一、期末復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)的核心目標(biāo)是梳理知識(shí)體系、強(qiáng)化重點(diǎn)難點(diǎn)、提升解題能力。復(fù)習(xí)時(shí)需遵循以下策略：（一）梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建體系通過思維導(dǎo)圖或表格整理知識(shí)點(diǎn)，將分散的內(nèi)容整合為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決問題”四大板塊，明確各知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系（如分?jǐn)?shù)乘除法與百分?jǐn)?shù)、比例的聯(lián)系，圓與圓柱圓錐的公式衍生）。（二）抓住核心知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)突破聚焦高頻考點(diǎn)：數(shù)與代數(shù)：分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用、比和比例；圖形與幾何：圓的周長(zhǎng)面積、圓柱圓錐體積；解決問題：工程問題、折扣/稅率/利率問題、比例應(yīng)用。（三）分析易錯(cuò)點(diǎn)，防患于未然整理平時(shí)作業(yè)、測(cè)試中的錯(cuò)題，標(biāo)注錯(cuò)誤類型（如單位“1”判斷錯(cuò)誤、公式遺漏、計(jì)算失誤），針對(duì)性強(qiáng)化練習(xí)。（四）強(qiáng)化實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，提升解題能力選擇符合期末難度的真題、模擬題，限時(shí)完成，培養(yǎng)解題速度與應(yīng)試心態(tài)。二、分板塊復(fù)習(xí)與典型題解析（一）數(shù)與代數(shù)：重運(yùn)算，明意義1.分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)點(diǎn)回顧：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)/分?jǐn)?shù)：分子相乘，分母相乘，能約分的先約分；分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘它的倒數(shù)；單位“1”判斷：“的”前“比”后（如“甲的3/5”中，甲是單位“1”；“甲比乙多1/3”中，乙是單位“1”）。典型例題：例1（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）：小明有120元，花了3/5買book，book多少錢？思路：?jiǎn)挝弧?”是120元，用乘法：120×3/5=72（元）。例2（已知幾分之幾求總數(shù)）：小紅看了48頁，占全書2/3，全書多少頁？思路：?jiǎn)挝弧?”未知，用除法：48÷2/3=72（頁）。易錯(cuò)警示：?jiǎn)挝弧?”判斷錯(cuò)誤（如“甲比乙多1/3”，誤將甲當(dāng)單位“1”）；分?jǐn)?shù)除法忘記乘倒數(shù)（如48÷2/3，誤算為48×2/3=32）。鞏固練習(xí)：1.繩子長(zhǎng)20米，用去3/4，還剩多少米？（答案：20×(1-3/4)=5米）2.合格零件198個(gè)，占總數(shù)99%，總數(shù)多少？（答案：198÷99%=200個(gè)）2.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)回顧：折扣：幾折=百分之幾十（如八折=80%）；稅率：應(yīng)納稅額=收入×稅率；利率：利息=本金×利率×?xí)r間。典型例題：例1（折扣）：原價(jià)200元，打八折，現(xiàn)價(jià)多少？思路：200×80%=160（元）。例2（稅率）：月收入8000元，超過5000元的部分按3%納稅，應(yīng)繳多少？思路：(____)×3%=90（元）。例3（利率）：本金1000元，年利率2.25%，存2年，利息多少？思路：1000×2.25%×2=45（元）。易錯(cuò)警示：折扣計(jì)算反向（如打八折后160元，誤算原價(jià)為160×80%=128元，正確應(yīng)為160÷80%=200元）；利率問題忘記乘時(shí)間（如1000×2.25%=22.5元，忽略存2年）。鞏固練習(xí)：1.打七五折后150元，原價(jià)多少？（答案：150÷75%=200元）2.本金5000元，年利率1.98%，存1年，利息多少？（答案：5000×1.98%×1=99元）3.比和比例知識(shí)點(diǎn)回顧：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘/除以相同數(shù)（0除外），比值不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積=兩外項(xiàng)之積（如a:b=c:d，則ad=bc）；比例尺：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺（注意單位換算）。典型例題：例1（化簡(jiǎn)比）：3/4:1/2=？思路：乘4得3:2。例2（解比例）：2:x=3:6，求x？思路：3x=12，x=4。例3（比例尺）：比例尺1:____，圖上5厘米，實(shí)際多少米？思路：5×____=____厘米=500米。易錯(cuò)警示：化簡(jiǎn)比與求比值混淆（如3/4:1/2，比值是3/2，化簡(jiǎn)比是3:2）；比例尺單位換算錯(cuò)誤（如____厘米誤算為____米）。鞏固練習(xí)：1.化簡(jiǎn)比：2.4:1.8=？（答案：4:3）2.解比例：x:5=12:30，求x？（答案：x=2）3.比例尺1:____，實(shí)際1千米，圖上多少厘米？（答案：____×1/____=2厘米）（二）圖形與幾何：記公式，辨特征1.圓的周長(zhǎng)與面積知識(shí)點(diǎn)回顧：周長(zhǎng)：C=2πr=πd；面積：S=πr2；半圓周長(zhǎng)：πr+2r（圓周長(zhǎng)的一半+直徑）；圓環(huán)面積：π(R2-r2)（R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑）。典型例題：例1（周長(zhǎng)）：半徑3厘米，周長(zhǎng)多少？（π=3.14）思路：2×3.14×3=18.84（厘米）。例2（面積）：直徑4厘米，面積多少？思路：半徑=2厘米，3.14×22=12.56（平方厘米）。例3（半圓周長(zhǎng)）：半徑2厘米，半圓周長(zhǎng)多少？思路：3.14×2+2×2=10.28（厘米）。易錯(cuò)警示：半圓周長(zhǎng)忘記加直徑（如半徑2厘米，誤算為3.14×2=6.28厘米，正確應(yīng)為10.28厘米）；面積公式用錯(cuò)（如直徑4厘米，誤算為3.14×42=50.24平方厘米，正確應(yīng)為12.56平方厘米）。鞏固練習(xí)：1.直徑10厘米，周長(zhǎng)多少？（答案：3.14×10=31.4厘米）2.外圓半徑5厘米，內(nèi)圓半徑3厘米，圓環(huán)面積多少？（答案：3.14×(52-32)=50.24平方厘米）2.圓柱與圓錐的體積知識(shí)點(diǎn)回顧：圓柱體積：V=πr2h（底面積×高）；圓錐體積：V=1/3πr2h（1/3×底面積×高）。典型例題：例1（圓柱體積）：半徑2厘米，高5厘米，體積多少？思路：3.14×22×5=62.8（立方厘米）。例2（圓錐體積）：半徑3厘米，高10厘米，體積多少？思路：1/3×3.14×32×10=94.2（立方厘米）。例3（體積轉(zhuǎn)換）：圓錐（半徑3厘米，高10厘米）裝滿水，倒入圓柱（半徑2厘米），求圓柱內(nèi)水的高度？思路：圓錐體積=94.2立方厘米，圓柱底面積=3.14×22=12.56平方厘米，水高=94.2÷12.56=7.5（厘米）。易錯(cuò)警示：圓錐體積忘記乘1/3（如例2誤算為3.14×32×10=282.6立方厘米，正確應(yīng)為94.2立方厘米）；體積單位混淆（如立方厘米與平方厘米）。鞏固練習(xí)：1.圓柱半徑1分米，高4分米，體積多少？（答案：3.14×12×4=12.56立方分米）2.圓錐半徑2厘米，高6厘米，體積多少？（答案：1/3×3.14×22×6=25.12立方厘米）3.圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)回顧：平移：沿直線移動(dòng)，方向、距離不變；旋轉(zhuǎn)：繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，中心、方向、角度不變；軸對(duì)稱：沿對(duì)稱軸折疊，兩邊完全重合；放大/縮小：按比例改變大小，形狀不變（如2:1放大，邊長(zhǎng)乘2）。典型例題：例1（平移）：將圖形A向右平移5格，再向上平移3格，畫出圖形；例2（旋轉(zhuǎn)）：將圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出圖形；例3（放大）：將圖形C按2:1放大，畫出圖形。易錯(cuò)警示：旋轉(zhuǎn)中心找錯(cuò)（如繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，誤繞其他點(diǎn)）；放大比例搞反（如2:1放大，誤將邊長(zhǎng)除以2）。鞏固練習(xí)：1.畫出圖形向右平移4格后的圖形；2.畫出圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后的圖形；3.畫出圖形按1:2縮小后的圖形。（三）統(tǒng)計(jì)與概率：析數(shù)據(jù)，會(huì)應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)回顧：特點(diǎn)：表示各部分占總數(shù)的百分比；應(yīng)用：總數(shù)×百分比=各部分?jǐn)?shù)量。典型例題：例1：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，男生占40%，女生占60%，總數(shù)200人，男生多少人？思路：200×40%=80（人）。例2：蘋果占25%，香蕉占30%，橘子占45%，總水果120千克，香蕉多少千克？思路：120×30%=36（千克）。易錯(cuò)警示：混淆扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖（扇形統(tǒng)計(jì)圖不能直接看出數(shù)量多少，只能看百分比）；計(jì)算時(shí)百分比與總數(shù)順序顛倒（如200×40%，誤算為40%×200，結(jié)果相同但邏輯要清晰）。鞏固練習(xí)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，語文占30%，數(shù)學(xué)占40%，英語占30%，總分為100分，數(shù)學(xué)多少分？（答案：100×40%=40分）2.蔬菜占20%，水果占30%，肉類占50%，總支出500元，蔬菜支出多少？（答案：500×20%=100元）（四）解決問題：融知識(shí)，提能力知識(shí)點(diǎn)回顧：綜合應(yīng)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何知識(shí)，解決工程問題、行程問題、體積應(yīng)用問題等。典型例題：例1（工程問題）：甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成，合作多少天完成？思路：工作總量視為1，甲效率1/10，乙效率1/15，合作時(shí)間=1÷(1/10+1/15)=6（天）。例2（行程問題）：A地到B地，速度60千米/小時(shí)，用3小時(shí)，返回時(shí)速度80千米/小時(shí)，用多少小時(shí)？思路：路程=60×3=180（千米），返回時(shí)間=180÷80=2.25（小時(shí)）。例3（體積應(yīng)用）：圓柱形水桶，半徑2分米，高5分米，能裝多少升水？（1立方分米=1升）思路：體積=3.14×22×5=62.8（立方分米）=62.8（升）。易錯(cuò)警示：工程問題中工作總量誤當(dāng)具體數(shù)量（如甲做10天，誤將工作效率當(dāng)10）；行程問題中速度和/差計(jì)算錯(cuò)誤（如相遇問題，誤將速度相減）。鞏固練習(xí)：1.甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，合作多少天完成？（答案：1÷(1/8+1/12)=4.8天）2.汽車從A到B，速度70千米/小時(shí)，用4小時(shí)，返回時(shí)用5小時(shí)，返回速度多少？（答案：70×4÷5=56千米/小時(shí)）三、期末復(fù)習(xí)小貼士1.