值得注意的是，在相移鍵控中往往用矢(向)量偏移(指一碼元初相與前一碼元的末相差)表示相位信號，調(diào)相信號的矢量表示如圖5-18所示。在2PSK中，若假定未調(diào)載cosωct為參考相位，則矢量A表示所有已調(diào)信號中具有0相(與載波同相)的碼元波形，它代表碼元“0”；矢量B表示所有已調(diào)信號具有π相(與載波反相)的碼元波形，可用數(shù)字式cos(ωct+π)來表示，它代表碼元“1”。當(dāng)碼元寬度不等于載波周期的整數(shù)倍時，已調(diào)載波的初相(0或π)不直接表示數(shù)字信息(“0”或“1”)，

必須與未調(diào)載波比較才能看見它所表示的數(shù)字信息。

圖

5-18二相調(diào)相信號的矢量表示

3.相對相移相對相移是利用載波的相對相位變化表示數(shù)字信號的相移方式。所謂相對相位是指本碼元初相與前一碼元末相的相位差(即向量偏移)。有時為了討論問題方便，也可用相位偏移來描述。在這里，相位偏移指的是本碼元的初相與前一碼元(參考碼元)的初相相位差。當(dāng)載波頻率是碼元速率的整數(shù)倍時，向量偏移與相位偏移是等效的，否則是不等效的。假若規(guī)定：已調(diào)載波(2DPSK波形)相對相位不變表示數(shù)字信號“0”，相對相位改變π表示數(shù)字信號“1”，如圖5-16所示。由于初始參考相位有兩種可能，因此相對相移波形也有兩種形式，如圖5-16中的2DPSK1、2DPSK2所示，顯然，兩者相位相反。然而，我們可以看出，無論是2DPSK1，還是2DPSK2

，數(shù)字信號“1”總是與相鄰碼元相位突變相對應(yīng)，數(shù)字信號“0”總是與相鄰碼元相位不變相對應(yīng)。我們還可以看出，2DPSK1、2DPSK2對{an}來說都是相對相移信號，然而它們又分別是{bn}1、{bn}２的絕對相移信號。因此，我們說，相對相移本質(zhì)上就是對由絕對碼轉(zhuǎn)換而來的差分碼的數(shù)字信號序列的絕對相移。那么，2DPSK信號的表達(dá)式與2PSK的表達(dá)式(5-32)、(5-33)、(5-34)應(yīng)完全相同，所不同的只是式中的s(t)信號表示的差分碼數(shù)字序列。2DPSK信號也可以用矢量表示，矢量圖如圖5-18所示。此時的參考相位不是初相為零的固定載波，而是前一個已調(diào)載波碼元的末相。也就是說，2DPSK信號的參考相位不是固定不變的，而是相對變化的，矢量A表示本碼元初相與前一碼元末相相位差為0，它代表碼元“0”；矢量B表示本碼元初相與前一碼元末相相位差為π，它代表碼元“1”。5.4.22PSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)

1.2PSK信號的產(chǎn)生

(1)直接調(diào)相法。用雙極性數(shù)字基帶信號s(t)與載波直接相乘就可以實現(xiàn)2PSK信號，如圖5-19（a）所示。根據(jù)前面的規(guī)定，產(chǎn)生2PSK信號時，必須使s(t)為正電平時代表“0”，負(fù)電平時代表“1”。若原始數(shù)字信號是單極性碼，則必須先進(jìn)行極性變換再與載波相乘。圖5-19(b)是用二極管直接實現(xiàn)2PSK信號的一個例子，當(dāng)A點電位高于B點電位時，s(t)代表“0”，二極管V1、V3導(dǎo)通，V2、V4截止，載波經(jīng)變壓器正向輸出e(t)=cosωct；當(dāng)A點電位低于B點電位時，s(t)代表“1”，二極管V2、V4導(dǎo)通，V1、V3截止，載波經(jīng)變壓器反向輸出，e(t)=-cosωct=cos(ωct-π)，即絕對移相π。與產(chǎn)生2ASK信號的方法比較，只是對s(t)的要求不同，因此，2PSK信號可以看做是雙極性基帶信號作用下的調(diào)幅信號。圖5-19直接調(diào)相法產(chǎn)生2PSK信號(a)用乘法器實現(xiàn)2PSK信號；(b)原理圖；(c)波形圖

(2)相位選擇法。用數(shù)字基帶信號s(t)控制門電路，選擇不同相位的載波輸出。其方框圖如圖5-20所示。此時，s(t)通常是單極性的。s(t)=0時，門電路1通，門電路2閉，輸出e(t)=cosωcts(t)=1時，門電路2通,門電路1閉，輸出e(t)=-cosωct。圖

5-20相位選擇法產(chǎn)生

2PSK信號

2.2PSK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

2PSK信號的解調(diào)不能采用分路濾波、包絡(luò)檢測的方法,只能采用相干解調(diào)的方法(又稱為極性比較法)，其方框圖見圖5-21(a)。通常本地載波是用輸入的2PSK信號經(jīng)載波信號提取電路產(chǎn)生的。不考慮噪聲時，帶通濾波器輸出可表示為

(5-35)式中,φn為2PSK信號某一碼元的初相。φn=0時，代表數(shù)字“0”;φn=π時，代表數(shù)字“1”。與同步載波cosωct相乘后，輸出為(5-36)低通濾波器輸出為

(5-37)

根據(jù)發(fā)送端產(chǎn)生2PSK信號時φn(0或π)代表數(shù)字信息(0或1)的規(guī)定，以及接收端x(t)與φn關(guān)系的特性，抽樣判決器的判決準(zhǔn)則必須為其中x為抽樣時刻的值。(5-38)

圖5-212PSK信號的解調(diào)(a)方框圖；

(b)正常工作波形圖；(c)反向工作波形圖

我們知道,2PSK信號是以一個固定初相的未調(diào)載波為參考的。因此，解調(diào)時必須有與此同頻同相的同步載波。如果同步不完善，存在相位偏差，就容易造成錯誤判決，稱為相位模糊。如果本地參考載波倒相，變?yōu)閏os(ωct+π)，低通輸出為x(t)=-(cosφn)/2，判決器輸出數(shù)字信號全錯，與發(fā)送數(shù)碼完全相反，這種情況稱為反向工作。反向工作時的波形見圖5-21(c)。絕對移相的主要缺點是容易產(chǎn)生相位模糊，造成反向工作。這也是它實際應(yīng)用較少的主要原因。

在圖5-21(a)2PSK信號的解調(diào)中，輸入信號經(jīng)過帶通濾波、乘法器以及低通濾波器后，在判決器的輸入端，已經(jīng)得到了含有噪聲的有用信號。它的一維概率密度呈高斯分布，發(fā)“0”、發(fā)“1”時的均值分別為a、-a(a為載波振幅)，曲線如圖5-22所示。判決門限電平取為0是比較合適的，在P(1)=P(0)=1/2時，這是最佳門限電平。圖

5-222PSK信號概率分布曲線這時系統(tǒng)誤碼率為5.4.32DPSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)

1.2DPSK信號的產(chǎn)生由于2DPSK信號對絕對碼{an}來說是相對移相信號，對相對碼{bn}來說則是絕對移相信號，因此，只需在2PSK調(diào)制器前加一個差分編碼器，就可產(chǎn)生2DPSK信號。其原理方框圖見圖5-23(a)。數(shù)字信號{an}經(jīng)差分編碼器，把絕對碼轉(zhuǎn)換為相對碼{bn}，再用直接調(diào)相法產(chǎn)生2DPSK信號。極性變換器是把單極性{bn}碼變成雙極性信號，且負(fù)電平對應(yīng){bn}的

1，正電平對應(yīng){bn}的

0，圖5-23(b)的差分編碼器輸出的兩路相對碼(互相反相)分別控制不同的門電路實現(xiàn)相位選擇，產(chǎn)生2DPSK信號。這里差分碼編碼器由與門及雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器組成，輸入碼元寬度是振蕩周期的整數(shù)倍。設(shè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器初始狀態(tài)為Q=0。波形如圖5-23(c)所示。與圖5-16對照，這里輸出的e(t)為

2DPSK2。若雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器初始狀態(tài)為

Q=1，則輸出e(t)為2DPSK1。

圖5-232DPSK信號的產(chǎn)生(a)原理方框圖；

(b)邏輯方框圖；

(c)各點波形

2.2DPSK信號的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

(1)極性比較—碼變換法。此法即是2PSK解調(diào)加差分譯碼，其方框圖見圖5-24。2DPSK解調(diào)器將輸入的2DPSK信號還原成相對碼{bn}，再由差分譯碼器把相對碼轉(zhuǎn)換成絕對碼，輸出{an}。前面提到，2PSK解調(diào)器存在“反向工作”問題，那么2DPSK解調(diào)器是否也會出現(xiàn)“反向工作”問題呢?回答是不會。這是由于當(dāng)2PSK解碼器的相干載波倒相時，使輸出的bn變?yōu)閎n(bn的反碼)。然而差分譯碼器的功能是bn⊕bn-1=an,bn反向后，仍使等式 成立。因此，即使相干載波倒相，2DPSK解調(diào)器仍然能正常工作。由于相對移相制無“反向工作”問題，因此得到廣泛的應(yīng)用。圖5-24極性比較—碼變換法解調(diào)2DPSK信號方框圖

由于極性比較—碼變換法解調(diào)2DPSK信號是先對2DPSK信號用相干檢測2PSK信號辦法解調(diào)，得到相對碼bn，然后將相對碼通過碼變換器轉(zhuǎn)換為絕對碼an，顯然，此時的系統(tǒng)誤碼率可從兩部分來考慮。首先，碼變換器輸入端的誤碼率可用相干解調(diào)2PSK系統(tǒng)的誤碼率來表示，即可用式(5-39)表示。最終的系統(tǒng)誤碼率也就是在此基礎(chǔ)上再考慮差分譯碼誤碼率即可。差分譯碼器將相對碼變?yōu)榻^對碼，即對前后碼元作出比較來判決，如果前后碼元都錯了，判決反而不錯。所以正確接收的概率等于前后碼元都錯的概率與前后碼元都不錯的概率之和，即

在信噪比很大時，Pe很小，上式可近似寫為（5-40）（5-41）由此可見，差分譯碼器總是使系統(tǒng)誤碼率增加，通常認(rèn)為增加一倍。

設(shè)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為

，因此，等于1減去正確接收概率，即

(2)相位比較法—差分檢測法。差分檢測法的方框圖見圖5-25(a)。這種方法不需要碼變換器，也不需要專門的相干載波發(fā)生器，因此設(shè)備比較簡單、實用。圖中Tb延時電路的輸出起著參考載波的作用。乘法器起著相位比較(鑒相)的作用。若不考慮噪聲，則帶通濾波器及延時器輸出分別為

y1(t)=cos(ωct+φn),y2(t)=cos［ωc(t-Tb)+φn-1］圖5-25相位比較法解調(diào)2DPSK信號(a)框圖；

(b)波形圖

圖5-25相位比較法解調(diào)2DPSK信號(a)框圖；

(b)波形圖

式中，φn為本載波碼元初相；φn-1為前一載波碼元的初相?？闪瞀う課=φn-φn-1

，乘法器輸出為低通濾波器輸出為通常取Tb/Tc=k(正整數(shù))，有ωcTb=2πTb/Tc=2πk，此時

Δφn=0Δφn=π

可見，當(dāng)碼元寬度是載波周期的整數(shù)倍時，Δφn=φn－φn-1=φn-φ′n-1(以2π為模，φn-1′為前一載波碼元的末相)，相位比較法比較了本碼元的初相與前一碼元的末相。與發(fā)送端產(chǎn)生2DPSK信號“1變0不變”的規(guī)則相對應(yīng)，接收端抽樣判決器的判決準(zhǔn)則應(yīng)該是：抽樣值x>0，判為0；x≤0，判為1。設(shè)解調(diào)器輸入的2DPSK信號代表數(shù)字序列{an}=［10110］，各處波形如圖5-25(b)所示。不考慮噪聲影響時，輸出的{an′}不發(fā)生錯誤。由圖5-25可知，對差分檢測2DPSK誤碼率的分析，由于存在著信號延遲Tb相乘的問題，因此需要同時考慮兩個相鄰的碼元。經(jīng)過低通濾波器后可以得到混有窄帶高斯噪聲的有用信號，

判決器對這一信號進(jìn)行抽樣判決，

判決準(zhǔn)則為

判為“0”判為“1”且0是最佳判決電平。發(fā)“0”時(前后碼元同相)錯判為

1的概率為

發(fā)“1”時(前后碼元反相)錯判為“0”的概率為

差分檢測時2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為

(5-42)式(5-42)表明，差分檢測時2DPSK系統(tǒng)的誤碼率隨輸入信噪比的增加成指數(shù)規(guī)律下降。

5.4.4二進(jìn)制相移信號的功率譜及帶寬

由前討論可知，無論是2PSK還是2DPSK信號，就波形本身而言，它們都可以等效成雙極性基帶信號作用下的調(diào)幅信號，無非是一對倒相信號的序列。因此，2PSK和2DPSK信號具有相同形式的表達(dá)式，所不同的是2PSK表達(dá)式中的s(t)是數(shù)字基帶信號，2DPSK表達(dá)式中的s(t)是由數(shù)字基帶信號變換而來的差分碼數(shù)字信號。它們的功率譜密度應(yīng)是相同的，功率譜為(5-43)如圖5-26所示。

圖

5-262PSK(或2DPSK)信號的功率譜

可見，二進(jìn)制相移鍵控信號的頻譜成分與2ASK信號相同，當(dāng)基帶脈沖幅度相同時，其連續(xù)譜的幅度是2ASK連續(xù)譜幅度的4倍。當(dāng)P=1/2時，無離散分量，此時二相相移鍵控信號實際上相當(dāng)抑制載波的雙邊帶信號了。

信號帶寬為

與2ASK相同，是碼元速率的兩倍。這就表明，在數(shù)字調(diào)制中，2PSK、2DPSK的頻譜特性與2ASK的十分相似。5.4.52PSK與2DPSK系統(tǒng)的比較

(1)檢測這兩種信號時判決器均可工作在最佳門限電平(零電平)。

(2)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能不及2PSK系統(tǒng)。

(3)2PSK系統(tǒng)存在“反向工作”問題，而2DPSK系統(tǒng)不存在“反向工作”問題。在實際應(yīng)用中，真正作為傳輸用的數(shù)字調(diào)相信號幾乎都是DPSK信號。5.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制

5.5.1多進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控(MASK)

在多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，在每個符號間隔Tb′內(nèi)，可能發(fā)送的符號有M種，在實際應(yīng)用中，通常取M=2n，n為大于1的正整數(shù)，也就是說，M是一個大于2的數(shù)字。這種狀態(tài)數(shù)目大于2的調(diào)制信號稱為多進(jìn)制信號。將多進(jìn)制數(shù)字信號(也可由基帶二進(jìn)制信號變換而成)對載波進(jìn)行調(diào)制，在接收端進(jìn)行相反的變換，這種過程就叫多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)，或簡稱為多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。

當(dāng)已調(diào)信號攜帶信息的參數(shù)分別為載波的幅度、頻率或相位時，可以有M進(jìn)制振幅鍵控(MASK)、M進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)以及M進(jìn)制相移鍵控(MPSK或MDPSK)，當(dāng)然還有一些別的多進(jìn)制調(diào)制形式，如M進(jìn)制幅相鍵控(MAPK)或它的特殊形式M進(jìn)制正交幅度調(diào)制(MQAM)。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有以下幾個特點:(1)在碼元速率(傳碼率)相同的條件下，可以提高信息速率(傳信率)。當(dāng)碼元速率相同時，M進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的信息速率是二進(jìn)制的lbM倍。

(2)在信息速率相同條件下，可降低碼元速率，以提高傳輸?shù)目煽啃浴．?dāng)信息速率相同時，M進(jìn)制的碼元寬度是二進(jìn)制的lbM倍，這樣可以增加每個碼元的能量和減小碼間串?dāng)_的影響。

(3)在接收機輸入信噪比相同的條件下，多進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的誤碼率比相應(yīng)的二進(jìn)制系統(tǒng)要高。

(4)設(shè)備復(fù)雜。

1.MASK信號的形成

M進(jìn)制振幅鍵控信號中，載波振幅有M種取值，每個符號間隔Tb′內(nèi)發(fā)送一種幅度的載波信號，其結(jié)果由多電平的隨機基帶矩形脈沖序列對余弦載波進(jìn)行振幅調(diào)制而成。圖5-27(a)(b)分別為四進(jìn)制數(shù)字序列s(t)和已調(diào)信號e(t)的波形圖。圖5-27(b)波形可以等效為圖5-27(c)諸波形的疊加。圖5-27多電平調(diào)制波形(a)四進(jìn)制數(shù)字序列;(b)已調(diào)信號波形；(c)等效波形MASK信號的功率譜與2ASK的功率譜完全相同，它是由m－1個2ASK信號的功率譜疊加而成的。盡管m－1個2ASK信號疊加后頻譜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但就信號的帶寬而言，MASK信號與其分解的任意一個2ASK信號的帶寬是相同的。

MASK信號的帶寬可表示為

BMASK=2fb′(5-45)

當(dāng)以碼元速率考慮頻帶利用率η時，有

這與2ASK系統(tǒng)相同。但通常是以信息速率來考慮頻帶利用率的，因此有

(5-46)

2.MASK信號的特點

(1)傳輸效率高。與二進(jìn)制相比，碼元速率相同時，多進(jìn)制調(diào)制的信息速率比二進(jìn)制的高，它是二進(jìn)制的k=lbM倍，頻帶利用率與二進(jìn)制相同。在信息速率相同的情況下，MASK系統(tǒng)的頻帶利用率是2ASK系統(tǒng)的k=lbM倍。采用正交調(diào)幅后，還可以再增加兩倍。因此，MASK在高信息速率的傳輸系統(tǒng)中得到應(yīng)用。

(2)抗衰落能力差。MASK信號只宜在恒參信道(如有線信道)中使用。

(3)在接收機輸入平均信噪比相等的情況下，MASK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK系統(tǒng)的要高。

(4)電平數(shù)M越大，設(shè)備越復(fù)雜。5.5.2多進(jìn)制數(shù)字頻移鍵控(MFSK)

1.MFSK系統(tǒng)方框圖多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制簡稱多頻制，是2FSK方式的推廣。它用多個頻率的正弦振蕩分別代表不同的數(shù)字信息。多頻制系統(tǒng)的組成方框圖如圖5-28所示。圖

5-28多頻制系統(tǒng)的組成方框圖

多頻制的解調(diào)部分由m個帶通濾波器、m個包絡(luò)檢波器、一個抽樣判決器、邏輯電路和并/串變換器組成。各帶通濾波器的中心頻率分別是各個載頻。因而，當(dāng)某一已調(diào)載頻信號到來時，只有一個帶通濾波器有信號及噪聲通過，其他帶通濾波器只有噪聲通過。抽樣判決器的任務(wù)就是在某時刻比較所有包絡(luò)檢波器輸出的電壓，判決哪一路最大，也就是判決對方送來的是什么頻率，并選出最大者作出輸出，這個輸出相當(dāng)于多進(jìn)制的某一碼元。邏輯電路把這個輸出譯成用k位二進(jìn)制并行碼表示的m進(jìn)制數(shù)，再送并/串變換器變成串行的二進(jìn)制輸出信號，從而完成數(shù)字信號的傳輸。2.MFSK信號的帶寬及頻帶利用率

鍵控法產(chǎn)生的MFSK信號，其相位是不連續(xù)的，可用DPMFSK表示。它可以看作由m個振幅相同、載頻不同、時間上互不相容的2ASK信號疊加的結(jié)果。設(shè)MFSK信號碼元的寬度為Tb′，即傳輸速率fb′=1/Tb′(Baud)，則m頻制信號的帶寬為(5-47)其中，fm為最高頻率，f1為最低頻率。設(shè)fD=(fm-f1)/2為最大頻偏，則式(5-47)可表示為(5-48)

若相鄰載頻之差等于2fb′

，即相鄰頻率的功率譜主瓣剛好互不重疊，這時的MFSK信號的帶寬及頻帶利用率分別為(5-49)(4-50)式中，m=2k,k=2,3,…

圖5-29DPMFSK信號的功率譜

3.MFSK信號的特點

MFSK信號具有以下優(yōu)點：

(1)在傳輸率一定時，由于采用多進(jìn)制，每個碼元包含的信息量增加，碼元寬度加寬，因而在信號電平一定時每個碼元的能量增加。

(2)一個頻率對應(yīng)一個二進(jìn)制碼元組合，因此，總的判決數(shù)可以減少。

(3)碼元加寬后，可有效地減少由于多徑效應(yīng)造成的碼間串?dāng)_的影響，從而提高衰落信道下的抗干擾能力。

MFSK信號的主要缺點是信號頻帶寬，頻帶利用率低。

MFSK一般用于調(diào)制速率(載頻變化率)不高的短波和衰落信道上的數(shù)字通信。

5.5.3多進(jìn)制數(shù)字相移鍵控(MPSK)

1.多相制的表達(dá)式及相位配置設(shè)載波為cosωct，相對于參考相位的相移為φn，則m相制調(diào)制波形可表示為

（5-51）式中,g(t)是高度為

1，寬度為Tb′的門函數(shù)。

概率為

P1

概率為

P2

……概率為

Pm(5-52)由于一般都是在

0～2π范圍內(nèi)等間隔劃分相位的，因此相鄰相移的差值為

(5-53)令

概率為P1

概率為P2

……概率為Pm

(5-54)概率為P1

概率為P2

……概率為Pm

(5-55)且

這樣式(5-51)變?yōu)?/p>

(5-56)可見，多相制信號可等效為兩個正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)制所得信號之和。這樣，就把數(shù)字調(diào)制和線性調(diào)制聯(lián)系起來，

給m相制波形的產(chǎn)生提供了依據(jù)。

根據(jù)以上的分析，我們知道相鄰兩個相移信號其矢量偏移為2π/m。但是，用矢量表示各相移信號時，其相位偏移有兩種形式,如圖5-30(a)(b)所示。圖中注明了各相位狀態(tài)所代表的k比特碼元，其中，虛線為基準(zhǔn)位(參考相位)。對絕對相移而言，參考相位為載波的初相；對差分相移而言，參考相位為前一已調(diào)載波碼元的末相(當(dāng)載波頻率是碼元速率的整數(shù)倍時，也可認(rèn)為是初相)。各相位值都是對參考相位而言的，正為超前，負(fù)為滯后。兩種相位配置形式都采用等間隔的相位差來區(qū)分相位狀態(tài)，即m進(jìn)制的相位間隔為2π/m，這樣造成的平均差錯概率將最小。圖5-30(a)所示的形式一稱為π/2體系，圖5-30(b)所示形式二稱為π/4體系。這兩種形式均有2相、4相、8相制以及多相制的相位配置。

圖5-35相位配置矢量圖(a)形式一：π/2體系；(b)形式二：π/4體系

圖5-31是四相制信號的波形圖。它示出了4PSK的π/4及π/2配置的波形和4DPSK的π/4及π/2配置的波形圖。圖中的Tb′是四進(jìn)制碼元的周期，一個Tb′周期是由兩個二進(jìn)制比特數(shù)構(gòu)成的。載波周期在這里選取與四進(jìn)制碼元周期相等。

圖

5-31四相制信號波形圖

2.多相制信號的產(chǎn)生

1)直接調(diào)相法

(1)4PSK信號的產(chǎn)生(π/4體系)。4PSK常用直接調(diào)相法來產(chǎn)生調(diào)相信號，其原理方框圖如圖5-32(a)所示，它屬于π/4體系。二進(jìn)制數(shù)碼兩位一組輸入，習(xí)慣上把雙比特的前一位用A代表，后一位用B代表，經(jīng)串/并變換后變成寬度為二進(jìn)制碼元寬度兩倍的并行碼(A、B碼元在時間上是對齊的)。然后分別進(jìn)行極性變換，把單極性碼變成雙極性碼(0→-1,1→+1)，如圖5-32(b)中i(t)、q(t)波形所示。再分別與互為正交的載波相乘，兩路乘法器輸出的信號是互相正交的雙邊帶調(diào)制信號，其相位與各路碼元的極性有關(guān)，分別由A、B

碼元決定，見圖5-32中的矢量圖。經(jīng)相加電路(可看做是矢量相加)后輸出兩路的合成波形。對應(yīng)的相位配置見4PSK的π/4體系矢量圖。圖5-32直接調(diào)相法產(chǎn)生4PSK信號的原理方框圖及波形圖(a)原理方框圖；(b)波形圖

【例5.1】二進(jìn)制信號101100100100,信息速率為1000b/s,載波為cos2π×103t,采用上述π/4體系進(jìn)行調(diào)制，4PSK調(diào)制的各點波形如圖5-33解題過程所示。圖5-33例5.1圖

(2)4DPSK信號的產(chǎn)生(π/2體系)。在直接調(diào)相的基礎(chǔ)上加碼變換器，就可形成4DPSK信號。圖5-34示出了4DPSK的π/2體系信號方框圖。圖中的單/雙極性變換的規(guī)律與4PSK情況相反，即0→+1,1→-1,相移網(wǎng)絡(luò)也與4PSK不同，其目的是要形成π/2體系矢量圖。也就是說，4DPSK信號的形成過程是，先把串行二進(jìn)制碼變換為并行AB碼，再把并行碼變換為差分CD碼，用差分碼直接進(jìn)行絕對調(diào)相，即可得到4DPSK信號。

圖5-34直接調(diào)相—碼變換法產(chǎn)生4DPSK信號(a)4DPSK信號的產(chǎn)生原理方框圖；(b)碼變換波形圖碼型變換的原理：設(shè)Δφn為差分碼元與前一個已調(diào)碼元之間的相位差。輸入ＡnＢn，得到的差分碼CnDn應(yīng)相對于前一個已調(diào)碼元Cn-1Dn-1發(fā)生的相位變化Δφn，滿足某一相位配置體系。圖5-34示出了產(chǎn)生4DPSK信號的原理方框圖。表5-2示出了4DPSK(π/2體系)CnDn與AnBn的邏輯關(guān)系。表5-24DPSK(π/2體系)CnDn與AnBn的邏輯關(guān)系

【例5.2】二進(jìn)制信號0010011110…,信息速率為1000b/s，載波為cos2π×103t，采用π/2體系進(jìn)行調(diào)制，若CD的起始碼為00，4DPSK調(diào)制的波形如圖5-35解題過程所示。圖5-35例5.2圖

(3)8PSK信號的產(chǎn)生(π/4體系)。8PSK正交調(diào)制器方框圖如圖5-36(a)所示。輸入二進(jìn)制信號序列經(jīng)串/并變換每次產(chǎn)生一個3比特碼組b1b2b3，因此，符號率為比特率的1/3。在b1b2b3控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生兩個四電平基帶信號i(t)和q(t)。b1用于決定同相路信號的極性，b2用于決定正交路信號的極性，b3則用于確定同相路和正交路信號的幅度。不難算出，若8PSK信號幅度為1，則b3=1時同相路基帶信號幅度為0.924，而正交路幅度為0.383;b3=0時同相路幅度為0.383，而正交路幅度為0.924。因此，同相路與正交路的基帶信號幅度是互相關(guān)聯(lián)的，不能獨立選取。例如，當(dāng)3比特二進(jìn)制序列b1b2b3=101時，同相路b1b3=11，其幅度在水平方向為+0.924，正交路b2b3=01,即b2b3=00，這時的正交路產(chǎn)生的幅度在垂直方向為-0.383。將這兩個幅度不同而互相正交的矢量相加，就可得到幅度為1的矢量101，其相移為－π/8。詳見圖5-36(b)。

圖

5-36

8PSK正交調(diào)制器（π/4體系）(a)方框圖；(b)波形圖

2)相位選擇法直接用數(shù)字信號選擇所需相位的載波以產(chǎn)生M相制信號。4PSK的方框圖見圖5-37。在這種調(diào)制器中，載波發(fā)生器產(chǎn)生四種相位的載波，經(jīng)邏輯選相電路根據(jù)輸入信息每次選擇其中一種相移的載波作為輸出，然后經(jīng)帶通濾波器濾除高頻分量。顯然這種方法比較適合于載頻較高的場合，此時，帶通濾波器可以做得很簡單。

圖

5-37相位選擇法產(chǎn)生四相制信號方框圖

3)脈沖插入法

圖5-38所示的是脈沖插入法產(chǎn)生4PSK信號的原理方框圖，它可實現(xiàn)π/2體系相移。主振頻率為4倍載波的定時信號，經(jīng)兩級二分頻輸出。輸入信息經(jīng)串/并變換、邏輯控制電路，產(chǎn)生π/2推動脈沖和π推動脈沖。在π/2推動脈沖作用下第一級二分頻電路相當(dāng)于分頻鏈輸出提前π/2相位；在π推動脈沖作用下第二級二分頻多分頻一次，相當(dāng)于提前π相位。因此可以用控制兩種推動脈沖的辦法得到不同相位的載波。顯然，分頻鏈輸出也是矩形脈沖，需經(jīng)帶通濾波才能得到以正弦波作為載波的QPSK信號。用這種方法也可實現(xiàn)4DPSK調(diào)制。

圖

5-38脈沖插入法產(chǎn)生QPSK信號的原理方框圖

3.多相制信號的解調(diào)

1)相干正交解調(diào)(極性比較法)

4PSK(QPSK)信號的解調(diào)方法如圖5-39所示。因為4PSK(π/4體系)信號是兩個正交的2PSK信號合成的，因此，可仿照2PSK相干檢測法，在同相路和正交路中分別設(shè)置兩個相關(guān)器，即用兩個相互正交的相干信號分別對兩個二相信號進(jìn)行相干解調(diào)，得到i(t)和q(t)，再經(jīng)電平判決和并/串變換即可恢復(fù)原始數(shù)字信息。此法也稱為極性比較法。

圖

5-39QPSK信號的相干正交解調(diào)方框圖

2)差分正交解調(diào)(相位比較法)對于4DPSK信號往往使用差分正交解調(diào)法。多相制差分調(diào)制的優(yōu)點就在于它能夠克服載波相位模糊的問題。因為多相制信號的相位偏移是相鄰兩碼元相位的偏差，因此，在解調(diào)過程中，也可同樣采用相干解調(diào)和差分譯碼的方法。

4DPSK的解調(diào)是仿照2DPSK差分檢測法，用兩個正交的相干載波，分別檢測出兩個分量A和B，然后還原成二進(jìn)制雙比特串行數(shù)字信號。

此法也稱為相位比較法。

解調(diào)4DPSK(π/2體系)信號的方框圖如圖5-40所示。由于相位比較法比較的是前后相鄰兩個碼元載波的初相，因而圖中的延遲和相移網(wǎng)絡(luò)以及相干解調(diào)就完成了π/2體系信號的差分正交解調(diào)的過程，且這種電路僅對載波頻率是碼元速率整數(shù)倍時的4DPSK信號有效。

圖

5-404DPSK信號的差分正交解調(diào)方框圖

3)8PSK信號的解調(diào)

8PSK信號也可采用相干解調(diào)器，區(qū)別在于電平判決由二電平判決改為四電平判決。判決結(jié)果經(jīng)邏輯運算后得到了比特碼組，再進(jìn)行并/串變換。通常我們使用的是雙正交相干解調(diào)方案，如圖5-41所示。此解調(diào)器由兩組正交相干解調(diào)器組成。其中一組的參考載波信號相位為0和π/2，另一組的參考載波信號相位為-π/4和π/4。四個相干解調(diào)器后接四個二電平判決器，對其進(jìn)行邏輯運算后即可恢復(fù)出圖5-36中的b1b2b3,然后進(jìn)行并/串變換，得到原始的串行二進(jìn)制信息。圖5-41

8PSK信號的雙正交相干解調(diào)方框圖

5.6數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較

5.6.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較與基帶傳輸方式相似，數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)的傳輸性能也可以用誤碼率來衡量。對于各種調(diào)制方式及不同的檢測方法，

系統(tǒng)誤碼率性能總結(jié)于表

5-3中。

表

5-3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)誤碼率公式表5-3中的公式是在下列條件下得到的：

(1)二進(jìn)制數(shù)字信號“1”和“0”是獨立的且等概率出現(xiàn)的；

(2)信道加性噪聲n(t)是零均值高斯白噪聲，單邊功率譜密度為n0；

(3)通過接收濾波器HR(ω)后的噪聲為窄帶高斯噪聲，其均值為零，方差為σ

（5-57）(4)由接收濾波器引起的碼間串?dāng)_很小，可以忽略不計；(5)接收端產(chǎn)生的相干載波的相位誤差為0。這樣，解調(diào)器輸入端的功率信噪比定義為其中，A為輸入信號的振幅， 為輸入信號功率，為輸入噪聲功率，則r就是輸入功率信噪比。(5-58)

圖5-42給出了各種二進(jìn)制調(diào)制的誤碼率曲線。由公式和曲線可知，2PSK相干解調(diào)的抗白噪聲能力優(yōu)于2ASK和2FSK相干解調(diào)的。在相同誤碼率條件下，2PSK相干解調(diào)所要求的信噪比r比2ASK和2FSK的要低3dB，這意味著發(fā)送信號能量可以降低一半。

圖5-42二進(jìn)制調(diào)制的誤碼率曲線總的來說，二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的誤碼率與下列因素有關(guān)：信號形式(調(diào)制方式)、噪聲的統(tǒng)計特性、解調(diào)及譯碼判決方式。無論采用何