2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計算題庫練習(xí)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學(xué)的基本方法進行分析，并得出相應(yīng)的結(jié)論。1.某城市2024年1月至12月居民消費支出情況如下（單位：元）：月份消費支出1月20002月25003月30004月35005月40006月45007月50008月55009月600010月650011月700012月7500請計算以下指標(biāo)：（1）平均消費支出（2）消費支出標(biāo)準(zhǔn)差（3）消費支出最大值、最小值（4）消費支出中位數(shù)2.某班級30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5927888958276909480778389918793798681848588928086898277838890879189928885847993請計算以下指標(biāo)：（1）平均分（2）標(biāo)準(zhǔn)差（3）最大分、最小分（4）中位數(shù)二、假設(shè)檢驗要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運用假設(shè)檢驗方法，判斷兩個樣本是否具有顯著性差異。1.某公司A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為比較兩家公司產(chǎn)品質(zhì)量，隨機抽取兩組樣本進行測試，數(shù)據(jù)如下（單位：g）：公司A：10.510.310.610.410.210.710.510.810.310.610.710.410.510.610.810.310.210.510.410.7公司B：10.210.410.110.510.310.610.710.810.510.610.310.210.410.510.610.710.410.210.510.6請進行以下假設(shè)檢驗：（1）檢驗兩公司產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差異（2）檢驗兩公司產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差異2.某城市甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入分別為6000元和5500元，為判斷兩區(qū)居民人均可支配收入是否存在顯著差異，進行以下假設(shè)檢驗：H0：甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入無顯著差異H1：甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入存在顯著差異請進行以下假設(shè)檢驗：（1）檢驗甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入無顯著差異（2）檢驗甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入存在顯著差異三、時間序列分析要求：請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，運用時間序列分析方法，預(yù)測未來三個月的銷售量。時間序列數(shù)據(jù)（單位：件）：1月：1502月：1603月：1704月：1805月：1906月：2007月：2108月：2209月：230請完成以下任務(wù)：（1）繪制時間序列圖，觀察趨勢。（2）運用移動平均法或指數(shù)平滑法預(yù)測10月、11月、12月三個月的銷售量。（3）根據(jù)預(yù)測結(jié)果，分析銷售量的趨勢和可能的影響因素。四、回歸分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運用線性回歸分析方法，建立銷售量與廣告費用之間的關(guān)系模型。銷售量（Y）與廣告費用（X）數(shù)據(jù)：廣告費用（萬元）銷售量（件）11022033044055066077088099010100請完成以下任務(wù)：（1）計算回歸系數(shù)b和截距a。（2）建立線性回歸方程。（3）分析回歸模型的擬合優(yōu)度，解釋模型的意義。五、方差分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運用方差分析方法，比較三個不同處理方法對產(chǎn)品產(chǎn)量的影響。處理方法A：1月：1002月：1103月：1204月：1305月：140處理方法B：1月：902月：953月：1004月：1055月：110處理方法C：1月：802月：853月：904月：955月：100請完成以下任務(wù)：（1）計算每個處理方法的平均產(chǎn)量。（2）進行方差分析，比較三個處理方法之間的差異是否顯著。（3）根據(jù)方差分析結(jié)果，得出結(jié)論并解釋原因。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)1.（1）平均消費支出：\(\bar{X}=\frac{2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500}{12}=5000\)元（2）消費支出標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2}{n-1}}=\sqrt{\frac{(2000-5000)^2+(2500-5000)^2+...+(7500-5000)^2}{11}}=1250\)元（3）消費支出最大值：7500元，最小值：2000元（4）消費支出中位數(shù)：第6個數(shù)和第7個數(shù)的平均值，即\(\frac{4500+5000}{2}=4750\)元2.（1）平均分：\(\bar{X}=\frac{85+92+78+88+95+82+76+90+94+80+77+83+89+91+87+93+79+86+81+84+85+88+92+80+86+89+82+77+83+88+90+87+91+89+92+88+85+84+79+93}{30}=85\)分（2）標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2}{n-1}}\)（3）最大分：95分，最小分：76分（4）中位數(shù)：第15個數(shù)和第16個數(shù)的平均值，即\(\frac{87+93}{2}=90\)分二、假設(shè)檢驗1.（1）檢驗兩公司產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差異（2）檢驗兩公司產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差異解析：首先計算兩個樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后使用t檢驗公式計算t值和p值。若p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩公司產(chǎn)品質(zhì)量存在顯著差異。2.（1）檢驗甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入無顯著差異（2）檢驗甲、乙兩區(qū)居民人均可支配收入存在顯著差異解析：使用t檢驗方法，計算甲、乙兩區(qū)的平均收入差異，以及標(biāo)準(zhǔn)誤差和t值。如果t值大于臨界值（如t(28,0.05)=1.701），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩區(qū)居民人均可支配收入存在顯著差異。三、時間序列分析1.（1）繪制時間序列圖，觀察趨勢。（2）運用移動平均法或指數(shù)平滑法預(yù)測10月、11月、12月三個月的銷售量。（3）根據(jù)預(yù)測結(jié)果，分析銷售量的趨勢和可能的影響因素。解析：首先，通過繪制時間序列圖，可以觀察到銷售量的增長趨勢。接著，運用移動平均法或指數(shù)平滑法對數(shù)據(jù)進行擬合，并預(yù)測未來三個月的銷售量。最后，根據(jù)預(yù)測結(jié)果，分析銷售量的增長趨勢，可能受到季節(jié)性因素、市場變化等影響。四、回歸分析1.（1）計算回歸系數(shù)b和截距a。（2）建立線性回歸方程。（3）分析回歸模型的擬合優(yōu)度，解釋模型的意義。解析：首先，計算銷售量和廣告費用的平均值，然后使用最小二乘法計算回歸系數(shù)b和截距a。接著，建立線性回歸方程Y=a+bx。最后，通過計算決定系數(shù)R2來評估模型的擬合優(yōu)度，R2越接近1，表示模型擬合越好。五、方差分析1.（1）計算每個處理方法的平均產(chǎn)量。